Finite Group Databasebeta

← #11865801

Subgroups — #11865801

Order 1152.

1147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#3796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80597—31nomaximal
17#80533—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C32×#124C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23#64149C2211yescharacteristic
24#64093—21no—
25#64093—21no—
26#64090—21no—
27#64090—21no—
28#64084C2211yescharacteristic
29C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#215C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×C4×D12C2211yescharacteristic
35C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
36#63950—24no—
37#63936—24no—
38C4×#626—21no—
39#63898C2211yescharacteristic
40#63881—21no—
41#63878—21no—
42C4×D3×Dic3—21no—
43#63849C2211yescharacteristic
44#63843C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×#3710C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51C3×#835C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
56C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63572C2211yescharacteristic
58#63572C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63C2×#919—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#912—31no—
67#5668—31no—
68#5668—31no—
69#5668—61no—
70C4×#239—31no—
71C4×#237—31no—
72C3×#464—31no—
73C3×#463—31no—
74#5182—31no—
75#5163—31no—
76#5162—31no—
77#5150—31no—
78#5057D311yescharacteristic, complemented
79#5054D311yescharacteristic, complemented
80#5028—31no—
81#5016—31no—
82#4845—31no—
83#4844—31no—
84D3×C4⋊C8—31no—
85D3×C4⋊C8—31no—
86#4818—31no—
87#4804—31no—
88#4804—31no—
89#4795—31no—
90#4786—31no—
91#4772—31no—
92#4772—31no—
93#4762—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100#3832—22no—
101#3832—22no—
102#3830—22no—
103#3830—22no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3—21no—
107C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
108C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×#634C2311yescharacteristic
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#626—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796D414yescomplemented
119C32×C22⋊C4—21no—
120C32×C22⋊C4—21no—
121C32×C42C2311yescharacteristic
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3750—21no—
125#3750—21no—
126C4×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
127C4×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
128C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×#216—22no—
130C3×#215—22no—
131C3×#214—22no—
132C3×#213—22no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142Dic3⋊Dic3—21no—
143#3722—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32—21no—
147#3719—22no—
148#3717—22no—
149#3716—22no—
150#3714—22no—
151#3710—22no—
152#3710—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—31no—
157C2×#239—61no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#237—61no—
162C2×C3×Q16—31no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×SD16—31no—
165C2×C3×D8—31no—
166C3×#124—21no—
167C3×#124C2×D311yescharacteristic
168C3×#124C2×D311yescharacteristic
169C3×C4×Q8—31no—
170C3×C4×D4—31no—
171Q8×Dic3—31no—
172#944—31no—
173#944—31no—
174#944—61no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216C2×D311yescharacteristic
177C2×#215—31no—
178C2×#215C2×D311yescharacteristic
179#940—31no—
180#940—31no—
181#940—61no—
182D4×Dic3—31no—
183C2×#214—31no—
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185C2×#213—31no—
186C2×#213C2×D311yescharacteristic
187C4×#67—61no—
188C2×C4×Dic3—61no—
189#919—64no—
190#916—64no—
191#916—64no—
192#912—64no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×D24—31no—
195C2×#204—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×D3×C8—31no—
198C2×D3×C8—31no—
199C2×D3×C8—31no—
200C2×D3×C8—31no—
201#893—31no—
202#893—61no—
203#892—31no—
204#892—31no—
205#892—61no—
206#887—31no—
207#884—61no—
208#884—61no—
209#884—61no—
210#884—61no—
211#884—62no—
212#884—62no—
213#67⋊C4—61no—
214#67⋊C4—61no—
215#67⋊C4—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#67⋊C4—62no—
219#67⋊C4—62no—
220#877—61no—
221#875—31no—
222#875—31no—
223#875—61no—
224C4×D12—61no—
