Finite Group Databasebeta

← #11865821

Subgroups — #11865821

Order 1152.

1071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80533—31nomaximal
17#80475—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C3×#947C2211yescharacteristic
24C3×#944C2211yescharacteristic
25C2×C3×#216C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C3×D24C2211yescharacteristic
29C3×#893C2211yescharacteristic
30C3×#887C2211yescharacteristic
31#63950—24no—
32#63911C2211yescharacteristic
33#63910—21no—
34#63910—21no—
35#63904—21no—
36Dic3×D12C2211yescharacteristic
37C4×#624C2211yescharacteristic
38#63881—21no—
39#63881—21no—
40#63880—21no—
41#63878—21no—
42C4×D3×Dic3—21no—
43#63864C2211yescharacteristic
44Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×#3710C2211yescharacteristic
50#63810—24no—
51C32×#103C2211yescharacteristic
52#63662C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63C2×#919—31no—
64C2×#919—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#912—31no—
67#5725—31no—
68#5668—31no—
69C4×#239—31no—
70C4×#237—31no—
71C3×#463—31no—
72C3×#462—31no—
73#5185—31no—
74#5185—31no—
75#5162—31no—
76#5150—31no—
77#5083—31no—
78#5054—31no—
79#5027—31no—
80#5016—31no—
81#4845—31no—
82#4843—31no—
83D3×C4⋊C8—31no—
84D3×C4⋊C8—31no—
85#4819—31no—
86#4819D311yescharacteristic, complemented
87#4804—31no—
88#4804—31no—
89#4804—31no—
90#4804—61no—
91#4795D311yescharacteristic, complemented
92#4772—31no—
93#4762—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95#3832—22no—
96#3832—22no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#624D411yescharacteristic
111C2×#624D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3796—22no—
116#3796—22no—
117#3796—22no—
118#3796D414yescomplemented
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3752—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123C4×C3⋊Dic3—21no—
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125C8×C3⋊D3—22no—
126C3×#216—22no—
127C3×#215—22no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×C4×Dic3—21no—
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×Dic12—22no—
140C3×D24—22no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32D411yescharacteristic
147Dic32D411yescharacteristic
148#3717—22no—
149#3715—22no—
150#3715—22no—
151#3714—22no—
152#3710—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—31no—
157C2×#239—31no—
158C2×#239—61no—
159C2×#237—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×C3×Q16—31no—
162C2×C3×Q16—31no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×D8—31no—
165C3×C4⋊Q8—31no—
166C3×#124—31no—
167C3×C4×Q8—31no—
168C3×C4×D4—31no—
169#947—31no—
170#947C2×D311yescharacteristic
171Q8×Dic3—31no—
172#944C2×D311yescharacteristic
173C2×#216C2×D311yescharacteristic
174C2×#215—31no—
175C2×#215—31no—
176C2×#215—31no—
177C2×#215C2×D311yescharacteristic
178#940—31no—
179D4×Dic3—31no—
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#213—31no—
183C4×#67—61no—
184C2×C4×Dic3—61no—
185#919—64no—
186#919—64no—
187#916—64no—
188#912—64no—
189C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
190C2×D24—31no—
191C2×D24C2×D311yescharacteristic
192C2×#204—31no—
193C2×D3×C8—31no—
194C2×D3×C8—31no—
195C2×D3×C8—31no—
196C2×D3×C8—31no—
197C2×D3×C8—61no—
198#895—61no—
199#895—61no—
200#893—61no—
201#893—61no—
202#893—61no—
203#893C2×D311yescharacteristic
204#892—31no—
205#892—31no—
206#892—61no—
207#892—61no—
208#887C2×D311yescharacteristic
209#884—61no—
210#884—61no—
211#67⋊C4—61no—
212#67⋊C4—61no—
213#67⋊C4—61no—
214#877—61no—
215#875—31no—
216#874—31no—
217C4×D12—31no—
218C4×D12—61no—
219C42×D3—31no—
220C42×D3—31no—
221C42×D3—61no—
222C4×Dic6—31no—
223C3×C4⋊C8—31no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—21no—
226C3×#103—31no—
227C3×#103C2×D311yescharacteristic
228C3×#103C2×D311yescharacteristic
229C3×#102—31no—
230#835—31no—
231#835—31no—
232#835—31no—
233#835—61no—
234#832—31no—
235#821—31no—
236#821—31no—
237#821—31no—
238#821—61no—
239#816—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—31no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
243Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
244#810C2×D311yescharacteristic
245#809—31no—
246#809—31no—
247#809—61no—
248#809C2×D311yescharacteristic
249C4⋊(C3⋊C8)—31no—
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C22×C3⋊D3—21no—
252C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3—21no—
255C32×Q8—21no—
256C32×Q8—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C4⋊(C3⋊D3)—21no—
263C4⋊(C3⋊D3)—21no—
264C4⋊(C3⋊D3)—42no—
265C4×C3⋊D3—42no—
266C4×C3⋊D3C2×D412yes—
267C4×C3⋊D3#4112yes—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12C2×D412yes—
278C3×C4×D3—42no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6C2×D412yes—
283#626—24no—
284#626—42no—
285#626—42no—
286#626—42no—
287#624—22no—
288#624—41no—
