Finite Group Databasebeta

← #11865820

Subgroups — #11865820

Order 1152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80475—31nomaximal
17#78861—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3799C2211yescharacteristic
21#64156C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3745C2211yescharacteristic
24#64102C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C2×C3×#216C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30C3×#887C2211yescharacteristic
31#63949—24no—
32#63911C2211yescharacteristic
33#63904—21no—
34#63904—21no—
35#63894C2211yescharacteristic
36#63886—21no—
37#63886—21no—
38C4×#624—21no—
39#63881—21no—
40#63880—21no—
41C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
42#63863C2211yescharacteristic
43#63843C2211yescharacteristic
44#63836—21no—
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63808—24no—
51C32×#103C2211yescharacteristic
52#63641C2211yescharacteristic
53#63636C2211yescharacteristic
54C3×#835C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63572C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#5832—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#919—31no—
66C2×#919—31no—
67C2×#904—31no—
68#5725—31no—
69C4×#239—31no—
70#5522—31no—
71C3×#462—31no—
72C3×#416—31no—
73#5185—31no—
74#5185—31no—
75C2×Dic3⋊C8—31no—
76#5083—31no—
77#5027—31no—
78#5002—31no—
79#4843—31no—
80D3×C4⋊C8—31no—
81#4819—31no—
82#4819—31no—
83#4819—31no—
84#4819—61no—
85#4818—31no—
86#4804—31no—
87#4804D311yescharacteristic, complemented
88#4798—31no—
89#4795D311yescharacteristic, complemented
90#4787—31no—
91#4786—31no—
92#4767—31no—
93#4762—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C3×#239—22no—
99C3×#239—22no—
100C2×C3×D12—21no—
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115#3799—22no—
116#3799—22no—
117#3799—22no—
118#3799D414yescomplemented
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3755—22no—
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3752—21no—
125C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3745—22no—
128C3×#216—22no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×C4×Dic3—21no—
135C3×C4×Dic3—21no—
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×Dic12—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142#3722—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32D411yescharacteristic
147Dic32D411yescharacteristic
148#3717—22no—
149#3717—22no—
150#3715—22no—
151#3714—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×C3×#41—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—31no—
157C2×#239C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×Q16—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C3×C4⋊Q8—31no—
164C3×C4×Q8—31no—
165C3×#117—31no—
166#950—64no—
167#947—31no—
168#947—31no—
169#947—31no—
170#947—61no—
171Q8×Dic3—31no—
172#944C2×D311yescharacteristic
173C2×#216C2×D311yescharacteristic
174C2×#215—31no—
175C2×#215—31no—
176C2×#215—31no—
177C2×#215—31no—
178C2×#215—31no—
179C2×#215—61no—
180#940—31no—
181#939—61no—
182#939—61no—
183#936—31no—
184C2×#214—31no—
185C2×#213—31no—
186C4×#67—61no—
187C4×#67—61no—
188C2×C4×Dic3—31no—
189C22×C3⋊C8—31no—
190#919—64no—
191#919—64no—
192C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
193#904—64no—
194C2×D24—31no—
195C2×D24—31no—
196C2×D24—31no—
197C2×D24—61no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×D3×C8—31no—
201C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
202#895—61no—
203#895—61no—
204#893—31no—
205#893—31no—
206#893—31no—
207#893—61no—
208#893—61no—
209#893—61no—
210#893—61no—
211#892—61no—
212#892C2×D311yescharacteristic
213#887—31no—
214#887C2×D311yescharacteristic
215#67⋊C4—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#874—31no—
218C4×D12—31no—
219C4×D12—61no—
220#872—61no—
221C42×D3—31no—
222C42×D3—61no—
223C42×D3—61no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—21no—
226C3×#103—31no—
227C3×#103—31no—
228C3×#103C2×D311yescharacteristic
229C3×#103C2×D311yescharacteristic
230C3×#102—31no—
231C3×#102—31no—
232#835—31no—
233#835C2×D311yescharacteristic
234#821—31no—
235#821C2×D311yescharacteristic
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#810—31no—
244#810C2×D311yescharacteristic
245#809—31no—
246#809—31no—
247#809—31no—
248#809—61no—
249#809C2×D311yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C22×C3⋊D3—21no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C32×Q8—21no—
256C32×Q8—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C4⋊(C3⋊D3)—21no—
263C4⋊(C3⋊D3)—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
266C4×C3⋊D3—42no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C3×D12—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×D12—42no—
