Finite Group Databasebeta

← #11865790

Subgroups — #11865790

Order 1152.

1125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C3×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590760C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79021—31nomaximal
17#78861—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C22×C32×C8C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23#64113—24no—
24C2×#3745C2211yescharacteristic
25C2×#3744C2211yescharacteristic
26C2×#3744C2211yescharacteristic
27C3×#926C2211yescharacteristic
28C2×C3×C4×Dic3C2211yescharacteristic
29C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
30#63978—21no—
31#63978—21no—
32#63952—21no—
33#63952—21no—
34#63911C2211yescharacteristic
35C4×#626—21no—
36C4×#626—21no—
37#63894C2211yescharacteristic
38#63894C2211yescharacteristic
39C4×#624—21no—
40#63874—21no—
41#63866C2211yescharacteristic
42#63864C2211yescharacteristic
43#63860C2211yescharacteristic
44#63844C2211yescharacteristic
45#63844C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48#63829—24no—
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×#821C2211yescharacteristic
53C3×#816C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#5832—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#904—31no—
66C2×#904—31no—
67C2×#904—31no—
68C2×#904—61no—
69#5522—31no—
70#5477—31no—
71C4×#235—31no—
72C2×C3×C4⋊C8—31no—
73C3×#416—31no—
74#5113—31no—
75#5113D311yescharacteristic, complemented
76C2×Dic3⋊C8D311yescharacteristic, complemented
77#5002—31no—
78#4849—31no—
79#4848—31no—
80#4845—31no—
81#4845—31no—
82#4844—31no—
83#4844—31no—
84#4843—31no—
85#4841—31no—
86#4819—31no—
87#4818—31no—
88#4798—31no—
89#4795—31no—
90#4787—31no—
91#4786—31no—
92#4767—31no—
93#4762—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638—21no—
97#3828—22no—
98#3828—22no—
99#3828—22no—
100#3828D414yescomplemented
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C22×C3×Dic3D411yescharacteristic
109C22×C3×Dic3D411yescharacteristic
110C3×#235—22no—
111C3×#235—22no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3—21no—
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×#626—21no—
116C2×#626—21no—
117C2×#624—21no—
118C2×#624—21no—
119C2×C32×C8—22no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3746—22no—
123#3745—22no—
124#3744—22no—
125#3744—22no—
126C3×#217—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4×Dic3—21no—
130C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
131C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
132C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8—22no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137#3724—21no—
138#3724—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144#3722—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147Dic32—21no—
148Dic32—21no—
149#3719—22no—
150#3717—22no—
151#3716—22no—
152#3714—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×C3×#41—31no—
155C2×#235—31no—
156C2×#235—31no—
157C2×#235—31no—
158C2×#235—31no—
159C2×#235—61no—
160C2×#235—61no—
161C2×#235C2×D311yescharacteristic
162C22×C3×C8—21no—
163C22×C3×C8—31no—
164C22×C3×C8C2×D311yescharacteristic
165C22×C3×C8C2×D311yescharacteristic
166C3×#117—31no—
167C2×C3×C42—31no—
168#950—64no—
169#947—31no—
170#944—31no—
171C2×#216—31no—
172C2×#215—31no—
173#940—31no—
174#939—61no—
175#939—61no—
176#936—31no—
177C2×#214—31no—
178C2×#213—31no—
179#930—61no—
180#930—61no—
181C4×#67—61no—
182C4×#67—61no—
183C4×#67—61no—
184C4×#67—61no—
185#926C2×D311yescharacteristic
186C2×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
187C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
188C2×Dic12—31no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×Dic12—31no—
191C2×Dic12—61no—
192#904—64no—
193#904—64no—
194#904—68no—
195#904—64no—
196C2×D24—31no—
197C2×D24—31no—
198C2×D24—31no—
199C2×D24—61no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—31no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204—31no—
204C2×#204—31no—
205C2×#204—31no—
206C2×#204—61no—
207C2×#204—61no—
208#893—31no—
209#893—31no—
210#887—31no—
211#887—31no—
212#67⋊C4—61no—
213#67⋊C4—61no—
214#875—31no—
215#875—31no—
216#874—31no—
217C4×D12—31no—
218C4×D12—31no—
219C4×D12—61no—
220C4×D12—61no—
221#872—61no—
222#872—61no—
223C42×D3—61no—
224C42×D3—61no—
225#869—31no—
226C4×Dic6—31no—
227C4×Dic6—31no—
228C3×C4⋊C8—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×C4⋊C8—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235C3×#102—31no—
236#821—31no—
237#821—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239#821C2×D311yescharacteristic
240#816—31no—
241#816—31no—
242#816C2×D311yescharacteristic
243#816C2×D311yescharacteristic
244Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
246Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
247Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
248#810—31no—
249#810—31no—
250#809—31no—
251#809—31no—
252C23×C32C2×D411yescharacteristic
253C22×C3⋊D3—21no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3×D3—21no—
256C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4C2×D412yes—
258C2×C32×C4#4112yes—
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260#638—24no—
261#638—42no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
268C4×C3⋊D3—24no—
269C4×C3⋊D3—42no—
270#634—21no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273#634C2×D412yes—
