Subgroups — C₂×#10590364 #11865602

Order 1152.

1237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590364	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5075	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5027	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₃×#874	—	2	2	no	—
19	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃×C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
21	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3715	—	2	8	no	—
23	C₂×#3715	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63562	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
28	C₂²×#215	—	3	2	no	—
29	C₂²×#214	—	3	2	no	—
30	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#832	—	3	2	no	—
33	#5075	—	3	8	no	—
34	#5027	—	3	8	no	—
35	C₂×#809	—	3	2	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
39	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
61	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
62	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
65	#3715	—	2	16	no	—
66	C₂×#460	—	9	1	no	Sylow
67	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
71	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#127	—	3	4	no	—
76	C₃×#127	—	6	2	no	—
77	C₃×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
78	C₃×C₄×Q₈	—	6	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#215	—	3	8	no	—
86	C₂×#215	—	6	8	no	—
87	C₂×#214	—	3	8	no	—
88	C₂×#214	—	6	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
94	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
95	#874	—	2	2	no	—
96	#874	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
99	#832	—	3	8	no	—
100	#809	—	3	8	no	—
101	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
102	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
103	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	4	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
121	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
122	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
123	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
124	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
125	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
126	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
127	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
128	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
130	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
131	C₂×#127	—	3	1	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
133	#460	—	9	8	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
135	C₂×#102	—	9	2	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
137	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆	D₁₂	1	4	yes	complemented
174	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
181	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
182	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
183	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	#215	—	6	16	no	—
186	#214	—	6	16	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
197	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
205	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
207	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
208	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
211	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	18	8	no	—
218	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
219	#127	—	3	4	no	—
220	#127	—	6	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
226	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
228	#102	—	9	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
234	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
240	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
241	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
242	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
243	C₃×D₄	—	6	4	no	—
244	C₃×D₄	—	6	4	no	—
245	C₃×D₄	—	12	8	no	—
246	C₃×D₄	—	12	4	no	—
247	C₃×D₄	—	12	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₃×C₄	#215	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
280	D₁₂	—	2	4	no	—
281	D₁₂	—	2	4	no	—
282	D₁₂	—	4	8	no	—
283	D₁₂	—	4	8	no	—
284	D₁₂	—	4	4	no	—
285	Dic₆	—	2	4	no	—
286	Dic₆	—	2	2	no	—
287	Dic₆	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
288	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
289	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
290	C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
291	C₂×C₃²	#460	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	C₃×D₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	6	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
301	C₂×D₄	—	3	4	no	—
302	C₂×D₄	—	6	4	no	—
303	C₂×D₄	—	6	4	no	—
304	C₂×D₄	—	6	4	no	—
305	C₂×D₄	—	6	4	no	—
306	C₂×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₄	—	12	4	no	—
308	C₂×D₄	—	12	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
311	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆	—	18	16	no	—
315	C₂×C₈	—	9	4	no	—
316	C₂×C₈	—	18	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
320	C₄²	—	6	4	no	—
321	C₄²	#625	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
331	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃	C₂×#215	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₃	—	8	8	no	—
343	C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₃×C₄	—	6	4	no	—
351	C₃×C₄	—	12	2	no	—
352	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
353	C₃×C₄	C₂×#214	1	4	yes	complemented
354	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
355	C₃×C₄	C₂×#215	1	4	yes	complemented
356	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
357	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
358	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
360	Dic₃	—	2	4	no	—
361	Dic₃	—	4	2	no	—
362	C₃²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	6	4	no	—
364	C₂³	—	12	4	no	—
365	C₂³	—	12	4	no	—
366	C₂³	—	12	4	no	—
367	C₂³	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	3	4	no	—
369	Q₈	—	6	2	no	—
370	Q₈	—	6	4	no	—
371	D₄	—	6	4	no	—
372	D₄	—	6	4	no	—
373	D₄	—	12	8	no	—
374	D₄	—	12	8	no	—
375	D₄	—	12	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄	—	6	4	no	—
379	C₂×C₄	—	6	2	no	—
380	C₂×C₄	—	12	2	no	—
381	C₂×C₄	#3715	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄	#3795	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	18	4	no	—
389	C₂×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	—	24	4	no	—
394	C₂×C₃	#5027	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₃	#5075	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
402	D₃	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	12	4	no	—
404	C₂²	—	12	4	no	—
405	C₂²	—	12	4	no	—
406	C₂²	—	24	8	no	—
407	C₂²	#63823	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#3715	1	2	yes	—
409	C₂²	#63908	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	6	4	no	—
413	C₄	—	12	2	no	—
414	C₄	C₂×#3715	1	4	yes	complemented
415	C₄	#63908	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#3795	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
418	C₃	—	2	1	no	—
419	C₃	C₂×#5027	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₃	C₂×#5075	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂	—	24	4	no	—
422	C₂	#10590364	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂×#63823	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×#3715	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#63908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#625
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#874	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#460
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#3715	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	semidirect
5. C₂×#63562	C₂	semidirect
6. #10590364	C₂	direct (N × H)
21. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#3715	C₂²	semidirect
24. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	semidirect
25. #63562	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₆	D₃	semidirect
55. C₂×C₃×Dic₆	D₄	semidirect
98. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	semidirect
128. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
173. C₂×Dic₆	D₁₂	semidirect
207. C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
262. C₂×C₃×C₄	#214	semidirect
263. C₂×C₃×C₄	#215	semidirect
287. Dic₆	C₂×D₁₂	semidirect
291. C₂×C₃²	#460	semidirect
353. C₃×C₄	C₂×#214	semidirect
355. C₃×C₄	C₂×#215	semidirect
362. C₃²	C₂×#460	semidirect
381. C₂×C₄	#3715	semidirect
394. C₂×C₃	#5027	semidirect
395. C₂×C₃	#5075	semidirect
414. C₄	C₂×#3715	semidirect
419. C₃	C₂×#5027	semidirect
420. C₃	C₂×#5075	semidirect
422. C₂	#10590364	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#874	2
C₂×C₃×C₄×Dic₆	2
C₂²×#3715	2
C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	2
C₂×#63562	2
#10590364	2
C₂×#5075	3
C₂×#5027	3

Subgroups — C2×#10590364 #11865602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590364 #11865602