Finite Group Databasebeta

← #11865866

Subgroups — #11865866

Order 1152.

1245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80534—31nomaximal
17#80428—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C22×#624—21no—
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24C2×#3753C2211yescharacteristic
25#64123—24no—
26C2×#3745C2211yescharacteristic
27C2×#3743C2211yescharacteristic
28C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
31C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34#63974—21no—
35#63952—21no—
36#63952—21no—
37#63937—24no—
38#63911C2211yescharacteristic, complemented
39#63910—21no—
40#63910—21no—
41#63900C2211yescharacteristic
42#63894C2211yescharacteristic
43#63894C2211yescharacteristic
44C4×#624C2211yescharacteristic
45#63881—21no—
46#63881—21no—
47#63864C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#63565C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#914—31no—
64C2×#914—31no—
65C2×#914—31no—
66C2×#914—61no—
67C2×#911—31no—
68#5725—31no—
69#5668—31no—
70C4×D3×D4—31no—
71C4×D3×D4—31no—
72C3×#463—31no—
73C3×#461—31no—
74#5165—31no—
75#5165D311yescharacteristic, complemented
76#5162D311yescharacteristic, complemented
77#5150—31no—
78#5083—31no—
79#5057—31no—
80#5016—31no—
81#5015—31no—
82#4844—31no—
83#4843—31no—
84#4837—31no—
85#4837—31no—
86#4819—31no—
87#4819—31no—
88#4818—31no—
89#4803—31no—
90#4803—31no—
91#4803—31no—
92#4786—31no—
93#4771—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98#3832—22no—
99#3832—22no—
100D4×C3⋊D3—22no—
101D4×C3⋊D3D414yescomplemented
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C22×C3×Dic3—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116C2×#624—21no—
117C2×#624—44no—
118C2×#624D411yescharacteristic
119C2×#624D411yescharacteristic
120C2×D3×Dic3—21no—
121#3796—22no—
122#3796—22no—
123C32×SD16—22no—
124C2×C32×C8C2311yescharacteristic
125#3755—22no—
126#3753—22no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3745—22no—
129#3743—22no—
130C3×#217—21no—
131C3×#217—21no—
132C3×#214—22no—
133C3×#213—22no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×Dic3⋊C4—21no—
140C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144#3724—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149Dic32D411yescharacteristic
150Dic32D411yescharacteristic
151#3717—22no—
152#3714—22no—
153#3712—22no—
154#3036—91noSylow
155C2×#239—31no—
156C2×#239—31no—
157C2×#239—31no—
158C2×#239—61no—
159C2×#237—31no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×D3×D4—31no—
162C2×D3×D4—61no—
163C22×C4×D3—61no—
164C22×C4×D3—61no—
165C2×C3×SD16—21no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
168C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×D8—31no—
170C3×C4⋊Q8—31no—
171C3×#124—31no—
172C3×C4×D4—31no—
173C3×C4×D4—31no—
174#947—31no—
175#947C2×D311yescharacteristic, complemented
176#944C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#215—31no—
178C2×#215—31no—
179C2×#215—31no—
180C2×#215—61no—
181#940—31no—
182D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
183D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185C2×#213—31no—
186C2×#213—31no—
187C2×#213—31no—
188C2×#213—61no—
189C2×#213C2×D311yescharacteristic
190C4×#67—61no—
191C4×#67—61no—
192#914—64no—
193#914—64no—
194#914—64no—
195#914—68no—
196#911—64no—
197C2×D24—31no—
198C2×D24—31no—
199C2×D24—31no—
200C2×D24—61no—
201C2×#204—31no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
203C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
206C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
207#895—61no—
208#895—61no—
209#893—31no—
210#893—31no—
211#893—61no—
212#893—61no—
