Finite Group Databasebeta

← #11866342

Subgroups — #11866342

Order 1152.

1113 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594010C211yesmaximal, characteristic
5C3×#5028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590332C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80600—31nomaximal
17#80385—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3802C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C32×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
23#64101—21no—
24#64101C2211yescharacteristic
25#64096—21no—
26#64096C2211yescharacteristic, complemented
27#64081—21no—
28#64081C2211yescharacteristic
29C4×#634—21no—
30C4×#634C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#215C2211yescharacteristic
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#875C2211yescharacteristic
36C3×#874C2211yescharacteristic
37#63951—24no—
38#63940—24no—
39#63922—21no—
40#63922—21no—
41#63914C2211yescharacteristic
42#63885—21no—
43#63885—21no—
44#63863C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3712C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#809C2211yescharacteristic
53C3×#809C2211yescharacteristic
54C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#63572C2211yescharacteristic, complemented
58#63572C2211yescharacteristic, complemented
59#63566C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic
61#63563C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67#5715—31no—
68#5674—31no—
69#5572—31no—
70#5572—31no—
71#5572—61no—
72C3×#464—31no—
73C3×#460—31no—
74#5185—31no—
75#5166—31no—
76#5163—31no—
77#5163—31no—
78#5075—31no—
79#5054—31no—
80#5028D311yescharacteristic, complemented
81#5027D311yescharacteristic, complemented
82#4848—31no—
83#4845—31no—
84#4839—31no—
85#4839—31no—
86#4804—31no—
87#4798—31no—
88#4772—31no—
89#4770—31no—
90#4770—31no—
91#4767—31no—
92#4762—31no—
93#4762—31no—
94C22×D32—21no—
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96Q8×C3⋊D3—22no—
97Q8×C3⋊D3D414yescomplemented
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634—21no—
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#625—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3802—22no—
114#3802—22no—
115#3796—22no—
116#3796—22no—
117C32×C4⋊C4—21no—
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C32×C42—21no—
120C32×C42C2311yescharacteristic
121#3752—21no—
122#3752D411yescharacteristic
123#3752D411yescharacteristic
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127#3750—21no—
128#3750D411yescharacteristic
129#3750D411yescharacteristic
130C4×C3⋊Dic3—21no—
131C4×C3⋊Dic3—21no—
132C4×C3⋊Dic3—21no—
133C4×C3⋊Dic3—21no—
134C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×#216—22no—
136C3×#215—22no—
137C3×#215—22no—
138C3×#215—22no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147#3719—22no—
148#3716—22no—
149#3716—22no—
150#3716—22no—
151#3712—22no—
152#3710—22no—
153#3043—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×D3×Q8—61no—
158C2×#237—31no—
159C2×D3×D4—31no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×C3×Q16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×SD16—31no—
165C3×#127—31no—
166C3×#124—31no—
167C3×C4×Q8—21no—
168C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
169C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
170#947—31no—
171Q8×Dic3—31no—
172Q8×Dic3—31no—
173Q8×Dic3—61no—
174C2×#216—31no—
175C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#215C2×D311yescharacteristic
177C2×#215C2×D311yescharacteristic
178C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
179#940—31no—
180#940—31no—
181#939—61no—
182#939—61no—
183#937—61no—
184#937—61no—
185#936—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188C2×#214—31no—
189#918—64no—
190#915—64no—
191D3×SD16—64no—
192D3×SD16—64no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×#204—31no—
195C2×#204—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
199C2×D3×C8—31no—
200C2×D3×C8—31no—
201#892—31no—
202#892—31no—
203#892—61no—
204#892—61no—
205#892—61no—
206#892—62no—
207#887—31no—
208#887—31no—
209#887—61no—
210#887—61no—
211#887—61no—
212#887—62no—
213#884—61no—
214#884—61no—
