Finite Group Databasebeta

← #11865813

Subgroups — #11865813

Order 1152.

1125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80597—31nomaximal
17#80475—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3832C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24#64128—24no—
25C2×#3745C2211yescharacteristic
26C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
27C3×#947C2211yescharacteristic
28C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
29C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
30C3×#944C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#215C2211yescharacteristic
33#63950—24no—
34#63911C2211yescharacteristic
35#63910—21no—
36#63910—21no—
37#63894—21no—
38#63894—21no—
39#63894C2211yescharacteristic
40#63894C2211yescharacteristic
41C4×#624—21no—
42C4×#624C2211yescharacteristic
43#63881—21no—
44#63881—21no—
45#63864C2211yescharacteristic
46#63849—21no—
47#63849C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51C3×#835C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#821C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
58Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63C2×#919—31no—
64C2×#919—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#919—61no—
67C2×#916—31no—
68#5725—31no—
69#5668—31no—
70C4×#239—31no—
71C4×#239—31no—
72C3×#464—31no—
73C3×#462—31no—
74#5185—31no—
75#5185D311yescharacteristic, complemented
76#5182D311yescharacteristic, complemented
77#5163—31no—
78#5083—31no—
79#5057—31no—
80#5028—31no—
81#5027—31no—
82#4844—31no—
83#4843—31no—
84D3×C4⋊C8—31no—
85D3×C4⋊C8—31no—
86#4819—31no—
87#4819—31no—
88#4818—31no—
89#4804—31no—
90#4804—31no—
91#4804—31no—
92#4786—31no—
93#4772—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96#3832—22no—
97#3832—22no—
98#3832—22no—
99#3832D414yescomplemented
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×#624—21no—
114C2×#624D411yescharacteristic
115C2×#624D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic3—21no—
117#3796—22no—
118#3796—22no—
119C32×Q16—22no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3755—22no—
122#3755—22no—
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3745—22no—
125C8×C3⋊D3—22no—
126C3×#216—22no—
127C3×#215—22no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×C4×Dic3—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147Dic32—21no—
148Dic32D411yescharacteristic
149Dic32D411yescharacteristic
150#3717—22no—
151#3714—22no—
152#3710—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—31no—
157C2×#239—31no—
158C2×#239—31no—
159C2×#239—61no—
160C2×#239—61no—
161C2×#237—31no—
162C2×C3×Q16—21no—
163C2×C3×Q16—31no—
164C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×SD16—31no—
167C3×C4⋊Q8—31no—
168C3×#124—31no—
169C3×C4×Q8—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171#947—31no—
172#947C2×D311yescharacteristic
173Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
174Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
175#944C2×D311yescharacteristic
176C2×#216C2×D311yescharacteristic
177C2×#215—31no—
178C2×#215—31no—
179C2×#215—31no—
180C2×#215—31no—
181C2×#215—31no—
182C2×#215—61no—
183C2×#215—61no—
184C2×#215C2×D311yescharacteristic
185#940—31no—
186C2×#213—31no—
187#919—64no—
188#919—64no—
189#919—64no—
190#919—68no—
191#916—64no—
192C2×D24—31no—
193C2×D24—31no—
194C2×D24—31no—
195C2×D24—61no—
196C2×#204—31no—
197C2×D3×C8—31no—
198C2×D3×C8—31no—
199C2×D3×C8—31no—
200C2×D3×C8—31no—
201C2×D3×C8—61no—
202#895—61no—
203#895—61no—
204#893—31no—
205#893—31no—
206#893—61no—
207#893—61no—
208#893—61no—
209#893—61no—
210#892—31no—
211#892—31no—
212#892—61no—
213#892—61no—
214#884—61no—
215#884—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#875—31no—
219#874—31no—
220C4×D12—31no—
221C4×D12—31no—
222C4×D12—61no—
223C4×D12—61no—
224C42×D3—31no—
225C42×D3—31no—
226C42×D3—61no—
227C42×D3—61no—
228C3×C4⋊C8—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—31no—
234#835—31no—
235#835C2×D311yescharacteristic
236#835C2×D311yescharacteristic
237#832—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821C2×D311yescharacteristic
241#816C2×D311yescharacteristic
242Dic3⋊C8—31no—
243Dic3⋊C8—31no—
244Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
246#810—31no—
247#809—31no—
248#809—31no—
249#809—31no—
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C4⋊(C3⋊C8)—31no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3⋊D3—21no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C32×Q8—21no—
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8C2×D412yes—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—24no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—42no—
269C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
270C4×C3⋊D3—24no—
271C4×C3⋊D3—42no—
272C4×C3⋊D3C2×D412yes—
273C4×C3⋊D3#4112yes—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285#626—42no—
