Finite Group Databasebeta

← #11865819

Subgroups — #11865819

Order 1152.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80533—31nomaximal
17#78861—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64149C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic
25C3×#936C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#893C2211yescharacteristic
30C3×#892C2211yescharacteristic
31#63971—21no—
32#63971—21no—
33#63952—21no—
34#63952—21no—
35#63933—24no—
36#63902—21no—
37#63898C2211yescharacteristic
38#63879—21no—
39#63877—21no—
40C4×D3×Dic3—21no—
41C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
42#63873C2211yescharacteristic
43#63864C2211yescharacteristic
44#63844C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63806—24no—
51C32×#102C2211yescharacteristic
52#63641C2211yescharacteristic
53#63636C2211yescharacteristic
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#810C2211yescharacteristic
59#63572C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#5832—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#912—31no—
67C2×#904—31no—
68#5668—31no—
69C4×#237—31no—
70#5522—31no—
71C3×#463—31no—
72C3×#416—31no—
73#5162—31no—
74#5150—31no—
75C2×Dic3⋊C8—31no—
76#5054—31no—
77#5016—31no—
78#5002—31no—
79#4845—31no—
80D3×C4⋊C8—31no—
81#4819—31no—
82#4818—31no—
83#4804—31no—
84#4798—31no—
85#4795—31no—
86#4795—31no—
87#4787D311yescharacteristic, complemented
88#4786—31no—
89#4772D311yescharacteristic, complemented
90#4767—31no—
91#4762—31no—
92#4762—31no—
93#4762—61no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×C3×#67—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C3×#237—22no—
102C3×#237—22no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115#3799—22no—
116#3799—22no—
117#3795—22no—
118#3795D414yescomplemented
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3754—22no—
122#3750—21no—
123C4×C3⋊Dic3—21no—
124C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3744—22no—
127C3×#217—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#213—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4×Dic3—21no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×#204—22no—
138C3×D3×C8—22no—
139#3724—21no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32D411yescharacteristic
147Dic32D411yescharacteristic
148#3719—22no—
149#3719—22no—
150#3715—22no—
151#3714—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×C3×#41—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#237—31no—
157C2×#237C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×C3×SD16—31no—
161C2×C3×D8—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C3×#124—31no—
164C3×C4×D4—31no—
165C3×#117—31no—
166#950—64no—
167#947—31no—
168#944—31no—
169#944—31no—
170C2×#216—31no—
171C2×#216—31no—
172C2×#215—31no—
173#940—31no—
174#940—31no—
175#940—61no—
176#939—61no—
177#939—61no—
178#936C2×D311yescharacteristic
179D4×Dic3—31no—
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214—61no—
184C2×#213—31no—
185C2×#213C2×D311yescharacteristic
186C4×#67—61no—
187C4×#67—61no—
188C4×#67—61no—
189C2×C4×Dic3—31no—
190C2×C4×Dic3—61no—
191C22×C3⋊C8—31no—
192#916—64no—
193#912—64no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—31no—
196#904—64no—
197C2×D24—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—61no—
201C2×#204C2×D311yescharacteristic
202C2×D3×C8—31no—
203C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
204#893—31no—
205#893C2×D311yescharacteristic
206#892C2×D311yescharacteristic
207#887—31no—
208#887—31no—
209#887—31no—
210#887—61no—
211#884—61no—
212#884—61no—
213#67⋊C4—61no—
214#67⋊C4—61no—
215#67⋊C4—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#877—61no—
219#875—31no—
220#872—61no—
221C42×D3—31no—
222C42×D3—61no—
223C4×Dic6—31no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—31no—
226C3×#103—31no—
227C3×#103—31no—
228C3×#102—21no—
229C3×#102—31no—
230C3×#102C2×D311yescharacteristic
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232#835—31no—
233#832C2×D311yescharacteristic
234#821—31no—
235#816C2×D311yescharacteristic
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#810—31no—
244#810C2×D311yescharacteristic
245#810C2×D311yescharacteristic
246#809—31no—
247#809—31no—
248#809—31no—
249#809—61no—
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C23×C32—21no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C32×D4—21no—
256C32×D4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4C2411yescharacteristic
259#638—42no—
260#638—42no—
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266#634—21no—
267#634C2×D412yes—
268C3×#67—42no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—42no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C3×D12—21no—
277C3×D12C2×D412yes—
278C3×C4×D3—42no—
279C3×C4×D3C2×D412yes—
