Finite Group Databasebeta

← #11866369

Subgroups — #11866369

Order 1152.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595235C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80600—31nomaximal
17#78945—31nomaximal
18C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64149C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
24#64096C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#936C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
31#63977—21no—
32#63977—21no—
33#63958—21no—
34#63958—21no—
35D3×#214—24no—
36C4×#627—21no—
37#63911C2211yescharacteristic
38#63878—21no—
39#63877—21no—
40#63863C2211yescharacteristic
41#63855C2211yescharacteristic
42#63844C2211yescharacteristic, complemented
43#63843C2211yescharacteristic, complemented
44#63837—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63801—24no—
51C32×#102C2211yescharacteristic
52#63641C2211yescharacteristic, complemented
53#63636C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63572C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63565C2211yescharacteristic, complemented
62#63564C2211yescharacteristic, complemented
63#5805—31no—
64C22×#214—31no—
65C2×#918—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67C2×#909—31no—
68#5674—31no—
69#5572—31no—
70#5516—31no—
71C3×#464—31no—
72C3×#418—31no—
73#5185—31no—
74#5163—31no—
75#5119—31no—
76#5054—31no—
77#5027—31no—
78#5002—31no—
79#4848—31no—
80#4839—31no—
81#4804—31no—
82#4798—31no—
83#4770D311yescharacteristic, complemented
84#4767—31no—
85#4767—31no—
86#4767—31no—
87#4767D311yescharacteristic, complemented
88#4762—31no—
89#4762—31no—
90#4762—31no—
91#4762—31no—
92#4762—31no—
93#4762—61no—
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67—21no—
101C3×D3×D4—22no—
102C3×D3×D4—22no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3799—22no—
114#3799—22no—
115D3×Dic6—22no—
116D3×Dic6D414yescomplemented
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3754—22no—
120#3750—21no—
121C4×C3⋊Dic3—21no—
122C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3744—22no—
125C3×#217—21no—
126C3×#217—21no—
127C3×#214—22no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×C4×Dic3—21no—
132C3×C4×Dic3—21no—
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×Dic12—22no—
137C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
138#3724—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
141Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
146Dic32—21no—
147Dic32—21no—
148#3719—22no—
149#3717—22no—
150#3716—22no—
151#3715—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3043—91noSylow
154C22×C3×D4—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C22×Dic6—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C2×C3×M16—31no—
163C3×#124—31no—
164C3×C4×Q8—31no—
165C3×#117—31no—
166#953—61no—
167#953—61no—
168#947—31no—
169Q8×Dic3—31no—
170C2×#216—31no—
171C2×#215—31no—
172C2×#215—31no—
173#940—31no—
174#940—31no—
175#940—31no—
176#940—61no—
177#938—61no—
178#938—61no—
179#936—31no—
180#936C2×D311yescharacteristic
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214—31no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—61no—
186C2×#214—64no—
187C2×#214C2×D311yescharacteristic
188#926—31no—
189C22×C3⋊C8—31no—
190#918—64no—
191D3×SD16—64no—
192#909—64no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#204—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—61no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
201C2×D3×C8—31no—
202#892—61no—
203#892C2×D311yescharacteristic
204#887—31no—
205#887—31no—
206#887—31no—
207#887—31no—
208#887—61no—
209#887—61no—
210#887C2×D311yescharacteristic, complemented
211#884—61no—
212#884—61no—
213#882—61no—
214#882—61no—
215#877—61no—
216#877—61no—
217#874—31no—
218#872—31no—
219#872—61no—
220C4×Dic6—31no—
221C4×Dic6—61no—
222C4×Dic6—61no—
223C4×Dic6—61no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—31no—
226C3×#102—21no—
227C3×#102—31no—
228C3×#102—31no—
229C3×#102—31no—
230C3×#102C2×D311yescharacteristic
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232#835—31no—
233#832C2×D311yescharacteristic
234#821—31no—
235#821C2×D311yescharacteristic
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
243#810—31no—
244#810C2×D311yescharacteristic, complemented
245#809—31no—
246#809—31no—
247#809—31no—
248#809—61no—
249#809C2×D311yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C23×C32—21no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3—42no—
255C22×C3×D3—81no—
256C22×C3×D3—81no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—81no—
263#638—81no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269#634—21no—
270#634C2×D412yes—
271C3×#67—42no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×C4×D3C2×D412yes—
281C3×C4×D3#4112yes—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6C2×D412yes—
286#627—24no—
287#626—42no—
288#626—81no—
289#626—81no—
290#624—42no—
291D3×Dic3—24no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#137—91no—
297C22×SD16—91no—
298#535—91no—
299#519—91no—
300#464—31no—
301#464—91no—