289D3×Dic3—24no—
290D3×Dic3—42no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#135—91no—
297C2×#135—91no—
298#532—91no—
299C4×#41—91no—
300#464—91no—
301#464—91no—
302#463—31no—
303#463—91no—
304#462—31no—
305#461—91no—
306#460—91no—
307#459—91no—
308C2×C4⋊C8—91no—
309#416—91no—
310#416—91no—
311C2×C3×Q8—21no—
312C2×C3×Q8—31no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C22×C3×C4—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C22×Dic3—61no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—61no—
326#239—34no—
327#239—62no—
328#239—62no—
329#239—62no—
330#239—62no—
331#239—62no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334#239—64no—
335#239—122no—
336#237—34no—
337#237—62no—
338#237—62no—
339#237—62no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—121no—
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—121no—
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C3×Q16—62no—
369C3×Q16—62no—
370C3×SD16—62no—
371C3×D8—62no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4—21no—
378C3×C4⋊C4—61no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C42—31no—
387C3×C42—31no—
388C3×C42—61no—
389#217—61no—
390#216—22no—
391#215—22no—
392#215—62no—
393#215—62no—
394#215—62no—
395#214—62no—
396#214—62no—
397#213—62no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—21no—
400(C2×D3)⋊C4—21no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—121no—
409C4⋊Dic3—31no—
410C4⋊Dic3—31no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413Dic3⋊C4—21no—
414Dic3⋊C4—21no—
415Dic3⋊C4—21no—
416Dic3⋊C4—61no—
417C4×Dic3—21no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3—31no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—61no—
426C4×Dic3—121no—
427C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
428C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
429C2×C3⋊C8—31no—
430C2×C3⋊C8—31no—
431C2×C3⋊C8—61no—
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
434Dic12—22no—
435D24—22no—
436D24—62no—
437#204—62no—
438D3×C8—62no—
439D3×C8—62no—
440D3×C8—62no—
441D3×C8—62no—
442D3×C8—122no—
443C22×C32C22×D411yescharacteristic
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—41no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3⋊D3—41no—
449C2×C3⋊D3#12112yes—
450C2×C3×D3—22no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3—41no—
455C2×C3×D3—41no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4—41no—
458C32×C4C22×D411yescharacteristic
459C32×C4C2×#4111yescharacteristic
460C3⋊Dic3—41no—
461C3⋊Dic3#12112yes—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—21no—
466C3×Dic3—41no—
467C3×Dic3#13512yescomplemented
468C2×#41—91no—
469C2×#41—91no—
470C2×#41—91no—
471#135—184no—
472#135—184no—
473C2×Q16—31no—
474C2×Q16—31no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×SD16—91no—
479C2×D8—31no—
480C2×D8—91no—
481C22×C8—91no—
482C22×C8—91no—
483C4⋊Q8—31no—
484#127—91no—
485#124—31no—
486#124—91no—
487#121—181no—
488#121—181no—
489C4×Q8—31no—
490C4×Q8—91no—
491C4×D4—31no—
492C4×D4—91no—
493C4×D4—181no—
494C4×D4—181no—
495C4×D4—181no—
496C4×D4—181no—
497#117—91no—
498#117—181no—
499C2×C42—91no—
500C2×C42—181no—
501C4⋊C8—31no—
502C4⋊C8—31no—
503C4⋊C8—91no—
504C4⋊C8—91no—
505#103—31no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#103D3211yescharacteristic
509#102—31no—
510#102—91no—
511#102—91no—
512#102—91no—
513C23×C3—61no—
514C23×C3—61no—
515C22×D3—21no—
516C22×D3—21no—
517C22×D3—31no—
518C22×D3—31no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—61no—
521C22×D3—61no—
522C22×D3—121no—
523C3×Q8—22no—
524C3×Q8—21no—
525C3×Q8—21no—
526C3×Q8—21no—
527C3×Q8—21no—
528C3×Q8—32no—
529C3×Q8—41no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×D4—32no—
534C3×D4—61no—
535C3×D4—61no—
536C3×D4—61no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—122no—
551C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
552C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
553#67—64no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—64no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—121no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3—122no—
568C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
569C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
570C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
571C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—62no—
576D12—64no—
577D12—61no—
578D12—61no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—121no—
582D12—122no—
583D12—122no—
584D12—122no—
585D12—124no—
586D12—122no—
587D12—122no—
588D12D3×D412yes—
589C4×D3—32no—
590C4×D3—32no—
591C4×D3—32no—
592C4×D3—32no—
593C4×D3—42no—
594C4×D3—62no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—62no—
597C4×D3—64no—
598C4×D3—62no—
599C4×D3—121no—
600C4×D3—121no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—124no—
