Subgroups — C₂×#10590355 #11865447

Order 1152.

1509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590355	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5072	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4843	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3752	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
18	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#874	—	2	2	no	—
21	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3714	—	2	8	no	—
23	C₂×#3714	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63563	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
27	C₂²×#213	—	3	2	no	—
28	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
29	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
32	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
33	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#832	—	3	2	no	—
35	C₂×#821	—	3	2	no	—
36	#5072	—	3	8	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#4843	—	3	8	no	—
39	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	#3752	—	2	4	no	—
62	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	#3714	—	2	16	no	—
67	C₂×#459	—	9	1	no	Sylow
68	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
71	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
74	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
75	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
76	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
80	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
81	C₃×#127	—	3	4	no	—
82	C₃×#127	—	6	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#213	—	3	8	no	—
87	C₂×#213	—	6	8	no	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
94	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
96	C₂×D₂₄	—	6	8	no	—
97	#874	—	2	2	no	—
98	#874	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
99	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
100	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
101	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
102	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
103	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
104	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
105	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
106	#832	—	3	8	no	—
107	#821	—	3	8	no	—
108	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
129	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
131	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
132	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
133	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
134	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
135	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
136	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
137	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
139	C₂×#127	—	3	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
141	#459	—	9	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
143	C₂×#102	—	9	2	no	—
144	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
145	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
147	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
148	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
175	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
176	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
177	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
178	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
184	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
188	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
197	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
200	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
201	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	#213	—	6	16	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
215	D₂₄	—	6	16	no	—
216	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
228	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
230	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
231	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
239	C₂×D₈	—	9	8	no	—
240	C₂×D₈	—	18	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
242	#127	—	3	4	no	—
243	#127	—	6	2	no	—
244	C₄×D₄	—	9	4	no	—
245	C₄×D₄	—	18	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
248	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
250	#102	—	9	8	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
256	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
264	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
268	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
274	C₃×D₄	—	6	4	no	—
275	C₃×D₄	—	6	4	no	—
276	C₃×D₄	—	12	8	no	—
277	C₃×D₄	—	12	4	no	—
278	C₃×D₄	—	12	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
309	D₁₂	—	2	4	no	—
310	D₁₂	—	2	4	no	—
311	D₁₂	—	3	4	no	—
312	D₁₂	—	3	4	no	—
313	D₁₂	—	4	8	no	—