215#882—61no—
216#882—61no—
217#875C2×D311yescharacteristic
218#874C2×D311yescharacteristic
219#872—31no—
220#872—31no—
221#872—61no—
222#872—61no—
223#872—61no—
224#872—62no—
225C4×Dic6—31no—
226C4×Dic6—31no—
227C4×Dic6—61no—
228C4×Dic6—61no—
229C4×Dic6—61no—
230C4×Dic6—62no—
231C3×C4⋊C8—31no—
232C3×C4⋊C8—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#102—31no—
237#835—31no—
238#832—31no—
239#832—31no—
240#832—31no—
241#821—31no—
242#821—31no—
243#821—31no—
244#816—31no—
245Dic3⋊C8—31no—
246Dic3⋊C8—31no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249#810C2×D311yescharacteristic, complemented
250#809C2×D311yescharacteristic
251#809C2×D311yescharacteristic
252#809C2×D311yescharacteristic, complemented
253C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
254C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic, complemented
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C22×C3×D3—21no—
258C22×C3×D3—21no—
259C2×D32—42no—
260C2×D32—81no—
261C2×D32—81no—
262C32×Q8—21no—
263C32×Q8C2×D412yes—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×C32×C4C2411yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3—21no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
274C4×C3⋊D3—24no—
275C4×C3⋊D3C2×D412yes—
276C4×C3⋊D3#4112yes—
277#634—21no—
278#634—24no—
279#634C2×D412yes—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×D12—21no—
284C3×D12—21no—
285C3×D12—21no—
286C3×D12—21no—
287C3×D12—81no—
288C3×D12—81no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291#626—42no—
292#625—42no—
293#625—81no—
294#625—81no—
295D3×Dic3—42no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8—21no—
299C3×C3⋊C8—21no—
300C2×#137—91no—
301C22×SD16—91no—
302#535—91no—
303#519—91no—
304#464—31no—
305#464—91no—
306#464—91no—
307#464—91no—
308#460—31no—
309#460—91no—
310#460—91no—
311#460—91no—
312#424—91no—
313#418—91no—
314#416—91no—
315C23×D3—61no—
316C23×D3—61no—
317C2×C3×Q8—21no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4—31no—
322C2×C3×D4—31no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C22×Dic3—61no—
334#239—62no—
335#239—62no—
336D3×Q8—34no—
337D3×Q8—34no—
338D3×Q8—64no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—64no—
342#237—62no—
343#237—62no—
344D3×D4—62no—
345D3×D4—62no—
346D3×D4—62no—
347D3×D4—62no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12C22×D311yescharacteristic
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—62no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—62no—
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C3×Q16—62no—
369C3×SD16—62no—
370C3×SD16—62no—
371C3×SD16—62no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8—31no—
376C3×C4⋊C4—22no—
377C3×C4⋊C4—21no—
378C3×C4⋊C4—21no—
379C3×C4⋊C4—21no—
380C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C3×C22⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C42—22no—
385C3×C42—21no—
386C3×C42—21no—
387C3×C42—21no—
388C3×C42C22×D311yescharacteristic
389C3×C42C22×D311yescharacteristic
390#217—61no—
391#217—61no—
392#216—22no—
393#216—62no—
394#215—22no—
395#215—22no—
396#215—22no—
397#214—62no—
398#214—62no—
399#214—62no—
400(C2×D3)⋊C4—21no—
401(C2×D3)⋊C4—21no—
402(C2×D3)⋊C4—31no—
403(C2×D3)⋊C4—31no—
404(C2×D3)⋊C4—31no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—62no—
413C4⋊Dic3—31no—
414C4⋊Dic3—31no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—62no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—62no—
428Dic3⋊C4—62no—
429Dic3⋊C4—61no—
430Dic3⋊C4—61no—
431C4×Dic3—31no—
432C4×Dic3—31no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—61no—
437C4×Dic3—61no—
438C4×Dic3—61no—
439C4×Dic3—61no—
440C4×Dic3—62no—
441C4×Dic3—62no—
442C4×Dic3—62no—
443C4×Dic3—62no—
444C4×Dic3—61no—
445C4×Dic3—61no—
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
450Dic12—62no—
451#204—62no—
452#204—62no—
453#204—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455ΓL(1,𝔽25)—62no—
456D3×C8—62no—
457D3×C8—62no—
458C22×C32C22×D411yescharacteristic
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3#12112yes—
462C2×C3×D3—41no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C2×C3×D3—41no—
