Finite Group Databasebeta

← #11866371

Subgroups — #11866371

Order 1152.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595233C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80385—31nomaximal
17#78945—31nomaximal
18C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64145C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
24#64096C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#940C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
31#63976—21no—
32#63976—21no—
33#63970—21no—
34#63970—21no—
35D3×#214—24no—
36C4×#627—21no—
37#63914C2211yescharacteristic
38#63878—21no—
39#63877—21no—
40#63860C2211yescharacteristic
41#63855C2211yescharacteristic
42#63844C2211yescharacteristic, complemented
43#63843C2211yescharacteristic, complemented
44#63837—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63800—24no—
51C32×#102C2211yescharacteristic
52#63641C2211yescharacteristic, complemented
53#63637C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#809C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
59#63572C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#5805—31no—
64C22×#214—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67C2×#909—31no—
68#5715—31no—
69#5572—31no—
70#5516—31no—
71C3×#460—31no—
72C3×#418—31no—
73#5166—31no—
74#5163—31no—
75#5119—31no—
76#5075—31no—
77#5028—31no—
78#5002—31no—
79#4845—31no—
80#4839—31no—
81#4772—31no—
82#4770D311yescharacteristic, complemented
83#4767—31no—
84#4767—31no—
85#4767—31no—
86#4767—31no—
87#4767—31no—
88#4767—61no—
89#4762—31no—
90#4762—31no—
91#4762—31no—
92#4762—31no—
93#4762D311yescharacteristic, complemented
94C23×C3×D3—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C2×C3×#67—21no—
101C3×D3×D4—22no—
102C3×D3×D4—22no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627—21no—
108C2×#625—21no—
109C2×#625—21no—
110C2×#625—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113#3795—22no—
114#3795—22no—
115D3×Dic6—22no—
116D3×Dic6D414yescomplemented
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3757—21no—
120#3757—21no—
121#3754—22no—
122#3750—21no—
123C4×C3⋊Dic3—21no—
124C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126#3746—22no—
127C3×#214—22no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×C4×Dic3—21no—
132C3×C4×Dic3—21no—
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×#204—22no—
137C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
138#3724—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
141Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
146Dic32—21no—
147Dic32—21no—
148#3719—22no—
149#3716—22no—
150#3716—22no—
151#3715—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3043—91noSylow
154C22×C3×D4—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×#237—31no—
157C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
158C2×#235—31no—
159C22×Dic6—31no—
160C2×C3×SD16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C2×C3×M16—31no—
163C3×#127—31no—
164C3×C4×Q8—31no—
165C3×#117—31no—
166#953—61no—
167#953—61no—
168Q8×Dic3—31no—
169C2×#216—31no—
170C2×#215—31no—
171#940—31no—
172#940—31no—
173#940C2×D311yescharacteristic
174#939—61no—
175#939—61no—
176#938—61no—
177#938—61no—
178#937—61no—
179#937—61no—
180#936—31no—
181#936—31no—
182#936—31no—
183#936—61no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188C2×#214—31no—
189C2×#214—61no—
190C2×#214—64no—
191C2×#214C2×D311yescharacteristic
192#926—31no—
193C22×C3⋊C8—31no—
194#915—64no—
195D3×SD16—64no—
196#909—64no—
197C2×Dic12—31no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12—61no—
201C2×#204—31no—
202C2×#204—31no—
203C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
204C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
205C2×D3×C8—31no—
206#892—61no—
207#892C2×D311yescharacteristic
208#887—31no—
209#887—31no—
210#887—31no—
211#887—31no—
212#887—61no—
213#887—61no—
214#887C2×D311yescharacteristic, complemented
215#877—61no—
216#877—61no—
217#875—31no—
218#872—31no—
219#872—61no—
220C4×Dic6—31no—
221C4×Dic6—61no—
222C4×Dic6—61no—
223C4×Dic6—61no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#102—21no—
226C3×#102—31no—
227C3×#102—31no—
228C3×#102—31no—
229C3×#102—31no—
230C3×#102C2×D311yescharacteristic
231C3×#102C2×D311yescharacteristic
232#832—31no—
233#832C2×D311yescharacteristic
234#821C2×D311yescharacteristic
235#816—31no—
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—61no—
247#809—31no—
248#809C2×D311yescharacteristic
249#809C2×D311yescharacteristic, complemented
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C23×C32—21no—
252C22×C3×D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3—42no—
255C22×C3×D3—81no—
256C22×C3×D3—81no—
257C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634C2×D412yes—
270C3×#67—42no—
271C3×#67—81no—
272C3×#67—81no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×D12—21no—
281C3×D12—21no—
282C3×C4×D3C2×D412yes—
283C3×C4×D3#4112yes—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6C2×D412yes—
286#627—24no—
287#625—42no—
288#625—81no—
289#625—81no—
290D3×Dic3—24no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#137—91no—
297C22×SD16—91no—
298#535—91no—
299#519—91no—