213D3×C4⋊C4—31no—
214D3×C4⋊C4—31no—
215#884—61no—
216#884—61no—
217#67⋊C4—61no—
218#67⋊C4—61no—
219#67⋊C4—61no—
220#67⋊C4—61no—
221D3×C22⋊C4—61no—
222D3×C22⋊C4—61no—
223#875—31no—
224#874—31no—
225C4×D12—31no—
226C4×D12—31no—
227C42×D3—31no—
228C42×D3—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×C4⋊C8—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235#835—31no—
236#835C2×D311yescharacteristic, complemented
237#835C2×D311yescharacteristic, complemented
238#832—31no—
239#821—31no—
240#821—31no—
241#821C2×D311yescharacteristic, complemented
242#816C2×D311yescharacteristic, complemented
243Dic3⋊C8—31no—
244Dic3⋊C8—31no—
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
247#810—31no—
248#809—31no—
249#809—31no—
250#809—31no—
251C4⋊(C3⋊C8)—31no—
252C4⋊(C3⋊C8)—31no—
253C23×C32—21no—
254C22×C3⋊D3—21no—
255C22×C3⋊D3—24no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3—42no—
258C22×C3⋊D3—42no—
259C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×D3—21no—
261C32×Q8—21no—
262C32×Q8—21no—
263C32×D4—21no—
264C32×D4C2×D412yes—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267#638—24no—
268C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4⋊(C3⋊D3)—21no—
271C4⋊(C3⋊D3)—21no—
272C4⋊(C3⋊D3)—42no—
273C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
274C4×C3⋊D3—42no—
275C4×C3⋊D3C2×D412yes—
276C4×C3⋊D3#4112yes—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—42no—
281C2×C3×Dic3—42no—
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C3×D12—21no—
287C3×D12—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290#626—42no—
291#626—42no—
292#626—42no—
293#624—22no—
294#624—41no—
295#624—42no—
296#624—42no—
297#624—42no—
298D3×Dic3—42no—
299C32×C8—21no—
300C3⋊(C3⋊C8)—21no—
301C3×C3⋊C8—21no—
302C3×C3⋊C8—21no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
305#532—91no—
306C2×C4×D4—91no—
307#463—31no—
308#463—91no—
309#463—91no—
310#463—91no—
311#461—31no—
312#461—91no—
313#459—91no—
314#459—91no—
315#423—91no—
316#417—91no—
317#417—91no—
318C23×D3—61no—
319C23×D3—61no—
320C23×D3—121no—
321C2×C3×Q8—21no—
322C2×C3×Q8—31no—
323C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C3×D4—21no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
328C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
329C22×C3×C4—61no—
330C22×C3×C4—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—121no—
337C22×Dic3—21no—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3—61no—
340#239—62no—
341#239—62no—
342#239—62no—
343#239—62no—
344#239—62no—
345#239—62no—
346#239—64no—
347#239—122no—
348#237—62no—
349#237—62no—
350D3×D4—34no—
351D3×D4—34no—
352D3×D4—64no—
353D3×D4—62no—
354D3×D4—62no—
355D3×D4—122no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—31no—
359C2×D12—31no—
360C2×D12—61no—
361C2×D12—61no—
362C2×D12—61no—
363C2×D12—61no—
364C2×D12—61no—
365C2×D12—61no—
366C2×D12—61no—
367C2×D12—121no—
368C2×D12C22×D311yescharacteristic
369C2×C4×D3—31no—
370C2×C4×D3—31no—
371C2×C4×D3—31no—
372C2×C4×D3—31no—
373C2×C4×D3—31no—
374C2×C4×D3—31no—
375C2×C4×D3—61no—
376C2×C4×D3—61no—
377C2×C4×D3—61no—
378C2×C4×D3—61no—
379C2×C4×D3—61no—
380C2×C4×D3—61no—
381C2×C4×D3—61no—
382C2×C4×D3—61no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—121no—
386C2×C4×D3—124no—
387C2×C4×D3—124no—
388C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
389C3×SD16—24no—
390C3×SD16—22no—
391C3×SD16—22no—
392C3×SD16—62no—
393C3×D8—62no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—31no—
396C2×C3×C8—31no—
397C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
398C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
399C3×C4⋊C4—31no—
400C3×C4⋊C4—31no—
