Finite Group Databasebeta

← #11865796

Subgroups — #11865796

Order 1152.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80331—31nomaximal
17#78861—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64145C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic
25C3×#940C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×D24C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#893C2211yescharacteristic
30C3×#892C2211yescharacteristic
31Dic3×#67—21no—
32Dic3×#67—21no—
33#63970—21no—
34#63970—21no—
35#63933—24no—
36#63902—21no—
37#63898C2211yescharacteristic
38#63879—21no—
39#63877—21no—
40C4×D3×Dic3—21no—
41C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
42#63866C2211yescharacteristic
43#63863C2211yescharacteristic
44#63844C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63807—24no—
51C32×#102C2211yescharacteristic
52#63641C2211yescharacteristic
53#63637C2211yescharacteristic
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63572C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63#5832—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#912—31no—
66C2×#912—31no—
67C2×#904—31no—
68#5716—31no—
69C4×#237—31no—
70#5522—31no—
71C3×#459—31no—
72C3×#416—31no—
73#5153—31no—
74#5153—31no—
75C2×Dic3⋊C8—31no—
76#5075—31no—
77#5019—31no—
78#5002—31no—
79#4849—31no—
80D3×C4⋊C8—31no—
81#4819—31no—
82#4818—31no—
83#4798—31no—
84#4795—31no—
85#4787—31no—
86#4786D311yescharacteristic, complemented
87#4772—31no—
88#4772D311yescharacteristic, complemented
89#4767—31no—
90#4767—31no—
91#4767—31no—
92#4767—61no—
93#4762—31no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C3×#237—22no—
102C3×#237—22no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#625—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115#3795—22no—
116#3795—22no—
117#3795—22no—
118#3795D414yescomplemented
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122#3757—21no—
123#3754—22no—
124#3750—21no—
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3746—22no—
129C3×#213—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4×Dic3—21no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×D24—22no—
138C3×D3×C8—22no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32D411yescharacteristic
147Dic32D411yescharacteristic
148#3719—22no—
149#3716—22no—
150#3716—22no—
151#3715—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×C3×#41—31no—
155C2×#237—31no—
156C2×#237—31no—
157C2×#237C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×C3×D8—31no—
161C2×C3×D8—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C3×#127—31no—
164C3×C4×D4—31no—
165C3×#117—31no—
166#950—64no—
167#947—31no—
168#944—31no—
169C2×#216—31no—
170C2×#215—31no—
171#940C2×D311yescharacteristic
172#939—61no—
173#939—61no—
174#938—61no—
175#938—61no—
176#936—31no—
177#936—31no—
178#936—31no—
179#936—61no—
180D4×Dic3—31no—
181D4×Dic3—61no—
182D4×Dic3—61no—
183C2×#214—31no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188C2×#214—61no—
189C2×#213C2×D311yescharacteristic
190C4×#67—61no—
191C4×#67—61no—
192C4×#67—61no—
193C2×C4×Dic3—31no—
194C2×C4×Dic3—61no—
195C22×C3⋊C8—31no—
196#912—64no—
197#912—64no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12—31no—
201C2×Dic12—61no—
202#904—64no—
203C2×D24C2×D311yescharacteristic
204C2×#204—31no—
205C2×#204—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
208#893—31no—
209#893C2×D311yescharacteristic
210#892C2×D311yescharacteristic
211#887—31no—
212#887—31no—
213#887—31no—
214#887—61no—
215#67⋊C4—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#877—61no—
219#872—61no—
220C42×D3—31no—
221C42×D3—61no—
222#869—31no—
223C4×Dic6—31no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—31no—
226C3×#103—31no—
227C3×#102—21no—
228C3×#102—31no—
229C3×#102—31no—
230C3×#102C2×D311yescharacteristic
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232#832—31no—
233#832C2×D311yescharacteristic
234#816—31no—
235#816C2×D311yescharacteristic
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—61no—
247#810C2×D311yescharacteristic
248#809—31no—
249#809C2×D311yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C23×C32—21no—
252C22×C3×D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C32×D4—21no—
256C32×D4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4C2411yescharacteristic
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263#634—21no—
264#634—21no—
265#634—21no—
266#634C2×D412yes—
267C3×#67—42no—
268C3×#67—42no—
269C3×#67—42no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—42no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×D12—21no—
279C3×D12C2×D412yes—
280C3×C4×D3—42no—
281C3×C4×D3C2×D412yes—
282C3×C4×D3#4112yes—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285#625—24no—
286#625—42no—
287D3×Dic3—24no—
288D3×Dic3—22no—