274C3×#67—42no—
275C2×C3×Dic3—22no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—41no—
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3×D12—21no—
285C3×D12—21no—
286C3×C4×D3—42no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289#626—42no—
290#626—42no—
291#624—42no—
292#624—42no—
293C32×C8—21no—
294C32×C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C2×#135—91no—
298C2×#135—91no—
299#532—91no—
300C4×#41—91no—
301#464—91no—
302#464—91no—
303#463—91no—
304#463—91no—
305#462—91no—
306#461—91no—
307#460—91no—
308#459—91no—
309C2×C4⋊C8—31no—
310#416—31no—
311#416—91no—
312C3×#41—62no—
313C3×#41—62no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×D4—31no—
316C2×C3×D4—61no—
317C22×C3×C4—21no—
318C22×C3×C4—31no—
319C22×C3×C4—31no—
320C22×C3×C4—61no—
321C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
323C2×#67—21no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—121no—
331C2×#67—121no—
332C22×Dic3D1211yescharacteristic
333C22×Dic3D1211yescharacteristic
334#235—22no—
335#235—22no—
336#235—34no—
337#235—34no—
338#235—64no—
339#235—62no—
340#235—62no—
341#235—64no—
342#235—62no—
343#235—62no—
344#235—62no—
345#235—62no—
346#235—122no—
347#235—122no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12C22×D311yescharacteristic
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—121no—
367C2×C4×D3—121no—
368C2×Dic6—31no—
369C2×Dic6—31no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×C8—24no—
376C2×C3×C8—22no—
377C2×C3×C8—22no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—21no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8—31no—
382C2×C3×C8—62no—
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—31no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C42—31no—
391C3×C42—31no—
392C3×C42—31no—
393C3×C42—31no—
394C3×C42—61no—
395#217—21no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#216—62no—
399#215—62no—
400#214—62no—
401#213—62no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
415C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—61no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422C4×Dic3—21no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—61no—
426C4×Dic3—61no—
427C4×Dic3D1211yescharacteristic
428C4×Dic3D1211yescharacteristic
429C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
430C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
431C2×C3⋊C8—22no—
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
434Dic12—62no—
435Dic12—62no—
436Dic12—64no—
437Dic12—62no—
438D24—62no—
439D24—62no—
440D24—64no—
441D24—62no—
442#204—62no—
443#204—62no—
444#204—62no—
445#204—62no—
446#204—64no—
447#204—64no—
448#204—62no—
449#204—62no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32#12112yes—
453C22×C32C22×D411yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—22no—
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3⋊D3—41no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C32×C4#12112yes—
464C32×C4C22×D411yescharacteristic
465C32×C4C2×#4111yescharacteristic
466C3⋊Dic3—22no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3#13512yescomplemented
475C2×#41—31no—
476C2×#41—91no—
477C2×#41—91no—
478#135—184no—
479#135—184no—
480C2×Q16—91no—
481C2×Q16—91no—
482C2×SD16—91no—
483C2×SD16—91no—
484C2×SD16—91no—
485C2×SD16—91no—
486C2×D8—91no—
487C2×D8—91no—
488C22×C8—31no—
489C22×C8D3211yescharacteristic
490C4⋊Q8—91no—
491#127—91no—
492#124—91no—
493#124—91no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496C4×Q8—91no—
497C4×Q8—91no—
498C4×D4—91no—
499C4×D4—91no—
500C4×D4—181no—
501C4×D4—181no—
502C4×D4—181no—
503C4×D4—181no—
504#117—31no—
505#117—181no—
506C2×C42—31no—
507C2×C42—181no—
508C4⋊C8—31no—
509C4⋊C8—31no—
510C4⋊C8—31no—
511C4⋊C8—31no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#102—31no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519#102—91no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—61no—
522C23×C3C2×D1211yescharacteristic
523C23×C3D3×D411yescharacteristic
524C22×D3—21no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—121no—
530C22×D3—121no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×D4—61no—
534C3×D4—61no—
535C3×D4—122no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—22no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—22no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—62no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—121no—
549C2×C3×C4—122no—
550C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
551C2×C3×C4#23512yes—
552C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4D3×D412yes—
554C2×C3×C4D3×D412yes—
555C2×C3×C4#23912yes—
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558#67—42no—
559#67—64no—
560#67—64no—
561#67—124no—
562#67—122no—
563#67—124no—
564#67—122no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567C2×Dic3—22no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—121no—
577C2×Dic3—121no—
578C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
579C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
580C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
581C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
582D12—21no—
583D12—21no—
584D12—32no—
585D12—32no—
586D12—62no—
587D12—62no—
588D12—61no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—61no—
592D12—61no—
593D12—61no—
594D12—121no—
595D12—121no—
596D12—122no—
597D12—122no—