401C3×C4⋊C4—61no—
402C3×C4⋊C4—61no—
403C3×C22⋊C4—61no—
404C3×C22⋊C4—61no—
405C3×C22⋊C4—61no—
406C3×C22⋊C4—61no—
407C3×C42—31no—
408C3×C42—31no—
409#217—21no—
410#217—21no—
411#215—62no—
412#215—62no—
413#215—62no—
414#215—64no—
415#214—22no—
416#213—22no—
417#213—62no—
418#213—64no—
419#213—62no—
420#213—62no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—61no—
426(C2×D3)⋊C4—61no—
427(C2×D3)⋊C4—61no—
428(C2×D3)⋊C4—61no—
429(C2×D3)⋊C4—61no—
430(C2×D3)⋊C4—61no—
431C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
432C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—21no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—31no—
439C4×Dic3—31no—
440C4×Dic3—31no—
441C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
442C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊C8—31no—
444C2×C3⋊C8—31no—
445C2×C3⋊C8—61no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448D24—62no—
449D24—62no—
450D24—64no—
451D24—62no—
452#204—62no—
453ΓL(1,𝔽25)—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455ΓL(1,𝔽25)—62no—
456ΓL(1,𝔽25)—62no—
457ΓL(1,𝔽25)—64no—
458C22×C32—22no—
459C22×C32—41no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32C22×D411yescharacteristic
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—22no—
465C2×C3⋊D3—41no—
466C2×C3⋊D3—48no—
467C2×C3⋊D3—41no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3—41no—
470C2×C3⋊D3—41no—
471C2×C3⋊D3#12112yes—
472C2×C3×D3—41no—
473C2×C3×D3—41no—
474C2×C3×D3—41no—
475C32×C4—41no—
476C32×C4C22×D411yescharacteristic
477C32×C4C2×#4111yescharacteristic
478C3⋊Dic3#12112yes—
479C3×Dic3—21no—
480C3×Dic3—21no—
481C3×Dic3—21no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C3×Dic3—41no—
485C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
486C2×#41—91no—
487C2×#41—91no—
488C22×D4—91no—
489C23×C4—181no—
490AGL(1,ℤ/8)—184no—
491AGL(1,ℤ/8)—184no—
492C2×SD16—31no—
493C2×SD16—91no—
494C2×SD16—91no—
495C2×SD16D3211yescharacteristic
496C2×D8—31no—
497C2×D8—91no—
498C2×D8—91no—
499C2×D8—91no—
500C2×M16—91no—
501C2×M16—91no—
502C4⋊Q8—31no—
503#127—91no—
504#124—31no—
505#124—91no—
506#121—181no—
507#121—181no—
508C4×D4—31no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—91no—
511C4×D4—91no—
512C4×D4—181no—
513C4×D4—181no—
514C4×D4—181no—
515C4×D4—181no—
516C2×C4⋊C4—91no—
517C2×C22⋊C4—181no—
518C2×C42—91no—
519C4⋊C8—31no—
520C4⋊C8—31no—
521C4⋊C8—91no—
522C4⋊C8—91no—
523#103—31no—
524#103—31no—
525#103—31no—
526#103—91no—
527#102—31no—
528#102—91no—
529#102—91no—
530#102—91no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—21no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—61no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—31no—
538C22×D3—61no—
539C22×D3—64no—
540C22×D3—64no—
541C22×D3—61no—
542C22×D3—61no—
543C22×D3—61no—
544C22×D3—61no—
545C22×D3—124no—
546C22×D3—121no—
547C22×D3—121no—
548C22×D3—122no—
549C22×D3—122no—
550C22×D3—122no—
551C22×D3—122no—
552C22×D3—242no—
553C22×D3—242no—
554C3×Q8—22no—
555C3×Q8—21no—
556C3×Q8—21no—
557C3×Q8—21no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—41no—
560C3×Q8—61no—
561C3×Q8—61no—
562C3×D4—21no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—22no—
565C3×D4—41no—
566C3×D4—61no—
567C3×D4—61no—
568C3×D4D3×D412yes—
569C3×D4D3×D412yes—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—31no—
574C2×C3×C4—31no—
575C2×C3×C4—31no—
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—41no—
578C2×C3×C4—61no—
579C2×C3×C4—61no—
580C2×C3×C4—61no—
581C2×C3×C4—122no—
582C2×C3×C4—122no—
583C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
585#67—64no—
586#67—64no—
587#67—124no—
588#67—122no—
589#67—122no—
