Finite Group Databasebeta

← #11866339

Subgroups — #11866339

Order 1152.

1129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595168C211yesmaximal, characteristic
5C3×#5166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80600—31nomaximal
17#80385—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#3755C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24SD16×C3⋊D3—24no—
25C2×#3744C2211yescharacteristic
26C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
27C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#940C2211yescharacteristic
32C3×#936C2211yescharacteristic
33#63981—21no—
34#63981—21no—
35#63971—21no—
36#63971—21no—
37#63951—24no—
38#63911C2211yescharacteristic
39#63874—21no—
40#63874C2211yescharacteristic
41#63864C2211yescharacteristic
42#63849—21no—
43#63849C2211yescharacteristic
44#63844—21no—
45#63844—21no—
46#63844C2211yescharacteristic, complemented
47#63844C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3712C2211yescharacteristic
51C3×#832C2211yescharacteristic
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#63565C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67C2×D3×SD16—61no—
68#5715—31no—
69#5674—31no—
70#5572—31no—
71#5572—31no—
72C3×#464—31no—
73C3×#460—31no—
74#5185—31no—
75#5166D311yescharacteristic, complemented
76#5163—31no—
77#5163D311yescharacteristic, complemented
78#5075—31no—
79#5054—31no—
80#5028—31no—
81#5027—31no—
82#4848—31no—
83#4845—31no—
84#4839—31no—
85#4839—31no—
86#4804—31no—
87#4798—31no—
88#4772—31no—
89#4770—31no—
90#4770—31no—
91#4767—31no—
92#4762—31no—
93#4762—31no—
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3D414yescomplemented
100D4×C3⋊D3—22no—
101D4×C3⋊D3—22no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634—21no—
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115#3796—22no—
116#3796—22no—
117C32×SD16—22no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119#3755—22no—
120#3754—22no—
121C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
122#3744—22no—
123C8×C3⋊D3—22no—
124C3×#217—21no—
125C3×#217—21no—
126C3×#216—22no—
127C3×#215—22no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4×Dic3—21no—
133C3×C4×Dic3—21no—
134C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138#3724—21no—
139#3724—21no—
140#3724D411yescharacteristic
141#3724D411yescharacteristic
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144#3722—21no—
145#3722D411yescharacteristic
146#3722D411yescharacteristic
147Dic32—21no—
148Dic32—21no—
149Dic32—21no—
150#3719—22no—
151#3716—22no—
152#3712—22no—
153#3043—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×D3×Q8—61no—
158C2×#237—31no—
159C2×D3×D4—31no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×D3×D4—61no—
162C2×C3×Q16—31no—
163C2×C3×SD16—21no—
164C2×C3×SD16—31no—
165C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
167C3×#127—31no—
168C3×#124—31no—
169C3×C4×Q8—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171#947—31no—
172Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
173Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#216—31no—
175C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#215—31no—
177C2×#215—31no—
178C2×#215—61no—
179C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
180#940—31no—
181#940C2×D311yescharacteristic
182#939—61no—
183#939—61no—
184#937—61no—
185#937—61no—
186#936C2×D311yescharacteristic
187C2×#214—31no—
188C2×#214—31no—
189C2×#214—31no—
190C2×#214—61no—
191#918—64no—
192#915—64no—
193D3×SD16—64no—
194D3×SD16—64no—
195D3×SD16—68no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—61no—
201C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
203C2×D3×C8—31no—
204C2×D3×C8—31no—
205C2×D3×C8—61no—
206#892—31no—
207#892—31no—
208#892—61no—
209#892—61no—
210#887—31no—
211#887—31no—
212#887—61no—
213#887—61no—
214#884—61no—
215#884—61no—
216#882—61no—
217#882—61no—
218#875—31no—
219#874—31no—
220#872—31no—
221#872—31no—
222#872—61no—