276C3×C4×D3—42no—
277C3×C4×D3C2×D412yes—
278C3×C4×D3#4112yes—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6C2×D412yes—
283#626—24no—
284#626—42no—
285#626—42no—
286#626—42no—
287#624—24no—
288#624—42no—
289#624—42no—
290D3×Dic3—22no—
291D3×Dic3—41no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#135—91no—
297C2×#135—91no—
298#532—91no—
299C4×#41—91no—
300#464—91no—
301#464—91no—
302#463—91no—
303#463—91no—
304#462—31no—
305#461—91no—
306#460—91no—
307#459—91no—
308C2×C4⋊C8—91no—
309#416—31no—
310#416—91no—
311C3×#41—62no—
312C3×#41—62no—
313C2×C3×Q8—21no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C22×Dic3—31no—
327C22×Dic3—31no—
328#239—22no—
329#239—22no—
330#239—34no—
331#239—62no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334#235—34no—
335#235—62no—
336#235—62no—
337#235—62no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12C22×D311yescharacteristic
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—121no—
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
365C3×Q16—62no—
366C3×Q16—62no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—31no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8—62no—
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—31no—
375C3×C4⋊C4—61no—
376C3×C4⋊C4—61no—
377C3×C4⋊C4—61no—
378C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C42—31no—
382C3×C42—61no—
383C3×C42—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#216—22no—
387#215—62no—
388#215—62no—
389#215—62no—
390#215—62no—
391#215—62no—
392#215—122no—
393#214—62no—
394#213—62no—
395(C2×D3)⋊C4—21no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—121no—
407(C2×D3)⋊C4—121no—
408(C2×D3)⋊C4—121no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—21no—
413Dic3⋊C4—21no—
414Dic3⋊C4—61no—
415C4×Dic3—21no—
416C4×Dic3—21no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3—31no—
422C4×Dic3—31no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—61no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—61no—
430C2×C3⋊C8—62no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—22no—
434D24—62no—
435D24—62no—
436D24—62no—
437D24—122no—
438#204—62no—
439#204—62no—
440D3×C8—22no—
441D3×C8—62no—
442C22×C32C22×D411yescharacteristic
443C2×C3⋊D3—22no—
444C2×C3⋊D3—41no—
445C2×C3⋊D3—41no—
446C2×C3⋊D3—41no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3⋊D3—41no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3#12112yes—
455C32×C4—41no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3×Dic3—22no—
462C3×Dic3—21no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3#12112yes—
466C3×Dic3#13512yescomplemented
467C2×#41—31no—
468C2×#41—91no—
469C2×#41—91no—
470#135—184no—
471#135—184no—
472C2×Q16—31no—
473C2×Q16—31no—
474C2×SD16—91no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×D8—91no—
479C2×D8—91no—
480C22×C8—31no—
481C22×C8—91no—
482C4⋊Q8—31no—
483#127—91no—
484#124—91no—
485#124—91no—
486#121—181no—
487#121—181no—
488C4×Q8—31no—
489C4×Q8—91no—
490C4×D4—91no—
491C4×D4—91no—
492C4×D4—181no—
493C4×D4—181no—
494C4×D4—181no—
495C4×D4—181no—
496#117—31no—
497#117—181no—
498C2×C42—91no—
499C2×C42—181no—
500C4⋊C8—31no—
501C4⋊C8—91no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504#103—31no—
505#103—31no—
506#103—91no—
507#103D3211yescharacteristic
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—91no—
511#102—91no—
512C23×C3—31no—
513C23×C3—61no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—121no—
520C22×D3—121no—
521C22×D3D3×D411yescharacteristic
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—21no—
525C3×Q8—21no—
526C3×Q8—32no—
527C3×Q8—41no—
528C3×Q8—41no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×D4—61no—
533C3×D4—61no—
534C3×D4—122no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—32no—
543C2×C3×C4—32no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—122no—
551C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
552C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
553#67—64no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—62no—
567C2×Dic3—121no—
568C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
569C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
570C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—32no—
574D12—32no—
575D12—42no—
576D12—62no—
577D12—64no—
578D12—61no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—121no—
585D12—121no—
586D12—121no—
587D12—122no—
588D12—122no—
589D12—122no—
590C4×D3—42no—
591C4×D3—64no—
592C4×D3—62no—
593C4×D3—64no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598C4×D3—121no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—242no—
602C4×D3#23512yes—
603C4×D3D3×D412yes—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6D3×D412yes—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—41no—