280C3×C4×D3#4112yes—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285#626—42no—
286#625—24no—
287#624—42no—
288D3×Dic3—22no—
289D3×Dic3—24no—
290D3×Dic3—41no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#135—91no—
297C2×#135—91no—
298#532—91no—
299C4×#41—91no—
300#464—91no—
301#464—91no—
302#463—31no—
303#463—91no—
304#462—91no—
305#461—91no—
306#460—91no—
307#459—91no—
308C2×C4⋊C8—91no—
309#416—31no—
310#416—91no—
311C3×#41—62no—
312C3×#41—62no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×D4—21no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—61no—
318C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—61no—
322C22×C3×C4—61no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—121no—
332C2×#67—121no—
333C22×Dic3—21no—
334C22×Dic3—31no—
335C22×Dic3—31no—
336C22×Dic3—61no—
337C22×Dic3—61no—
338#239—62no—
339#239—62no—
340#237—22no—
341#237—22no—
342#237—34no—
343#237—62no—
344#235—34no—
345#235—62no—
346#235—62no—
347#235—62no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C3×SD16—62no—
367C3×D8—62no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8—62no—
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4—31no—
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—61no—
382C3×C42—31no—
383C3×C42—61no—
384#217—21no—
385#217—21no—
386#217—61no—
387#216—62no—
388#216—62no—
389#215—62no—
390#214—62no—
391#214—62no—
392#214—62no—
393#214—122no—
394#213—22no—
395#213—62no—
396(C2×D3)⋊C4—21no—
397(C2×D3)⋊C4—21no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—121no—
413C4×Dic3—21no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—121no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—61no—
430C2×C3⋊C8—62no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—62no—
434Dic12—62no—
435D24—62no—
436#204—22no—
437#204—62no—
438#204—62no—
439#204—122no—
440D3×C8—22no—
441D3×C8—62no—
442C22×C32—41no—
443C22×C32—41no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32C22×D411yescharacteristic
446C2×C3⋊D3—41no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3⋊D3—41no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—22no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3#12112yes—
455C32×C4—41no—
456C32×C4C22×D411yescharacteristic
457C32×C4C2×#4111yescharacteristic
458C3⋊Dic3—22no—
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3#13512yescomplemented
461C3×Dic3—21no—
462C3×Dic3—21no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3—41no—
466C3×Dic3#12112yes—
467C2×#41—31no—
468C2×#41—91no—
469C2×#41—91no—
470#135—184no—
471#135—184no—
472C2×Q16—91no—
473C2×Q16—91no—
474C2×SD16—31no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×D8—31no—
479C2×D8—91no—
480C22×C8—31no—
481C22×C8—91no—
482C4⋊Q8—91no—
483#127—91no—
484#124—31no—
485#124—91no—
486#121—181no—
487#121—181no—
488C4×Q8—91no—
489C4×Q8—91no—
490C4×D4—31no—
491C4×D4—91no—
492C4×D4—181no—
493C4×D4—181no—
494C4×D4—181no—
495C4×D4—181no—
496#117—31no—
497#117—181no—
498C2×C42—91no—
499C2×C42—181no—
500C4⋊C8—31no—
501C4⋊C8—91no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504#103—31no—
505#103—31no—
506#103—31no—
507#103—91no—
508#102—31no—
509#102—91no—
510#102—91no—
511#102D3211yescharacteristic
512C23×C3—21no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3—31no—
515C23×C3—41no—
516C23×C3—61no—
517C22×D3—21no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—121no—
521C22×D3D3×D411yescharacteristic
522C3×Q8—61no—
523C3×Q8—61no—
524C3×Q8—61no—
525C3×Q8—61no—
526C3×D4—21no—
527C3×D4—21no—
528C3×D4—21no—
529C3×D4—21no—
530C3×D4—32no—
531C3×D4—41no—
532C3×D4—41no—
533C3×D4—61no—
534C3×D4—122no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—32no—
540C2×C3×C4—32no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—122no—
548C2×C3×C4—122no—
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—64no—
553#67—64no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557#67—122no—
558#67—122no—
559#67—242no—
560#67—242no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—42no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—62no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—64no—
575C2×Dic3—121no—
576C2×Dic3—121no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
579C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
580C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
581D12—21no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—121no—
587D12—121no—
588D12—122no—
589D12D3×D412yes—
590C4×D3—42no—
591C4×D3—62no—
592C4×D3—64no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3#23512yes—
598C4×D3D3×D412yes—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603Dic6—32no—
604Dic6—32no—
605Dic6—62no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—121no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—41no—
