Finite Group Databasebeta

← #11866138

Subgroups — #11866138

Order 1152.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63934C211yesmaximal, characteristic
3C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80599—31nomaximal
17#78943—31nomaximal
18C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64145C2211yescharacteristic
22C2×#3753C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
24#64102C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#936C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
31D3×#217—21no—
32D3×#217—21no—
33#63959—21no—
34#63959—21no—
35#63934—24no—
36#63894C2211yescharacteristic, complemented
37C4×#624—21no—
38#63881—21no—
39#63880—21no—
40C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
41#63863C2211yescharacteristic
42#63860C2211yescharacteristic
43#63843C2211yescharacteristic, complemented
44#63836—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×#3711C2211yescharacteristic
50#63801—24no—
51C32×#102C2211yescharacteristic
52#63641C2211yescharacteristic, complemented
53#63637C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63572C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#936—31no—
64C2×#932—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×#914—31no—
67C2×#909—31no—
68D3×#124—31no—
69C4×#239—31no—
70#5522—31no—
71C3×#464—31no—
72C3×#418—31no—
73#5185—31no—
74#5166—31no—
75#5118—31no—
76#5057—31no—
77#5028—31no—
78#5004—31no—
79#4844—31no—
80#4837—31no—
81#4819—31no—
82#4802—31no—
83#4787—31no—
84#4787—31no—
85#4787—31no—
86#4787—31no—
87#4787—31no—
88#4787—61no—
89#4770D311yescharacteristic, complemented
90#4767—31no—
91#4767—31no—
92#4767—31no—
93#4767D311yescharacteristic, complemented
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×#634C2311yescharacteristic
99C2×C3×#67—21no—
100C3×D3×D4—22no—
101C3×D3×D4—22no—
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×#627—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#624—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic3D411yescharacteristic
113#3799—22no—
114#3799D414yes—
115D3×Dic6—22no—
116D3×Dic6—22no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3757—21no—
120#3757—21no—
121#3753—22no—
122#3752—21no—
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3744—22no—
126C3×#217—21no—
127C3×#217—21no—
128C3×#214—22no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×C4×Dic3—21no—
133C3×C4×Dic3—21no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—22no—
138C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145Dic32—21no—
146Dic32D411yescharacteristic
147Dic32D411yescharacteristic
148#3719—22no—
149#3717—22no—
150#3715—22no—
151#3714—22no—
152#3711—22no—
153#3040—91noSylow
154C22×C3×D4—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C22×Dic6—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C2×C3×M16—31no—
163C3×#124—31no—
164C3×C4×Q8—31no—
165C3×#117—31no—
166C2×#217—61no—
167C2×#217—61no—
168#947—31no—
169Q8×Dic3—31no—
170C2×#216—31no—
171C2×#215—31no—
172C2×#215—31no—
173#936—31no—
174#936—31no—
175#936—31no—
176#936—31no—
177#936—61no—
178#936—61no—
179#936—61no—
180#936C2×D311yescharacteristic
181C2×#214—31no—
182C2×#214C2×D311yescharacteristic
183#932—64no—
184C2×#213—31no—
185C2×#213—31no—
186C2×#213—31no—
187C2×#213—61no—
188C2×C4×Dic3—31no—
189C2×#208—31no—
190#918—64no—
191#914—64no—
192#909—64no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×D24—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—61no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
201C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
202#893—31no—
203#893—31no—
204#893—31no—
205#893—61no—
206#893—61no—
207#892—61no—
208#892C2×D311yescharacteristic
209#887—31no—
210#887C2×D311yescharacteristic, complemented
211#885—61no—
212#885—61no—
213#67⋊C4—61no—
214#67⋊C4—61no—
215D3×C22⋊C4—61no—
216D3×C22⋊C4—61no—
217#875—31no—
218C4×D12—31no—
219C4×D12—61no—
220#872—61no—
221C42×D3—31no—
222C42×D3—61no—
223C42×D3—61no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—31no—
226C3×#102—21no—
227C3×#102—31no—
228C3×#102—31no—
229C3×#102—31no—
230C3×#102C2×D311yescharacteristic
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232#835—31no—
233#832C2×D311yescharacteristic
234#821C2×D311yescharacteristic
235#816—31no—
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—31no—
247#810—61no—
248#810C2×D311yescharacteristic, complemented
249#809C2×D311yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C23×C32—21no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3—42no—
255C22×C3×D3—42no—
256C22×C3×D3—42no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
267C4×C3⋊D3—42no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C3×#67—42no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C3×D12—21no—
278C3×D12—21no—
279C3×C4×D3C2×D412yes—
280C3×C4×D3#4112yes—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6C2×D412yes—
285#627—42no—
286#626—24no—
287#624—24no—
288#624—42no—
289D3×Dic3—41no—
290D3×Dic3—41no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#137—91no—
297C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
298C2×#124—91no—
299C4×#41—91no—
300#464—31no—
301#464—91no—