590#67—122no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—42no—
597C2×Dic3—42no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—122no—
600C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
601C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
602C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
603C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—32no—
607D12—32no—
608D12—62no—
609D12—62no—
610D12—61no—
611D12—61no—
612D12—61no—
613D12—61no—
614D12—61no—
615D12—61no—
616D12—121no—
617D12—121no—
618D12—122no—
619D12—122no—
620D12—122no—
621D12—124no—
622D12—122no—
623D12—122no—
624C4×D3—32no—
625C4×D3—32no—
626C4×D3—32no—
627C4×D3—32no—
628C4×D3—62no—
629C4×D3—62no—
630C4×D3—62no—
631C4×D3—62no—
632C4×D3—121no—
633C4×D3—121no—
634C4×D3—122no—
635C4×D3—122no—
636C4×D3—122no—
637C4×D3—122no—
638C4×D3—122no—
639C4×D3—122no—
640C4×D3—122no—
641C4×D3—122no—
642C4×D3—124no—
643C4×D3—122no—
644Dic6—21no—
645Dic6—21no—
646C3×C8—22no—
647C3×C8—21no—
648C3×C8—21no—
649C3×C8—61no—
650C3×C8—61no—
651C3⋊C8—21no—
652C3⋊C8—21no—
653C3⋊C8—62no—
654C3⋊C8—61no—
655C3⋊C8—61no—
656C2×C32—42no—
657C2×C32C2×#12111yescharacteristic
658C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C2×C32#57511yescharacteristic
660C3⋊D3—22no—
661C3⋊D3—42no—
662C3⋊D3—81no—
663C3×D3—81no—
664C24—181no—
665#41—182no—
666#41—182no—
667#41—182no—
668#41—182no—
669C2×Q8—31no—
670C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
671C2×D4—31no—
672C2×D4—94no—
673C2×D4—91no—
674C2×D4—91no—
675C2×D4—181no—
676C2×D4—181no—
677C2×D4—181no—
678C2×D4—181no—
679C2×D4—182no—
680C2×D4—181no—
681C2×D4C2×D3211yescharacteristic
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—91no—
685C22×C4—91no—
686C22×C4—91no—
687C22×C4—181no—
688C22×C4—181no—
689C22×C4—181no—
690C22×C4—181no—
691C22×C4—181no—
692C22×C4—364no—
693SD16—22no—
694SD16—62no—
695SD16—182no—
696SD16—182no—
697D8—62no—
698D8—182no—
699D8—182no—
700D8—182no—
701M16—182no—
702M16—182no—
703C2×C8—31no—
704C2×C8—31no—
705C2×C8—91no—
706C2×C8C2×D3211yescharacteristic
707C4⋊C4—31no—
708C4⋊C4—31no—
709C4⋊C4—61no—
710C4⋊C4—61no—
711C4⋊C4—181no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—61no—
714C22⋊C4—61no—
715C22⋊C4—61no—
716C22⋊C4—181no—
717C22⋊C4—181no—
718C22⋊C4—181no—
719C22⋊C4—181no—
720C42—31no—
721C42—31no—
722C42—91no—
723C42—91no—
724C22×C3—22no—
725C22×C3—22no—
726C22×C3—21no—
727C22×C3—42no—
728C22×C3—41no—
729C22×C3—41no—
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—81no—
733C22×C3—81no—
734C22×C3—121no—
735C22×C3—121no—
736C22×C3—121no—
737C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
738C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
739C2×D3—32no—
740C2×D3—32no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—62no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—62no—
750C2×D3—62no—
751C2×D3—121no—
752C2×D3—121no—
753C2×D3—122no—
754C2×D3—128no—
755C2×D3—128no—
756C2×D3—121no—
757C2×D3—121no—
758C2×D3—121no—
759C2×D3—121no—
760C2×D3—122no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—121no—
764C2×D3—121no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—248no—
768C2×D3—241no—
769C2×D3—241no—
770C2×D3—241no—
771C2×D3—241no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—21no—
774C3×C4—32no—
775C3×C4—42no—
776C3×C4—41no—
777C3×C4—41no—
778C3×C4—61no—
779C3×C4—61no—
780C3×C4—61no—
781C3×C4—121no—
782C3×C4—121no—
783C3×C4—121no—
784C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
785C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
786C3×C4D3×#4111yescharacteristic
787C3×C4D3×#4111yescharacteristic
788Dic3—21no—
789Dic3—21no—
790Dic3—21no—
791Dic3—32no—
792Dic3—32no—