225C4×D12C2×D311yescharacteristic
226C42×D3—31no—
227C42×D3—31no—
228C42×D3—61no—
229C42×D3—61no—
230C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
231C3×C4⋊C8—31no—
232C3×C4⋊C8—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#102—31no—
237#835C2×D311yescharacteristic
238#835C2×D311yescharacteristic
239#832C2×D311yescharacteristic
240#832C2×D311yescharacteristic
241#821—31no—
242#821—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—31no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249#810—31no—
250#810—31no—
251#809—31no—
252#809—31no—
253C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
254C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×D3—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C32×D4—21no—
262C32×D4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267#638—42no—
268#638—42no—
269#638—42no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3—42no—
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
275C4⋊(C3⋊D3)—21no—
276C4⋊(C3⋊D3)—21no—
277C4⋊(C3⋊D3)—42no—
278C4×C3⋊D3—22no—
279C4×C3⋊D3—41no—
280C4×C3⋊D3—42no—
281C4×C3⋊D3C2×D412yes—
282C4×C3⋊D3#4112yes—
283#634—21no—
284#634—21no—
285C2×C3×Dic3—21no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C3×D12—21no—
289C3×D12C2×D412yes—
290C3×C4×D3—42no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6C2×D412yes—
293#626—24no—
294D3×Dic3—24no—
295D3×Dic3—42no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#135—91no—
301C2×#135—91no—
302#532—91no—
303C4×#41—91no—
304#464—31no—
305#464—91no—
306#463—31no—
307#463—91no—
308#462—91no—
309#461—91no—
310#460—91no—
311#459—91no—
312C2×C4⋊C8—91no—
313#416—91no—
314#416—91no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4—21no—
320C2×C3×D4—31no—
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C22×C3×C4—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—62no—
332C2×#67—62no—
333C2×#67—62no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—62no—
339#239—34no—
340#239—62no—
341#239—62no—
342#239—62no—
343#239—62no—
344#239—62no—
345#239—122no—
346#239—122no—
347#237—34no—
348#237—62no—
349#237—62no—
350#237—62no—
351#237—62no—
352#237—62no—
353#237—122no—
354#237—122no—
355C2×D12—31no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—61no—
359C2×D12—61no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—62no—
362C2×D12C22×D311yescharacteristic
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—31no—
365C2×C4×D3—31no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—31no—
368C2×C4×D3—31no—
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—61no—
373C2×C4×D3—61no—
374C2×C4×D3—61no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—62no—
378C2×Dic6—31no—
379C2×Dic6—31no—
380C2×Dic6—61no—
381C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
382C3×Q16—62no—
383C3×SD16—62no—
384C3×SD16—62no—
385C3×D8—62no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—31no—
388C2×C3×C8—31no—
389C2×C3×C8—31no—
390C3×C4⋊C4—31no—
391C3×C4⋊C4—31no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—21no—
396C3×C22⋊C4—21no—
397C3×C22⋊C4—21no—
398C3×C22⋊C4—21no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400C3×C42—21no—
401C3×C42—61no—
402C3×C42C22×D311yescharacteristic
403C3×C42C22×D311yescharacteristic
404#217—61no—
405#216—22no—
406#216—62no—
407#215—22no—
408#215—62no—
409#214—22no—
410#214—62no—
411#213—22no—
412#213—62no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—62no—
418(C2×D3)⋊C4—62no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
425C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
426Dic3⋊C4—21no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—62no—
433Dic3⋊C4—62no—
434C4×Dic3—21no—
435C4×Dic3—31no—
436C4×Dic3—31no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—31no—
439C4×Dic3—31no—
440C4×Dic3—31no—
441C4×Dic3—61no—
442C4×Dic3—61no—
443C4×Dic3—61no—
444C4×Dic3—61no—
445C4×Dic3—61no—
446C4×Dic3—61no—
447C4×Dic3—61no—
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
451C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
452Dic12—62no—
453D24—62no—
454#204—62no—
455#204—62no—
456D3×C8—62no—
457D3×C8—62no—
458D3×C8—62no—