302#464—91no—
303#464—91no—
304#463—91no—
305#463—91no—
306#463—91no—
307#463—91no—
308#423—91no—
309#419—91no—
310#418—31no—
311C24×C3—61no—
312C23×D3—21no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×D4—21no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—62no—
318C2×C3×D4—62no—
319C2×C3×D4—61no—
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4—31no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—61no—
325C22×Dic3—31no—
326C22×Dic3—31no—
327C22×Dic3—61no—
328#239—34no—
329#239—62no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—62no—
332D3×D4—22no—
333D3×D4—22no—
334#235—34no—
335#235—62no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12C22×D311yescharacteristic
341C2×C4×D3—31no—
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—121no—
351C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
352C2×Dic6—31no—
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—62no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—61no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C3×Q16—62no—
362C3×SD16—62no—
363C3×M16—62no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4—21no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C22⋊C4—61no—
375C3×C22⋊C4—61no—
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C42—31no—
378C3×C42—61no—
379C3×C42—61no—
380#217—21no—
381#217—21no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—61no—
388#217—61no—
389#217—61no—
390#217—121no—
391#217—121no—
392#216—62no—
393#215—62no—
394#215—62no—
395#214—22no—
396#214—62no—
397#213—62no—
398#213—62no—
399#213—62no—
400#213—122no—
401(C2×D3)⋊C4—21no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—121no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
413Dic3⋊C4—21no—
414Dic3⋊C4—61no—
415C4×Dic3—21no—
416C4×Dic3—21no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3—31no—
422C4×Dic3—31no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—61no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427#208—62no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—31no—
430C2×C3⋊C8—61no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—22no—
434Dic12—62no—
435D24—62no—
436#204—62no—
437#204—62no—
438#204—62no—
439#204—122no—
440ΓL(1,𝔽25)—22no—
441ΓL(1,𝔽25)—62no—
442C22×C32—41no—
443C22×C32—41no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32C22×D411yescharacteristic
446C2×C3⋊D3—22no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3⋊D3—41no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3—84no—
455C2×C3×D3#12112yes—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—41no—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—41no—
466C3×Dic3—41no—
467C3×Dic3#12112yes—
468C2×#41—91no—
469C22×Q8—91no—
470C22×D4—31no—
471#137—184no—
472AGL(1,ℤ/8)—184no—
473C2×Q16—31no—
474C2×Q16—91no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×SD16—91no—
479C2×D8—91no—
480C2×D8—91no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—91no—
483#124—31no—
484#124—91no—
485#124—91no—
486#124—91no—
487#124—181no—
488#124—181no—
489C4×Q8—31no—
490C4×Q8—91no—
491C4×D4—91no—
492C4×D4—91no—
493C4×D4—181no—
494C4×D4—181no—
495#117—31no—
496#117—181no—
497C2×C22⋊C4—181no—
498C2×C22⋊C4—181no—
499C2×C42—91no—
500C2×C42—181no—
501C4⋊C8—31no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504C4⋊C8—91no—
505#103—31no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#103—91no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—31no—
512#102D3211yescharacteristic
513C23×C3—21no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—31no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—61no—
518C23×C3—122no—
519C23×C3—122no—
520C23×C3—122no—
521C22×D3—21no—
522C22×D3—42no—
523C22×D3—42no—
524C22×D3—42no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—121no—
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C3×Q8—32no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—21no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—41no—
538C3×D4—41no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—61no—
541C3×D4—122no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—32no—
547C2×C3×C4—32no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556#67—42no—
557#67—64no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—121no—
570C2×Dic3—121no—
571C2×Dic3—121no—
572C2×Dic3—122no—
573C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
574C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
575C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—32no—
579D12—32no—
580D12—62no—
581D12—64no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—121no—
585C4×D3—64no—
586C4×D3—64no—
587C4×D3—122no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—121no—
592C4×D3—121no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—242no—
595C4×D3#23512yes—
596C4×D3D3×D412yes—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—121no—
605Dic6—121no—
606Dic6—122no—
607Dic6—122no—
608Dic6D3×D412yes—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—41no—
612C3×C8—61no—
613C3×C8—61no—
614C3⋊C8—21no—
615C3⋊C8—21no—
616C3⋊C8—61no—
617C3⋊C8—61no—
618C3⋊C8—121no—
619C2×C32—81no—
620C2×C32C2×#12111yescharacteristic