302#464—91no—
303#464—91no—
304#460—91no—
305#460—91no—
306#460—91no—
307#460—91no—
308#424—91no—
309#418—31no—
310#416—91no—
311C24×C3—61no—
312C23×D3—21no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×D4—21no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—62no—
318C2×C3×D4—62no—
319C2×C3×D4—61no—
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4—31no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—121no—
332C2×#67—121no—
333C22×Dic3—61no—
334#239—62no—
335#239—62no—
336D3×Q8—34no—
337D3×Q8—62no—
338D3×D4—22no—
339D3×D4—22no—
340#235—62no—
341#235—62no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12C22×D311yescharacteristic
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—31no—
355C2×Dic6—34no—
356C2×Dic6—61no—
357C2×Dic6—62no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
362C3×Q16—62no—
363C3×SD16—62no—
364C3×M16—62no—
365C2×C3×C8—21no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8—31no—
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
370C3×C4⋊C4—21no—
371C3×C4⋊C4—31no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C22⋊C4—61no—
376C3×C22⋊C4—61no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C42—31no—
379C3×C42—61no—
380C3×C42—61no—
381#217—21no—
382#217—21no—
383#217—31no—
384#217—31no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#216—62no—
388#215—62no—
389#215—62no—
390#214—22no—
391#214—62no—
392#214—62no—
393#214—62no—
394#214—62no—
395#214—122no—
396(C2×D3)⋊C4—21no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401C4⋊Dic3—31no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—121no—
414C4×Dic3—21no—
415C4×Dic3—21no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3—61no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—121no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—61no—
430C2×C3⋊C8—62no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—22no—
434Dic12—62no—
435#204—62no—
436#204—62no—
437#204—62no—
438#204—62no—
439#204—122no—
440ΓL(1,𝔽25)—22no—
441D3×C8—62no—
442C22×C32—41no—
443C22×C32—41no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32C22×D411yescharacteristic
446C2×C3⋊D3—41no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3⋊D3—41no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3—84no—
455C2×C3×D3#12112yes—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—22no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—41no—
466C3×Dic3—41no—
467C3×Dic3#12112yes—
468C2×#41—91no—
469C22×Q8—91no—
470C22×D4—31no—
471#137—184no—
472C2×Q16—31no—
473C2×Q16—91no—
474C2×SD16—31no—
475C2×SD16—91no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×SD16—91no—
479C2×SD16—91no—
480C2×SD16—184no—
481C2×M16—31no—
482C22×C8—91no—
483#127—91no—
484#127—91no—
485#124—31no—
486#124—91no—
487#121—181no—
488#121—181no—
489#120—181no—
490#120—181no—
491C4×Q8—31no—
492C4×Q8—91no—
493C4×Q8—91no—
494C4×Q8—91no—
495C4×Q8—181no—
496C4×Q8—181no—
497#117—31no—
498#117—91no—
499#117—181no—
500#117—181no—
501C4⋊C8—31no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504C4⋊C8—91no—
505#103—31no—
506#103—91no—
507#102—31no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—91no—
511#102—91no—
512#102D3211yescharacteristic
513C23×C3—21no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—31no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—61no—
518C23×C3—122no—
519C23×C3—241no—
520C23×C3—241no—
521C22×D3—21no—
522C22×D3—42no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—81no—
526C22×D3—81no—
527C22×D3—121no—
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C3×Q8—32no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—21no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—41no—
538C3×D4—41no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—61no—
541C3×D4—122no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—32no—
547C2×C3×C4—32no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556#67—42no—
557#67—122no—
558#67—241no—
559#67—241no—
560#67—241no—
561#67—241no—
562#67—241no—
563#67—241no—
564#67—242no—
565#67—242no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—64no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—121no—
579C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
580C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582D12—21no—
583D12—21no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—61no—
588D12—121no—
589D12—121no—
590D12—122no—
591D12—241no—
592D12—241no—
593C4×D3—64no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3#23512yes—
597C4×D3D3×D412yes—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—32no—
602Dic6—32no—
603Dic6—62no—
604Dic6—64no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—64no—
608Dic6—121no—
609Dic6D3×D412yes—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—21no—
612C3×C8—41no—
613C3×C8—61no—
614C3×C8—61no—
615C3⋊C8—21no—
616C3⋊C8—21no—
617C3⋊C8—61no—
618C3⋊C8—61no—
619C3⋊C8—121no—
620C2×C32—81no—
621C2×C32C2×#12111yescharacteristic
622C2×C32#57711yescharacteristic
623C2×C32#57711yescharacteristic
624C3⋊D3—81no—
625C3×D3—22no—
626C3×D3—81no—
