Subgroups — C₂×#10590365 #11865491

Order 1152.

1233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3716	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590365	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5019	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4841	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
15	#64078	—	2	2	no	—
16	#64078	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
21	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3716	—	2	8	no	—
23	C₂×#3716	C₂²	1	8	yes	—
24	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63567	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
27	C₂²×#214	—	3	2	no	—
28	C₂²×#204	—	3	2	no	—
29	C₂×C₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#869	—	3	1	no	—
31	C₂×#869	—	3	1	no	—
32	C₂×#869	—	6	1	no	—
33	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#816	—	3	2	no	—
35	#5019	—	3	8	no	—
36	C₂×#810	—	3	2	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#4841	—	3	8	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#634	—	2	4	no	—
45	C₂×#634	—	2	4	no	—
46	C₂×#634	—	2	2	no	—
47	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
55	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#3716	—	2	16	no	—
65	C₂×#461	—	9	1	no	Sylow
66	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
67	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
68	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
71	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
72	C₂²×Dic₆	—	6	2	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
74	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
75	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#214	—	3	8	no	—
82	C₂×#214	—	6	8	no	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×#204	—	3	8	no	—
93	C₂×#204	—	6	8	no	—
94	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	#869	—	3	4	no	—
97	#869	—	3	4	no	—
98	#869	—	6	4	no	—
99	#869	—	6	4	no	—
100	#869	—	6	2	no	—
101	#869	—	6	2	no	—
102	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
103	#816	—	3	8	no	—
104	#810	—	3	8	no	—
105	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
121	#634	—	2	4	no	—
122	#634	—	2	4	no	—
123	#634	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
126	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
127	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
128	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
130	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
134	#461	—	9	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
136	C₂×#103	—	9	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
138	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	12	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	—
162	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
166	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
167	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
168	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
169	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
170	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
171	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
172	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
173	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
174	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
175	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
176	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
185	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
186	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	#214	—	6	16	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
194	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
195	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
200	#204	—	6	16	no	—
201	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
211	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
212	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
215	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	18	2	no	—
224	C₄×D₄	—	3	4	no	—
225	C₄×D₄	—	6	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
230	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
232	#103	—	9	8	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
238	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
244	C₃×D₄	—	3	4	no	—
245	C₃×D₄	—	6	4	no	—
246	C₃×D₄	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	#204	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
280	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
282	D₁₂	—	2	4	no	—
283	D₁₂	—	2	2	no	—
284	D₁₂	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
285	C₄×D₃	—	4	8	no	—
286	Dic₆	—	6	4	no	—
287	Dic₆	—	6	4	no	—
288	Dic₆	—	6	4	no	—
289	Dic₆	—	6	4	no	—
290	Dic₆	—	12	4	no	—
291	Dic₆	—	12	4	no	—
292	Dic₆	—	12	8	no	—
293	Dic₆	—	12	4	no	—
294	Dic₆	—	12	4	no	—
295	C₃×C₈	—	6	4	no	—
296	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃²	#461	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
301	C₃×D₃	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	6	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
307	C₂×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×D₄	—	3	4	no	—
309	C₂×D₄	—	6	2	no	—
310	C₂×D₄	—	6	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
315	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
318	SD₁₆	—	18	16	no	—
319	C₂×C₈	—	3	4	no	—
320	C₂×C₈	—	6	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
326	C₄²	#626	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
336	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃	#909	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	#951	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₃	—	4	2	no	—
348	C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄	—	12	2	no	—
356	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
357	C₃×C₄	C₂×#204	1	4	yes	complemented
358	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	C₂×#214	1	4	yes	complemented
360	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
364	Dic₃	—	4	2	no	—
365	Dic₃	—	12	8	no	—
366	Dic₃	—	12	4	no	—
367	Dic₃	—	12	4	no	—
368	C₃²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	6	2	no	—
370	C₂³	—	6	4	no	—
371	C₂³	—	12	2	no	—
372	C₂³	—	12	2	no	—
373	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	18	4	no	—
375	Q₈	—	18	4	no	—
376	Q₈	—	36	4	no	—
377	D₄	—	3	4	no	—
378	D₄	—	6	2	no	—
379	D₄	—	6	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄	—	12	2	no	—
383	C₂×C₄	—	12	8	no	—
384	C₂×C₄	—	18	4	no	—
385	C₂×C₄	—	36	4	no	—
386	C₂×C₄	#3716	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	6	4	no	—
394	C₂×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₃	—	12	4	no	—
399	C₂×C₃	#4841	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₃	#5019	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×#951	1	1	yes	characteristic
407	D₃	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	6	4	no	—
409	C₂²	—	12	8	no	—
410	C₂²	—	12	2	no	—
411	C₂²	—	12	2	no	—
412	C₂²	C₂×#3716	1	2	yes	—
413	C₂²	#63831	1	2	yes	—
414	C₂²	#63909	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	12	2	no	—
418	C₄	—	36	4	no	—
419	C₄	C₂×#3716	1	4	yes	complemented
420	C₄	#63909	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
423	C₃	—	2	1	no	—
424	C₃	C₂×#4841	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₃	C₂×#5019	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂	—	12	4	no	—
427	C₂	#10590365	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×#3716	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#63831	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#63909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#461
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64078	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×#63567	C₂	semidirect
6. #10590365	C₂	direct (N × H)
16. #64078	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. #63567	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
105. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
112. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
211. C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
260. C₂×C₃×C₄	#204	semidirect
261. C₂×C₃×C₄	#214	semidirect
297. C₂×C₃²	#461	semidirect
357. C₃×C₄	C₂×#204	semidirect
359. C₃×C₄	C₂×#214	semidirect
368. C₃²	C₂×#461	semidirect
386. C₂×C₄	#3716	semidirect
399. C₂×C₃	#4841	semidirect
400. C₂×C₃	#5019	semidirect
419. C₄	C₂×#3716	semidirect
424. C₃	C₂×#4841	semidirect
425. C₃	C₂×#5019	semidirect
427. C₂	#10590365	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64078	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂²×#3716	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63567	2
#10590365	2
C₂×#5019	3
C₂×#4841	3

Subgroups — C2×#10590365 #11865491

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590365 #11865491