314	D₁₂	—	4	8	no	—
315	D₁₂	—	4	4	no	—
316	D₁₂	—	6	4	no	—
317	D₁₂	—	6	4	no	—
318	D₁₂	—	6	8	no	—
319	D₁₂	—	6	4	no	—
320	D₁₂	—	6	4	no	—
321	D₁₂	—	6	2	no	—
322	D₁₂	—	6	2	no	—
323	C₄×D₃	—	12	16	no	—
324	C₄×D₃	—	12	8	no	—
325	C₄×D₃	—	12	8	no	—
326	C₃×C₈	—	6	4	no	—
327	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃²	#459	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
332	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
333	C₃×D₃	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	6	2	no	—
335	C₂⁴	—	18	1	no	—
336	C₂×D₄	—	3	4	no	—
337	C₂×D₄	—	6	4	no	—
338	C₂×D₄	—	6	4	no	—
339	C₂×D₄	—	6	4	no	—
340	C₂×D₄	—	6	4	no	—
341	C₂×D₄	—	6	2	no	—
342	C₂×D₄	—	9	2	no	—
343	C₂×D₄	—	9	4	no	—
344	C₂×D₄	—	12	4	no	—
345	C₂×D₄	—	12	4	no	—
346	C₂×D₄	—	18	2	no	—
347	C₂×D₄	—	18	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
351	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	18	16	no	—
355	C₂×C₈	—	3	4	no	—
356	C₂×C₈	—	6	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
360	C₄²	#626	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
370	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₃	—	6	8	no	—
382	C₂×D₃	—	6	4	no	—
383	C₂×D₃	—	6	4	no	—
384	C₂×D₃	—	8	8	no	—
385	C₂×D₃	—	12	4	no	—
386	C₂×D₃	—	12	16	no	—
387	C₂×D₃	—	12	4	no	—
388	C₂×D₃	—	12	2	no	—
389	C₂×D₃	—	12	2	no	—
390	C₂×D₃	—	12	2	no	—
391	C₂×D₃	—	12	2	no	—
392	C₂×D₃	—	12	8	no	—
393	C₂×D₃	—	12	8	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄	—	2	1	no	—
397	C₃×C₄	—	2	1	no	—
398	C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	4	yes	complemented
403	C₃×C₄	C₂×#213	1	4	yes	complemented
404	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
405	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
409	Dic₃	—	12	4	no	—
410	Dic₃	—	12	2	no	—
411	Dic₃	—	12	2	no	—
412	C₃²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	6	4	no	—
414	C₂³	—	12	4	no	—
415	C₂³	—	12	4	no	—
416	C₂³	—	12	4	no	—
417	C₂³	—	18	2	no	—
418	C₂³	—	18	4	no	—
419	C₂³	—	36	2	no	—
420	C₂³	—	36	2	no	—
421	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	6	4	no	—
423	D₄	—	6	4	no	—
424	D₄	—	9	4	no	—
425	D₄	—	12	8	no	—
426	D₄	—	12	8	no	—
427	D₄	—	12	4	no	—
428	D₄	—	18	2	no	—
429	D₄	—	18	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	18	2	no	—
432	C₂×C₄	—	36	2	no	—
433	C₂×C₄	—	36	8	no	—
434	C₂×C₄	#3714	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#3802	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	6	4	no	—
442	C₂×C₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃	—	24	4	no	—
447	C₂×C₃	#4843	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₃	#5072	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
455	D₃	—	8	4	no	—
456	D₃	—	12	8	no	—
457	D₃	—	12	4	no	—
458	D₃	—	12	4	no	—
459	C₂²	—	12	4	no	—
460	C₂²	—	12	4	no	—
461	C₂²	—	12	4	no	—
462	C₂²	—	18	4	no	—
463	C₂²	—	24	8	no	—
464	C₂²	—	36	8	no	—
465	C₂²	—	36	2	no	—
466	C₂²	—	36	2	no	—
467	C₂²	C₂×#3714	1	2	yes	—
468	C₂²	#63830	1	2	yes	—
469	C₂²	#63916	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	36	2	no	—
473	C₄	C₂×#3714	1	4	yes	complemented
474	C₄	#63916	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
477	C₃	—	2	1	no	—
478	C₃	C₂×#4843	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₃	C₂×#5072	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂	—	24	4	no	—
481	C₂	—	36	4	no	—
482	C₂	#10590355	1	4	yes	direct product factor
483	C₂	C₂²×#3714	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#63830	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#459
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
3. C₂²×#3714	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×#63563	C₂	semidirect
6. #10590355	C₂	direct (N × H)
18. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
21. C₃×#874	C₂²	semidirect
23. C₂×#3714	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. #63563	C₂²	semidirect
29. C₂×#874	D₃	semidirect
37. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
47. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
98. #874	C₂×D₃	semidirect
108. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
119. C₂×C₃²×C₄	D₈	semidirect
130. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
230. C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
289. C₂×C₃×C₄	D₂₄	semidirect
290. C₂×C₃×C₄	#213	semidirect
328. C₂×C₃²	#459	semidirect
402. C₃×C₄	C₂×D₂₄	semidirect
403. C₃×C₄	C₂×#213	semidirect
412. C₃²	C₂×#459	semidirect
434. C₂×C₄	#3714	semidirect
447. C₂×C₃	#4843	semidirect
448. C₂×C₃	#5072	semidirect
473. C₄	C₂×#3714	semidirect
478. C₃	C₂×#4843	semidirect
479. C₃	C₂×#5072	semidirect
482. C₂	#10590355	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×#874	2
C₂²×#3714	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63563	2
#10590355	2
C₂×#5072	3
C₂×#4843	3

Subgroups — C2×#10590355 #11865447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590355 #11865447