Finite Group Databasebeta

← #11866267

Subgroups — #11866267

Order 1152.

1157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63937C211yesmaximal, characteristic
3C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590332C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80537—31nomaximal
17#80430—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C32×C4×D4C2211yescharacteristic
22D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C4×#638—21no—
24C2×#3752—21no—
25#64102C2211yescharacteristic
26#64101C2211yescharacteristic
27#64090—21no—
28C22⋊C4×C3⋊D3—21no—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30#64081C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic
34C2×C3×#213C2211yescharacteristic
35C3×#875C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#869C2211yescharacteristic, complemented
37#63937—24no—
38#63930—24no—
39#63899—21no—
40#63899—21no—
41#63873C2211yescharacteristic, complemented
42#63863C2211yescharacteristic, complemented
43#63854—21no—
44#63854—21no—
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3714C2211yescharacteristic
49C2×#3712C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#63572C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63566C2211yescharacteristic, complemented
60#63566C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#914—31no—
64C2×D3×SD16—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×#911—31no—
67#5724—31no—
68#5675—31no—
69#5545—31no—
70#5545—31no—
71#5545—61no—
72C3×#463—31no—
73C3×#461—31no—
74#5165—31no—
75#5162—31no—
76#5162—31no—
77#5153—31no—
78#5083—31no—
79#5057—31no—
80#5019D311yescharacteristic, complemented
81#5016D311yescharacteristic, complemented
82#4844—31no—
83#4841—31no—
84#4839—31no—
85#4839—31no—
86#4819—31no—
87#4818—31no—
88#4818—31no—
89#4804—31no—
90#4802—31no—
91#4802—31no—
92#4787—31no—
93#4772—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4—21no—
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99D4×C3⋊D3—22no—
100D4×C3⋊D3D414yes—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×#627—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3797—22no—
114#3797—22no—
115#3796—22no—
116#3796—22no—
117C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C32×C22⋊C4—21no—
119C32×C42C2311yescharacteristic
120#3757—21no—
121#3752—21no—
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124#3752D411yescharacteristic
125#3752D411yescharacteristic
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
127#3750D411yescharacteristic
128#3750D411yescharacteristic
129C4×C3⋊Dic3—21no—
130C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×#214—22no—
132C3×#214—22no—
133C3×#214—22no—
134C3×#213—22no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C3×C4⋊Dic3—21no—
138C3×C4⋊Dic3—21no—
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#3724—21no—
144#3724—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147#3717—22no—
148#3717—22no—
149#3717—22no—
150#3714—22no—
151#3712—22no—
152#3710—22no—
153#3042—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×#237—31no—
158C2×D3×D4—31no—
159C2×D3×D4—31no—
160C2×D3×D4—61no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×D8—31no—
165C3×C4⋊Q8—31no—
166C3×#124—31no—
167C3×C4×D4—21no—
168C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
169C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
170#947—31no—
171#944—31no—
172#944—31no—
173C2×#215—31no—
174C2×#215—31no—
175C2×#215—31no—
176#936—31no—
177D4×Dic3—31no—
178D4×Dic3—31no—
179D4×Dic3—61no—
180C2×#214C2×D311yescharacteristic
181C2×#214C2×D311yescharacteristic
182C2×#214C2×D311yescharacteristic
183C2×#213—31no—
184C2×#213C2×D311yescharacteristic
185C4×#67—61no—
186C4×#67—61no—
187C4×#67—62no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
189C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
190C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
191#914—64no—
192D3×SD16—64no—
193D3×SD16—64no—
194#911—64no—
195C2×D24—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203#896—61no—
204#896—61no—
205#894—61no—
206#894—61no—
207#893—31no—
208#893—31no—
209#893—61no—
210#892—31no—
211#892—31no—
212#892—61no—
213#883—61no—
214#883—61no—
215#67⋊C4—61no—
216#67⋊C4—61no—
217#67⋊C4—62no—
218D3×C22⋊C4—61no—
219D3×C22⋊C4—61no—
220D3×C22⋊C4—62no—
221#878—61no—