223#872—61no—
224C4×Dic6—31no—
225C4×Dic6—31no—
226C4×Dic6—61no—
227C4×Dic6—61no—
228C3×C4⋊C8—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232C3×#102—31no—
233C3×#102—31no—
234#835—31no—
235#832—31no—
236#832C2×D311yescharacteristic
237#832C2×D311yescharacteristic
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821C2×D311yescharacteristic, complemented
241#816C2×D311yescharacteristic, complemented
242Dic3⋊C8—31no—
243Dic3⋊C8—31no—
244Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
245Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
246#810—31no—
247#809—31no—
248#809—31no—
249#809—31no—
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C4⋊(C3⋊C8)—31no—
252C23×C32—21no—
253C22×C3⋊D3—21no—
254C22×C3⋊D3—42no—
255C22×C3⋊D3—81no—
256C22×C3⋊D3—81no—
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3×D3—21no—
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8C2×D412yes—
261C32×D4—21no—
262C32×D4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4C2411yescharacteristic
265#638—42no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4⋊(C3⋊D3)—21no—
270C4×C3⋊D3—24no—
271C4×C3⋊D3C2×D412yes—
272C4×C3⋊D3#4112yes—
273#634—21no—
274#634—24no—
275#634C2×D412yes—
276C3×#67—81no—
277C3×#67—81no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
285C3×D12—21no—
286C3×D12—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289#626—42no—
290#626—81no—
291#626—81no—
292D3×Dic3—42no—
293C32×C8—21no—
294C3⋊(C3⋊C8)—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C2×#137—91no—
298C22×SD16—91no—
299#535—91no—
300#519—91no—
301#464—31no—
302#464—91no—
303#464—91no—
304#464—91no—
305#460—31no—
306#460—91no—
307#460—91no—
308#460—91no—
309#424—91no—
310#418—91no—
311#416—91no—
312C23×D3—61no—
313C23×D3—61no—
314C23×D3—121no—
315C2×C3×Q8—21no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4—21no—
320C2×C3×D4—31no—
321C2×C3×D4—61no—
322C2×C3×D4—61no—
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—121no—
333C22×Dic3—61no—
334#239—62no—
335#239—62no—
336D3×Q8—34no—
337D3×Q8—34no—
338D3×Q8—64no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—122no—
342#237—62no—
343#237—62no—
344D3×D4—62no—
345D3×D4—62no—
346D3×D4—62no—
347D3×D4—62no—
348D3×D4—64no—
349D3×D4—122no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—61no—
356C2×D12C22×D311yescharacteristic
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×C4×D3—121no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
371C3×Q16—62no—
372C3×SD16—24no—
373C3×SD16—22no—
374C3×SD16—22no—
375C3×SD16—62no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4—31no—
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387C3×C42—31no—
388C3×C42—31no—
389C3×C42—61no—
390C3×C42—61no—
391#217—21no—
392#217—21no—
393#216—22no—
394#216—62no—
395#215—22no—
396#215—64no—
397#215—62no—
398#215—62no—
399#214—62no—
400#214—62no—
401#214—62no—
402#214—64no—
403(C2×D3)⋊C4—31no—
404(C2×D3)⋊C4—31no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413C4⋊Dic3—21no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
416C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
417Dic3⋊C4—31no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—61no—
428C4×Dic3—61no—
429C4×Dic3—61no—
430C4×Dic3—61no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—31no—
437C2×C3⋊C8—61no—
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
440Dic12—62no—
441#204—62no—
442#204—62no—
443#204—64no—
444#204—62no—
445ΓL(1,𝔽25)—62no—
446ΓL(1,𝔽25)—62no—
447D3×C8—62no—
448D3×C8—62no—
449D3×C8—64no—
450C22×C32—41no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32C22×D411yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—41no—
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3⋊D3—84no—
460C2×C3⋊D3#12112yes—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C32×C4—22no—
465C32×C4C22×D411yescharacteristic
466C32×C4C2×#4111yescharacteristic
467C3⋊Dic3—22no—
468C3⋊Dic3#12112yes—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C22×Q8—91no—