466C2×C3×D3—41no—
467C2×C3×D3—41no—
468C2×C3×D3—41no—
469C2×C3×D3—41no—
470C2×C3×D3—41no—
471D32—84no—
472C32×C4—22no—
473C32×C4—21no—
474C32×C4—21no—
475C32×C4—41no—
476C32×C4C22×D411yescharacteristic
477C32×C4C2×#4111yescharacteristic
478C3⋊Dic3—22no—
479C3⋊Dic3—21no—
480C3⋊Dic3—21no—
481C3⋊Dic3—41no—
482C3⋊Dic3#12112yes—
483C3×Dic3—41no—
484C2×#41—91no—
485C22×Q8—91no—
486C22×D4—91no—
487#137—184no—
488C2×Q16—31no—
489C2×Q16—91no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—31no—
492C2×SD16—31no—
493C2×SD16—91no—
494C2×SD16—91no—
495C2×SD16—91no—
496C2×SD16—184no—
497C2×M16—91no—
498C22×C8—91no—
499#127—31no—
500#127—91no—
501#124—31no—
502#124—91no—
503#121—181no—
504#121—181no—
505#120—181no—
506#120—181no—
507C4×Q8—91no—
508C4×Q8—91no—
509C4×Q8—91no—
510C4×Q8—181no—
511C4×Q8—181no—
512C4×Q8D3211yescharacteristic, complemented
513#117—91no—
514#117—91no—
515#117—181no—
516#117—181no—
517C4⋊C8—31no—
518C4⋊C8—31no—
519C4⋊C8—91no—
520C4⋊C8—91no—
521#103—31no—
522#103—91no—
523#102—31no—
524#102—31no—
525#102—31no—
526#102—91no—
527#102—91no—
528#102—91no—
529C23×C3—61no—
530C23×C3—61no—
531C23×C3—61no—
532C22×D3—21no—
533C22×D3—21no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—122no—
539C22×D3—122no—
540C22×D3—241no—
541C22×D3—241no—
542C22×D3—241no—
543C22×D3—241no—
544C3×Q8—22no—
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—21no—
547C3×Q8—22no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—61no—
550C3×Q8D3×D412yes—
551C3×Q8D3×D412yes—
552C3×D4—61no—
553C3×D4—61no—
554C3×D4—61no—
555C3×D4—61no—
556C3×D4—61no—
557C3×D4—61no—
558C3×D4—241no—
559C3×D4—241no—
560C2×C3×C4—22no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—22no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
571C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
572C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
573C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
574C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
575C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
576#67—122no—
577#67—122no—
578#67—122no—
579#67—241no—
580#67—241no—
581#67—241no—
582#67—241no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—61no—
593C2×Dic3—62no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—61no—
596C2×Dic3—62no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—122no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—81no—
607D12—81no—
608D12—122no—
609C4×D3—32no—
610C4×D3—32no—
611C4×D3—32no—
612C4×D3—32no—
613C4×D3—62no—
614C4×D3—62no—
615C4×D3—64no—
616C4×D3—64no—
617C4×D3—68no—
618C4×D3—122no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621Dic6—32no—
622Dic6—32no—
623Dic6—62no—
624Dic6—64no—
625Dic6—64no—
626Dic6—68no—
627Dic6—62no—
628Dic6—61no—
629Dic6—61no—
630C3×C8—61no—
631C3×C8—61no—
632C3×C8—61no—
633C3×C8—61no—
634C3⋊C8—21no—
635C3⋊C8—21no—
636C3⋊C8—21no—
637C3⋊C8—21no—
638C2×C32C2×#12111yescharacteristic
639C2×C32#57711yescharacteristic
640C2×C32#57711yescharacteristic
641C3⋊D3—22no—
642C3×D3—81no—
643C3×D3—81no—
644C3×D3—81no—
645C24—181no—
646#41—182no—
647#41—182no—
648C2×Q8—31no—
649C2×Q8—94no—
650C2×Q8—91no—
651C2×Q8—181no—
652C2×Q8—182no—
653C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
654C2×D4—31no—
655C2×D4—31no—
656C2×D4—31no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—61no—
659C2×D4—181no—
660C2×D4—182no—
661C2×D4—182no—
662C2×D4—181no—
663C2×D4—181no—
664C2×D4—181no—
665C22×C4—91no—
666C22×C4—181no—
667C22×C4—181no—
668Q16—62no—
669Q16—182no—
670SD16—62no—
671SD16—62no—
672SD16—62no—
673SD16—182no—
674SD16—182no—
675SD16—182no—
676M16—182no—
677C2×C8—31no—
678C2×C8—31no—
679C2×C8—31no—
680C2×C8—31no—
681C2×C8—182no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—181no—
687C4⋊C4—181no—
688C4⋊C4—181no—
689C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—61no—
692C22⋊C4—91no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—181no—
695C22⋊C4—181no—
696C22⋊C4—181no—
697C42—21no—
698C42—91no—
699C42—181no—
700C42—181no—
701C42—181no—
702C42—181no—
703C42C2×D3211yescharacteristic
704C22×C3—21no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3—121no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3—121no—
