Finite Group Databasebeta

← #11865777

Subgroups — #11865777

Order 1152.

1125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80533—31nomaximal
17#80427—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C2×#3753C2211yescharacteristic
24#64125—24no—
25C2×#3744C2211yescharacteristic
26C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
27C3×#947C2211yescharacteristic
28C3×#944C2211yescharacteristic
29C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#213C2211yescharacteristic
33#63957—21no—
34C2×Dic32—21no—
35#63952—21no—
36#63952—21no—
37#63936—24no—
38#63911C2211yescharacteristic
39#63910—21no—
40#63910—21no—
41C4×#624C2211yescharacteristic
42#63881—21no—
43#63881—21no—
44#63864C2211yescharacteristic
45#63849C2211yescharacteristic
46#63844C2211yescharacteristic
47#63844C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51C3×#835C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#821C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
58Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63C2×#916—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#916—61no—
67C2×#912—31no—
68#5725—31no—
69#5668—31no—
70C4×#237—31no—
71C4×#237—31no—
72C3×#463—31no—
73C3×#461—31no—
74#5165—31no—
75#5165D311yescharacteristic, complemented
76#5162D311yescharacteristic, complemented
77#5150—31no—
78#5090—31no—
79#5054—31no—
80#5016—31no—
81#5015—31no—
82#4848—31no—
83#4845—31no—
84D3×C4⋊C8—31no—
85D3×C4⋊C8—31no—
86#4804—31no—
87#4804—31no—
88#4804—31no—
89#4798—31no—
90#4798—31no—
91#4795—31no—
92#4772—31no—
93#4762—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98#3832—22no—
99#3832—22no—
100#3830—22no—
101#3830D414yescomplemented
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C22×C3×Dic3—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#624D411yescharacteristic
115C2×#624D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796—22no—
119C32×SD16—22no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3756—22no—
122#3753—22no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3744—22no—
125C8×C3⋊D3—22no—
126C3×#217—21no—
127C3×#217—21no—
128C3×#214—22no—
129C3×#213—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144#3722—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32—21no—
147Dic32—21no—
148Dic32D411yescharacteristic
149Dic32D411yescharacteristic
150#3719—22no—
151#3716—22no—
152#3710—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—31no—
157C2×#239—61no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—61no—
162C2×C3×SD16—21no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×D8—31no—
167C3×C4⋊Q8—31no—
168C3×#124—31no—
169C3×C4×D4—31no—
170C3×C4×D4—31no—
171#947—31no—
172#947C2×D311yescharacteristic
173#944C2×D311yescharacteristic
174C2×#216—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—61no—
178#940—31no—
179D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
180D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
181C2×#214—31no—
182C2×#214C2×D311yescharacteristic
183C2×#213—31no—
184C2×#213—31no—
185C2×#213—61no—
186C2×#213C2×D311yescharacteristic
187C4×#67—61no—
188C4×#67—61no—
189C2×C4×Dic3—61no—
190C2×C4×Dic3—61no—
191#916—64no—
192#916—64no—
193#916—64no—
194#916—68no—
195#912—64no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—61no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203C2×D3×C8—31no—
204C2×D3×C8—31no—
205C2×D3×C8—61no—
206#895—61no—
207#895—61no—
208#893—61no—
209#893—61no—
210#892—31no—
211#892—31no—
212#887—31no—
213#887—31no—
214#884—61no—
215#884—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#67⋊C4—61no—
219#67⋊C4—61no—
220#877—61no—
221#877—61no—
222#875—31no—
223#874—31no—
224C42×D3—31no—
225C42×D3—31no—
226C4×Dic6—31no—
227C4×Dic6—31no—
228C3×C4⋊C8—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—31no—
234#835—31no—
235#835C2×D311yescharacteristic
236#835C2×D311yescharacteristic
237#832—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821C2×D311yescharacteristic
241#816C2×D311yescharacteristic
242Dic3⋊C8—31no—
243Dic3⋊C8—31no—
244Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#810—31no—
247#809—31no—
248#809—31no—
249#809—31no—
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C4⋊(C3⋊C8)—31no—
252C23×C32—21no—
253C22×C3⋊D3—21no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C32×Q8—21no—
257C32×Q8—21no—
258C32×D4—21no—
259C32×D4C2×D412yes—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—24no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—24no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—42no—
269C4×C3⋊D3—42no—
270C4×C3⋊D3C2×D412yes—
271C4×C3⋊D3#4112yes—
272#634—21no—
273#634C2×D412yes—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—42no—
278C2×C3×Dic3—42no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C3×D12—21no—
284C3×D12—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287#626—42no—
