Finite Group Databasebeta

← #11866370

Subgroups — #11866370

Order 1152.

1075 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80600—31nomaximal
17#80385—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3743C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C3×#940C2211yescharacteristic
24C3×#936C2211yescharacteristic
25C2×C3×#214C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
31#63981—21no—
32#63981—21no—
33#63971—21no—
34#63971—21no—
35#63930—24no—
36C4×#627—21no—
37#63911C2211yescharacteristic
38#63874C2211yescharacteristic
39#63864C2211yescharacteristic
40Dic3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
41Dic3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
42#63838—21no—
43#63836—21no—
44#63836—21no—
45C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3710C2211yescharacteristic
50#63811—24no—
51C32×#102C2211yescharacteristic
52#63659C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63636C2211yescharacteristic
55C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×D3×SD16—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67#5715—31no—
68#5674—31no—
69#5572—31no—
70#5572—31no—
71C3×#464—31no—
72C3×#460—31no—
73#5185—31no—
74#5166—31no—
75#5163—31no—
76#5163—31no—
77#5075—31no—
78#5054—31no—
79#5028—31no—
80#5027—31no—
81#4848—31no—
82#4845—31no—
83#4839—31no—
84#4839—31no—
85#4804—31no—
86#4798—31no—
87#4772—31no—
88#4770—31no—
89#4770—31no—
90#4770—61no—
91#4767D311yescharacteristic, complemented
92#4762—31no—
93#4762D311yescharacteristic, complemented
94C23×C3⋊D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97D4×C3⋊D3—22no—
98D4×C3⋊D3—22no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3797—22no—
114#3797D414yescomplemented
115#3796—22no—
116#3796—22no—
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3752—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121C4×C3⋊Dic3—21no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123#3743—22no—
124C3×#217—21no—
125C3×#217—21no—
126C3×#214—22no—
127C3×#214—22no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×C4×Dic3—21no—
131C3×C4×Dic3—21no—
132C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×Dic12—22no—
137C3×#204—22no—
138#3724D411yescharacteristic
139#3724D411yescharacteristic
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142#3722—21no—
143#3722—21no—
144#3722D411yescharacteristic
145#3722D411yescharacteristic
146Dic32—21no—
147Dic32—21no—
148#3718—22no—
149#3717—22no—
150#3717—22no—
151#3715—22no—
152#3710—22no—
153#3043—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×#237—31no—
158C2×D3×D4—31no—
159C2×D3×D4—31no—
160C2×D3×D4—61no—
161C2×C3×Q16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×SD16—31no—
165C3×#127—31no—
166C3×#124—31no—
167C3×C4×Q8—31no—
168C3×C4×Q8—31no—
169#947—31no—
170Q8×Dic3—31no—
171Q8×Dic3—31no—
172C2×#216—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#215—31no—
175C2×#215—31no—
176C2×#215—31no—
177#940—31no—
178#940C2×D311yescharacteristic
179#939—61no—
180#939—61no—
181#937—61no—
182#937—61no—
183#936C2×D311yescharacteristic
184C2×#214—31no—
185C2×#214C2×D311yescharacteristic
186C2×#214C2×D311yescharacteristic
187#918—64no—
188#915—64no—
189D3×SD16—64no—
190D3×SD16—64no—
191C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
192C2×#204—31no—
193C2×#204—31no—
194C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
197C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
198C2×D3×C8—31no—
199C2×D3×C8—31no—
200#892—31no—
201#892—31no—
202#892—61no—
203#892—61no—
204#892—61no—
205#887—61no—
206#887—61no—
207#887C2×D311yescharacteristic, complemented
208#887C2×D311yescharacteristic, complemented
209#884—61no—
210#884—61no—
211#882—61no—
212#882—61no—
213#875—31no—
214#874—31no—
215#872—31no—
216#872—31no—
217#872—61no—
218#872—61no—
219C4×Dic6—31no—
220C4×Dic6—31no—
221C4×Dic6—61no—
222C4×Dic6—61no—
223C3×C4⋊C8—31no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—31no—