621C2×C32#57511yescharacteristic
622C2×C32#57511yescharacteristic
623C3⋊D3—42no—
624C3×D3—22no—
625C3×D3—81no—
626C24—61no—
627#41—94no—
628#41—182no—
629C2×Q8—31no—
630C2×Q8—31no—
631C2×Q8—91no—
632C2×Q8—181no—
633C2×Q8—182no—
634C2×Q8—182no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—62no—
637C2×D4—62no—
638C2×D4—61no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4C2×D3211yescharacteristic
642C22×C4—31no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—91no—
645C22×C4—181no—
646C22×C4—181no—
647C22×C4—181no—
648C22×C4—181no—
649Q16—62no—
650Q16—182no—
651SD16—62no—
652SD16—182no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655D8—182no—
656D8—182no—
657M16—62no—
658M16—182no—
659C2×C8—31no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—91no—
662C2×C8C2×D3211yescharacteristic
663C4⋊C4—31no—
664C4⋊C4—61no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C42—31no—
679C42—61no—
680C42—61no—
681C42—91no—
682C42—91no—
683C42—91no—
684C42—181no—
685C22×C3—21no—
686C22×C3—32no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—61no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—244no—
702C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C2×D3—21no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—62no—
710C2×D3—62no—
711C2×D3—84no—
712C2×D3—122no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—241no—
718C2×D3—241no—
719C2×D3#88412yes—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—32no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—62no—
726C3×C4—61no—
727C3×C4—61no—
728C3×C4—81no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4C2×#23511yescharacteristic
732C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
733C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C3×C4D3×#4111yescharacteristic
735Dic3—21no—
736Dic3—21no—
737Dic3—22no—
738Dic3—41no—
739Dic3—41no—
740Dic3—61no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—61no—
744Dic3—121no—
745Dic3—121no—
746Dic3—121no—
747Dic3—121no—
748Dic3—241no—
749Dic3#88412yes—
750C32#304011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—31no—
753C23—61no—
754C23—122no—
755C23—122no—
756C23—122no—
757C23—181no—
758Q8—32no—
759Q8—61no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—181no—
763Q8—181no—
764Q8—362no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—61no—
768D4—61no—
769D4—92no—
770D4—122no—
771D4—184no—
772D4—181no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—31no—
775C2×C4—32no—
776C2×C4—32no—
777C2×C4—31no—
778C2×C4—31no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—91no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—184no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4—361no—
789C2×C4—361no—
790C2×C4—362no—
791C2×C4C22×D3211yescharacteristic
792C8—21no—
793C8—61no—
794C8—61no—
795C8—181no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—62no—
800C2×C3—81no—
801C2×C3—81no—
802C2×C3—161no—
803C2×C3—241no—
804C2×C3C2×#88411yescharacteristic
805C2×C3D3×#12111yescharacteristic
806C2×C3#576811yescharacteristic
807C2×C3#577311yescharacteristic
808C2×C3#577311yescharacteristic
809C2×C3#577711yescharacteristic
810D3—22no—
811D3—81no—
812D3—122no—
813D3—122no—
814D3—242no—
815C22—32no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—182no—
825C22—244no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22D32×D411yescharacteristic
829C4—32no—
830C4—41no—
831C4—61no—
832C4—61no—
833C4—62no—
834C4—121no—
835C4—121no—
836C4—181no—
837C4—181no—
838C4—361no—
839C4D3×#23511yescharacteristic
840C4D32×D411yescharacteristic
841C3—21no—
842C3#7894311yescharacteristic, complemented
843C3#8059911yescharacteristic, complemented
844C2—62no—
845C2—81no—
846C2—241no—
847C2—362no—
848C2D3×#88411yescharacteristic
849C2#1059472911yescharacteristic
850C2#1059474411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#63934C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3040
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#936C2semidirect
3. C2×#63801C2semidirect
4. #10594362C2semidirect
5. #10592486C2semidirect
6. C3×#4770C2semidirect
7. C3×#4767C2semidirect
8. #10591443C2semidirect
9. #10591432C2semidirect
10. #10590860C2semidirect
11. #10590797C2semidirect
12. #10590663C2semidirect
13. #10590600C2semidirect
14. #10590540C2semidirect
15. #10590532C2semidirect
23. C2×#3744C22semidirect
24. #64102C22semidirect
27. C2×C3×Dic12C22semidirect
30. C3×#887C22semidirect
36. #63894C22semidirect
43. #63843C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
46. C2×#3717C22semidirect
52. #63641C22semidirect
53. #63637C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
59. #63572C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63565C22semidirect
89. #4770D3semidirect
93. #4767D3semidirect
194. C2×Dic12C2×D3semidirect
210. #887C2×D3semidirect
242. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
248. #810C2×D3semidirect
750. C32#3040semidirect
842. C3#78943semidirect
843. C3#80599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#9362
C2×#639342
C2×#638012
#105943622
#105924862
C3×#47702
C3×#47672
#105914432
#105914322
#105908602
#105907972
#105906632
#105906002
#105905402
#105905322
#805993
#789433