793Dic3—41no—
794Dic3—41no—
795Dic3—41no—
796Dic3—62no—
797Dic3#91412yescomplemented
798C32#303611yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—61no—
801C23—91no—
802C23—184no—
803C23—181no—
804C23—181no—
805C23—362no—
806C23—362no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—61no—
810Q8—61no—
811D4—21no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—92no—
815D4—184no—
816D4—181no—
817D4—181no—
818D4—181no—
819D4—362no—
820D4—362no—
821D4—362no—
822D4—362no—
823D4#381112yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—31no—
826C2×C4—31no—
827C2×C4—31no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—91no—
833C2×C4—92no—
834C2×C4—92no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—182no—
838C2×C4—362no—
839C2×C4—362no—
840C2×C4—361no—
841C2×C4—362no—
842C2×C4—362no—
843C2×C4—362no—
844C2×C4C22×D3211yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—61no—
847C8—61no—
848C8—181no—
849C2×C3—21no—
850C2×C3—21no—
851C2×C3—21no—
852C2×C3—42no—
853C2×C3—42no—
854C2×C3—82no—
855C2×C3—241no—
856C2×C3D3×#12111yescharacteristic
857C2×C3D3×#12111yescharacteristic
858C2×C3C2×#91411yescharacteristic
859C2×C3#576811yescharacteristic
860C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C2×C3#577711yescharacteristic
862D3—62no—
863D3—62no—
864D3—81no—
865D3—122no—
866D3—122no—
867D3—122no—
868D3—242no—
869D3—242no—
870D3—241no—
871D3—241no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—92no—
876C22—121no—
877C22—121no—
878C22—121no—
879C22—181no—
880C22—181no—
881C22—182no—
882C22—368no—
883C22—361no—
884C22—361no—
885C22—361no—
886C22—361no—
887C22—361no—
888C22D32×D411yescharacteristic
889C4—32no—
890C4—41no—
891C4—61no—
892C4—61no—
893C4—61no—
894C4—92no—
895C4—121no—
896C4—121no—
897C4—121no—
898C4#6431211yescharacteristic
899C4C2×#381111yescharacteristic
900C3—21no—
901C3#8042811yescharacteristic, complemented
902C3#8053411yescharacteristic, complemented
903C2—42no—
904C2—182no—
905C2—241no—
906C2—362no—
907C2—721no—
908C2D3×#91411yescharacteristic
909C2#1059474611yescharacteristic
910C2#1059529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3036
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64123C2semidirect
2. #10595363C2semidirect
3. D4×#624C2semidirect
4. C2×#63937C2semidirect
5. C3×#5165C2semidirect
6. C3×#5162C2semidirect
7. #10591568C2semidirect
8. #10591565C2semidirect
9. #10591554C2semidirect
10. #10591481C2semidirect
11. #10591471C2semidirect
12. #10590957C2semidirect
13. #10590770C2semidirect
14. #10590765C2semidirect
15. #10590666C2semidirect
28. C3×#947C22semidirect
29. C3×#944C22semidirect
38. #63911C22semidirect
47. #63864C22semidirect
51. C3×#835C22semidirect
52. C3×#835C22semidirect
53. C3×#821C22semidirect
54. C3×#816C22semidirect
55. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
59. #63565C22semidirect
60. #63564C22semidirect
61. #63564C22semidirect
62. #63562C22semidirect
75. #5165D3semidirect
76. #5162D3semidirect
101. D4×C3⋊D3D4semidirect
175. #947C2×D3semidirect
176. #944C2×D3semidirect
236. #835C2×D3semidirect
237. #835C2×D3semidirect
241. #821C2×D3semidirect
242. #816C2×D3semidirect
245. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
246. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
485. C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)semidirect
797. Dic3#914semidirect
798. C32#3036semidirect
901. C3#80428semidirect
902. C3#80534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641232
#105953632
D4×#6242
C2×#639372
C3×#51652
C3×#51622
#105915682
#105915652
#105915542
#105914812
#105914712
#105909572
#105907702
#105907652
#105906662
#805343
#804283