222#878—61no—
223#875C2×D311yescharacteristic, complemented
224C4×D12—31no—
225C4×D12—31no—
226C4×D12—61no—
227#872—31no—
228#872—31no—
229#872—61no—
230#869C2×D311yescharacteristic, complemented
231C3×C4⋊C8—31no—
232C3×C4⋊C8—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#102—31no—
237#835—31no—
238#835—31no—
239#835—31no—
240#832—31no—
241#821—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—31no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249#810C2×D311yescharacteristic, complemented
250#810C2×D311yescharacteristic, complemented
251#810C2×D311yescharacteristic, complemented
252#809C2×D311yescharacteristic, complemented
253C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
254C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
255C23×C32—21no—
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3—24no—
258C22×C3⋊D3—81no—
259C22×C3⋊D3—81no—
260C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
261C22×C3×D3—21no—
262C32×D4—21no—
263C32×D4C2×D412yes—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—81no—
266C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269#638—24no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3—81no—
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
275C4⋊(C3⋊D3)—21no—
276C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
277C4×C3⋊D3—81no—
278C4×C3⋊D3—81no—
279C4×C3⋊D3C2×D412yes—
280C4×C3⋊D3#4112yes—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—21no—
283C2×C3×Dic3—21no—
284C3×D12—21no—
285C3×D12—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292#627—42no—
293#626—42no—
294#624—42no—
295D3×Dic3—42no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
301C22×SD16—91no—
302#536—91no—
303#518—91no—
304#463—31no—
305#463—91no—
306#463—91no—
307#463—91no—
308#461—31no—
309#461—91no—
310#461—91no—
311#461—91no—
312#424—91no—
313#419—91no—
314#416—91no—
315C23×D3—61no—
316C23×D3—61no—
317C23×D3—62no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×D4—21no—
322C2×C3×D4—31no—
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4—22no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—62no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—62no—
336#239—62no—
337#239—62no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—62no—
342#237—62no—
343#237—62no—
344D3×D4—34no—
345D3×D4—34no—
346D3×D4—64no—
347D3×D4—62no—
348D3×D4—62no—
349D3×D4—64no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—62no—
364C2×C4×D3—62no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C3×SD16—62no—
373C3×SD16—62no—
374C3×SD16—62no—
375C3×D8—62no—
376C2×C3×C8—31no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—31no—
380C3×C4⋊C4—21no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
385C3×C22⋊C4—22no—
386C3×C22⋊C4—21no—
387C3×C22⋊C4—21no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C42—21no—
391C3×C42C22×D311yescharacteristic
392C3×C42C22×D311yescharacteristic
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—62no—
398#215—62no—
399#215—62no—
400#215—62no—
401#214—22no—
402#214—22no—
403#214—22no—
404#213—22no—
405#213—62no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—62no—
421(C2×D3)⋊C4—62no—
422(C2×D3)⋊C4—62no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425C4⋊Dic3—21no—
426C4⋊Dic3—21no—
427C4⋊Dic3—31no—
428C4⋊Dic3—31no—
429C4⋊Dic3—61no—
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—31no—
432Dic3⋊C4—31no—
433Dic3⋊C4—31no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440C4×Dic3—31no—
441C4×Dic3—31no—
442C4×Dic3—61no—
443C4×Dic3—61no—
444C4×Dic3—61no—
445C4×Dic3—62no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450D24—62no—
451#204—62no—
452#204—62no—
453#204—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455ΓL(1,𝔽25)—62no—
456D3×C8—62no—
457D3×C8—62no—
458C22×C32—22no—
459C22×C32—41no—
460C22×C32—41no—
461C22×C32C22×D411yescharacteristic
462C2×C3⋊D3—22no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—41no—
466C2×C3⋊D3—41no—
467C2×C3⋊D3—84no—
468C2×C3⋊D3#12112yes—
469C2×C3×D3—41no—
470C2×C3×D3—41no—
471C2×C3×D3—41no—
472C32×C4—21no—
473C32×C4—21no—
474C32×C4—41no—
475C32×C4C22×D411yescharacteristic
476C32×C4C2×#4111yescharacteristic
477C3⋊Dic3—21no—
478C3⋊Dic3—21no—
479C3⋊Dic3—41no—
480C3⋊Dic3#12112yes—
481C3×Dic3—41no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C2×#41—91no—