226C3×#102—21no—
227C3×#102—31no—
228C3×#102C2×D311yescharacteristic
229C3×#102C2×D311yescharacteristic
230#835—31no—
231#832—31no—
232#832—31no—
233#832—31no—
234#832—61no—
235#821—31no—
236#821—31no—
237#821—31no—
238#821—61no—
239#816—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—31no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
243Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
244#810C2×D311yescharacteristic, complemented
245#809—31no—
246#809—31no—
247#809—61no—
248#809C2×D311yescharacteristic, complemented
249C4⋊(C3⋊C8)—31no—
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C23×C32—21no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3⋊D3—42no—
254C22×C3⋊D3—81no—
255C22×C3⋊D3—81no—
256C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×D3—21no—
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—42no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4×C3⋊D3C2×D412yes—
268C4×C3⋊D3#4112yes—
269C3×#67—81no—
270C3×#67—81no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6C2×D412yes—
285C3×Dic6C2×D412yes—
286#627—24no—
287#626—42no—
288#626—81no—
289#626—81no—
290#624—24no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#137—91no—
297C22×SD16—91no—
298#535—91no—
299#519—91no—
300#464—31no—
301#464—91no—
302#464—91no—
303#464—91no—
304#460—31no—
305#460—91no—
306#460—91no—
307#460—91no—
308#424—91no—
309#418—91no—
310#416—91no—
311C23×D3—61no—
312C23×D3—61no—
313C23×D3—121no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×D4—21no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C2×C3×D4—61no—
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C2×#67—21no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—121no—
331C22×Dic3—61no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334D3×Q8—34no—
335D3×Q8—34no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—62no—
338#237—62no—
339#237—62no—
340D3×D4—62no—
341D3×D4—62no—
342D3×D4—62no—
343D3×D4—62no—
344D3×D4—64no—
345D3×D4—122no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×C4×D3—31no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
364C3×Q16—62no—
365C3×SD16—62no—
366C3×SD16—62no—
367C3×SD16—62no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—61no—
375C3×C4⋊C4—61no—
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C42—31no—
381C3×C42—31no—
382C3×C42—61no—
383C3×C42—61no—
384#217—21no—
385#217—21no—
386#216—62no—
387#216—62no—
388#215—62no—
389#215—62no—
390#215—62no—
391#214—22no—
392#214—22no—
393#214—62no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—31no—
396(C2×D3)⋊C4—31no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—121no—
405C4⋊Dic3—31no—
406C4⋊Dic3—31no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410Dic3⋊C4—21no—
411Dic3⋊C4—21no—
412Dic3⋊C4—31no—
413Dic3⋊C4—31no—
414Dic3⋊C4—31no—
415Dic3⋊C4—31no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418C4×Dic3—21no—
419C4×Dic3—21no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—61no—
426C4×Dic3—121no—
427C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
428C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
429C2×C3⋊C8—31no—
430C2×C3⋊C8—31no—
431C2×C3⋊C8—61no—
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
434Dic12—22no—
435#204—22no—
436#204—62no—
437#204—62no—
438ΓL(1,𝔽25)—62no—
439ΓL(1,𝔽25)—62no—
440ΓL(1,𝔽25)—122no—
441D3×C8—62no—
442D3×C8—62no—
443C22×C32—41no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32—41no—
446C22×C32C22×D411yescharacteristic
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—41no—
450C2×C3⋊D3—41no—
451C2×C3⋊D3—41no—
452C2×C3⋊D3—84no—
453C2×C3⋊D3#12112yes—
454C2×C3×D3—41no—
455C2×C3×D3—41no—
456C2×C3×D3—41no—
457C32×C4—41no—
458C32×C4C22×D411yescharacteristic
459C32×C4C2×#4111yescharacteristic
460C3⋊Dic3—41no—
461C3⋊Dic3#12112yes—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—22no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—21no—
466C3×Dic3—21no—
467C3×Dic3—21no—
