Subgroups — C₃×#79086 #11866174

Order 1152.

1109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#4843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3041	—	3	1	no	maximal
11	#79086	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#908	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#895	—	2	2	no	—
25	C₃×#893	—	2	2	no	—
26	C₃×#882	—	2	2	no	—
27	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
37	C₃×#535	—	3	1	no	—
38	C₃×#518	—	3	1	no	—
39	C₂×#908	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5521	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#463	—	3	4	no	—
44	C₃×#459	—	3	4	no	—
45	C₃×#424	—	2	1	no	—
46	C₃×#424	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#424	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#418	—	3	1	no	—
49	C₃×#416	—	3	1	no	—
50	#5131	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5113	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#4844	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
53	#4843	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
58	C₃×#235	—	2	2	no	—
59	C₃×#235	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×#217	—	2	1	no	—
81	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
85	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
86	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
87	C₃×#204	—	2	4	no	—
88	#3041	—	3	1	no	Sylow
89	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
92	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
96	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
97	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
98	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
99	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
100	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×#127	—	3	2	no	—
107	C₃×#124	—	3	2	no	—
108	C₃×#121	—	6	2	no	—
109	C₃×#120	—	6	2	no	—
110	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
111	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
112	C₃×#117	—	2	1	no	—
113	C₃×#117	—	3	1	no	—
114	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
117	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	#908	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
121	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
122	C₂×#204	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
123	#895	—	2	2	no	—
124	#893	—	2	2	no	—
125	#882	—	2	2	no	—
126	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
128	#874	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
130	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
132	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
133	C₃×#103	—	3	2	no	—
134	C₃×#102	—	3	2	no	—
135	C₃×#102	—	3	4	no	—
136	#821	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
137	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
138	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
139	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#67	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
155	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
156	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
157	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
158	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
159	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
160	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
161	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
162	C₃×D₁₂	—	8	4	no	—
163	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
165	C₃×C₄×D₃	—	8	4	no	—
166	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
167	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
168	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
171	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
172	#535	—	3	1	no	—
173	#518	—	3	1	no	—
174	#463	—	3	4	no	—
175	#459	—	3	4	no	—
176	#424	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#418	—	3	1	no	—
178	#416	—	3	1	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
181	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
183	C₃×#41	—	6	2	no	—
184	C₃×#41	—	6	2	no	—
185	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#67	—	2	1	no	—
203	#235	—	2	2	no	—
204	#235	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
219	C₃×D₈	—	6	8	no	—
220	C₃×D₈	—	6	4	no	—
221	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
233	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
235	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
236	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
239	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
240	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
241	C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
242	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
245	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
246	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
247	#217	—	2	1	no	—
248	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
252	D₂₄	—	2	8	no	—
253	D₂₄	—	2	4	no	—
254	#204	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
265	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
266	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
268	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
271	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
272	C₂×#41	—	3	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
277	C₂×D₈	—	3	4	no	—
278	C₂×D₈	—	3	2	no	—
279	C₂×D₈	—	6	4	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#127	—	3	2	no	—
283	#124	—	3	2	no	—
284	#121	—	6	2	no	—
285	#120	—	6	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	4	no	—
287	C₄×D₄	—	6	2	no	—
288	#117	—	3	1	no	—
289	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
292	#103	—	3	2	no	—
293	#102	—	3	2	no	—
294	#102	—	3	4	no	—
295	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
299	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
300	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
301	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
303	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
312	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