288#626—42no—
289#626—42no—
290#624—22no—
291#624—41no—
292D3×Dic3—42no—
293C32×C8—21no—
294C3⋊(C3⋊C8)—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C2×#135—91no—
298C2×#135—91no—
299#532—91no—
300C4×#41—91no—
301#464—91no—
302#464—91no—
303#463—31no—
304#463—91no—
305#462—91no—
306#461—31no—
307#460—91no—
308#459—91no—
309C2×C4⋊C8—91no—
310#416—91no—
311#416—91no—
312C2×C3×Q8—21no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×D4—21no—
317C2×C3×D4—31no—
318C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
320C22×C3×C4—61no—
321C22×C3×C4—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—121no—
328C22×Dic3—21no—
329C22×Dic3—21no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—121no—
334#239—62no—
335#239—62no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338#239—62no—
339#239—62no—
340#239—64no—
341#239—122no—
342#237—34no—
343#237—34no—
344#237—64no—
345#237—62no—
346#237—62no—
347#237—62no—
348#237—62no—
349#237—122no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—121no—
359C2×D12C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—31no—
365C2×C4×D3—31no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—121no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
375C3×SD16—24no—
376C3×SD16—22no—
377C3×SD16—22no—
378C3×SD16—62no—
379C3×D8—62no—
380C2×C3×C8—21no—
381C2×C3×C8—31no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C42—31no—
394C3×C42—31no—
395#217—21no—
396#217—21no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#216—64no—
401#214—22no—
402#214—62no—
403#213—22no—
404#213—64no—
405#213—62no—
406#213—62no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
416C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
417Dic3⋊C4—21no—
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423C4×Dic3—31no—
424C4×Dic3—31no—
425C4×Dic3—31no—
426C4×Dic3—31no—
427C4×Dic3—61no—
428C4×Dic3—61no—
429C4×Dic3—61no—
430C4×Dic3—61no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—31no—
437C2×C3⋊C8—61no—
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440Dic12—62no—
441#204—62no—
442#204—62no—
443#204—64no—
444#204—62no—
445D3×C8—62no—
446D3×C8—62no—
447D3×C8—62no—
448D3×C8—62no—
449D3×C8—64no—
450C22×C32—22no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32C22×D411yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3⋊D3#12112yes—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C32×C4—41no—
464C32×C4C22×D411yescharacteristic
465C32×C4C2×#4111yescharacteristic
466C3⋊Dic3—22no—
467C3⋊Dic3#12112yes—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3#13512yescomplemented
475C2×#41—91no—
476C2×#41—91no—
477C2×#41—91no—
478#135—184no—
479#135—184no—
480C2×Q16—91no—
481C2×Q16—91no—
482C2×SD16—31no—
483C2×SD16—91no—
484C2×SD16—91no—
485C2×SD16D3211yescharacteristic
486C2×D8—31no—
487C2×D8—91no—
488C22×C8—91no—
489C22×C8—91no—
490C4⋊Q8—31no—
491#127—91no—
492#124—31no—
493#124—91no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496C4×Q8—91no—
497C4×Q8—91no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—31no—
500C4×D4—181no—
501C4×D4—181no—
502C4×D4—181no—
503C4×D4—181no—
504#117—91no—
505#117—181no—
506C2×C42—91no—
507C2×C42—181no—
508C4⋊C8—31no—
509C4⋊C8—31no—
510C4⋊C8—91no—
511C4⋊C8—91no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#102—31no—
517#102—91no—
518#102—91no—
519#102—91no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—41no—
523C23×C3—61no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—121no—
531C3×Q8—22no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—41no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—22no—
542C3×D4—41no—
543C3×D4—61no—
544C3×D4—61no—
545C3×D4D3×D412yes—
546C3×D4D3×D412yes—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—122no—
559C2×C3×C4—122no—
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—64no—
563#67—64no—
564#67—124no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—42no—
574C2×Dic3—42no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—64no—
577C2×Dic3—64no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—124no—
581C2×Dic3—121no—
582C2×Dic3—122no—
583C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
584C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
585C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
586C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
587D12—21no—
588D12—21no—
589D12—62no—
590D12—61no—
591D12—61no—
592D12—61no—
593D12—61no—
594D12—121no—
595D12—122no—
596D12—122no—
597D12—122no—
598D12—124no—
599D12—122no—
600D12—122no—
601C4×D3—32no—
602C4×D3—32no—
603C4×D3—32no—
604C4×D3—32no—
605C4×D3—62no—
606C4×D3—62no—
607C4×D3—62no—
608C4×D3—62no—
609C4×D3—121no—
610C4×D3—121no—
611C4×D3—122no—
612C4×D3—122no—
613C4×D3—122no—
614C4×D3—124no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—32no—
618Dic6—32no—
619Dic6—62no—
620Dic6—61no—
621Dic6—61no—