612C3×C8—61no—
613C3×C8—61no—
614C3⋊C8—21no—
615C3⋊C8—21no—
616C3⋊C8—61no—
617C3⋊C8—61no—
618C3⋊C8—121no—
619C2×C32—81no—
620C2×C32C2×#12111yescharacteristic
621C2×C32C2×#13511yescharacteristic
622C2×C32#57511yescharacteristic
623C3⋊D3—81no—
624C3×D3—22no—
625C3×D3—42no—
626#41—62no—
627#41—62no—
628#41—94no—
629#41—182no—
630#41—182no—
631#41—182no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—91no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—61no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4C2×D3211yescharacteristic
643C22×C4—31no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—91no—
647C22×C4—91no—
648C22×C4—181no—
649C22×C4—181no—
650C22×C4—181no—
651Q16—182no—
652Q16—182no—
653SD16—62no—
654SD16—182no—
655SD16—182no—
656SD16—182no—
657D8—62no—
658D8—182no—
659C2×C8—31no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—62no—
662C2×C8—91no—
663C2×C8—182no—
664C2×C8C2×D3211yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—181no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4—181no—
670C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C42—31no—
679C42—61no—
680C42—91no—
681C42—91no—
682C42—91no—
683C42—181no—
684C42—181no—
685C22×C3—21no—
686C22×C3—32no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—61no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—62no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
702C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—22no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—241no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3—241no—
717C2×D3#88412yes—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—32no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—61no—
725C3×C4—81no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4—121no—
729C3×C4C2×#23511yescharacteristic
730C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
731C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
732C3×C4D3×#4111yescharacteristic
733Dic3—21no—
734Dic3—21no—
735Dic3—32no—
736Dic3—32no—
737Dic3—41no—
738Dic3—41no—
739Dic3—41no—
740Dic3—62no—
741Dic3—62no—
742Dic3—61no—
743Dic3—61no—
744Dic3—62no—
745Dic3—122no—
746Dic3—121no—
747Dic3#88412yes—
748C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—31no—
751C23—61no—
752C23—181no—
753Q8—61no—
754Q8—61no—
755Q8—61no—
756Q8—61no—
757Q8—92no—
758Q8—181no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—32no—
762D4—61no—
763D4—122no—
764D4—184no—
765D4—181no—
766D4—181no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769D4—362no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—32no—
773C2×C4—32no—
774C2×C4—31no—
775C2×C4—31no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—91no—
781C2×C4—122no—
782C2×C4—122no—
783C2×C4—184no—
784C2×C4—182no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4—361no—
788C2×C4—362no—
789C2×C4C22×D3211yescharacteristic
790C8—21no—
791C8—61no—
792C8—61no—
793C8—181no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—62no—
798C2×C3—81no—
799C2×C3—81no—
800C2×C3—122no—
801C2×C3—161no—
802C2×C3C2×#88411yescharacteristic
803C2×C3D3×#12111yescharacteristic
804C2×C3D3×#13511yescharacteristic
805C2×C3D3×#13511yescharacteristic
806C2×C3#576811yescharacteristic
807C2×C3#577311yescharacteristic
808D3—22no—
809D3—42no—
810D3—241no—
811D3—241no—
812D3—481no—
813C22—32no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—61no—
818C22—61no—
819C22—62no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22—361no—
825C22D32×D411yescharacteristic
826C4—32no—
827C4—41no—
828C4—61no—
829C4—61no—
830C4—92no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—121no—
834C4—181no—
835C4—182no—
836C4D3×#23511yescharacteristic
837C4D32×D411yescharacteristic
838C3—21no—
839C3#7886111yescharacteristic, complemented
840C3#8053311yescharacteristic, complemented
841C2—62no—
842C2—81no—
843C2—122no—
844C2—721no—
845C2D3×#88411yescharacteristic
846C2#1059472911yescharacteristic
847C2#1059474711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595153C2semidirect
2. C2×#63933C2semidirect
3. C2×#63806C2semidirect
4. #10594358C2semidirect
5. #10592461C2semidirect
6. C3×#4787C2semidirect
7. C3×#4772C2semidirect
8. #10591441C2semidirect
9. #10591433C2semidirect
10. #10590813C2semidirect
11. #10590748C2semidirect
12. D3×Dic3⋊C8C2semidirect
13. #10590610C2semidirect
14. #10590566C2semidirect
15. #10590534C2semidirect
87. #4787D3semidirect
89. #4772D3semidirect
118. #3795D4semidirect
460. C3⋊Dic3#135semidirect
748. C32#3035semidirect
839. C3#78861semidirect
840. C3#80533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951532
C2×#639332
C2×#638062
#105943582
#105924612
C3×#47872
C3×#47722
#105914412
#105914332
#105908132
#105907482
D3×Dic3⋊C82
#105906102
#105905662
#105905342
#805333
#788613