459D3×C8—62no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32—41no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32C22×D411yescharacteristic
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3⋊D3—41no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3#12112yes—
470C2×C3×D3—22no—
471C2×C3×D3—41no—
472C2×C3×D3—41no—
473C32×C4—21no—
474C32×C4—21no—
475C32×C4—41no—
476C32×C4C22×D411yescharacteristic
477C32×C4C2×#4111yescharacteristic
478C3⋊Dic3—21no—
479C3⋊Dic3—41no—
480C3⋊Dic3#12112yes—
481C3⋊Dic3#13512yescomplemented
482C3×Dic3—22no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C2×#41—91no—
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488#135—184no—
489#135—184no—
490C2×Q16—31no—
491C2×Q16—91no—
492C2×SD16—31no—
493C2×SD16—31no—
494C2×SD16—91no—
495C2×SD16—91no—
496C2×D8—31no—
497C2×D8—91no—
498C22×C8—91no—
499C22×C8—91no—
500C4⋊Q8—91no—
501#127—91no—
502#124—91no—
503#124D3211yescharacteristic
504#121—181no—
505#121—181no—
506C4×Q8—31no—
507C4×Q8—91no—
508C4×D4—31no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—181no—
511C4×D4—181no—
512C4×D4—181no—
513C4×D4—181no—
514#117—91no—
515#117—181no—
516C2×C42—91no—
517C2×C42—181no—
518C4⋊C8—31no—
519C4⋊C8—31no—
520C4⋊C8—91no—
521C4⋊C8—91no—
522#103—31no—
523#103—31no—
524#103—91no—
525#103—91no—
526#102—31no—
527#102—31no—
528#102—91no—
529#102—91no—
530C23×C3—22no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—21no—
533C23×C3—61no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—62no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—61no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—32no—
546C3×Q8—41no—
547C3×Q8—41no—
548C3×Q8—61no—
549C3×D4—21no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—32no—
554C3×D4—41no—
555C3×D4—41no—
556C3×D4—61no—
557C2×C3×C4—22no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—122no—
567C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
568C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
569C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
570C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
571C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
572C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
573#67—64no—
574#67—122no—
575#67—122no—
576#67—124no—
577#67—124no—
578#67—122no—
579#67—122no—
580#67—122no—
581#67—122no—
582#67—124no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—61no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—64no—
596C2×Dic3—62no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—122no—
600C2×Dic3—122no—
601C2×Dic3—122no—
602C2×Dic3—124no—
603D12—21no—
604D12—64no—
605D12—61no—
606D12—61no—
607D12—61no—
608D12—61no—
609D12—121no—
610D12—121no—
611D12—122no—
612D12—122no—
613D12—124no—
614D12D3×D412yes—
615C4×D3—32no—
616C4×D3—32no—
617C4×D3—32no—
618C4×D3—32no—
619C4×D3—42no—
620C4×D3—62no—
621C4×D3—62no—
622C4×D3—62no—
623C4×D3—62no—
624C4×D3—64no—
625C4×D3—122no—
626C4×D3—122no—
627C4×D3—122no—
628C4×D3—122no—
629C4×D3—121no—
630C4×D3—121no—
631C4×D3—122no—
632C4×D3—124no—
633Dic6—21no—
634Dic6—61no—
635Dic6—61no—
636Dic6—61no—
637Dic6—61no—
638Dic6—121no—
639Dic6—121no—
640Dic6D3×D412yes—
641C3×C8—61no—
642C3×C8—61no—
643C3×C8—61no—
644C3×C8—61no—
645C3⋊C8—21no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C3⋊C8—21no—
649C2×C32—81no—
650C2×C32C2×#12111yescharacteristic
651C2×C32C2×#13511yescharacteristic
652C2×C32#57511yescharacteristic
653C3⋊D3—22no—
654C3⋊D3—81no—
655C3×D3—42no—
656#41—94no—
657#41—182no—
658#41—182no—
659#41—182no—
660#41—182no—
661#41—182no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—91no—
664C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
665C2×D4—31no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—181no—
668C2×D4—181no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4—181no—
672C2×D4C2×D3211yescharacteristic
673C22×C4—61no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—91no—
677C22×C4—181no—
678C22×C4—181no—
679C22×C4—181no—
680C22×C4—181no—
681Q16—62no—
682Q16—182no—
683SD16—62no—
684SD16—62no—
685SD16—182no—
686SD16—182no—
687D8—62no—
688D8—182no—
689C2×C8—31no—
690C2×C8—31no—
691C2×C8—31no—
692C2×C8—31no—