622Dic6—121no—
623C3×C8—22no—
624C3×C8—21no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—61no—
627C3×C8—61no—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8—21no—
630C3⋊C8—62no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C2×C32—42no—
634C2×C32C2×#12111yescharacteristic
635C2×C32C2×#13511yescharacteristic
636C2×C32#57511yescharacteristic
637C3⋊D3—22no—
638C3⋊D3—81no—
639C3×D3—81no—
640#41—94no—
641#41—182no—
642#41—182no—
643#41—182no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—91no—
648C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
649C2×D4—31no—
650C2×D4—91no—
651C2×D4—181no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4C2×D3211yescharacteristic
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—91no—
661C22×C4—91no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664C22×C4—181no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667SD16—22no—
668SD16—62no—
669SD16—182no—
670SD16—182no—
671D8—62no—
672D8—182no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8—182no—
677C2×C8—182no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—181no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C42—31no—
693C42—31no—
694C42—91no—
695C42—91no—
696C42—181no—
697C42—181no—
698C42—181no—
699C22×C3—22no—
700C22×C3—22no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—42no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—81no—
708C22×C3—81no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D3—32no—
715C2×D3—32no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—62no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—122no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—241no—
734C2×D3—241no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—32no—
738C3×C4—42no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—61no—
743C3×C4—61no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4—121no—
746C3×C4—121no—
747C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
748C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
749C3×C4D3×#4111yescharacteristic
750C3×C4D3×#4111yescharacteristic
751Dic3—21no—
752Dic3—21no—
753Dic3—21no—
754Dic3—32no—
755Dic3—32no—
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—62no—
760Dic3—62no—
761Dic3—62no—
762Dic3—122no—
763Dic3#91612yescomplemented
764C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—61no—
767C23—91no—
768C23—181no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—61no—
772Q8—61no—
773Q8—92no—
774Q8—181no—
775D4—21no—
776D4—61no—
777D4—61no—
778D4—184no—
779D4—181no—
780D4—181no—
781D4—362no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785D4#381112yes—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—91no—
795C2×C4—92no—
796C2×C4—92no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—182no—
800C2×C4—184no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—362no—
803C2×C4—361no—
804C2×C4—362no—
805C2×C4C22×D3211yescharacteristic
806C8—21no—
807C8—61no—
808C8—61no—
809C8—181no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—42no—
814C2×C3—42no—
815C2×C3—82no—
816C2×C3—241no—
817C2×C3D3×#12111yescharacteristic
818C2×C3D3×#12111yescharacteristic
819C2×C3C2×#91611yescharacteristic
820C2×C3D3×#13511yescharacteristic
821C2×C3#577311yescharacteristic
822C2×C3#577711yescharacteristic
823D3—62no—
824D3—62no—
825D3—81no—
826D3—122no—
827D3—242no—
828D3—241no—
829D3—241no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—92no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—181no—
838C22—181no—
839C22—361no—
840C22—361no—
841C22—361no—
842C22D32×D411yescharacteristic
843C4—32no—
844C4—41no—
845C4—61no—
846C4—61no—
847C4—61no—
848C4—92no—
849C4—121no—
850C4—121no—
851C4—121no—
852C4—182no—
853C4#6431211yescharacteristic
854C4C2×#381111yescharacteristic
855C3—21no—
856C3#8042711yescharacteristic, complemented
857C3#8053311yescharacteristic, complemented
858C2—42no—
859C2—182no—
860C2—241no—
861C2—721no—
862C2D3×#91611yescharacteristic
863C2#1059474411yescharacteristic
864C2#1059529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64125C2semidirect
2. #10595363C2semidirect
3. #10595190C2semidirect
4. C2×#63936C2semidirect
5. C3×#5165C2semidirect
6. C3×#5162C2semidirect
7. #10591577C2semidirect
8. #10591575C2semidirect
9. #10591560C2semidirect
10. #10591481C2semidirect
11. #10591471C2semidirect
12. #10590956C2semidirect
13. #10590879C2semidirect
14. #10590813C2semidirect
15. #10590658C2semidirect
75. #5165D3semidirect
76. #5162D3semidirect
101. #3830D4semidirect
474. C3×Dic3#135semidirect
763. Dic3#916semidirect
764. C32#3035semidirect
856. C3#80427semidirect
857. C3#80533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641252
#105953632
#105951902
C2×#639362
C3×#51652
C3×#51622
#105915772
#105915752
#105915602
#105914812
#105914712
#105909562
#105908792
#105908132
#105906582
#805333
#804273