Finite Group Databasebeta

← #11865822

Subgroups — #11865822

Order 1152.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×Dic3⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80533—31nomaximal
17#78861—31nomaximal
18C2×C3×#239C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×#3795C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic
25C3×#947C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×D24C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#893C2211yescharacteristic
30C3×#892C2211yescharacteristic
31#63947—24no—
32#63914C2211yescharacteristic
33#63902—21no—
34#63898C2211yescharacteristic
35#63885—21no—
36#63885—21no—
37#63879—21no—
38#63879—21no—
39#63879—21no—
40#63877—21no—
41C4×D3×Dic3—21no—
42C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
43#63860C2211yescharacteristic
44#63844C2211yescharacteristic
45C2×#3716C2211yescharacteristic
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3713C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63807—24no—
51C32×#103C2211yescharacteristic
52#63641C2211yescharacteristic
53#63637C2211yescharacteristic
54C3×#835C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#809C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63572C2211yescharacteristic
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63#5832—31no—
64C2×#950—31no—
65C2×#916—31no—
66C2×#912—31no—
67C2×#904—31no—
68#5668—31no—
69C4×#237—31no—
70#5522—31no—
71C3×#463—31no—
72C3×#416—31no—
73#5162—31no—
74#5150—31no—
75C2×Dic3⋊C8—31no—
76#5054—31no—
77#5016—31no—
78#5002—31no—
79#4845—31no—
80D3×C4⋊C8—31no—
81#4819D311yescharacteristic, complemented
82#4818—31no—
83#4804D311yescharacteristic, complemented
84#4798—31no—
85#4795—31no—
86#4795—31no—
87#4795—61no—
88#4787—31no—
89#4786—31no—
90#4772—31no—
91#4767—31no—
92#4762—31no—
93#4762—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C3×#239—22no—
98C3×#239—22no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×#625—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
115#3795—22no—
116#3795—22no—
117#3795—22no—
118#3795D414yescomplemented
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3756—22no—
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3746—22no—
129C3×#215—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4×Dic3—21no—
136C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×D24—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141#3724—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32D411yescharacteristic
147Dic32D411yescharacteristic
148#3716—22no—
149#3716—22no—
150#3716—22no—
151#3713—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3035—91noSylow
154C2×C3×#41—31no—
155C2×#239C2×D311yescharacteristic
156C2×#237—31no—
157C2×#237—31no—
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×C3×SD16—31no—
161C2×C3×D8—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C3×#124—31no—
164C3×C4×D4—31no—
165C3×#117—31no—
166#950—64no—
167#947C2×D311yescharacteristic
168#944—31no—
169#944—31no—
170#944—61no—
171C2×#216—31no—
172C2×#216—31no—
173C2×#216—61no—
174C2×#215C2×D311yescharacteristic
175#940—31no—
176#940—31no—
177#939—61no—
178#939—61no—
179#936—31no—
180D4×Dic3—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214—31no—
184C2×#213—31no—
185C2×#213—31no—
186C4×#67—61no—
187C4×#67—61no—
188C4×#67—61no—
189C2×C4×Dic3—31no—
190C2×C4×Dic3—61no—
191C22×C3⋊C8—31no—
192#916—64no—
193#912—64no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—31no—
196C2×Dic12—61no—
197#904—64no—
198C2×D24C2×D311yescharacteristic
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
204#893—31no—
205#893C2×D311yescharacteristic
206#892C2×D311yescharacteristic
207#887—31no—
208#887—31no—
209#887—31no—
210#887—61no—
211#884—61no—
212#884—61no—
213#67⋊C4—61no—
214#67⋊C4—61no—
215#67⋊C4—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#877—61no—
219#875—31no—
220#872—61no—
221C42×D3—31no—
222C42×D3—61no—
223C4×Dic6—31no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—21no—
226C3×#103—31no—
227C3×#103C2×D311yescharacteristic
228C3×#103C2×D311yescharacteristic
229C3×#102—31no—
230C3×#102—31no—
231C3×#102—31no—
232#835C2×D311yescharacteristic
233#832—31no—
234#821C2×D311yescharacteristic
235#816—31no—
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—61no—
247#809—31no—
248#809C2×D311yescharacteristic
249#809C2×D311yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C22×C3×D3—21no—
252C22×C3×D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C32×Q8—21no—
256C32×Q8—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264#634—21no—
265#634—21no—
266#634—21no—
267#634C2×D412yes—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C3×D12—21no—
273C3×D12—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—42no—
278C3×D12C2×D412yes—
279C3×C4×D3—42no—
280C3×C4×D3—42no—