286#626—42no—
287#626—42no—
288#624—22no—
289#624—41no—
290#624—42no—
291#624—42no—
292D3×Dic3—42no—
293C32×C8—21no—
294C3⋊(C3⋊C8)—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C2×#135—91no—
298C2×#135—91no—
299#532—91no—
300C4×#41—91no—
301#464—31no—
302#464—91no—
303#463—91no—
304#463—91no—
305#462—31no—
306#461—91no—
307#460—91no—
308#459—91no—
309C2×C4⋊C8—91no—
310#416—91no—
311#416—91no—
312C2×C3×Q8—21no—
313C2×C3×Q8—21no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4—31no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C22×Dic3—61no—
324#239—34no—
325#239—34no—
326#239—64no—
327#239—62no—
328#239—62no—
329#239—62no—
330#239—62no—
331#239—62no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334#239—62no—
335#239—64no—
336#239—122no—
337#239—122no—
338#237—62no—
339#237—62no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—121no—
354C2×D12—121no—
355C2×D12C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—121no—
373C2×C4×D3—121no—
374C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
375C3×Q16—24no—
376C3×Q16—22no—
377C3×Q16—22no—
378C3×Q16—62no—
379C3×SD16—62no—
380C2×C3×C8—21no—
381C2×C3×C8—31no—
382C2×C3×C8—31no—
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C4⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C42—31no—
394C3×C42—31no—
395C3×C42—61no—
396C3×C42—61no—
397#216—22no—
398#215—22no—
399#215—62no—
400#215—62no—
401#215—62no—
402#215—64no—
403#215—64no—
404#215—62no—
405#215—62no—
406#213—62no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
422C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—21no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—31no—
428C4×Dic3—31no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—31no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—31no—
437C2×C3⋊C8—61no—
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440D24—62no—
441D24—62no—
442D24—64no—
443D24—62no—
444#204—62no—
445D3×C8—62no—
446D3×C8—62no—
447D3×C8—62no—
448D3×C8—62no—
449D3×C8—64no—
450C22×C32C22×D411yescharacteristic
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—22no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3⋊D3—41no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3⋊D3#12112yes—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C32×C4—22no—
464C32×C4—41no—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4C2×#4111yescharacteristic
467C3⋊Dic3#12112yes—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3#13512yescomplemented
475C2×#41—91no—
476C2×#41—91no—
477C2×#41—91no—
478#135—184no—
479#135—184no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16D3211yescharacteristic
482C2×SD16—31no—
483C2×SD16—91no—
484C2×SD16—91no—
485C2×SD16—91no—
486C2×D8—91no—
487C2×D8—91no—
488C22×C8—91no—
489C22×C8—91no—
490C4⋊Q8—31no—
491#127—91no—
492#124—31no—
493#124—91no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496C4×Q8—31no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—91no—
499C4×D4—91no—
500C4×D4—181no—
501C4×D4—181no—
502C4×D4—181no—
503C4×D4—181no—
504#117—91no—
505#117—181no—
506C2×C42—91no—
507C2×C42—181no—
508C4⋊C8—31no—
509C4⋊C8—31no—
510C4⋊C8—91no—
511C4⋊C8—91no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#102—31no—
517#102—91no—
518#102—91no—
519#102—91no—
520C23×C3—61no—
521C22×D3—21no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—121no—
530C22×D3—121no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—22no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—22no—
539C3×Q8—41no—
540C3×Q8—41no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8D3×D412yes—
544C3×Q8D3×D412yes—
545C3×D4—61no—
546C3×D4—61no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—31no—
555C2×C3×C4—31no—
556C2×C3×C4—41no—
557C2×C3×C4—41no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
563#67—122no—
564#67—122no—
565#67—122no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—122no—
573C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
574C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577D12—21no—
578D12—21no—
579D12—32no—
580D12—32no—
581D12—62no—
582D12—64no—
583D12—64no—
584D12—62no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—61no—
588D12—61no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—121no—
592D12—121no—
593D12—124no—
594D12—122no—
595D12—122no—
596D12—122no—
597D12—124no—
598D12—122no—
599D12—122no—
600C4×D3—32no—
601C4×D3—32no—
602C4×D3—32no—
603C4×D3—32no—
604C4×D3—62no—
605C4×D3—62no—
606C4×D3—62no—
607C4×D3—64no—
608C4×D3—64no—
609C4×D3—62no—
610C4×D3—124no—
611C4×D3—121no—
612C4×D3—121no—
613C4×D3—122no—
614C4×D3—122no—
615C4×D3—122no—
616C4×D3—122no—
617C4×D3—122no—
618C4×D3—122no—
619C4×D3—124no—
620C4×D3—122no—
621Dic6—21no—
622Dic6—21no—
623C3×C8—22no—
624C3×C8—21no—
625C3×C8—21no—
626C3×C8—61no—
627C3×C8—61no—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8—21no—
