Finite Group Databasebeta

← #11865803

Subgroups — #11865803

Order 1152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#3799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80597—31nomaximal
17#79021—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21C2×#3745C2211yescharacteristic
22C2×#3744C2211yescharacteristic
23#64084C2211yescharacteristic
24C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#875C2211yescharacteristic
30C3×C42×D3C2211yescharacteristic
31C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
32#63911C2211yescharacteristic
33#63906—21no—
34#63906—21no—
35#63904—21no—
36C4×#626—21no—
37#63894C2211yescharacteristic
38C4×#624—21no—
39#63880—21no—
40#63880—21no—
41#63866C2211yescharacteristic
42Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
43#63841C2211yescharacteristic
44#63836—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49#63808—24no—
50#63806—24no—
51C32×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#63648C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54C3×#821C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63C2×#919—31no—
64C2×#916—31no—
65C2×#904—31no—
66C2×#904—31no—
67#5668—31no—
68C4×#239—31no—
69#5477—31no—
70C4×#235—31no—
71C3×#464—31no—
72C2×C3×C4⋊C8—31no—
73#5182—31no—
74#5163—31no—
75#5113—31no—
76#5113—31no—
77#5057—31no—
78#5028—31no—
79#4849—31no—
80#4848—31no—
81#4845—31no—
82#4845D311yescharacteristic, complemented
83#4844—31no—
84#4844—31no—
85#4844—31no—
86#4844—61no—
87#4843—31no—
88#4841—31no—
89D3×C4⋊C8D311yescharacteristic, complemented
90#4818—31no—
91#4804—31no—
92#4786—31no—
93#4772—31no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3—21no—
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3D411yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3D411yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—22no—
114#3799—22no—
115#3799—22no—
116#3799D414yescomplemented
117#3795—22no—
118#3795—22no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C32×C42C2311yescharacteristic
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3745—22no—
127#3744—22no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×C4×Dic3—21no—
133C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
134C3×C4×Dic3D411yescharacteristic
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×Dic12—22no—
139C3×#204—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141C3×D3×C8—22no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147Dic32—21no—
148Dic32—21no—
149#3719—22no—
150#3717—22no—
151#3717—22no—
152#3714—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#237—31no—
157C2×#235—31no—
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C22×C3×C8—31no—
164C3×#124—31no—
165C3×C4×Q8—31no—
166C2×C3×C42—31no—
167Q8×Dic3—31no—
168#944—31no—
169C2×#216—31no—
170C2×#215—31no—
171C2×#215—31no—
172#940—31no—
173C2×#213—31no—
174#930—61no—
175#930—61no—
176C4×#67—61no—
177C4×#67—61no—
178#926—31no—
179#919—64no—
180#916—64no—
181C2×Dic12—31no—
182C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
183#904—64no—
184#904—64no—
185C2×D24—31no—
186C2×D24—31no—
187C2×D24—31no—
188C2×D24—61no—
189C2×#204—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×#204—31no—
192C2×#204—31no—
193C2×#204—61no—
194C2×#204C2×D311yescharacteristic
195C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
196C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
197#893—31no—
198#893—61no—
199#892—31no—
200#892—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#67⋊C4—61no—
204#67⋊C4—61no—
205#875—31no—
206#875—31no—
207#875—61no—
208#875C2×D311yescharacteristic
209#874—31no—
210C4×D12—31no—
211C4×D12—31no—
212C4×D12—31no—
213C4×D12—61no—
214C4×D12—61no—
215C4×D12—61no—
216C4×D12—61no—
217#872—61no—
218C42×D3—61no—
219C42×D3—61no—
220C42×D3C2×D311yescharacteristic
221#869—31no—
222C4×Dic6—31no—
223C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
224C3×C4⋊C8—21no—
225C3×C4⋊C8—31no—
226C3×C4⋊C8—31no—
227C3×C4⋊C8—31no—
228C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
229C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232#835—31no—
233#832—31no—
234#821—31no—
235#821—31no—
236#821—31no—
237#821—31no—
238#821—61no—
239#821C2×D311yescharacteristic
240#816—31no—
241#816—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—61no—
245#816C2×D311yescharacteristic
246Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
247Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
248#810—31no—
249#809—31no—
250C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
251C22×C3⋊D3—21no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4C2411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3—21no—
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C4⋊(C3⋊D3)—21no—
261C4⋊(C3⋊D3)—21no—
262C4⋊(C3⋊D3)—21no—
263C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
264C4×C3⋊D3—42no—
265#634—21no—
266#634—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C3×D12—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×C4×D3—22no—
276C3×C4×D3—41no—
277C3×C4×D3C2×D412yes—
