Subgroups — C₂×C₃×#5015 #11865431

Order 1152.

1509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5015	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃×#809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#459	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5015	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
15	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#213	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#213	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#874	—	2	2	no	—
23	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃×#809	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#213	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#459	—	3	8	no	—
34	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
35	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
36	#5015	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
37	C₂×#809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×#213	—	2	16	no	—
65	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#459	—	3	1	no	Sylow
68	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
81	C₂×C₃×D₈	—	6	8	no	—
82	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
83	C₃×#127	—	3	4	no	—
84	C₃×#127	—	6	2	no	—
85	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
90	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#213	—	2	8	no	—
101	C₂×#213	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	#874	—	2	2	no	—
104	#874	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
105	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
106	C₃×#102	—	3	8	no	—
107	#809	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
108	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
118	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
133	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
134	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
135	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
136	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
137	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
139	C₂×#127	—	3	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#459	—	3	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
143	C₂×#102	—	3	2	no	—
144	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
148	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
193	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
194	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
195	C₃×D₈	—	6	16	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
210	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
211	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
213	#213	—	2	16	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
216	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
228	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
231	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
232	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₈	—	3	8	no	—
240	C₂×D₈	—	6	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
242	#127	—	3	4	no	—
243	#127	—	6	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
250	#102	—	3	8	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
268	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
274	C₃×D₄	—	2	8	no	—
275	C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₃×D₄	—	2	4	no	—
278	C₃×D₄	—	2	2	no	—
279	C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₃×D₄	—	6	4	no	—
282	C₃×D₄	—	6	4	no	—
283	C₃×D₄	—	12	8	no	—
284	C₃×D₄	—	12	4	no	—
285	C₃×D₄	—	12	8	no	—
286	C₃×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
287	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
321	D₁₂	—	2	4	no	—
322	D₁₂	—	2	4	no	—
323	D₁₂	—	4	8	no	—
324	D₁₂	—	4	4	no	—
325	D₁₂	—	4	8	no	—
326	C₃×C₈	—	6	4	no	—
327	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
329	C₂×C₃²	#459	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	C₃×D₃	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	—	6	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	3	4	no	—
339	C₂×D₄	—	6	4	no	—
340	C₂×D₄	—	6	4	no	—
341	C₂×D₄	—	6	4	no	—
342	C₂×D₄	—	6	4	no	—
343	C₂×D₄	—	6	2	no	—
344	C₂×D₄	—	12	4	no	—
345	C₂×D₄	—	12	4	no	—
346	C₂×D₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	6	16	no	—
355	C₂×C₈	—	3	4	no	—
356	C₂×C₈	—	6	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
381	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
382	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₃	—	8	8	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄	—	2	1	no	—
399	C₃×C₄	—	2	1	no	—
400	C₃×C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄	—	4	4	no	—
402	C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
405	C₃×C₄	C₂×#213	1	4	yes	complemented
406	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
407	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	complemented
408	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₃²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	6	4	no	—
418	C₂³	—	12	4	no	—
419	C₂³	—	12	4	no	—
420	C₂³	—	12	4	no	—
421	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	6	4	no	—
425	D₄	—	6	4	no	—
426	D₄	—	12	8	no	—
427	D₄	—	12	4	no	—
428	D₄	—	12	8	no	—
429	D₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	C₃×#213	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	6	4	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃	—	4	8	no	—
447	C₂×C₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₃	—	24	4	no	—
450	C₂×C₃	#5015	1	4	yes	direct product factor
451	C₂×C₃	C₃×#459	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
458	D₃	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	12	4	no	—
464	C₂²	—	12	4	no	—
465	C₂²	—	12	4	no	—
466	C₂²	—	24	8	no	—
467	C₂²	C₃×#930	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×C₃×#213	1	2	yes	—
469	C₂²	C₃×#949	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	C₃×#930	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×C₃×#213	1	4	yes	complemented
475	C₄	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
477	C₃	—	2	1	no	—
478	C₃	C₂×#5015	1	1	yes	characteristic, direct product factor
479	C₃	C₂×C₃×#459	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	24	4	no	—
482	C₂	C₃×#5015	1	4	yes	direct product factor
483	C₂	C₂×C₃×#930	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂²×C₃×#213	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×C₃×#949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#459
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#213	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
4. C₃×#5015	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃×#809	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
8. C₂×#5015	C₃	direct (N × H)
15. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
23. C₃×#874	C₂²	semidirect
24. C₃×#809	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×#213	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
36. #5015	C₂×C₃	direct (N × H)
37. C₂×#809	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	semidirect
43. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
89. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
90. C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
101. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
104. #874	C₂²×C₃	semidirect
107. #809	C₂²×C₃	semidirect
108. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
120. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
140. C₂×C₄×D₄	C₃×D₃	semidirect
165. C₂×C₃×D₄	D₁₂	semidirect
166. C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	semidirect
231. C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
245. C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
286. C₃×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
287. C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
307. C₂×C₃×C₄	#213	semidirect
308. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
329. C₂×C₃²	#459	semidirect
346. C₂×D₄	C₃×D₁₂	semidirect
405. C₃×C₄	C₂×#213	semidirect
407. C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	semidirect
412. C₃²	C₂×#459	semidirect
429. D₄	C₂×C₃×D₁₂	semidirect
434. C₂×C₄	C₃×#213	semidirect
450. C₂×C₃	#5015	direct (N × H)
451. C₂×C₃	C₃×#459	semidirect
474. C₄	C₂×C₃×#213	semidirect
478. C₃	C₂×#5015	direct (N × H)
479. C₃	C₂×C₃×#459	semidirect
482. C₂	C₃×#5015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂²×C₃×#213	2
C₂×C₃×#874	2
C₃×#5015	2
C₂×C₃×#809	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×C₃×#459	3
C₂×#5015	3

Subgroups — C2×C3×#5015 #11865431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5015 #11865431