Subgroups — C₂×#10590363 #11865493

Order 1152.

1157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3715	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590363	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5083	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5019	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
19	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃×#869	—	2	2	no	—
21	C₃×#869	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3715	—	2	8	no	—
23	C₂×#3715	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63565	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
28	C₂²×#215	—	3	2	no	—
29	C₂²×#214	—	3	2	no	—
30	C₂×C₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#869	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#835	—	3	2	no	—
33	#5083	—	3	8	no	—
34	#5019	—	3	8	no	—
35	C₂×#810	—	3	2	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#3715	—	2	16	no	—
65	C₂×#461	—	9	1	no	Sylow
66	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
67	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
68	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
69	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
73	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
74	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
75	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#215	—	3	8	no	—
84	C₂×#215	—	6	8	no	—
85	C₂×#214	—	3	8	no	—
86	C₂×#214	—	6	8	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
94	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	#869	—	2	2	no	—
97	#869	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	#835	—	3	8	no	—
99	#810	—	3	8	no	—
100	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
101	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
102	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	4	no	—
103	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
120	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
121	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
122	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
124	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
125	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
126	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
127	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
128	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
131	#461	—	9	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
133	C₂×#103	—	9	2	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
135	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	12	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	—
162	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
177	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
178	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	#215	—	6	16	no	—
181	#214	—	6	16	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
193	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
201	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
203	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
204	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
207	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
216	C₄×D₄	—	3	4	no	—
217	C₄×D₄	—	6	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
224	#103	—	9	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
230	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
236	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
237	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
238	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
239	C₃×D₄	—	3	4	no	—
240	C₃×D₄	—	6	4	no	—
241	C₃×D₄	—	6	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₃×C₄	#215	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
275	D₁₂	—	2	4	no	—
276	D₁₂	—	2	2	no	—
277	D₁₂	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
278	C₄×D₃	—	4	8	no	—
279	Dic₆	—	2	4	no	—
280	Dic₆	—	2	4	no	—
281	Dic₆	—	4	4	no	—
282	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
283	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
284	C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
285	C₂×C₃²	#461	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₃×D₃	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	6	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
295	C₂×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂×D₄	—	3	4	no	—
297	C₂×D₄	—	6	2	no	—
298	C₂×D₄	—	6	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
303	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
306	SD₁₆	—	18	16	no	—
307	C₂×C₈	—	9	4	no	—
308	C₂×C₈	—	18	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
314	C₄²	#625	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
324	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	#942	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#951	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₃	—	4	2	no	—
336	C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	2	1	no	—
339	C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄	—	12	4	no	—
344	C₃×C₄	—	12	2	no	—
345	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	C₂×#214	1	4	yes	complemented
347	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	C₂×#215	1	4	yes	complemented
349	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
353	Dic₃	—	4	2	no	—
354	Dic₃	—	4	4	no	—
355	C₃²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	6	2	no	—
357	C₂³	—	6	4	no	—
358	C₂³	—	12	2	no	—
359	C₂³	—	12	2	no	—
360	C₂³	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	6	4	no	—
362	Q₈	—	6	4	no	—
363	Q₈	—	12	4	no	—
364	D₄	—	3	4	no	—
365	D₄	—	6	2	no	—
366	D₄	—	6	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	6	2	no	—
369	C₂×C₄	—	6	4	no	—
370	C₂×C₄	—	12	2	no	—
371	C₂×C₄	—	12	4	no	—
372	C₂×C₄	—	12	8	no	—
373	C₂×C₄	#3715	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄	#3795	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	18	4	no	—
381	C₂×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃	—	12	4	no	—
386	C₂×C₃	#5019	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₃	#5083	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	C₂×#942	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	C₂×#951	1	1	yes	characteristic
394	D₃	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	6	4	no	—
396	C₂²	—	12	8	no	—
397	C₂²	—	12	2	no	—
398	C₂²	—	12	2	no	—
399	C₂²	C₂×#3715	1	2	yes	—
400	C₂²	#63827	1	2	yes	—
401	C₂²	#63908	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	12	4	no	—
405	C₄	—	12	2	no	—
406	C₄	C₂×#3715	1	4	yes	complemented
407	C₄	#63908	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#3795	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
410	C₃	—	2	1	no	—
411	C₃	C₂×#5019	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₃	C₂×#5083	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂	—	12	4	no	—
414	C₂	#10590363	1	4	yes	direct product factor
415	C₂	C₂²×#3715	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#63827	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#63908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#625
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#461
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#869	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	semidirect
5. C₂×#63565	C₂	semidirect
6. #10590363	C₂	direct (N × H)
21. C₃×#869	C₂²	semidirect
24. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	semidirect
25. #63565	C₂²	semidirect
31. C₂×#869	D₃	semidirect
97. #869	C₂×D₃	semidirect
109. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
203. C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
257. C₂×C₃×C₄	#214	semidirect
258. C₂×C₃×C₄	#215	semidirect
285. C₂×C₃²	#461	semidirect
346. C₃×C₄	C₂×#214	semidirect
348. C₃×C₄	C₂×#215	semidirect
355. C₃²	C₂×#461	semidirect
373. C₂×C₄	#3715	semidirect
386. C₂×C₃	#5019	semidirect
387. C₂×C₃	#5083	semidirect
406. C₄	C₂×#3715	semidirect
411. C₃	C₂×#5019	semidirect
412. C₃	C₂×#5083	semidirect
414. C₂	#10590363	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×C₃×#869	2
C₂²×#3715	2
C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	2
C₂×#63565	2
#10590363	2
C₂×#5083	3
C₂×#5019	3

Subgroups — C2×#10590363 #11865493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590363 #11865493