627C24—61no—
628#41—182no—
629#41—182no—
630C2×Q8—31no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—94no—
633C2×Q8—91no—
634C2×Q8—181no—
635C2×Q8—182no—
636C2×D4—31no—
637C2×D4—62no—
638C2×D4—62no—
639C2×D4—61no—
640C2×D4—91no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4—181no—
645C2×D4—181no—
646C2×D4C2×D3211yescharacteristic
647C22×C4—31no—
648C22×C4—181no—
649C22×C4—181no—
650Q16—62no—
651Q16—182no—
652SD16—62no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655SD16—182no—
656SD16—182no—
657SD16—182no—
658M16—62no—
659C2×C8—31no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—91no—
662C2×C8—182no—
663C2×C8C2×D3211yescharacteristic
664C4⋊C4—31no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—91no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4—181no—
670C4⋊C4—181no—
671C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—91no—
676C22⋊C4—91no—
677C22⋊C4—181no—
678C22⋊C4—181no—
679C42—31no—
680C42—61no—
681C42—61no—
682C42—91no—
683C42—181no—
684C42—181no—
685C42—181no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—32no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3—244no—
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—84no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—241no—
718C2×D3—241no—
719C2×D3—241no—
720C2×D3#88412yes—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—32no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—62no—
727C3×C4—61no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—81no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4—121no—
732C3×C4C2×#23511yescharacteristic
733C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C3×C4D3×#4111yescharacteristic
736Dic3—21no—
737Dic3—21no—
738Dic3—22no—
739Dic3—41no—
740Dic3—41no—
741Dic3—62no—
742Dic3—62no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—62no—
748Dic3—122no—
749Dic3—121no—
750Dic3#88412yes—
751C32#304311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—31no—
754C23—61no—
755C23—122no—
756C23—181no—
757C23—241no—
758C23—241no—
759Q8—32no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—61no—
763Q8—92no—
764Q8—184no—
765Q8—181no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—61no—
769D4—61no—
770D4—122no—
771D4—181no—
772D4—181no—
773D4—362no—
774D4—721no—
775D4—721no—
776D4—721no—
777D4—721no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—32no—
781C2×C4—32no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—91no—
789C2×C4—184no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4C22×D3211yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—61no—
795C8—61no—
796C8—181no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—62no—
801C2×C3—81no—
802C2×C3—81no—
803C2×C3—161no—
804C2×C3—241no—
805C2×C3C2×#88411yescharacteristic
806C2×C3D3×#12111yescharacteristic
807C2×C3#577011yescharacteristic
808C2×C3#577511yescharacteristic
809C2×C3#577511yescharacteristic
810C2×C3#577811yescharacteristic
811D3—22no—
812D3—81no—
813D3—241no—
814D3—241no—
815D3—481no—
816C22—32no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—244no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22—361no—
829C22D32×D411yescharacteristic
830C4—32no—
831C4—41no—
832C4—61no—
833C4—61no—
834C4—62no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—181no—
838C4—181no—
839C4—182no—
840C4D3×#23511yescharacteristic
841C4D32×D411yescharacteristic
842C3—21no—
843C3#7894511yescharacteristic, complemented
844C3#8060011yescharacteristic, complemented
845C2—62no—
846C2—81no—
847C2—241no—
848C2—721no—
849C2D3×#88411yescharacteristic
850C2#1059473611yescharacteristic
851C2#1059475411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595235C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3043
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#214C2semidirect
3. C2×#63801C2semidirect
4. #10594357C2semidirect
5. #10592461C2semidirect
6. C3×#4770C2semidirect
7. C3×#4767C2semidirect
8. #10591444C2semidirect
9. #10591441C2semidirect
10. #10590879C2semidirect
11. #10590797C2semidirect
12. #10590695C2semidirect
13. #10590610C2semidirect
14. #10590549C2semidirect
15. #10590538C2semidirect
23. C2×#3744C22semidirect
24. #64096C22semidirect
27. C2×C3×Dic12C22semidirect
30. C3×#887C22semidirect
42. #63844C22semidirect
43. #63843C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
46. C2×#3717C22semidirect
52. #63641C22semidirect
53. #63636C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
59. #63572C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63565C22semidirect
62. #63564C22semidirect
83. #4770D3semidirect
87. #4767D3semidirect
116. D3×Dic6D4semidirect
194. C2×Dic12C2×D3semidirect
210. #887C2×D3semidirect
242. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
244. #810C2×D3semidirect
751. C32#3043semidirect
843. C3#78945semidirect
844. C3#80600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952352
C2×D3×#2142
C2×#638012
#105943572
#105924612
C3×#47702
C3×#47672
#105914442
#105914412
#105908792
#105907972
#105906952
#105906102
#105905492
#105905382
#806003
#789453