611C3×C8—61no—
612C3×C8—61no—
613C3⋊C8—21no—
614C3⋊C8—21no—
615C3⋊C8—61no—
616C3⋊C8—61no—
617C3⋊C8—121no—
618C2×C32C2×#12111yescharacteristic
619C2×C32C2×#13511yescharacteristic
620C2×C32#57511yescharacteristic
621C3⋊D3—42no—
622C3⋊D3—81no—
623C3×D3—22no—
624C3×D3—81no—
625#41—62no—
626#41—62no—
627#41—94no—
628#41—182no—
629#41—182no—
630#41—182no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
634C2×D4—31no—
635C2×D4—61no—
636C2×D4—91no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C22×C4—31no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—91no—
645C22×C4—91no—
646C22×C4—181no—
647C22×C4—181no—
648C22×C4—181no—
649C22×C4—181no—
650Q16—62no—
651Q16—62no—
652SD16—182no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655SD16—182no—
656D8—182no—
657D8—182no—
658C2×C8—31no—
659C2×C8—31no—
660C2×C8—62no—
661C2×C8—91no—
662C2×C8—182no—
663C2×C8C2×D3211yescharacteristic
664C4⋊C4—31no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C42—31no—
678C42—61no—
679C42—61no—
680C42—91no—
681C42—91no—
682C42—91no—
683C42—181no—
684C22×C3—21no—
685C22×C3—32no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
692C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—62no—
699C2×D3—62no—
700C2×D3—122no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—241no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3—241no—
714C2×D3—241no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3#88412yes—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—32no—
720C3×C4—32no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—62no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—81no—
728C3×C4—81no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4C2×#23511yescharacteristic
732C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
733C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C3×C4D3×#4111yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—22no—
737Dic3—41no—
738Dic3—41no—
739Dic3—61no—
740Dic3—61no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—121no—
744Dic3—121no—
745Dic3#88412yes—
746Dic3#91912yescomplemented
747C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—31no—
749C23—61no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—32no—
755Q8—61no—
756Q8—61no—
757Q8—61no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—92no—
761D4—122no—
762D4—184no—
763D4—181no—
764D4—181no—
765D4—181no—
766D4—362no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—32no—
774C2×C4—32no—
775C2×C4—31no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—91no—
781C2×C4—122no—
782C2×C4—184no—
783C2×C4—182no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4—361no—
788C2×C4C22×D3211yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—61no—
791C8—61no—
792C8—181no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—62no—
797C2×C3—241no—
798C2×C3C2×#88411yescharacteristic
799C2×C3D3×#12111yescharacteristic
800C2×C3C2×#91911yescharacteristic
801C2×C3D3×#13511yescharacteristic
802C2×C3#576811yescharacteristic
803C2×C3#577711yescharacteristic
804D3—22no—
805D3—81no—
806D3—122no—
807D3—122no—
808D3—242no—
809D3—241no—
810D3—241no—
811D3—481no—
812C22—32no—
813C22—61no—
814C22—61no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—182no—
819C22—361no—
820C22—361no—
821C22—361no—
822C22—361no—
823C22—361no—
824C22D32×D411yescharacteristic
825C4—32no—
826C4—32no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—61no—
830C4—62no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—181no—
834C4—181no—
835C4D3×#23511yescharacteristic
836C4D32×D411yescharacteristic
837C3—21no—
838C3#7886111yescharacteristic, complemented
839C3#8047511yescharacteristic, complemented
840C2—62no—
841C2—241no—
842C2—362no—
843C2—721no—
844C2D3×#88411yescharacteristic
845C2#1059474611yescharacteristic
846C2D3×#91911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595360C2semidirect
2. C2×#63949C2semidirect
3. C2×#63808C2semidirect
4. #10594362C2semidirect
5. #10592518C2semidirect
6. C3×#4804C2semidirect
7. C3×#4795C2semidirect
8. #10591579C2semidirect
9. #10591565C2semidirect
10. #10590797C2semidirect
11. #10590765C2semidirect
12. D3×Dic3⋊C8C2semidirect
13. #10590610C2semidirect
14. #10590549C2semidirect
15. #10590540C2semidirect
87. #4804D3semidirect
89. #4795D3semidirect
118. #3799D4semidirect
466. C3×Dic3#135semidirect
746. Dic3#919semidirect
747. C32#3035semidirect
838. C3#78861semidirect
839. C3#80475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953602
C2×#639492
C2×#638082
#105943622
#105925182
C3×#48042
C3×#47952
#105915792
#105915652
#105907972
#105907652
D3×Dic3⋊C82
#105906102
#105905492
#105905402
#804753
#788613