693C2×C8—182no—
694C2×C8—182no—
695C4⋊C4—31no—
696C4⋊C4—31no—
697C4⋊C4—61no—
698C4⋊C4—181no—
699C4⋊C4—181no—
700C4⋊C4—181no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—61no—
704C22⋊C4—181no—
705C22⋊C4—181no—
706C22⋊C4—181no—
707C22⋊C4—181no—
708C42—61no—
709C42—91no—
710C42—91no—
711C42—91no—
712C42—181no—
713C42—181no—
714C42C2×D3211yescharacteristic
715C22×C3—21no—
716C22×C3—42no—
717C22×C3—42no—
718C22×C3—42no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—62no—
726C22×C3—121no—
727C22×C3—121no—
728C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
729C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
730C2×D3—22no—
731C2×D3—32no—
732C2×D3—32no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—62no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—122no—
743C2×D3—122no—
744C2×D3—122no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—121no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—21no—
755C3×C4—21no—
756C3×C4—21no—
757C3×C4—41no—
758C3×C4—41no—
759C3×C4—42no—
760C3×C4—41no—
761C3×C4—41no—
762C3×C4—62no—
763C3×C4—121no—
764C3×C4—121no—
765C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
766C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
767C3×C4D3×#4111yescharacteristic
768C3×C4D3×#4111yescharacteristic
769Dic3—22no—
770Dic3—32no—
771Dic3—32no—
772Dic3—32no—
773Dic3—32no—
774Dic3—41no—
775Dic3—41no—
776Dic3—62no—
777Dic3—62no—
778Dic3—62no—
779Dic3—61no—
780Dic3—61no—
781Dic3—122no—
782Dic3—121no—
783Dic3—121no—
784C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—61no—
787C23—91no—
788C23—181no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—32no—
792Q8—61no—
793Q8—181no—
794Q8—181no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—32no—
798D4—61no—
799D4—184no—
800D4—181no—
801D4—181no—
802D4—362no—
803D4—362no—
804D4—362no—
805D4—362no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—92no—
813C2×C4—92no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—122no—
816C2×C4—182no—
817C2×C4—184no—
818C2×C4—181no—
819C2×C4—361no—
820C2×C4—362no—
821C2×C4—362no—
822C2×C4—362no—
823C2×C4#381111yescharacteristic
824C2×C4#381111yescharacteristic
825C2×C4C22×D3211yescharacteristic
826C8—61no—
827C8—61no—
828C8—61no—
829C8—61no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—21no—
833C2×C3—82no—
834C2×C3—81no—
835C2×C3—81no—
836C2×C3—122no—
837C2×C3D3×#12111yescharacteristic
838C2×C3D3×#12111yescharacteristic
839C2×C3D3×#13511yescharacteristic
840C2×C3D3×#13511yescharacteristic
841C2×C3#577311yescharacteristic
842C2×C3#577711yescharacteristic
843D3—42no—
844D3—62no—
845D3—62no—
846D3—122no—
847D3—242no—
848D3—241no—
849D3—241no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—62no—
854C22—92no—
855C22—121no—
856C22—121no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22C2×#381111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—62no—
867C4—92no—
868C4—92no—
869C4—121no—
870C4—121no—
871C4—181no—
872C4—361no—
873C4D32×D411yescharacteristic
874C4#6431211yescharacteristic
875C3—21no—
876C3#8053311yescharacteristic, complemented
877C3#8059711yescharacteristic, complemented
878C2—81no—
879C2—122no—
880C2—182no—
881C2—721no—
882C2#1059528211yescharacteristic
883C2#1059545911yescharacteristic
884C2#1059547111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#124C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596139C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63936C2semidirect
4. C4×#3796C2semidirect
5. C3×#5057C2semidirect
6. C3×#5054C2semidirect
7. #10591580C2semidirect
8. #10591569C2semidirect
9. #10591560C2semidirect
10. #10591444C2semidirect
11. #10591433C2semidirect
12. #10591424C2semidirect
13. #10590368C2semidirect
14. #10590366C2semidirect
15. #10590331C2semidirect
78. #5057D3semidirect
79. #5054D3semidirect
118. #3796D4semidirect
481. C3⋊Dic3#135semidirect
784. C32#3035semidirect
876. C3#80533semidirect
877. C3#80597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961392
C2×#639502
C2×#639362
C4×#37962
C3×#50572
C3×#50542
#105915802
#105915692
#105915602
#105914442
#105914332
#105914242
#105903682
#105903662
#105903312
#805973
#805333