289D3×Dic3—41no—
290D3×Dic3—42no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#135—91no—
297C2×#135—91no—
298#532—91no—
299C4×#41—91no—
300#464—91no—
301#464—91no—
302#463—91no—
303#463—91no—
304#462—91no—
305#461—91no—
306#460—91no—
307#459—31no—
308C2×C4⋊C8—91no—
309#416—31no—
310#416—91no—
311C3×#41—62no—
312C3×#41—62no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×D4—21no—
315C2×C3×D4—31no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—61no—
318C2×C3×D4—61no—
319C2×C3×D4—61no—
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4—31no—
323C22×C3×C4—61no—
324C22×C3×C4—61no—
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C22×Dic3—21no—
333C22×Dic3—31no—
334C22×Dic3—31no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338#237—22no—
339#237—22no—
340#237—34no—
341#237—62no—
342#237—62no—
343#237—62no—
344#235—34no—
345#235—62no—
346#235—62no—
347#235—62no—
348C2×D12C22×D311yescharacteristic
349C2×D12C22×D311yescharacteristic
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
364C3×D8—62no—
365C3×D8—62no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—31no—
368C2×C3×C8—31no—
369C2×C3×C8—62no—
370C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C3×C4⋊C4—21no—
373C3×C4⋊C4—31no—
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C42—31no—
379C3×C42—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—121no—
388#217—121no—
389#216—62no—
390#215—62no—
391#214—62no—
392#214—62no—
393#214—62no—
394#214—62no—
395#214—62no—
396#214—122no—
397#213—22no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—21no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—121no—
413C4×Dic3—21no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—121no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—61no—
430C2×C3⋊C8—62no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—62no—
434Dic12—62no—
435Dic12—62no—
436Dic12—122no—
437D24—22no—
438#204—62no—
439#204—62no—
440D3×C8—22no—
441D3×C8—62no—
442C22×C32—41no—
443C22×C32—41no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32C22×D411yescharacteristic
446C2×C3×D3—21no—
447C2×C3×D3—21no—
448C2×C3×D3—22no—
449C2×C3×D3—41no—
450C2×C3×D3—41no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3#12112yes—
455C32×C4—41no—
456C32×C4C22×D411yescharacteristic
457C32×C4C2×#4111yescharacteristic
458C3⋊Dic3—22no—
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—41no—
462C3×Dic3—21no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3#12112yes—
466C3×Dic3#13512yescomplemented
467C2×#41—31no—
468C2×#41—91no—
469C2×#41—91no—
470#135—184no—
471#135—184no—
472C2×Q16—91no—
473C2×Q16—91no—
474C2×SD16—91no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×D8—31no—
479C2×D8—31no—
480C22×C8—31no—
481C22×C8—91no—
482C4⋊Q8—91no—
483#127—31no—
484#124—91no—
485#124—91no—
486#121—181no—
487#121—181no—
488C4×Q8—91no—
489C4×Q8—91no—
490C4×D4—31no—
491C4×D4—91no—
492C4×D4—181no—
493C4×D4—181no—
494C4×D4—181no—
495C4×D4—181no—
496#117—31no—
497#117—181no—
498C2×C42—91no—
499C2×C42—181no—
500C4⋊C8—31no—
501C4⋊C8—91no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504#103—31no—
505#103—31no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—91no—
511#102D3211yescharacteristic
512C23×C3—21no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3—31no—
515C23×C3—41no—
516C23×C3—61no—
517C23×C3—61no—
518C22×D3—21no—
519C22×D3—21no—
520C22×D3D3×D411yescharacteristic
521C3×Q8—61no—
522C3×Q8—61no—
523C3×D4—21no—
524C3×D4—21no—
525C3×D4—21no—
526C3×D4—21no—
527C3×D4—32no—
528C3×D4—41no—
529C3×D4—41no—
530C3×D4—61no—
531C3×D4—61no—
532C3×D4—61no—
533C3×D4—122no—
534C3×D4—122no—
535C3×D4—122no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—32no—
542C2×C3×C4—32no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—122no—
548C2×C3×C4—122no—
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—42no—
553#67—42no—
554#67—64no—
555#67—64no—
556#67—122no—
557#67—122no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—42no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—64no—
570C2×Dic3—62no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—121no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
579C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
580C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—21no—
584D12D3×D412yes—
585C4×D3—42no—
586C4×D3—62no—
587C4×D3—64no—
588C4×D3—121no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3#23512yes—
592C4×D3D3×D412yes—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—32no—
596Dic6—32no—
597Dic6—62no—
598Dic6—61no—
599Dic6—61no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—121no—
605Dic6—121no—
606Dic6—121no—
607C3×C8—21no—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—41no—
610C3×C8—61no—
611C3×C8—61no—
612C3⋊C8—21no—