468C3×Dic3—41no—
469C2×#41—91no—
470C22×Q8—91no—
471C22×D4—91no—
472#137—184no—
473C2×Q16—31no—
474C2×Q16—91no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—31no—
477C2×SD16—31no—
478C2×SD16—91no—
479C2×SD16—91no—
480C2×SD16—91no—
481C2×SD16—184no—
482C2×M16—91no—
483C22×C8—91no—
484#127—31no—
485#127—91no—
486#124—31no—
487#124—91no—
488#121—181no—
489#121—181no—
490#120—181no—
491#120—181no—
492C4×Q8—31no—
493C4×Q8—31no—
494C4×Q8—91no—
495C4×Q8—91no—
496C4×Q8—181no—
497C4×Q8—181no—
498#117—91no—
499#117—91no—
500#117—181no—
501#117—181no—
502C4⋊C8—31no—
503C4⋊C8—31no—
504C4⋊C8—91no—
505C4⋊C8—91no—
506#103—31no—
507#103—91no—
508#102—31no—
509#102—91no—
510#102—91no—
511#102—91no—
512#102—91no—
513#102D3211yescharacteristic
514C23×C3—21no—
515C23×C3—21no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—61no—
518C22×D3—21no—
519C22×D3—31no—
520C22×D3—31no—
521C22×D3—61no—
522C22×D3—61no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—121no—
525C22×D3—122no—
526C22×D3—122no—
527C22×D3—124no—
528C22×D3—241no—
529C22×D3—241no—
530C22×D3—241no—
531C22×D3—241no—
532C22×D3—242no—
533C22×D3—242no—
534C3×Q8—32no—
535C3×Q8—32no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—61no—
538C3×Q8—61no—
539C3×Q8—61no—
540C3×D4—22no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—21no—
544C3×D4—21no—
545C3×D4—41no—
546C3×D4—61no—
547C3×D4—61no—
548C3×D4—241no—
549C3×D4—241no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—31no—
555C2×C3×C4—31no—
556C2×C3×C4—31no—
557C2×C3×C4—41no—
558C2×C3×C4—61no—
559C2×C3×C4—61no—
560C2×C3×C4—61no—
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
563#67—81no—
564#67—81no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—122no—
568#67—124no—
569#67—241no—
570#67—241no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—121no—
580C2×Dic3—122no—
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
583C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
584C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—62no—
588D12—61no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—61no—
592D12—121no—
593D12—122no—
594D12—241no—
595D12—241no—
596C4×D3—32no—
597C4×D3—32no—
598C4×D3—32no—
599C4×D3—32no—
600C4×D3—62no—
601C4×D3—62no—
602C4×D3—64no—
603C4×D3—64no—
604C4×D3—122no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—64no—
610Dic6—64no—
611Dic6D3×D412yes—
612Dic6D3×D412yes—
613C3×C8—21no—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—41no—
616C3×C8—61no—
617C3×C8—61no—
618C3⋊C8—21no—
619C3⋊C8—21no—
620C3⋊C8—61no—
621C3⋊C8—61no—
622C3⋊C8—121no—
623C2×C32—81no—
624C2×C32C2×#12111yescharacteristic
625C2×C32#57711yescharacteristic
626C2×C32#57711yescharacteristic
627C3⋊D3—22no—
628C3⋊D3—81no—
629C3×D3—81no—
630C24—181no—
631#41—182no—
632#41—182no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—31no—
636C2×Q8—94no—
637C2×Q8—181no—
638C2×Q8—182no—
639C2×D4—31no—
640C2×D4—61no—
641C2×D4—61no—
642C2×D4—91no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4—181no—
645C2×D4—181no—
646C2×D4—182no—
647C2×D4—182no—
648C2×D4—181no—
649C2×D4C2×D3211yescharacteristic
650C22×C4—91no—
651C22×C4—181no—
652C22×C4—181no—
653Q16—62no—
654Q16—182no—
655SD16—62no—
656SD16—62no—
657SD16—62no—
658SD16—182no—
659SD16—182no—
660SD16—182no—
661M16—182no—
662C2×C8—31no—
663C2×C8—31no—
664C2×C8—91no—
665C2×C8—182no—
666C2×C8C2×D3211yescharacteristic
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—91no—
670C4⋊C4—91no—
671C4⋊C4—91no—
672C4⋊C4—181no—
673C4⋊C4—181no—
674C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
675C22⋊C4—61no—
676C22⋊C4—61no—
677C22⋊C4—91no—
678C22⋊C4—91no—
679C22⋊C4—181no—
680C22⋊C4—181no—
681C22⋊C4—181no—
682C42—31no—
683C42—31no—
684C42—61no—
685C42—61no—
686C42—181no—
687C42—181no—
688C42—181no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—41no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C2×D3—32no—
