Subgroups — C₂×C₃×#4843 #11865434

Order 1152.

1365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4843	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#459	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4843	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₃×#874	—	2	2	no	—
21	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
23	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#821	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₃×D₈	—	3	2	no	—
27	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
29	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂×#874	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#459	—	3	8	no	—
33	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
37	C₂×#821	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#4843	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×D₂₄	—	2	16	no	—
67	C₂×#459	—	3	1	no	Sylow
68	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
73	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
79	C₂×C₃×D₈	—	6	8	no	—
80	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₃×#127	—	3	4	no	—
84	C₃×#127	—	6	2	no	—
85	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
86	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
96	#874	—	2	2	no	—
97	#874	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
98	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
100	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
102	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
103	C₃×#102	—	3	8	no	—
104	#821	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
124	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
125	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
126	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
127	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
128	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
129	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
130	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
131	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
133	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
135	C₂×#127	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
137	#459	—	3	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#102	—	3	2	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
142	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	12	4	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
179	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
180	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
183	C₃×D₈	—	6	16	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
193	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
196	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
197	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
202	D₂₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
215	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
217	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
218	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
226	C₂×D₈	—	3	8	no	—
227	C₂×D₈	—	6	8	no	—
228	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
229	#127	—	3	4	no	—
230	#127	—	6	2	no	—
231	C₄×D₄	—	3	4	no	—
232	C₄×D₄	—	6	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
237	#102	—	3	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
247	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
257	C₃×D₄	—	3	4	no	—
258	C₃×D₄	—	6	4	no	—
259	C₃×D₄	—	6	4	no	—
260	C₃×D₄	—	6	2	no	—
261	C₃×D₄	—	6	4	no	—
262	C₃×D₄	—	12	8	no	—
263	C₃×D₄	—	12	4	no	—
264	C₃×D₄	—	12	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
294	D₁₂	—	2	4	no	—
295	D₁₂	—	2	4	no	—
296	D₁₂	—	2	2	no	—
297	D₁₂	—	2	4	no	—
298	D₁₂	—	4	8	no	—
299	D₁₂	—	4	4	no	—
300	D₁₂	—	4	8	no	—
301	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₄×D₃	—	4	8	no	—
303	C₃×C₈	—	2	4	no	—
304	C₃×C₈	—	2	4	no	—
305	C₃×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃²	#459	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₃×D₃	—	4	4	no	—
311	C₃×D₃	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	—	6	1	no	—
313	C₂⁴	—	6	2	no	—
314	C₂×D₄	—	3	2	no	—
315	C₂×D₄	—	3	4	no	—
316	C₂×D₄	—	3	4	no	—
317	C₂×D₄	—	6	1	no	—
318	C₂×D₄	—	6	4	no	—
319	C₂×D₄	—	6	4	no	—
320	C₂×D₄	—	6	2	no	—
321	C₂×D₄	—	6	4	no	—
322	C₂×D₄	—	6	2	no	—
323	C₂×D₄	—	6	4	no	—
324	C₂×D₄	—	12	4	no	—
325	C₂×D₄	—	12	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	6	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
338	C₄²	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
352	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₃	—	8	8	no	—
368	C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄	—	12	2	no	—
376	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	4	yes	complemented
378	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
379	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	complemented
380	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
384	Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₃²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	6	4	no	—
387	C₂³	—	6	2	no	—
388	C₂³	—	6	4	no	—
389	C₂³	—	12	2	no	—
390	C₂³	—	12	2	no	—
391	C₂³	—	12	4	no	—
392	C₂³	—	12	4	no	—
393	C₂³	—	12	4	no	—
394	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	3	4	no	—
396	D₄	—	6	4	no	—
397	D₄	—	6	4	no	—
398	D₄	—	6	2	no	—
399	D₄	—	6	4	no	—
400	D₄	—	12	8	no	—
401	D₄	—	12	4	no	—
402	D₄	—	12	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	6	2	no	—
405	C₂×C₄	—	12	2	no	—
406	C₂×C₄	—	12	8	no	—
407	C₂×C₄	C₃×D₂₄	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₃×#239	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃	—	12	4	no	—
420	C₂×C₃	—	24	4	no	—
421	C₂×C₃	#4843	1	4	yes	direct product factor
422	C₂×C₃	C₃×#459	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	D₃	—	4	4	no	—
430	D₃	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	6	4	no	—
432	C₂²	—	12	2	no	—
433	C₂²	—	12	8	no	—
434	C₂²	—	12	2	no	—
435	C₂²	—	12	4	no	—
436	C₂²	—	12	4	no	—
437	C₂²	—	12	4	no	—
438	C₂²	—	24	8	no	—
439	C₂²	C₃×#895	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×C₃×D₂₄	1	2	yes	—
441	C₂²	C₃×#908	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	12	2	no	—
445	C₄	C₃×#895	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×C₃×D₂₄	1	4	yes	complemented
447	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×C₃×#239	1	1	yes	characteristic
449	C₃	—	2	1	no	—
450	C₃	C₂×#4843	1	1	yes	characteristic, direct product factor
451	C₃	C₂×C₃×#459	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂	—	12	4	no	—
453	C₂	—	24	4	no	—
454	C₂	C₃×#4843	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×C₃×#895	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×C₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×C₃×#908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#459
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₂×C₃×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#821	C₂	semidirect
6. C₃×#4843	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4843	C₃	direct (N × H)
19. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
21. C₃×#874	C₂²	semidirect
23. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₃×#821	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×#874	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃	semidirect
35. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#821	C₂×C₃	semidirect
38. #4843	C₂×C₃	direct (N × H)
54. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
95. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
97. #874	C₂²×C₃	semidirect
99. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
101. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
102. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
104. #821	C₂²×C₃	semidirect
115. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
131. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈	C₃×D₃	semidirect
178. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
217. C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
236. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
278. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
279. C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	semidirect
301. D₁₂	C₂×C₃×D₄	semidirect
306. C₂×C₃²	#459	semidirect
377. C₃×C₄	C₂×D₂₄	semidirect
379. C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	semidirect
385. C₃²	C₂×#459	semidirect
407. C₂×C₄	C₃×D₂₄	semidirect
421. C₂×C₃	#4843	direct (N × H)
422. C₂×C₃	C₃×#459	semidirect
446. C₄	C₂×C₃×D₂₄	semidirect
450. C₃	C₂×#4843	direct (N × H)
451. C₃	C₂×C₃×#459	semidirect
454. C₂	C₃×#4843	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂×C₃×#874	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×C₃²×C₄⋊C₈	2
C₂×C₃×#821	2
C₃×#4843	2
C₂×C₃×#459	3
C₂×#4843	3

Subgroups — C2×C3×#4843 #11865434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4843 #11865434