485C22×Q8—91no—
486C22×D4—91no—
487AGL(1,ℤ/8)—184no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—31no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—91no—
492C2×SD16—91no—
493C2×SD16—91no—
494C2×SD16—184no—
495C2×D8—31no—
496C2×D8—91no—
497C2×M16—91no—
498C22×C8—91no—
499C4⋊Q8—31no—
500C4⋊Q8—91no—
501#124—31no—
502#124—91no—
503#123—181no—
504#123—181no—
505C22⋊Q8—181no—
506C22⋊Q8—181no—
507C4×D4—91no—
508C4×D4—91no—
509C4×D4—91no—
510C4×D4—181no—
511C4×D4—181no—
512C4×D4D3211yescharacteristic
513#117—91no—
514#117—91no—
515C2×C22⋊C4—181no—
516C2×C22⋊C4—181no—
517C4⋊C8—31no—
518C4⋊C8—31no—
519C4⋊C8—91no—
520C4⋊C8—91no—
521#103—31no—
522#103—31no—
523#103—31no—
524#103—91no—
525#103—91no—
526#103—91no—
527#102—31no—
528#102—91no—
529C23×C3—22no—
530C23×C3—21no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—61no—
533C22×D3—21no—
534C22×D3—31no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—61no—
537C22×D3—64no—
538C22×D3—64no—
539C22×D3—62no—
540C22×D3—61no—
541C22×D3—61no—
542C22×D3—68no—
543C22×D3—241no—
544C22×D3—241no—
545C22×D3—241no—
546C22×D3—241no—
547C22×D3—242no—
548C22×D3—242no—
549C3×Q8—61no—
550C3×Q8—61no—
551C3×Q8—61no—
552C3×Q8—61no—
553C3×Q8—61no—
554C3×Q8—61no—
555C3×D4—22no—
556C3×D4—21no—
557C3×D4—21no—
558C3×D4—22no—
559C3×D4—61no—
560C3×D4—61no—
561C3×D4D3×D412yes—
562C3×D4D3×D412yes—
563C2×C3×C4—22no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—61no—
572C2×C3×C4—81no—
573C2×C3×C4—81no—
574C2×C3×C4—82no—
575C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
576C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
577C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
578C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
579C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
581#67—64no—
582#67—64no—
583#67—68no—
584#67—122no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—61no—
596C2×Dic3—61no—
597C2×Dic3—62no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—61no—
600C2×Dic3—122no—
601C2×Dic3—241no—
602C2×Dic3—241no—
603C2×Dic3—242no—
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—32no—
607D12—32no—
608D12—62no—
609D12—62no—
610D12—61no—
611D12—61no—
612D12—122no—
613C4×D3—32no—
614C4×D3—32no—
615C4×D3—32no—
616C4×D3—32no—
617C4×D3—62no—
618C4×D3—62no—
619C4×D3—122no—
620C4×D3—122no—
621C4×D3—122no—
622C4×D3—241no—
623C4×D3—241no—
624C4×D3—241no—
625C4×D3—241no—
626C4×D3—242no—
627C4×D3—242no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—21no—
631Dic6—21no—
632Dic6—21no—
633Dic6—21no—
634Dic6—122no—
635Dic6—122no—
636C3×C8—61no—
637C3×C8—61no—
638C3×C8—61no—
639C3×C8—61no—
640C3⋊C8—21no—
641C3⋊C8—21no—
642C3⋊C8—21no—
643C3⋊C8—21no—
644C2×C32—42no—
645C2×C32C2×#12111yescharacteristic
646C2×C32#57711yescharacteristic
647C2×C32#57711yescharacteristic
648C3⋊D3—22no—
649C3⋊D3—42no—
650C3×D3—81no—
651C24—181no—
652#41—182no—
653#41—182no—
654C2×Q8—31no—
655C2×Q8—31no—
656C2×Q8—31no—
657C2×Q8—181no—
658C2×Q8—182no—
659C2×Q8—182no—
660C2×D4—31no—
661C2×D4—94no—
662C2×D4—91no—
663C2×D4—181no—
664C2×D4—182no—
665C2×D4—181no—
666C2×D4C2×D3211yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—91no—
669C22×C4—181no—
670C22×C4—181no—
671C22×C4—181no—
672C22×C4—181no—
673C22×C4—181no—
674SD16—62no—
675SD16—62no—
676SD16—62no—
677SD16—182no—
678SD16—182no—
679SD16—182no—
680D8—62no—
681D8—182no—
682M16—182no—
683C2×C8—31no—
684C2×C8—31no—
685C2×C8—31no—
686C2×C8—31no—
687C2×C8—182no—
688C4⋊C4—61no—
689C4⋊C4—61no—
690C4⋊C4—91no—
691C4⋊C4—91no—
692C4⋊C4—91no—
693C4⋊C4—181no—
694C4⋊C4—181no—
695C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—61no—
699C22⋊C4—91no—
700C22⋊C4—91no—
701C22⋊C4—181no—
702C22⋊C4—181no—
703C22⋊C4—181no—
704C22⋊C4—181no—
705C22⋊C4—181no—
706C22⋊C4—181no—
707C42—91no—
708C42—181no—
709C42C2×D3211yescharacteristic
710C22×C3—24no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—22no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—121no—
721C22×C3—121no—
722C22×C3—121no—
723C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
724C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
725C2×D3—32no—
726C2×D3—32no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—62no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—64no—
736C2×D3—62no—