300#464—91no—
301#464—91no—
302#464—91no—
303#464—91no—
304#460—31no—
305#460—91no—
306#460—91no—
307#460—91no—
308#424—91no—
309#418—31no—
310#416—91no—
311C24×C3—61no—
312C23×D3—21no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×D4—21no—
315C2×C3×D4—31no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—62no—
318C2×C3×D4—62no—
319C2×C3×D4—61no—
320C2×C3×D4—61no—
321C2×C3×D4—61no—
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×C3×C4—31no—
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336D3×Q8—34no—
337D3×Q8—62no—
338#237—62no—
339#237—62no—
340D3×D4—22no—
341D3×D4—22no—
342#235—62no—
343#235—62no—
344C2×D12C22×D311yescharacteristic
345C2×D12C22×D311yescharacteristic
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—34no—
352C2×Dic6—31no—
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—61no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—61no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
360C3×SD16—62no—
361C3×SD16—62no—
362C3×M16—62no—
363C2×C3×C8—21no—
364C2×C3×C8—31no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C3×C4⋊C4—21no—
369C3×C4⋊C4—31no—
370C3×C4⋊C4—61no—
371C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
372C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C3×C22⋊C4—61no—
374C3×C42—31no—
375C3×C42—61no—
376C3×C42—61no—
377#217—31no—
378#217—31no—
379#217—61no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—121no—
386#217—121no—
387#216—62no—
388#215—62no—
389#214—22no—
390#214—62no—
391#214—62no—
392#214—62no—
393#214—62no—
394#214—62no—
395#214—122no—
396(C2×D3)⋊C4—21no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401C4⋊Dic3—31no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—121no—
414C4×Dic3—21no—
415C4×Dic3—21no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3—61no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—121no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—61no—
430C2×C3⋊C8—62no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—62no—
434Dic12—62no—
435Dic12—62no—
436Dic12—122no—
437#204—22no—
438#204—62no—
439#204—62no—
440ΓL(1,𝔽25)—22no—
441D3×C8—62no—
442C22×C32—41no—
443C22×C32—41no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32C22×D411yescharacteristic
446C2×C3×D3—21no—
447C2×C3×D3—21no—
448C2×C3×D3—41no—
449C2×C3×D3—41no—
450C2×C3×D3—41no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3—84no—
455C2×C3×D3#12112yes—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—22no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—41no—
463C3×Dic3—22no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—21no—
466C3×Dic3—41no—
467C3×Dic3#12112yes—
468C2×#41—91no—
469C22×Q8—91no—
470C22×D4—31no—
471#137—184no—
472C2×Q16—91no—
473C2×Q16—91no—
474C2×SD16—31no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×SD16—91no—
479C2×SD16—91no—
480C2×SD16—184no—
481C2×M16—31no—
482C22×C8—91no—
483#127—31no—
484#127—91no—
485#124—91no—
486#124—91no—
487#121—181no—
488#121—181no—
489#120—181no—
490#120—181no—
491C4×Q8—31no—
492C4×Q8—91no—
493C4×Q8—91no—
494C4×Q8—91no—
495C4×Q8—181no—
496C4×Q8—181no—
497#117—31no—
498#117—91no—
499#117—181no—
500#117—181no—
501C4⋊C8—31no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504C4⋊C8—91no—
505#103—91no—
506#103—91no—
507#102—31no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—91no—
512#102D3211yescharacteristic
513C23×C3—21no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—31no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—61no—
518C23×C3—61no—
519C23×C3—122no—
520C23×C3—241no—
521C23×C3—241no—
522C22×D3—21no—
523C22×D3—21no—
524C22×D3—42no—
525C22×D3—81no—
526C22×D3—81no—
527C22×D3D3×D411yescharacteristic
528C3×Q8—32no—
529C3×Q8—61no—
530C3×D4—21no—
531C3×D4—21no—
532C3×D4—21no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—41no—
535C3×D4—41no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—61no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—122no—
541C3×D4—241no—
542C3×D4—241no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—32no—
548C2×C3×C4—32no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556#67—42no—
557#67—81no—
558#67—81no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561#67—241no—
562#67—241no—
563#67—241no—
564#67—241no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—64no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—121no—
579C2×Dic3—121no—
580C2×Dic3—122no—
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
583C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
584D12—21no—
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—21no—
588C4×D3—64no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3#23512yes—
591C4×D3D3×D412yes—
592Dic6—21no—
593Dic6—32no—
594Dic6—32no—
595Dic6—62no—
596Dic6—64no—
597Dic6—61no—
598Dic6—61no—
599Dic6—64no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—121no—
605Dic6—121no—
606Dic6—121no—
607Dic6D3×D412yes—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—41no—
611C3×C8—61no—
612C3×C8—61no—
613C3⋊C8—21no—
614C3⋊C8—21no—
615C3⋊C8—61no—
616C3⋊C8—61no—
617C3⋊C8—121no—
618C2×C32—81no—
619C2×C32C2×#12111yescharacteristic
620C2×C32#57711yescharacteristic
621C2×C32#57711yescharacteristic