705C2×D3—32no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—62no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—122no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—241no—
724C2×D3—241no—
725C2×D3—244no—
726C2×D3—244no—
727C2×D3—248no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—41no—
732C3×C4—61no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—62no—
737C3×C4—62no—
738C3×C4—81no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
741C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
742C3×C4D3×#4111yescharacteristic
743C3×C4D3×#4111yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—21no—
748Dic3—22no—
749Dic3—22no—
750Dic3—32no—
751Dic3—32no—
752Dic3—41no—
753Dic3—62no—
754Dic3—121no—
755Dic3—121no—
756Dic3—241no—
757C32#304311yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—61no—
760C23—91no—
761C23—181no—
762C23—362no—
763C23—721no—
764C23—721no—
765Q8—32no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770Q8—61no—
771Q8—184no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—181no—
777D4—181no—
778D4—241no—
779D4—241no—
780D4—362no—
781D4—362no—
782D4—721no—
783D4—721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—91no—
793C2×C4—92no—
794C2×C4—92no—
795C2×C4—184no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4C22×D3211yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—61no—
801C8—61no—
802C8—181no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—82no—
807C2×C3—81no—
808C2×C3—81no—
809C2×C3—241no—
810C2×C3D3×#12111yescharacteristic
811C2×C3D3×#12111yescharacteristic
812C2×C3#576211yescharacteristic
813C2×C3#577011yescharacteristic
814C2×C3#577511yescharacteristic
815C2×C3#577811yescharacteristic
816D3—62no—
817D3—62no—
818D3—81no—
819D3—122no—
820D3—242no—
821D3—241no—
822D3—241no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—92no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—181no—
831C22—181no—
832C22—361no—
833C22—361no—
834C22—361no—
835C22—724no—
836C22D32×D411yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—61no—
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—62no—
843C4—62no—
844C4—92no—
845C4—121no—
846C4—361no—
847C4#6430611yescharacteristic
848C4D32×D411yescharacteristic
849C3—21no—
850C3#8038511yescharacteristic, complemented
851C3#8060011yescharacteristic, complemented
852C2—81no—
853C2—182no—
854C2—241no—
855C2—721no—
856C2#1059426511yescharacteristic
857C2#1059473611yescharacteristic
858C2#1059475111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595168C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3043
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63930C2semidirect
3. C2×#63811C2semidirect
4. #10594347C2semidirect
5. #10592469C2semidirect
6. C3×#4767C2semidirect
7. C3×#4762C2semidirect
8. #10591442C2semidirect
9. #10591438C2semidirect
10. #10590801C2semidirect
11. #10590799C2semidirect
12. #10590702C2semidirect
13. #10590611C2semidirect
14. #10590549C2semidirect
15. #10590536C2semidirect
27. C2×C3×Dic12C22semidirect
28. C2×C3×#204C22semidirect
29. C3×#887C22semidirect
30. C3×#887C22semidirect
40. Dic3×Dic6C22semidirect
41. Dic3×Dic6C22semidirect
45. C2×#3718C22semidirect
48. C2×#3715C22semidirect
55. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
58. C3×#809C22semidirect
59. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63563C22semidirect
91. #4767D3semidirect
93. #4762D3semidirect
114. #3797D4semidirect
191. C2×Dic12C2×D3semidirect
194. C2×#204C2×D3semidirect
207. #887C2×D3semidirect
208. #887C2×D3semidirect
242. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
243. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
244. #810C2×D3semidirect
248. #809C2×D3semidirect
757. C32#3043semidirect
850. C3#80385semidirect
851. C3#80600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951682
C2×#639302
C2×#638112
#105943472
#105924692
C3×#47672
C3×#47622
#105914422
#105914382
#105908012
#105907992
#105907022
#105906112
#105905492
#105905362
#806003
#803853