478C22×D4—91no—
479#137—184no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16—91no—
482C2×SD16—31no—
483C2×SD16—91no—
484C2×SD16—91no—
485C2×SD16—91no—
486C2×SD16—91no—
487C2×SD16—184no—
488C2×SD16D3211yescharacteristic
489C2×M16—91no—
490C22×C8—91no—
491#127—31no—
492#127—91no—
493#124—31no—
494#124—91no—
495#121—181no—
496#121—181no—
497#120—181no—
498#120—181no—
499C4×Q8—31no—
500C4×Q8—31no—
501C4×Q8—91no—
502C4×Q8—91no—
503C4×Q8—181no—
504C4×Q8—181no—
505#117—91no—
506#117—91no—
507#117—181no—
508#117—181no—
509C4⋊C8—31no—
510C4⋊C8—31no—
511C4⋊C8—91no—
512C4⋊C8—91no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#102—31no—
516#102—31no—
517#102—31no—
518#102—91no—
519#102—91no—
520#102—91no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—41no—
524C23×C3—61no—
525C22×D3—21no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—61no—
530C22×D3—61no—
531C22×D3—121no—
532C22×D3—122no—
533C22×D3—122no—
534C22×D3—124no—
535C22×D3—241no—
536C22×D3—241no—
537C22×D3—241no—
538C22×D3—241no—
539C22×D3—242no—
540C22×D3—242no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—22no—
544C3×Q8—41no—
545C3×Q8—61no—
546C3×Q8—61no—
547C3×Q8D3×D412yes—
548C3×Q8D3×D412yes—
549C3×D4—22no—
550C3×D4—21no—
551C3×D4—21no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—41no—
555C3×D4—61no—
556C3×D4—61no—
557C3×D4—241no—
558C3×D4—241no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
571C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
572#67—81no—
573#67—81no—
574#67—122no—
575#67—122no—
576#67—122no—
577#67—124no—
578#67—241no—
579#67—241no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—61no—
588C2×Dic3—121no—
589C2×Dic3—122no—
590C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
591C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
592C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
593C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
594D12—21no—
595D12—21no—
596D12—62no—
597D12—61no—
598D12—61no—
599D12—61no—
600D12—61no—
601D12—121no—
602D12—122no—
603D12—241no—
604D12—241no—
605C4×D3—32no—
606C4×D3—32no—
607C4×D3—32no—
608C4×D3—32no—
609C4×D3—62no—
610C4×D3—62no—
611C4×D3—64no—
612C4×D3—64no—
613C4×D3—124no—
614C4×D3—122no—
615Dic6—21no—
616Dic6—21no—
617Dic6—32no—
618Dic6—32no—
619Dic6—62no—
620Dic6—64no—
621Dic6—64no—
622Dic6—61no—
623Dic6—61no—
624Dic6—124no—
625Dic6—121no—
626C3×C8—22no—
627C3×C8—21no—
628C3×C8—21no—
629C3×C8—61no—
630C3×C8—61no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—21no—
633C3⋊C8—62no—
634C3⋊C8—61no—
635C3⋊C8—61no—
636C2×C32—81no—
637C2×C32C2×#12111yescharacteristic
638C2×C32#57711yescharacteristic
639C2×C32#57711yescharacteristic
640C3⋊D3—22no—
641C3⋊D3—81no—
642C3×D3—81no—
643C24—181no—
644#41—182no—
645#41—182no—
646C2×Q8—31no—
647C2×Q8—94no—
648C2×Q8—91no—
649C2×Q8—181no—
650C2×Q8—182no—
651C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
652C2×D4—31no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—91no—
656C2×D4—181no—
657C2×D4—181no—
658C2×D4—181no—
659C2×D4—182no—
660C2×D4—182no—
661C2×D4—181no—
662C2×D4C2×D3211yescharacteristic
663C22×C4—91no—
664C22×C4—181no—
665C22×C4—181no—
666Q16—62no—
667Q16—182no—
668SD16—22no—
669SD16—62no—
670SD16—182no—
671SD16—182no—
672SD16—182no—
673SD16—182no—
674M16—182no—
675C2×C8—31no—
676C2×C8—31no—
677C2×C8—91no—
678C2×C8—182no—
679C2×C8C2×D3211yescharacteristic
680C4⋊C4—31no—
681C4⋊C4—31no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—91no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—31no—
696C42—31no—
697C42—61no—
698C42—61no—
699C42—181no—
700C42—181no—
701C42—181no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—42no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3—81no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D3—32no—
718C2×D3—32no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—62no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—62no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—122no—