605C4×D3—122no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6D3×D412yes—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—21no—
612C3×C8—41no—
613C3×C8—61no—
614C3×C8—61no—
615C3⋊C8—21no—
616C3⋊C8—21no—
617C3⋊C8—61no—
618C3⋊C8—61no—
619C3⋊C8—121no—
620C2×C32C2×#12111yescharacteristic
621C2×C32C2×#13511yescharacteristic
622C2×C32#57511yescharacteristic
623C3⋊D3—22no—
624C3⋊D3—81no—
625C3×D3—42no—
626C3×D3—81no—
627#41—94no—
628#41—182no—
629#41—182no—
630#41—182no—
631#41—182no—
632#41—182no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
636C2×D4—31no—
637C2×D4—31no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—91no—
646C22×C4—91no—
647C22×C4—91no—
648C22×C4—181no—
649C22×C4—181no—
650C22×C4—181no—
651C22×C4—181no—
652Q16—62no—
653Q16—62no—
654SD16—62no—
655SD16—182no—
656SD16—182no—
657SD16—182no—
658D8—62no—
659D8—182no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—91no—
663C2×C8—182no—
664C2×C8—182no—
665C2×C8C2×D3211yescharacteristic
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—91no—
670C4⋊C4—181no—
671C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C22⋊C4—181no—
679C42—31no—
680C42—31no—
681C42—61no—
682C42—91no—
683C42—91no—
684C42—181no—
685C42—181no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—62no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3—121no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
694C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D3—22no—
696C2×D3—32no—
697C2×D3—32no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—62no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—122no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—241no—
718C2×D3—241no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—32no—
722C3×C4—42no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—61no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—61no—
730C3×C4—62no—
731C3×C4—81no—
732C3×C4—121no—
733C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C3×C4D3×#4111yescharacteristic
736C3×C4D3×#4111yescharacteristic
737Dic3—21no—
738Dic3—21no—
739Dic3—21no—
740Dic3—22no—
741Dic3—32no—
742Dic3—32no—
743Dic3—41no—
744Dic3—62no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—241no—
748Dic3#91912yescomplemented
749C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—91no—
753C23—181no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—32no—
757Q8—61no—
758Q8—61no—
759Q8—61no—
760D4—32no—
761D4—61no—
762D4—61no—
763D4—61no—
764D4—184no—
765D4—181no—
766D4—181no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769D4—362no—
770D4—362no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—31no—
775C2×C4—31no—
776C2×C4—31no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—92no—
781C2×C4—92no—
782C2×C4—122no—
783C2×C4—182no—
784C2×C4—184no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4—361no—
789C2×C4—362no—
790C2×C4C22×D3211yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—61no—
793C8—61no—
794C8—181no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—122no—
799C2×C3—241no—
800C2×C3D3×#12111yescharacteristic
801C2×C3D3×#12111yescharacteristic
802C2×C3C2×#91911yescharacteristic
803C2×C3D3×#13511yescharacteristic
804C2×C3#577311yescharacteristic
805C2×C3#577711yescharacteristic
806D3—42no—
807D3—62no—
808D3—62no—
809D3—81no—
810D3—122no—
811D3—242no—
812D3—241no—
813D3—241no—
814C22—62no—
815C22—92no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—181no—
822C22—181no—
823C22—361no—
824C22—361no—
825C22—361no—
826C22D32×D411yescharacteristic
827C4—32no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—61no—
831C4—61no—
832C4—61no—
833C4—62no—
834C4—92no—
835C4—121no—
836C4—361no—
837C4#6430611yescharacteristic
838C4D32×D411yescharacteristic
839C3—21no—
840C3#8047511yescharacteristic, complemented
841C3#8053311yescharacteristic, complemented
842C2—122no—
843C2—182no—
844C2—241no—
845C2—721no—
846C2#1059426511yescharacteristic
847C2#1059474411yescharacteristic
848C2D3×#91911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595363C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63810C2semidirect
4. #10594360C2semidirect
5. #10592503C2semidirect
6. C3×#4819C2semidirect
7. C3×#4795C2semidirect
8. #10591578C2semidirect
9. #10591564C2semidirect
10. #10590801C2semidirect
11. #10590753C2semidirect
12. #10590658C2semidirect
13. #10590611C2semidirect
14. #10590549C2semidirect
15. #10590534C2semidirect
86. #4819D3semidirect
91. #4795D3semidirect
118. #3796D4semidirect
467. C3×Dic3#135semidirect
748. Dic3#919semidirect
749. C32#3035semidirect
840. C3#80475semidirect
841. C3#80533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953632
C2×#639502
C2×#638102
#105943602
#105925032
C3×#48192
C3×#47952
#105915782
#105915642
#105908012
#105907532
#105906582
#105906112
#105905492
#105905342
#805333
#804753