313	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
314	C₃×D₄	—	3	4	no	—
315	C₃×D₄	—	6	4	no	—
316	C₃×D₄	—	6	2	no	—
317	C₃×D₄	—	6	1	no	—
318	C₃×D₄	—	6	2	no	—
319	C₃×D₄	—	6	2	no	—
320	C₃×D₄	—	6	1	no	—
321	C₃×D₄	—	12	2	no	—
322	C₃×D₄	—	12	2	no	—
323	C₃×D₄	—	24	4	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	24	4	no	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
343	#67	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
346	D₁₂	—	2	4	no	—
347	D₁₂	—	2	2	no	—
348	D₁₂	—	2	1	no	—
349	D₁₂	—	2	2	no	—
350	D₁₂	—	2	2	no	—
351	D₁₂	—	2	1	no	—
352	D₁₂	—	4	2	no	—
353	D₁₂	—	8	4	no	—
354	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	8	4	no	—
357	Dic₆	—	2	1	no	—
358	Dic₆	—	2	1	no	—
359	C₃×C₈	—	2	2	no	—
360	C₃×C₈	—	2	2	no	—
361	C₃×C₈	—	2	2	no	—
362	C₃×C₈	—	2	2	no	—
363	C₃×C₈	—	4	2	no	—
364	C₃×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃²	#576	1	2	yes	—
368	C₃×D₃	—	4	4	no	—
369	C₃×D₃	—	8	1	no	—
370	C₃×D₃	—	8	2	no	—
371	C₂⁴	—	6	1	no	—
372	C₂⁴	—	6	1	no	—
373	#41	—	6	2	no	—
374	#41	—	6	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	1	no	—
379	C₂×D₄	—	3	4	no	—
380	C₂×D₄	—	6	1	no	—
381	C₂×D₄	—	6	1	no	—
382	C₂×D₄	—	6	1	no	—
383	C₂×D₄	—	6	4	no	—
384	C₂×D₄	—	6	2	no	—
385	C₂×D₄	—	6	2	no	—
386	C₂×D₄	—	6	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	6	4	no	—
391	D₈	—	6	8	no	—
392	D₈	—	6	4	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
403	C₄²	—	6	1	no	—
404	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
411	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
412	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
414	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
415	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
416	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
417	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
418	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₃	—	8	4	no	—
429	C₂×D₃	—	8	4	no	—
430	C₃×C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄	—	2	1	no	—
434	C₃×C₄	—	2	1	no	—
435	C₃×C₄	—	4	4	no	—
436	C₃×C₄	—	12	2	no	—
437	C₃×C₄	—	12	1	no	—
438	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
439	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
440	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
444	Dic₃	—	4	2	no	—
445	Dic₃	—	4	1	no	—
446	C₃²	#3041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	6	2	no	—
448	C₂³	—	6	4	no	—
449	C₂³	—	6	2	no	—
450	C₂³	—	6	1	no	—
451	C₂³	—	12	2	no	—
452	C₂³	—	24	2	no	—
453	C₂³	—	24	2	no	—
454	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	6	1	no	—
456	Q₈	—	6	1	no	—
457	D₄	—	3	4	no	—
458	D₄	—	6	4	no	—
459	D₄	—	6	2	no	—
460	D₄	—	6	1	no	—
461	D₄	—	6	2	no	—
462	D₄	—	6	2	no	—
463	D₄	—	6	1	no	—
464	D₄	—	12	2	no	—
465	D₄	—	12	2	no	—
466	D₄	—	24	4	no	—
467	C₂×C₄	—	6	2	no	—
468	C₂×C₄	—	6	1	no	—
469	C₂×C₄	—	12	2	no	—
470	C₂×C₄	—	24	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₃×#239	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₃	—	12	4	no	—
484	C₂×C₃	—	24	2	no	—
485	C₂×C₃	—	24	1	no	—
486	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	#5752	1	2	yes	—
488	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	C₃×#576	1	2	yes	—
490	D₃	—	4	4	no	—
491	D₃	—	8	2	no	—
492	D₃	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	6	4	no	—
495	C₂²	—	12	4	no	—
496	C₂²	—	12	2	no	—
497	C₂²	—	12	4	no	—
498	C₂²	—	12	1	no	—
499	C₂²	—	12	2	no	—
500	C₂²	—	24	4	no	—
501	C₂²	—	24	4	no	—
502	C₂²	C₃×#895	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	12	2	no	—
506	C₄	—	12	1	no	—
507	C₄	C₃×#895	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×C₃×#239	1	1	yes	characteristic
510	C₃	—	2	1	no	—
511	C₃	#79086	1	1	yes	characteristic, direct product factor
512	C₃	C₃×#3041	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	12	4	no	—
515	C₂	—	24	2	no	—
516	C₂	—	24	1	no	—
517	C₂	C₂×C₃×#895	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₃×#5752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#424	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#424	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3041
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#117 ◁ C₃×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#908	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
3. C₃×#5525	C₂	semidirect
4. C₃×#5521	C₂	semidirect
5. C₃²×#424	C₂	semidirect
6. C₃×#5131	C₂	semidirect
7. C₃×#5113	C₂	semidirect
8. C₃×#4844	C₂	semidirect
9. C₃×#4843	C₂	semidirect
11. #79086	C₃	direct (N × H)
22. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#204	C₂²	semidirect
28. C₃×#875	C₂²	semidirect
29. C₃×#874	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
31. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₃×#821	C₂²	semidirect
33. C₃×#821	C₂²	semidirect
34. C₃×#816	C₂²	semidirect
39. C₂×#908	C₂×C₃	semidirect
40. C₂²×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
41. #5525	C₂×C₃	semidirect
42. #5521	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#424	D₃	semidirect
47. C₃×#424	C₂×C₃	semidirect
50. #5131	C₂×C₃	semidirect
51. #5113	C₂×C₃	semidirect
52. #4844	C₂×C₃	semidirect
53. #4843	C₂×C₃	semidirect
66. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
121. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
122. C₂×#204	C₂²×C₃	semidirect
127. #875	C₂²×C₃	semidirect
128. #874	C₂²×C₃	semidirect
129. C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
131. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
132. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
136. #821	C₂²×C₃	semidirect
137. #821	C₂²×C₃	semidirect
138. #816	C₂²×C₃	semidirect
176. #424	C₃×D₃	semidirect
211. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
291. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
446. C₃²	#3041	semidirect
511. C₃	#79086	direct (N × H)
512. C₃	C₃×#3041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#908	2
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₃×#5525	2
C₃×#5521	2
C₃²×#424	2
C₃×#5131	2
C₃×#5113	2
C₃×#4844	2
C₃×#4843	2
C₃×#3041	3
#79086	3

Subgroups — C3×#79086 #11866174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#79086 #11866174