613C3⋊C8—21no—
614C3⋊C8—61no—
615C3⋊C8—61no—
616C3⋊C8—121no—
617C2×C32—81no—
618C2×C32C2×#12111yescharacteristic
619C2×C32C2×#13511yescharacteristic
620C2×C32#57511yescharacteristic
621C3×D3—22no—
622C3×D3—42no—
623C3×D3—81no—
624#41—62no—
625#41—62no—
626#41—94no—
627#41—182no—
628#41—182no—
629#41—182no—
630C2×Q8—31no—
631C2×Q8—91no—
632C2×Q8—91no—
633C2×D4—31no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—61no—
636C2×D4—61no—
637C2×D4—61no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4C2×D3211yescharacteristic
641C22×C4—31no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—91no—
645C22×C4—91no—
646C22×C4—181no—
647C22×C4—181no—
648C22×C4—181no—
649Q16—182no—
650Q16—182no—
651SD16—182no—
652SD16—182no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655D8—62no—
656D8—62no—
657C2×C8—31no—
658C2×C8—31no—
659C2×C8—62no—
660C2×C8—91no—
661C2×C8—182no—
662C2×C8C2×D3211yescharacteristic
663C4⋊C4—31no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4—181no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C42—31no—
677C42—61no—
678C42—91no—
679C42—91no—
680C42—91no—
681C42—181no—
682C42—181no—
683C22×C3—21no—
684C22×C3—32no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—61no—
692C22×C3—61no—
693C22×C3—62no—
694C22×C3—81no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C2×D3—21no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—22no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3#88412yes—
713C3×C4—21no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—32no—
716C3×C4—32no—
717C3×C4—41no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—61no—
720C3×C4—81no—
721C3×C4—121no—
722C3×C4—121no—
723C3×C4C2×#23511yescharacteristic
724C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
725C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
726C3×C4D3×#4111yescharacteristic
727Dic3—21no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—62no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—62no—
736Dic3—122no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—121no—
741Dic3—241no—
742Dic3#88412yes—
743Dic3#91212yescomplemented
744C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—21no—
746C23—31no—
747C23—61no—
748C23—61no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—92no—
752Q8—181no—
753Q8—181no—
754Q8—181no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—32no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—61no—
761D4—122no—
762D4—122no—
763D4—122no—
764D4—184no—
765D4—362no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—32no—
770C2×C4—32no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—91no—
775C2×C4—91no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—182no—
779C2×C4—184no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4—361no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4C22×D3211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—61no—
788C8—61no—
789C8—181no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—21no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—62no—
794C2×C3—81no—
795C2×C3—81no—
796C2×C3—122no—
797C2×C3—161no—
798C2×C3—241no—
799C2×C3C2×#88411yescharacteristic
800C2×C3D3×#12111yescharacteristic
801C2×C3C2×#91211yescharacteristic
802C2×C3D3×#13511yescharacteristic
803C2×C3#576811yescharacteristic
804C2×C3#577311yescharacteristic
805D3—22no—
806D3—42no—
807D3—81no—
808C22—32no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—62no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—32no—
822C4—32no—
823C4—41no—
824C4—61no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—181no—
828C4—181no—
829C4—182no—
830C4—361no—
831C4D3×#23511yescharacteristic
832C4D32×D411yescharacteristic
833C3—21no—
834C3#7886111yescharacteristic, complemented
835C3#8033111yescharacteristic, complemented
836C2—62no—
837C2—81no—
838C2—122no—
839C2—241no—
840C2D3×#88411yescharacteristic
841C2D3×#91211yescharacteristic
842C2#1059474511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595152C2semidirect
2. C2×#63933C2semidirect
3. C2×#63807C2semidirect
4. #10594358C2semidirect
5. #10592466C2semidirect
6. C3×#4786C2semidirect
7. C3×#4772C2semidirect
8. #10591439C2semidirect
9. #10591434C2semidirect
10. #10590808C2semidirect
11. #10590751C2semidirect
12. D3×Dic3⋊C8C2semidirect
13. #10590608C2semidirect
14. #10590559C2semidirect
15. #10590538C2semidirect
86. #4786D3semidirect
88. #4772D3semidirect
118. #3795D4semidirect
466. C3×Dic3#135semidirect
743. Dic3#912semidirect
744. C32#3035semidirect
834. C3#78861semidirect
835. C3#80331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951522
C2×#639332
C2×#638072
#105943582
#105924662
C3×#47862
C3×#47722
#105914392
#105914342
#105908082
#105907512
D3×Dic3⋊C82
#105906082
#105905592
#105905382
#803313
#788613