278C3×C4×D3#4112yes—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6C2×D412yes—
283#626—24no—
284#626—42no—
285#626—42no—
286#626—42no—
287#625—42no—
288#624—24no—
289#624—42no—
290#624—42no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C32×C8—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#135—91no—
297C2×#135—91no—
298#532—91no—
299C4×#41—91no—
300#464—31no—
301#464—91no—
302#463—91no—
303#463—91no—
304#462—91no—
305#461—91no—
306#460—91no—
307#459—91no—
308C2×C4⋊C8—31no—
309#416—91no—
310#416—91no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C2×C3×Q8—31no—
313C2×C3×D4—31no—
314C22×C3×C4—31no—
315C22×C3×C4—31no—
316C22×C3×C4—31no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C22×Dic3—61no—
324#239—34no—
325#239—62no—
326#239—62no—
327#239—62no—
328#237—62no—
329#237—62no—
330#235—34no—
331#235—62no—
332#235—62no—
333#235—62no—
334#235—62no—
335#235—62no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12C22×D311yescharacteristic
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—121no—
357C2×C4×D3D1211yescharacteristic
358C2×C4×D3D1211yescharacteristic
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
365C3×Q16—62no—
366C3×SD16—62no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8—62no—
372C2×C3×C8—62no—
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4—31no—
378C3×C4⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C42—21no—
382C3×C42—31no—
383C3×C42—31no—
384C3×C42—31no—
385C3×C42—61no—
386C3×C42C22×D311yescharacteristic
387C3×C42C22×D311yescharacteristic
388#217—61no—
389#216—62no—
390#215—62no—
391#215—62no—
392#213—62no—
393(C2×D3)⋊C4—21no—
394(C2×D3)⋊C4—21no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—121no—
405(C2×D3)⋊C4—121no—
406(C2×D3)⋊C4—121no—
407C4⋊Dic3—31no—
408C4⋊Dic3—31no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3—61no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
414Dic3⋊C4—21no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418C4×Dic3—21no—
419C4×Dic3—61no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3D1211yescharacteristic
424C4×Dic3D1211yescharacteristic
425C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
426C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
428Dic12—22no—
429Dic12—62no—
430D24—62no—
431D24—62no—
432D24—62no—
433D24—122no—
434#204—22no—
435#204—62no—
436#204—62no—
437#204—62no—
438#204—62no—
439#204—122no—
440D3×C8—22no—
441D3×C8—22no—
442C22×C32C22×D411yescharacteristic
443C2×C3⋊D3—22no—
444C2×C3⋊D3—41no—
445C2×C3⋊D3—41no—
446C2×C3⋊D3—41no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3⋊D3—41no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3#12112yes—
455C32×C4—21no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—41no—
460C3⋊Dic3—41no—
461C3×Dic3—22no—
462C3×Dic3—21no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3#12112yes—
466C3×Dic3#13512yescomplemented
467C2×#41—91no—
468C2×#41—91no—
469C2×#41—91no—
470#135—184no—
471#135—184no—
472C2×Q16—31no—
473C2×Q16—91no—
474C2×SD16—31no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×D8—91no—
479C2×D8—91no—
480C22×C8—31no—
481C22×C8—31no—
482C4⋊Q8—91no—
483#127—91no—
484#124—31no—
485#124—91no—
486#121—181no—
487#121—181no—
488C4×Q8—31no—
489C4×Q8—91no—
490C4×D4—91no—
491C4×D4—91no—
492C4×D4—181no—
493C4×D4—181no—
494C4×D4—181no—
495C4×D4—181no—
496#117—91no—
497#117—181no—
498C2×C42—31no—
499C2×C42—181no—
500C4⋊C8—31no—
501C4⋊C8—31no—
502C4⋊C8—31no—
503C4⋊C8D3211yescharacteristic
504#103—31no—
505#103—91no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#102—31no—
509#102—91no—
510#102—91no—
511#102—91no—
512C23×C3—31no—
513C23×C3—61no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—121no—
520C22×D3—121no—
521C22×D3C2×D1211yescharacteristic
522C3×Q8—32no—
523C3×Q8—61no—
524C3×Q8—61no—
525C3×Q8—61no—
526C3×D4—61no—
527C3×D4—61no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—31no—
533C2×C3×C4—32no—
534C2×C3×C4—32no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—62no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—121no—
541C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
542C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
543C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
544C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
545C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
546C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
547#67—64no—
548#67—122no—
549#67—122no—
550#67—122no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—121no—
561C2×Dic3—121no—
562C2×Dic3—122no—
563C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
564C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
565C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
566D12—21no—
567D12—21no—
568D12—32no—
569D12—32no—
570D12—62no—
571D12—64no—
572D12—61no—
573D12—61no—
574D12—61no—
575D12—61no—
576D12—61no—
577D12—61no—
578D12—121no—
579D12—121no—
580D12—121no—
581D12—122no—
582D12—122no—
583D12—122no—
584C4×D3—22no—
585C4×D3—41no—
586C4×D3—64no—
