Subgroups — C₂×#10590377 #11865601

Order 1152.

1317 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590377	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5075	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4848	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3750	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₄×#634	—	2	2	no	—
18	C₄×#634	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#874	—	2	2	no	—
21	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3716	—	2	8	no	—
23	C₂×#3716	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63563	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
27	C₂²×#214	—	3	2	no	—
28	C₂²×#204	—	3	2	no	—
29	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
33	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#832	—	3	2	no	—
35	C₂×#821	—	3	2	no	—
36	#5075	—	3	8	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#4848	—	3	8	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#634	—	2	1	no	—
46	C₂×#634	—	2	2	no	—
47	C₂×#634	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
61	#3750	—	2	4	no	—
62	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	#3716	—	2	16	no	—
66	C₂×#460	—	9	1	no	Sylow
67	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
68	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
70	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
74	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
75	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
77	C₃×#127	—	3	4	no	—
78	C₃×#127	—	6	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#214	—	3	8	no	—
83	C₂×#214	—	6	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
87	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
88	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
89	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
93	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	C₂×#204	—	3	8	no	—
95	C₂×#204	—	6	8	no	—
96	#874	—	2	2	no	—
97	#874	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
99	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
100	C₄×Dic₆	—	6	4	no	—
101	C₄×Dic₆	—	6	4	no	—
102	C₄×Dic₆	—	6	2	no	—
103	C₄×Dic₆	—	6	2	no	—
104	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
105	#832	—	3	8	no	—
106	#821	—	3	8	no	—
107	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
108	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
125	#634	—	2	4	no	—
126	#634	—	2	2	no	—
127	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
129	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
130	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
131	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
132	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
133	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
135	C₂×#127	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
137	#460	—	9	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
139	C₂×#102	—	9	2	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
141	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
165	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
171	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
174	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
175	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
176	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
177	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
179	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
181	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
182	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
183	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
187	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
190	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
191	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	#214	—	6	16	no	—
194	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
195	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
200	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
201	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
202	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
203	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
204	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
205	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
208	#204	—	6	16	no	—
209	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
219	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
220	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
223	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
231	#127	—	3	4	no	—
232	#127	—	6	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	18	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
238	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
240	#102	—	9	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
244	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
246	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	6	4	no	—
253	C₃×D₄	—	6	4	no	—
254	C₃×D₄	—	12	8	no	—
255	C₃×D₄	—	12	4	no	—
256	C₃×D₄	—	12	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	#204	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
287	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
288	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
293	D₁₂	—	2	4	no	—
294	D₁₂	—	2	4	no	—
295	D₁₂	—	4	8	no	—
296	D₁₂	—	4	8	no	—
297	D₁₂	—	4	4	no	—
298	Dic₆	—	3	4	no	—
299	Dic₆	—	3	4	no	—
300	Dic₆	—	6	4	no	—
301	Dic₆	—	6	4	no	—
302	Dic₆	—	6	8	no	—
303	Dic₆	—	6	4	no	—
304	Dic₆	—	6	4	no	—
305	Dic₆	—	6	2	no	—
306	Dic₆	—	6	2	no	—
307	C₃×C₈	—	6	4	no	—
308	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃²	#460	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₃×D₃	—	8	4	no	—
314	C₂⁴	—	6	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
319	C₂×D₄	—	3	4	no	—
320	C₂×D₄	—	6	4	no	—
321	C₂×D₄	—	6	4	no	—
322	C₂×D₄	—	6	4	no	—
323	C₂×D₄	—	6	4	no	—
324	C₂×D₄	—	6	2	no	—
325	C₂×D₄	—	12	4	no	—
326	C₂×D₄	—	12	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
329	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆	—	18	16	no	—
333	C₂×C₈	—	3	4	no	—
334	C₂×C₈	—	6	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
338	C₄²	—	18	4	no	—
339	C₄²	#626	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
349	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₃	—	8	8	no	—
361	C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₃×C₄	—	2	1	no	—
365	C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
369	C₃×C₄	C₂×#204	1	4	yes	complemented
370	C₃×C₄	C₂×#214	1	4	yes	complemented
371	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
372	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
376	Dic₃	—	6	8	no	—
377	Dic₃	—	6	4	no	—
378	Dic₃	—	6	4	no	—
379	Dic₃	—	12	4	no	—
380	Dic₃	—	12	2	no	—
381	Dic₃	—	12	2	no	—
382	C₃²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	6	4	no	—
384	C₂³	—	12	4	no	—
385	C₂³	—	12	4	no	—
386	C₂³	—	12	4	no	—
387	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	9	4	no	—
389	Q₈	—	18	2	no	—
390	Q₈	—	18	4	no	—
391	D₄	—	6	4	no	—
392	D₄	—	6	4	no	—
393	D₄	—	12	8	no	—
394	D₄	—	12	8	no	—
395	D₄	—	12	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	18	2	no	—
398	C₂×C₄	—	18	4	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	—	36	2	no	—
401	C₂×C₄	#3716	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#3802	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	6	4	no	—
409	C₂×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₃	—	24	4	no	—
414	C₂×C₃	#4848	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₃	#5075	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
422	D₃	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	12	4	no	—
424	C₂²	—	12	4	no	—
425	C₂²	—	12	4	no	—
426	C₂²	—	24	8	no	—
427	C₂²	C₂×#3716	1	2	yes	—
428	C₂²	#63830	1	2	yes	—
429	C₂²	#63916	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	18	4	no	—
433	C₄	—	36	2	no	—
434	C₄	C₂×#3716	1	4	yes	complemented
435	C₄	#63916	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
438	C₃	—	2	1	no	—
439	C₃	C₂×#4848	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₃	C₂×#5075	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂	—	24	4	no	—
442	C₂	#10590377	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#3716	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#63830	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#874	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#460
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
3. C₂²×#3716	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×#63563	C₂	semidirect
6. #10590377	C₂	direct (N × H)
18. C₄×#634	C₂²	semidirect
23. C₂×#3716	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. #63563	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
47. C₂×#634	D₄	semidirect
107. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
127. #634	C₂×D₄	semidirect
219. C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
267. C₂×C₃×C₄	#204	semidirect
268. C₂×C₃×C₄	#214	semidirect
309. C₂×C₃²	#460	semidirect
369. C₃×C₄	C₂×#204	semidirect
370. C₃×C₄	C₂×#214	semidirect
382. C₃²	C₂×#460	semidirect
401. C₂×C₄	#3716	semidirect
414. C₂×C₃	#4848	semidirect
415. C₂×C₃	#5075	semidirect
434. C₄	C₂×#3716	semidirect
439. C₃	C₂×#4848	semidirect
440. C₃	C₂×#5075	semidirect
442. C₂	#10590377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#634	2
C₂×C₃×#874	2
C₂²×#3716	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63563	2
#10590377	2
C₂×#5075	3
C₂×#4848	3

Subgroups — C2×#10590377 #11865601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590377 #11865601