281C3×C4×D3C2×D412yes—
282C3×C4×D3#4112yes—
283#625—24no—
284#625—42no—
285#625—42no—
286#625—42no—
287D3×Dic3—22no—
288D3×Dic3—24no—
289D3×Dic3—41no—
290D3×Dic3—42no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#135—91no—
297C2×#135—91no—
298#532—91no—
299C4×#41—91no—
300#464—91no—
301#464—91no—
302#463—31no—
303#463—91no—
304#462—91no—
305#461—91no—
306#460—91no—
307#459—91no—
308C2×C4⋊C8—91no—
309#416—31no—
310#416—91no—
311C3×#41—62no—
312C3×#41—62no—
313C2×C3×Q8—21no—
314C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C22×C3×C4—31no—
321C22×C3×C4—61no—
322C22×C3×C4—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C22×Dic3—31no—
332C22×Dic3—31no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336#239—22no—
337#239—22no—
338#237—34no—
339#237—62no—
340#237—62no—
341#237—62no—
342#235—34no—
343#235—62no—
344#235—62no—
345#235—62no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12C22×D311yescharacteristic
348C2×D12C22×D311yescharacteristic
349C2×D12C22×D311yescharacteristic
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C3×SD16—62no—
365C3×D8—62no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—31no—
368C2×C3×C8—31no—
369C2×C3×C8—62no—
370C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C3×C4⋊C4—21no—
373C3×C4⋊C4—31no—
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C42—31no—
381C3×C42—61no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#216—62no—
386#216—62no—
387#216—122no—
388#215—22no—
389#214—62no—
390#214—62no—
391#214—62no—
392#213—62no—
393#213—62no—
394(C2×D3)⋊C4—21no—
395(C2×D3)⋊C4—21no—
396(C2×D3)⋊C4—21no—
397(C2×D3)⋊C4—21no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—121no—
411Dic3⋊C4—121no—
412Dic3⋊C4—121no—
413C4×Dic3—21no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—121no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—61no—
430C2×C3⋊C8—62no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—62no—
434Dic12—62no—
435Dic12—122no—
436D24—22no—
437#204—62no—
438#204—62no—
439#204—62no—
440D3×C8—22no—
441D3×C8—62no—
442C22×C32C22×D411yescharacteristic
443C2×C3×D3—21no—
444C2×C3×D3—21no—
445C2×C3×D3—22no—
446C2×C3×D3—41no—
447C2×C3×D3—41no—
448C2×C3×D3—41no—
449C2×C3×D3—41no—
450C2×C3×D3—41no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3#12112yes—
455C32×C4—41no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—22no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—41no—
462C3⋊Dic3#13512yescomplemented
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—41no—
466C3×Dic3#12112yes—
467C2×#41—31no—
468C2×#41—91no—
469C2×#41—91no—
470#135—184no—
471#135—184no—
472C2×Q16—91no—
473C2×Q16—91no—
474C2×SD16—31no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×D8—31no—
479C2×D8—91no—
480C22×C8—31no—
481C22×C8—91no—
482C4⋊Q8—91no—
483#127—91no—
484#124—31no—
485#124—91no—
486#121—181no—
487#121—181no—
488C4×Q8—91no—
489C4×Q8—91no—
490C4×D4—31no—
491C4×D4—91no—
492C4×D4—181no—
493C4×D4—181no—
494C4×D4—181no—
495C4×D4—181no—
496#117—31no—
497#117—181no—
498C2×C42—91no—
499C2×C42—181no—
500C4⋊C8—31no—
501C4⋊C8—91no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504#103—31no—
505#103—91no—
506#103—91no—
507#103D3211yescharacteristic
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—91no—
512C23×C3—31no—
513C23×C3—61no—
514C23×C3—61no—
515C23×C3—61no—
516C22×D3—21no—
517C22×D3—21no—
518C22×D3—21no—
519C22×D3D3×D411yescharacteristic
520C3×Q8—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—41no—
525C3×Q8—41no—
526C3×D4—32no—
527C3×D4—61no—
528C3×D4—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—61no—
531C3×D4—61no—
532C3×D4—122no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—32no—
540C2×C3×C4—32no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—122no—
547C2×C3×C4—122no—
548C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550#67—64no—
551#67—64no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557#67—122no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—62no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—64no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—121no—
572C2×Dic3—121no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—122no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
579D12—21no—
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—21no—
583D12—21no—
584D12—42no—
585D12D3×D412yes—
586C4×D3—42no—
587C4×D3—42no—
588C4×D3—62no—
589C4×D3—64no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—121no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3#23512yes—
594C4×D3D3×D412yes—
595Dic6—32no—
596Dic6—32no—
597Dic6—62no—
598Dic6—61no—
599Dic6—61no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—121no—
605Dic6—121no—
606Dic6—121no—
607C3×C8—21no—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—41no—
610C3×C8—61no—