598C4×D3—42no—
599C4×D3—64no—
600C4×D3—64no—
601C4×D3—124no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—124no—
606C4×D3—122no—
607C4×D3—122no—
608C4×D3—122no—
609Dic6—21no—
610Dic6—21no—
611Dic6—32no—
612Dic6—32no—
613Dic6—62no—
614Dic6—61no—
615Dic6—61no—
616Dic6—62no—
617Dic6—61no—
618Dic6—61no—
619Dic6—61no—
620Dic6—61no—
621Dic6—121no—
622Dic6—121no—
623C3×C8—22no—
624C3×C8—22no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—21no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—21no—
629C3×C8—61no—
630C3×C8—61no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—21no—
633C2×C32—22no—
634C2×C32C2×#12111yescharacteristic
635C2×C32C2×#13511yescharacteristic
636C2×C32#57511yescharacteristic
637C3⋊D3—42no—
638C3⋊D3—81no—
639C3×D3—81no—
640#41—62no—
641#41—62no—
642#41—94no—
643#41—182no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—91no—
648C2×Q8—91no—
649C2×D4—31no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—31no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664C22×C4C2×D3211yescharacteristic
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667SD16—182no—
668SD16—182no—
669SD16—182no—
670SD16—182no—
671D8—182no—
672D8—182no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—62no—
677C2×C8C2×D3211yescharacteristic
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C22⋊C4—181no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C42—31no—
693C42—31no—
694C42—31no—
695C42—31no—
696C42—61no—
697C42—181no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3—121no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3#88412yes—
711C22×C3#89512yes—
712C22×C3C22×D1211yescharacteristic
713C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—62no—
718C2×D3—62no—
719C2×D3—122no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—122no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—241no—
732C2×D3—241no—
733C2×D3—241no—
734C2×D3—241no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—22no—
738C3×C4—32no—
739C3×C4—61no—
740C3×C4—61no—
741C3×C4—61no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4—121no—
744C3×C4—121no—
745C3×C4#88412yes—
746C3×C4#89512yes—
747C3×C4C2×#23511yescharacteristic
748C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
749C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
750C3×C4C2×#23911yescharacteristic
751Dic3—21no—
752Dic3—21no—
753Dic3—21no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—41no—
757Dic3—62no—
758Dic3—62no—
759Dic3—122no—
760Dic3—122no—
761Dic3—121no—
762Dic3—121no—
763Dic3#90412yescomplemented
764C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—61no—
766C23—181no—
767C23—181no—
768C23D3×D1211yescharacteristic
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—92no—
772Q8—181no—
773Q8—181no—
774Q8—181no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—92no—
778D4—122no—
779D4—184no—
780D4—181no—
781D4—181no—
782D4—181no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785D4—362no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—184no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—362no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4#379912yes—
803C2×C4D3×D1211yescharacteristic
804C2×C4#381112yes—
805C2×C4C22×D3211yescharacteristic
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—61no—
809C8—61no—
810C2×C3—22no—
811C2×C3—22no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—21no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—42no—
816C2×C3—241no—
817C2×C3C2×#88411yescharacteristic
818C2×C3C2×#89511yescharacteristic
819C2×C3C2×#90411yescharacteristic
820C2×C3#574811yescharacteristic
821C2×C3D3×#13511yescharacteristic
822C2×C3#576811yescharacteristic
823D3—81no—
824D3—122no—
825D3—122no—
826D3—242no—
827D3—242no—
828D3—241no—
829D3—241no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—182no—
836C22—361no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22—361no—
841C22#6391012yes—
842C22C2×D3×D1211yescharacteristic
843C4—32no—
844C4—61no—
845C4—61no—
846C4—61no—
847C4—121no—
848C4—121no—
849C4—121no—
850C4—182no—
851C4—361no—
852C4#6391012yes—
853C4C2×#379911yescharacteristic
854C4C2×#381111yescharacteristic
855C3—21no—
856C3#7886111yescharacteristic, complemented
857C3#7902111yescharacteristic, complemented
858C2—22no—
859C2—241no—
860C2—362no—
861C2—721no—
862C2D3×#90411yescharacteristic
863C2#1059467611yescharacteristic
864C2C2×#6391011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC22×C32×C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22×C8D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64113C2semidirect
2. #10595029C2semidirect
3. #10594954C2semidirect
4. C2×#63829C2semidirect
5. C3×#5113C2semidirect
6. C2×C3×Dic3⋊C8C2semidirect
7. #10591105C2semidirect
8. #10590879C2semidirect
9. #10590861C2semidirect
10. #10590860C2semidirect
11. #10590813C2semidirect
12. #10590808C2semidirect
13. #10590770C2semidirect
14. #10590765C2semidirect
15. #10590760C2semidirect
75. #5113D3semidirect
76. C2×Dic3⋊C8D3semidirect
100. #3828D4semidirect
474. C3×Dic3#135semidirect
763. Dic3#904semidirect
764. C32#3035semidirect
856. C3#78861semidirect
857. C3#79021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641132
#105950292
#105949542
C2×#638292
C3×#51132
C2×C3×Dic3⋊C82
#105911052
#105908792
#105908612
#105908602
#105908132
#105908082
#105907702
#105907652
#105907602
#790213
#788613