709C22×C3—121no—
710C22×C3—121no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C2×D3—32no—
717C2×D3—32no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—62no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—244no—
735C2×D3—244no—
736C3×C4—24no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—21no—
741C3×C4—22no—
742C3×C4—22no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—41no—
746C3×C4—41no—
747C3×C4—42no—
748C3×C4—41no—
749C3×C4—41no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
752C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
753C3×C4D3×#4111yescharacteristic
754C3×C4D3×#4111yescharacteristic
755Dic3—32no—
756Dic3—32no—
757Dic3—41no—
758Dic3—62no—
759Dic3—64no—
760Dic3—61no—
761Dic3—61no—
762Dic3—61no—
763Dic3—61no—
764Dic3—62no—
765Dic3—62no—
766Dic3—121no—
767Dic3—121no—
768Dic3—122no—
769Dic3—121no—
770Dic3—121no—
771C32#304311yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—91no—
776C23—362no—
777C23—721no—
778C23—721no—
779Q8—21no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—92no—
783Q8—184no—
784Q8—181no—
785Q8#380212yes—
786D4—61no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—241no—
793D4—241no—
794D4—362no—
795D4—362no—
796D4—721no—
797D4—721no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—92no—
803C2×C4—92no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—184no—
807C2×C4—181no—
808C2×C4—181no—
809C2×C4—362no—
810C2×C4#381111yescharacteristic
811C2×C4#381111yescharacteristic
812C2×C4C22×D3211yescharacteristic
813C8—61no—
814C8—61no—
815C8—61no—
816C8—61no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—241no—
821C2×C3—241no—
822C2×C3—241no—
823C2×C3D3×#12111yescharacteristic
824C2×C3D3×#12111yescharacteristic
825C2×C3#576211yescharacteristic
826C2×C3#577011yescharacteristic
827C2×C3#577511yescharacteristic
828C2×C3#577811yescharacteristic
829D3—62no—
830D3—62no—
831D3—81no—
832D3—81no—
833D3—81no—
834D3—122no—
835C22—92no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—181no—
846C22—181no—
847C22—724no—
848C22C2×#381111yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—92no—
854C4—121no—
855C4—182no—
856C4—181no—
857C4—181no—
858C4—361no—
859C4C2×#380211yescharacteristic
860C4#6430611yescharacteristic
861C3—21no—
862C3#8038511yescharacteristic, complemented
863C3#8060011yescharacteristic, complemented
864C2—182no—
865C2—241no—
866C2—241no—
867C2—241no—
868C2#1059508111yescharacteristic
869C2#1059532411yescharacteristic
870C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594010C2
hypercenterC4×Q8D32
hypocenterC32#3043
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596043C2semidirect
2. C2×#63951C2semidirect
3. C2×#63940C2semidirect
5. C3×#5028C2semidirect
6. C3×#5027C2semidirect
7. #10591622C2semidirect
8. #10591612C2semidirect
9. #10590611C2semidirect
10. #10590594C2semidirect
11. #10590553C2semidirect
12. #10590538C2semidirect
13. #10590378C2semidirect
14. #10590377C2semidirect
15. #10590332C2semidirect
21. C32×C4×Q8C22semidirect
22. Q8×C3⋊Dic3C22semidirect
26. #64096C22semidirect
30. C4×#634C22semidirect
31. C2×C3×#216C22semidirect
34. C2×C3×#215C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
51. C3×#810C22semidirect
54. C3×#809C22semidirect
55. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
56. C3×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
57. #63572C22semidirect
58. #63572C22semidirect
59. #63566C22semidirect
62. #63563C22semidirect
80. #5028D3semidirect
81. #5027D3semidirect
97. Q8×C3⋊D3D4semidirect
168. C3×C4×Q8C2×D3semidirect
169. C3×C4×Q8C2×D3semidirect
175. C2×#216C2×D3semidirect
178. C2×#215C2×D3semidirect
249. #810C2×D3semidirect
252. #809C2×D3semidirect
253. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
254. C4⋊(C3⋊C8)C2×D3semidirect
512. C4×Q8D32semidirect
771. C32#3043semidirect
862. C3#80385semidirect
863. C3#80600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960432
C2×#639512
C2×#639402
#105940102
C3×#50282
C3×#50272
#105916222
#105916122
#105906112
#105905942
#105905532
#105905382
#105903782
#105903772
#105903322
#806003
#803853