622C3×D3—22no—
623C3×D3—81no—
624C3×D3—81no—
625C24—61no—
626#41—182no—
627#41—182no—
628C2×Q8—31no—
629C2×Q8—94no—
630C2×Q8—91no—
631C2×Q8—91no—
632C2×Q8—181no—
633C2×Q8—182no—
634C2×D4—31no—
635C2×D4—31no—
636C2×D4—62no—
637C2×D4—62no—
638C2×D4—61no—
639C2×D4—61no—
640C2×D4—61no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4C2×D3211yescharacteristic
645C22×C4—31no—
646C22×C4—181no—
647C22×C4—181no—
648Q16—182no—
649Q16—182no—
650SD16—62no—
651SD16—62no—
652SD16—182no—
653SD16—182no—
654SD16—182no—
655SD16—182no—
656M16—62no—
657C2×C8—31no—
658C2×C8—31no—
659C2×C8—91no—
660C2×C8—182no—
661C2×C8C2×D3211yescharacteristic
662C4⋊C4—31no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—91no—
665C4⋊C4—91no—
666C4⋊C4—181no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—91no—
672C22⋊C4—91no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C42—31no—
678C42—61no—
679C42—61no—
680C42—91no—
681C42—181no—
682C42—181no—
683C42—181no—
684C22×C3—21no—
685C22×C3—32no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—61no—
693C22×C3—61no—
694C22×C3—81no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3—121no—
703C22×C3—244no—
704C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
705C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—84no—
715C2×D3#88412yes—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—32no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—62no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—81no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4C2×#23511yescharacteristic
727C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
728C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
729C3×C4D3×#4111yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—21no—
732Dic3—22no—
733Dic3—41no—
734Dic3—62no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—62no—
740Dic3—122no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—121no—
744Dic3—121no—
745Dic3—241no—
746Dic3#88412yes—
747C32#304311yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—31no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—122no—
753C23—241no—
754C23—241no—
755Q8—32no—
756Q8—61no—
757Q8—92no—
758Q8—184no—
759Q8—181no—
760Q8—181no—
761Q8—181no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—61no—
765D4—61no—
766D4—61no—
767D4—61no—
768D4—122no—
769D4—241no—
770D4—241no—
771D4—362no—
772D4—721no—
773D4—721no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—31no—
776C2×C4—32no—
777C2×C4—32no—
778C2×C4—31no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—91no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—184no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—181no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4C22×D3211yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—61no—
791C8—61no—
792C8—181no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—62no—
797C2×C3—81no—
798C2×C3—81no—
799C2×C3—161no—
800C2×C3—241no—
801C2×C3—241no—
802C2×C3C2×#88411yescharacteristic
803C2×C3D3×#12111yescharacteristic
804C2×C3#576211yescharacteristic
805C2×C3#577511yescharacteristic
806C2×C3#577511yescharacteristic
807C2×C3#577511yescharacteristic
808D3—22no—
809D3—81no—
810D3—81no—
811C22—32no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—244no—
824C22D32×D411yescharacteristic
825C4—32no—
826C4—41no—
827C4—61no—
828C4—61no—
829C4—62no—
830C4—121no—
831C4—181no—
832C4—181no—
833C4—182no—
834C4—361no—
835C4D3×#23511yescharacteristic
836C4D32×D411yescharacteristic
837C3—21no—
838C3#7894511yescharacteristic, complemented
839C3#8038511yescharacteristic, complemented
840C2—62no—
841C2—81no—
842C2—241no—
843C2—241no—
844C2D3×#88411yescharacteristic
845C2#1059473311yescharacteristic
846C2#1059474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595233C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3043
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#214C2semidirect
3. C2×#63800C2semidirect
4. #10594357C2semidirect
5. #10592466C2semidirect
6. C3×#4770C2semidirect
7. C3×#4762C2semidirect
8. #10591443C2semidirect
9. #10591439C2semidirect
10. #10590876C2semidirect
11. #10590861C2semidirect
12. #10590695C2semidirect
13. #10590608C2semidirect
14. #10590553C2semidirect
15. #10590532C2semidirect
23. C2×#3746C22semidirect
24. #64096C22semidirect
27. C2×C3×#204C22semidirect
30. C3×#887C22semidirect
42. #63844C22semidirect
43. #63843C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
47. C2×#3716C22semidirect
52. #63641C22semidirect
53. #63637C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
58. C3×#809C22semidirect
59. #63572C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63562C22semidirect
82. #4770D3semidirect
93. #4762D3semidirect
116. D3×Dic6D4semidirect
203. C2×#204C2×D3semidirect
214. #887C2×D3semidirect
242. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
249. #809C2×D3semidirect
747. C32#3043semidirect
838. C3#78945semidirect
839. C3#80385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952332
C2×D3×#2142
C2×#638002
#105943572
#105924662
C3×#47702
C3×#47622
#105914432
#105914392
#105908762
#105908612
#105906952
#105906082
#105905532
#105905322
#803853
#789453