587C4×D3—64no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—122no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—242no—
596C4×D3D3×D412yes—
597C4×D3#23912yes—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—121no—
606Dic6—121no—
607Dic6D3×D412yes—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—21no—
612C3×C8—41no—
613C3×C8—41no—
614C3×C8—61no—
615C3×C8—61no—
616C3⋊C8—21no—
617C3⋊C8—21no—
618C2×C32C2×#12111yescharacteristic
619C2×C32C2×#13511yescharacteristic
620C2×C32#57511yescharacteristic
621C3⋊D3—42no—
622C3⋊D3—81no—
623C3×D3—22no—
624C3×D3—81no—
625#41—94no—
626#41—182no—
627#41—182no—
628#41—182no—
629#41—182no—
630#41—182no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—91no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—91no—
636C2×D4—91no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C22×C4—31no—
643C22×C4—31no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647C22×C4—181no—
648C22×C4—181no—
649C22×C4—181no—
650Q16—62no—
651Q16—182no—
652SD16—62no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655SD16—182no—
656D8—182no—
657D8—182no—
658C2×C8—31no—
659C2×C8—31no—
660C2×C8—62no—
661C2×C8—62no—
662C2×C8C2×D3211yescharacteristic
663C2×C8C2×D3211yescharacteristic
664C4⋊C4—31no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4—181no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C42—31no—
678C42—31no—
679C42—31no—
680C42—61no—
681C42—181no—
682C42—181no—
683C42C2×D3211yescharacteristic
684C22×C3—21no—
685C22×C3—32no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3C22×D1211yescharacteristic
692C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—62no—
699C2×D3—62no—
700C2×D3—122no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—241no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3#89512yes—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—32no—
724C3×C4—32no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—62no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
732C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
733C3×C4C2×#23911yescharacteristic
734C3×C4D3×#4111yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—22no—
737Dic3—41no—
738Dic3—41no—
739Dic3—121no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—241no—
744Dic3—241no—
745Dic3#89512yes—
746Dic3#90412yescomplemented
747C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—31no—
749C23—61no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752Q8—32no—
753Q8—61no—
754Q8—61no—
755Q8—61no—
756Q8—181no—
757Q8—181no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—92no—
761D4—184no—
762D4—181no—
763D4—181no—
764D4—181no—
765D4—362no—
766D4—362no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—32no—
772C2×C4—32no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—62no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—121no—
779C2×C4—184no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4—362no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4D3×D1211yescharacteristic
787C2×C4D3×D1211yescharacteristic
788C2×C4C22×D3211yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—61no—
792C8—61no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—62no—
797C2×C3—241no—
798C2×C3C2×#89511yescharacteristic
799C2×C3D3×#12111yescharacteristic
800C2×C3C2×#90411yescharacteristic
801C2×C3#574811yescharacteristic
802C2×C3D3×#13511yescharacteristic
803C2×C3#577711yescharacteristic
804D3—22no—
805D3—81no—
806D3—122no—
807D3—122no—
808D3—242no—
809D3—241no—
810D3—241no—
811D3—481no—
812C22—32no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—182no—
819C22—361no—
820C22—361no—
821C22—361no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22C2×D3×D1211yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—32no—
828C4—32no—
829C4—62no—
830C4—61no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—361no—
834C4—361no—
835C4D32×D411yescharacteristic
836C4D3×#23911yescharacteristic
837C3—21no—
838C3#7902111yescharacteristic, complemented
839C3#8059711yescharacteristic, complemented
840C2—62no—
841C2—241no—
842C2—362no—
843C2—721no—
844C2D3×#89511yescharacteristic
845C2D3×#90411yescharacteristic
846C2#1059471111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4⋊C8D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63808C2semidirect
2. C2×#63806C2semidirect
3. #10593969C2semidirect
4. C4×#3799C2semidirect
5. #10592543C2semidirect
6. C3×#4845C2semidirect
7. C3×D3×C4⋊C8C2semidirect
8. #10590954C2semidirect
9. #10590800C2semidirect
10. #10590799C2semidirect
11. #10590765C2semidirect
12. #10590760C2semidirect
13. #10590690C2semidirect
14. #10590368C2semidirect
15. #10590356C2semidirect
82. #4845D3semidirect
89. D3×C4⋊C8D3semidirect
116. #3799D4semidirect
466. C3×Dic3#135semidirect
746. Dic3#904semidirect
747. C32#3035semidirect
838. C3#79021semidirect
839. C3#80597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638082
C2×#638062
#105939692
C4×#37992
#105925432
C3×#48452
C3×D3×C4⋊C82
#105909542
#105908002
#105907992
#105907652
#105907602
#105906902
#105903682
#105903562
#805973
#790213