630C3⋊C8—62no—
631C3⋊C8—61no—
632C3⋊C8—61no—
633C2×C32C2×#12111yescharacteristic
634C2×C32C2×#13511yescharacteristic
635C2×C32#57511yescharacteristic
636C3⋊D3—22no—
637C3⋊D3—42no—
638C3⋊D3—81no—
639C3×D3—81no—
640#41—94no—
641#41—182no—
642#41—182no—
643#41—182no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
648C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
649C2×D4—31no—
650C2×D4—91no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C2×D4—181no—
657C22×C4—91no—
658C22×C4—91no—
659C22×C4—91no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4—181no—
662C22×C4—181no—
663C22×C4—181no—
664C22×C4—181no—
665Q16—22no—
666Q16—62no—
667SD16—62no—
668SD16—182no—
669SD16—182no—
670SD16—182no—
671D8—182no—
672D8—182no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—31no—
675C2×C8—91no—
676C2×C8—182no—
677C2×C8—182no—
678C2×C8C2×D3211yescharacteristic
679C4⋊C4—31no—
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C22⋊C4—181no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C42—31no—
693C42—31no—
694C42—61no—
695C42—61no—
696C42—91no—
697C42—91no—
698C42—181no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3—121no—
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
705C2×D3—32no—
706C2×D3—32no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—62no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—62no—
716C2×D3—62no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—122no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—122no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C2×D3—121no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—241no—
732C2×D3—241no—
733C2×D3—241no—
734C2×D3—241no—
735C3×C4—22no—
736C3×C4—22no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—32no—
740C3×C4—42no—
741C3×C4—42no—
742C3×C4—41no—
743C3×C4—41no—
744C3×C4—61no—
745C3×C4—61no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—121no—
748C3×C4—121no—
749C3×C4—121no—
750C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
751C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
752C3×C4D3×#4111yescharacteristic
753C3×C4D3×#4111yescharacteristic
754Dic3—21no—
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—32no—
758Dic3—32no—
759Dic3—41no—
760Dic3—41no—
761Dic3—41no—
762Dic3—62no—
763Dic3#91912yescomplemented
764C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—61no—
766C23—91no—
767C23—181no—
768C23—181no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—61no—
773Q8—61no—
774Q8#381112yes—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—92no—
778D4—184no—
779D4—181no—
780D4—181no—
781D4—181no—
782D4—362no—
783D4—362no—
784D4—362no—
785D4—362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—91no—
796C2×C4—92no—
797C2×C4—92no—
798C2×C4—184no—
799C2×C4—182no—
800C2×C4—362no—
801C2×C4—362no—
802C2×C4—361no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4—362no—
805C2×C4C22×D3211yescharacteristic
806C8—21no—
807C8—61no—
808C8—61no—
809C8—181no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—241no—
814C2×C3D3×#12111yescharacteristic
815C2×C3D3×#12111yescharacteristic
816C2×C3C2×#91911yescharacteristic
817C2×C3D3×#13511yescharacteristic
818C2×C3#577711yescharacteristic
819C2×C3#577711yescharacteristic
820D3—62no—
821D3—62no—
822D3—81no—
823D3—122no—
824D3—122no—
825D3—122no—
826D3—242no—
827D3—242no—
828D3—241no—
829D3—241no—
830C22—92no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22—182no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22—361no—
841C22—361no—
842C22D32×D411yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—32no—
845C4—41no—
846C4—61no—
847C4—61no—
848C4—61no—
849C4—92no—
850C4—121no—
851C4—121no—
852C4—121no—
853C4#6431211yescharacteristic
854C4C2×#381111yescharacteristic
855C3—21no—
856C3#8047511yescharacteristic, complemented
857C3#8059711yescharacteristic, complemented
858C2—182no—
859C2—241no—
860C2—362no—
861C2—721no—
862C2D3×#91911yescharacteristic
863C2#1059476211yescharacteristic
864C2#1059529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64128C2semidirect
2. #10595386C2semidirect
3. #10595363C2semidirect
4. C2×#63950C2semidirect
5. C3×#5185C2semidirect
6. C3×#5182C2semidirect
7. #10591617C2semidirect
8. #10591607C2semidirect
9. #10591568C2semidirect
10. #10591565C2semidirect
11. #10591560C2semidirect
12. #10590956C2semidirect
13. #10590770C2semidirect
14. #10590765C2semidirect
15. #10590658C2semidirect
75. #5185D3semidirect
76. #5182D3semidirect
99. #3832D4semidirect
474. C3×Dic3#135semidirect
763. Dic3#919semidirect
764. C32#3035semidirect
856. C3#80475semidirect
857. C3#80597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641282
#105953862
#105953632
C2×#639502
C3×#51852
C3×#51822
#105916172
#105916072
#105915682
#105915652
#105915602
#105909562
#105907702
#105907652
#105906582
#805973
#804753