611C3×C8—61no—
612C3⋊C8—21no—
613C3⋊C8—21no—
614C3⋊C8—61no—
615C3⋊C8—61no—
616C3⋊C8—121no—
617C2×C32C2×#12111yescharacteristic
618C2×C32C2×#13511yescharacteristic
619C2×C32#57511yescharacteristic
620C3×D3—22no—
621C3×D3—42no—
622C3×D3—81no—
623C3×D3—81no—
624#41—62no—
625#41—62no—
626#41—94no—
627#41—182no—
628#41—182no—
629#41—182no—
630C2×Q8—91no—
631C2×Q8—91no—
632C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
633C2×D4—31no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—61no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—91no—
645C22×C4—91no—
646C22×C4—181no—
647C22×C4—181no—
648C22×C4—181no—
649Q16—182no—
650Q16—182no—
651SD16—62no—
652SD16—182no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655D8—62no—
656D8—182no—
657C2×C8—31no—
658C2×C8—31no—
659C2×C8—62no—
660C2×C8—91no—
661C2×C8—182no—
662C2×C8C2×D3211yescharacteristic
663C4⋊C4—31no—
664C4⋊C4—181no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4—181no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C42—31no—
677C42—61no—
678C42—91no—
679C42—91no—
680C42—91no—
681C42—181no—
682C42—181no—
683C22×C3—21no—
684C22×C3—32no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—62no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3—121no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3—121no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3—121no—
696C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
697C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
698C2×D3—21no—
699C2×D3—21no—
700C2×D3—22no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3#88412yes—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—32no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4—41no—
716C3×C4—41no—
717C3×C4—61no—
718C3×C4—61no—
719C3×C4—81no—
720C3×C4—81no—
721C3×C4—121no—
722C3×C4C2×#23511yescharacteristic
723C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
724C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
725C3×C4D3×#4111yescharacteristic
726Dic3—21no—
727Dic3—21no—
728Dic3—32no—
729Dic3—32no—
730Dic3—41no—
731Dic3—62no—
732Dic3—62no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—62no—
736Dic3—122no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—241no—
741Dic3#88412yes—
742C32#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—31no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—92no—
750Q8—181no—
751Q8—181no—
752Q8—181no—
753D4—32no—
754D4—61no—
755D4—61no—
756D4—61no—
757D4—61no—
758D4—61no—
759D4—122no—
760D4—184no—
761D4—362no—
762D4—362no—
763D4—362no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—31no—
767C2×C4—32no—
768C2×C4—32no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—184no—
777C2×C4—182no—
778C2×C4—181no—
779C2×C4—181no—
780C2×C4—362no—
781C2×C4—361no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4C22×D3211yescharacteristic
784C8—21no—
785C8—61no—
786C8—61no—
787C8—181no—
788C2×C3—21no—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—62no—
792C2×C3—122no—
793C2×C3—241no—
794C2×C3—241no—
795C2×C3C2×#88411yescharacteristic
796C2×C3D3×#12111yescharacteristic
797C2×C3D3×#13511yescharacteristic
798C2×C3D3×#13511yescharacteristic
799C2×C3#576811yescharacteristic
800C2×C3#577311yescharacteristic
801D3—22no—
802D3—42no—
803D3—81no—
804D3—81no—
805C22—32no—
806C22—61no—
807C22—61no—
808C22—62no—
809C22—121no—
810C22—121no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—121no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22D32×D411yescharacteristic
818C4—32no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—61no—
822C4—61no—
823C4—92no—
824C4—121no—
825C4—181no—
826C4—182no—
827C4—361no—
828C4D3×#23511yescharacteristic
829C4D32×D411yescharacteristic
830C3—21no—
831C3#7886111yescharacteristic, complemented
832C3#8053311yescharacteristic, complemented
833C2—62no—
834C2—122no—
835C2—241no—
836C2—241no—
837C2D3×#88411yescharacteristic
838C2#1059474511yescharacteristic
839C2#1059476411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3035
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595359C2semidirect
2. C2×#63947C2semidirect
3. C2×#63807C2semidirect
4. #10594358C2semidirect
5. #10592494C2semidirect
6. C3×#4819C2semidirect
7. C3×#4804C2semidirect
8. #10591577C2semidirect
9. #10591569C2semidirect
10. #10590861C2semidirect
11. #10590749C2semidirect
12. D3×Dic3⋊C8C2semidirect
13. #10590608C2semidirect
14. #10590553C2semidirect
15. #10590530C2semidirect
81. #4819D3semidirect
83. #4804D3semidirect
118. #3795D4semidirect
462. C3⋊Dic3#135semidirect
742. C32#3035semidirect
831. C3#78861semidirect
832. C3#80533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953592
C2×#639472
C2×#638072
#105943582
#105924942
C3×#48192
C3×#48042
#105915772
#105915692
#105908612
#105907492
D3×Dic3⋊C82
#105906082
#105905532
#105905302
#805333
#788613