Subgroups — C₂×#10590388 #11865647

Order 1152.

1109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3719	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#63566	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10590388	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5090	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4849	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#3750	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
15	C₄×#634	—	2	2	no	—
16	C₄×#634	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#869	—	2	2	no	—
21	C₃×#869	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3719	—	2	8	no	—
23	C₂×#3719	C₂²	1	8	yes	—
24	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	#63566	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
27	C₂²×#216	—	3	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₂	—	3	2	no	—
29	C₂×#869	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
33	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#835	—	3	2	no	—
35	C₂×#816	—	3	2	no	—
36	#5090	—	3	8	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic
38	#4849	—	3	8	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#634	—	2	1	no	—
45	C₂×#634	—	2	2	no	—
46	C₂×#634	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
54	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
57	#3750	—	2	4	no	—
58	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
59	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	#3719	—	2	16	no	—
64	C₂×#462	—	9	1	no	Sylow
65	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
66	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
67	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
68	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
69	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
71	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
72	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#216	—	3	8	no	—
79	C₂×#216	—	6	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
85	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
86	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
87	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
91	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₂	—	3	8	no	—
93	C₂×Dic₁₂	—	6	8	no	—
94	#869	—	2	2	no	—
95	#869	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
97	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
98	C₄×Dic₆	—	6	4	no	—
99	C₄×Dic₆	—	6	4	no	—
100	C₄×Dic₆	—	6	2	no	—
101	C₄×Dic₆	—	6	2	no	—
102	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
103	#835	—	3	8	no	—
104	#816	—	3	8	no	—
105	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	4	yes	—
106	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
119	#634	—	2	4	no	—
120	#634	—	2	2	no	—
121	#634	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
124	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
125	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
126	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
127	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₁₆	—	9	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
131	#462	—	9	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
133	C₂×#103	—	9	2	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
155	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
159	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
160	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
161	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
162	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
163	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
164	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
165	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
166	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
167	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
168	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
169	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
170	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
178	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	#216	—	6	16	no	—
182	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
186	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
190	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
191	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
192	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
193	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
194	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
195	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	Dic₁₂	—	6	16	no	—
199	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
205	C₃²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
206	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
210	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	9	8	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	18	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	18	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
225	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
227	#103	—	9	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
231	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
232	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
233	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	Dic₁₂	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₄	#216	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
274	Dic₆	—	2	4	no	—
275	Dic₆	—	2	4	no	—
276	Dic₆	—	3	4	no	—
277	Dic₆	—	3	4	no	—
278	Dic₆	—	4	4	no	—
279	Dic₆	—	6	4	no	—
280	Dic₆	—	6	4	no	—
281	Dic₆	—	6	8	no	—
282	Dic₆	—	6	4	no	—
283	Dic₆	—	6	4	no	—
284	Dic₆	—	6	2	no	—
285	Dic₆	—	6	2	no	—
286	C₃×C₈	—	6	4	no	—
287	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃²	#462	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃²	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
303	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	18	16	no	—
307	C₂×C₈	—	3	4	no	—
308	C₂×C₈	—	6	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
314	C₄²	—	18	4	no	—
315	C₄²	#626	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂×Dic₁₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	#909	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#942	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×#216	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₃×C₄	—	2	1	no	—
333	C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₃×C₄	—	12	4	no	—
337	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
338	C₃×C₄	C₂×Dic₁₂	1	4	yes	complemented
339	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
340	C₃×C₄	C₂×#216	1	4	yes	complemented
341	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
345	Dic₃	—	4	4	no	—
346	Dic₃	—	6	8	no	—
347	Dic₃	—	6	4	no	—
348	Dic₃	—	6	4	no	—
349	Dic₃	—	12	4	no	—
350	Dic₃	—	12	2	no	—
351	Dic₃	—	12	2	no	—
352	C₃²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	6	4	no	—
355	Q₈	—	6	4	no	—
356	Q₈	—	9	4	no	—
357	Q₈	—	12	4	no	—
358	Q₈	—	18	2	no	—
359	Q₈	—	18	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	6	4	no	—
362	C₂×C₄	—	12	4	no	—
363	C₂×C₄	—	18	2	no	—
364	C₂×C₄	—	18	4	no	—
365	C₂×C₄	—	18	2	no	—
366	C₂×C₄	—	36	2	no	—
367	C₂×C₄	#3719	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#3802	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	6	4	no	—
375	C₂×C₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃	#4849	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₃	#5090	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₂²×Dic₁₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₂×#942	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₂²×#216	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#63833	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#3719	1	2	yes	—
389	C₂²	#63916	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	12	4	no	—
393	C₄	—	18	4	no	—
394	C₄	—	36	2	no	—
395	C₄	C₂×#3719	1	4	yes	complemented
396	C₄	#63916	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
399	C₃	—	2	1	no	—
400	C₃	C₂×#4849	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₃	C₂×#5090	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂	#10590388	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂×#63833	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂²×#3719	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle, prime radical	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#462
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10590388	C₂	direct (N × H)
108. C₂×C₃²×C₄	Q₁₆	semidirect
205. C₃²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
246. C₂×C₃×C₄	Dic₁₂	semidirect
247. C₂×C₃×C₄	#216	semidirect
288. C₂×C₃²	#462	semidirect
338. C₃×C₄	C₂×Dic₁₂	semidirect
340. C₃×C₄	C₂×#216	semidirect
352. C₃²	C₂×#462	semidirect
367. C₂×C₄	#3719	semidirect
379. C₂×C₃	#4849	semidirect
380. C₂×C₃	#5090	semidirect
395. C₄	C₂×#3719	semidirect
400. C₃	C₂×#4849	semidirect
401. C₃	C₂×#5090	semidirect
402. C₂	#10590388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#634	2
C₂×C₃×#869	2
C₂²×#3719	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63566	2
#10590388	2
C₂×#5090	3
C₂×#4849	3

Subgroups — C2×#10590388 #11865647

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590388 #11865647