Subgroups — C₂×#10590379 #11865492

Order 1152.

1301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3717	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590379	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5083	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4841	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#3752	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#869	—	2	2	no	—
21	C₃×#869	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3717	—	2	8	no	—
23	C₂×#3717	C₂²	1	8	yes	—
24	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63566	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
27	C₂²×#215	—	3	2	no	—
28	C₂²×#204	—	3	2	no	—
29	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
30	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
32	C₂×#869	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#835	—	3	2	no	—
35	C₂×#816	—	3	2	no	—
36	#5083	—	3	8	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#4841	—	3	8	no	—
39	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
57	#3752	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#3717	—	2	16	no	—
65	C₂×#461	—	9	1	no	Sylow
66	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
67	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
68	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
69	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
73	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#215	—	3	8	no	—
83	C₂×#215	—	6	8	no	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₂×#204	—	3	8	no	—
94	C₂×#204	—	6	8	no	—
95	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
96	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
97	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
98	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
99	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
100	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
101	#869	—	2	2	no	—
102	#869	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
104	#835	—	3	8	no	—
105	#816	—	3	8	no	—
106	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
123	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
124	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
128	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
129	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
130	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
131	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
135	#461	—	9	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
137	C₂×#103	—	9	2	no	—
138	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
139	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
140	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
159	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
160	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
161	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
162	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
163	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
164	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
165	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
166	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
167	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
168	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
169	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
170	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
177	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
185	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
188	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
189	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	#215	—	6	16	no	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
195	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
205	#204	—	6	16	no	—
206	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
214	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
216	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
217	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
220	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
229	C₄×D₄	—	9	4	no	—
230	C₄×D₄	—	18	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
235	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
237	#103	—	9	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
253	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
254	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
255	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	#204	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₃×C₄	#215	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
287	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
288	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
290	D₁₂	—	3	4	no	—
291	D₁₂	—	3	4	no	—
292	D₁₂	—	6	4	no	—
293	D₁₂	—	6	4	no	—
294	D₁₂	—	6	8	no	—
295	D₁₂	—	6	4	no	—
296	D₁₂	—	6	4	no	—
297	D₁₂	—	6	2	no	—
298	D₁₂	—	6	2	no	—
299	C₄×D₃	—	12	16	no	—
300	C₄×D₃	—	12	8	no	—
301	C₄×D₃	—	12	8	no	—
302	Dic₆	—	2	4	no	—
303	Dic₆	—	2	4	no	—
304	Dic₆	—	4	4	no	—
305	C₃×C₈	—	6	4	no	—
306	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃²	#461	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
311	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	18	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
317	C₂×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×D₄	—	9	4	no	—
319	C₂×D₄	—	18	2	no	—
320	C₂×D₄	—	18	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
325	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆	—	18	16	no	—
329	C₂×C₈	—	3	4	no	—
330	C₂×C₈	—	6	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
336	C₄²	#626	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	#909	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃	#942	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₃	—	6	8	no	—
351	C₂×D₃	—	6	4	no	—
352	C₂×D₃	—	6	4	no	—
353	C₂×D₃	—	12	4	no	—
354	C₂×D₃	—	12	16	no	—
355	C₂×D₃	—	12	4	no	—
356	C₂×D₃	—	12	2	no	—
357	C₂×D₃	—	12	2	no	—
358	C₂×D₃	—	12	2	no	—
359	C₂×D₃	—	12	2	no	—
360	C₂×D₃	—	12	8	no	—
361	C₂×D₃	—	12	8	no	—
362	C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄	—	2	1	no	—
365	C₃×C₄	—	2	1	no	—
366	C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₄	—	12	4	no	—
370	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
371	C₃×C₄	C₂×#204	1	4	yes	complemented
372	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
373	C₃×C₄	C₂×#215	1	4	yes	complemented
374	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
378	Dic₃	—	4	4	no	—
379	Dic₃	—	12	4	no	—
380	Dic₃	—	12	2	no	—
381	Dic₃	—	12	2	no	—
382	C₃²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	18	2	no	—
384	C₂³	—	18	4	no	—
385	C₂³	—	36	2	no	—
386	C₂³	—	36	2	no	—
387	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	6	4	no	—
389	Q₈	—	6	4	no	—
390	Q₈	—	12	4	no	—
391	D₄	—	9	4	no	—
392	D₄	—	18	2	no	—
393	D₄	—	18	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	6	4	no	—
396	C₂×C₄	—	12	4	no	—
397	C₂×C₄	—	18	2	no	—
398	C₂×C₄	—	36	2	no	—
399	C₂×C₄	—	36	8	no	—
400	C₂×C₄	#3717	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#3802	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	6	4	no	—
408	C₂×C₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃	#4841	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₃	#5083	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	C₂×#942	1	1	yes	characteristic
420	D₃	—	12	8	no	—
421	D₃	—	12	4	no	—
422	D₃	—	12	4	no	—
423	C₂²	—	18	4	no	—
424	C₂²	—	36	8	no	—
425	C₂²	—	36	2	no	—
426	C₂²	—	36	2	no	—
427	C₂²	C₂×#3717	1	2	yes	—
428	C₂²	#63833	1	2	yes	—
429	C₂²	#63916	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	12	4	no	—
433	C₄	—	36	2	no	—
434	C₄	C₂×#3717	1	4	yes	complemented
435	C₄	#63916	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
438	C₃	—	2	1	no	—
439	C₃	C₂×#4841	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₃	C₂×#5083	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂	—	36	4	no	—
442	C₂	#10590379	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#3717	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#63833	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#461
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#869	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×#63566	C₂	semidirect
6. #10590379	C₂	direct (N × H)
21. C₃×#869	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. #63566	C₂²	semidirect
32. C₂×#869	D₃	semidirect
37. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
102. #869	C₂×D₃	semidirect
106. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
113. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
216. C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
268. C₂×C₃×C₄	#204	semidirect
269. C₂×C₃×C₄	#215	semidirect
307. C₂×C₃²	#461	semidirect
371. C₃×C₄	C₂×#204	semidirect
373. C₃×C₄	C₂×#215	semidirect
382. C₃²	C₂×#461	semidirect
400. C₂×C₄	#3717	semidirect
412. C₂×C₃	#4841	semidirect
413. C₂×C₃	#5083	semidirect
434. C₄	C₂×#3717	semidirect
439. C₃	C₂×#4841	semidirect
440. C₃	C₂×#5083	semidirect
442. C₂	#10590379	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×#869	2
C₂²×#3717	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63566	2
#10590379	2
C₂×#5083	3
C₂×#4841	3

Subgroups — C2×#10590379 #11865492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590379 #11865492