730C2×D3—121no—
731C2×D3—121no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—241no—
737C2×D3—241no—
738C2×D3—248no—
739C2×D3—244no—
740C2×D3—244no—
741C3×C4—22no—
742C3×C4—22no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—42no—
746C3×C4—61no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
754C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
755C3×C4D3×#4111yescharacteristic
756C3×C4D3×#4111yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—21no—
760Dic3—21no—
761Dic3—32no—
762Dic3—32no—
763Dic3—41no—
764Dic3—41no—
765Dic3—41no—
766Dic3—62no—
767Dic3—62no—
768Dic3—62no—
769Dic3—122no—
770C32#304311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—61no—
773C23—91no—
774C23—181no—
775C23—362no—
776C23—721no—
777C23—721no—
778Q8—21no—
779Q8—61no—
780Q8—61no—
781Q8—92no—
782Q8—184no—
783Q8—181no—
784Q8#381112yes—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—181no—
790D4—181no—
791D4—241no—
792D4—241no—
793D4—362no—
794D4—362no—
795D4—721no—
796D4—721no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—31no—
799C2×C4—31no—
800C2×C4—31no—
801C2×C4—31no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—92no—
807C2×C4—92no—
808C2×C4—184no—
809C2×C4—181no—
810C2×C4—362no—
811C2×C4C22×D3211yescharacteristic
812C8—21no—
813C8—61no—
814C8—61no—
815C8—181no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—82no—
820C2×C3—81no—
821C2×C3—81no—
822C2×C3—241no—
823C2×C3D3×#12111yescharacteristic
824C2×C3D3×#12111yescharacteristic
825C2×C3#576211yescharacteristic
826C2×C3#577011yescharacteristic
827C2×C3#577511yescharacteristic
828C2×C3#577811yescharacteristic
829D3—64no—
830D3—62no—
831D3—62no—
832D3—81no—
833D3—242no—
834D3—241no—
835D3—241no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—92no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22—361no—
846C22—361no—
847C22—361no—
848C22—724no—
849C22D32×D411yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—61no—
852C4—61no—
853C4—61no—
854C4—61no—
855C4—92no—
856C4—121no—
857C4—121no—
858C4—121no—
859C4—182no—
860C4#6431211yescharacteristic
861C4C2×#381111yescharacteristic
862C3—21no—
863C3#8038511yescharacteristic, complemented
864C3#8060011yescharacteristic, complemented
865C2—81no—
866C2—182no—
867C2—241no—
868C2—721no—
869C2#1059475311yescharacteristic
870C2#1059475411yescharacteristic
871C2#1059529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595168C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3043
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×C3⋊D3C2semidirect
2. #10595339C2semidirect
3. C2×#63951C2semidirect
5. C3×#5166C2semidirect
6. C3×#5163C2semidirect
7. #10591617C2semidirect
8. #10591607C2semidirect
9. #10591441C2semidirect
10. #10591439C2semidirect
11. #10591426C2semidirect
12. #10590956C2semidirect
13. #10590879C2semidirect
14. #10590813C2semidirect
15. #10590701C2semidirect
27. C3×Q8×Dic3C22semidirect
28. C3×Q8×Dic3C22semidirect
29. C2×C3×#216C22semidirect
30. C2×C3×#215C22semidirect
46. #63844C22semidirect
47. #63844C22semidirect
48. C2×#3719C22semidirect
49. C2×#3716C22semidirect
53. C3×#821C22semidirect
54. C3×#816C22semidirect
55. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
59. #63565C22semidirect
62. #63562C22semidirect
75. #5166D3semidirect
77. #5163D3semidirect
99. Q8×C3⋊D3D4semidirect
172. Q8×Dic3C2×D3semidirect
173. Q8×Dic3C2×D3semidirect
175. C2×#216C2×D3semidirect
179. C2×#215C2×D3semidirect
240. #821C2×D3semidirect
241. #816C2×D3semidirect
244. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
245. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
770. C32#3043semidirect
863. C3#80385semidirect
864. C3#80600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×C3⋊D32
#105953392
C2×#639512
#105951682
C3×#51662
C3×#51632
#105916172
#105916072
#105914412
#105914392
#105914262
#105909562
#105908792
#105908132
#105907012
#806003
#803853