737C2×D3—62no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—121no—
740C2×D3—122no—
741C2×D3—122no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—244no—
747C2×D3—244no—
748C2×D3—248no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—21no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—21no—
755C3×C4—41no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—42no—
758C3×C4—41no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—121no—
761C3×C4—121no—
762C3×C4—121no—
763C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
764C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
765C3×C4D3×#4111yescharacteristic
766C3×C4D3×#4111yescharacteristic
767Dic3—32no—
768Dic3—32no—
769Dic3—41no—
770Dic3—41no—
771Dic3—41no—
772Dic3—62no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—121no—
778Dic3—121no—
779Dic3—122no—
780Dic3—121no—
781Dic3—121no—
782C32#304211yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—61no—
785C23—91no—
786C23—184no—
787C23—181no—
788C23—721no—
789C23—721no—
790Q8—61no—
791Q8—61no—
792Q8—61no—
793Q8—61no—
794Q8—61no—
795Q8—61no—
796Q8—362no—
797D4—21no—
798D4—61no—
799D4—61no—
800D4—92no—
801D4—184no—
802D4—181no—
803D4—362no—
804D4#380212yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—92no—
812C2×C4—92no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—181no—
816C2×C4—362no—
817C2×C4—362no—
818C2×C4—721no—
819C2×C4—721no—
820C2×C4—721no—
821C2×C4#381111yescharacteristic
822C2×C4#381111yescharacteristic
823C2×C4C22×D3211yescharacteristic
824C8—61no—
825C8—61no—
826C8—61no—
827C8—61no—
828C2×C3—21no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—44no—
832C2×C3—42no—
833C2×C3—42no—
834C2×C3—241no—
835C2×C3D3×#12111yescharacteristic
836C2×C3D3×#12111yescharacteristic
837C2×C3#576211yescharacteristic
838C2×C3#577011yescharacteristic
839C2×C3#577511yescharacteristic
840C2×C3#577811yescharacteristic
841D3—62no—
842D3—62no—
843D3—81no—
844D3—122no—
845D3—124no—
846D3—122no—
847D3—122no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—92no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22—121no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—182no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22—724no—
861C22C2×#381111yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—92no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—121no—
869C4—181no—
870C4—181no—
871C4—361no—
872C4C2×#380211yescharacteristic
873C4#6430611yescharacteristic
874C3—21no—
875C3#8043011yescharacteristic, complemented
876C3#8053711yescharacteristic, complemented
877C2—42no—
878C2—182no—
879C2—241no—
880C2—362no—
881C2#1059508111yescharacteristic
882C2#1059511511yescharacteristic
883C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×D4C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#63937C2
hypercenterC4×D4D32
hypocenterC32#3042
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596016C2semidirect
3. C2×#63930C2semidirect
4. #10593908C2semidirect
5. C3×#5019C2semidirect
6. C3×#5016C2semidirect
7. #10591497C2semidirect
8. #10591476C2semidirect
9. #10590611C2semidirect
10. #10590602C2semidirect
11. #10590565C2semidirect
12. #10590540C2semidirect
13. #10590379C2semidirect
14. #10590356C2semidirect
15. #10590332C2semidirect
35. C3×#875C22semidirect
36. C3×#869C22semidirect
41. #63873C22semidirect
42. #63863C22semidirect
51. C3×#810C22semidirect
52. C3×#810C22semidirect
53. C3×#810C22semidirect
54. C3×#809C22semidirect
55. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
56. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
57. #63572C22semidirect
58. #63572C22semidirect
59. #63566C22semidirect
60. #63566C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63563C22semidirect
80. #5019D3semidirect
81. #5016D3semidirect
223. #875C2×D3semidirect
230. #869C2×D3semidirect
249. #810C2×D3semidirect
250. #810C2×D3semidirect
251. #810C2×D3semidirect
252. #809C2×D3semidirect
253. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
254. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
782. C32#3042semidirect
875. C3#80430semidirect
876. C3#80537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960162
C2×#639372
C2×#639302
#105939082
C3×#50192
C3×#50162
#105914972
#105914762
#105906112
#105906022
#105905652
#105905402
#105903792
#105903562
#105903322
#805373
#804303