Finite Group Databasebeta

← #11866372

Subgroups — #11866372

Order 1152.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80385—31nomaximal
17#78864—31nomaximal
18C2×C3×#237C2211yescharacteristic
19C2×D3×D12C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64149C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#3744C2211yescharacteristic
24#64096C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#940C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#892C2211yescharacteristic
30C3×#887C2211yescharacteristic, complemented
31#63983—21no—
32#63983—21no—
33#63978—21no—
34#63978—21no—
35#63929—24no—
36C4×#627—21no—
37#63878—21no—
38#63877—21no—
39#63864C2211yescharacteristic
40#63863C2211yescharacteristic
41#63855C2211yescharacteristic
42#63844C2211yescharacteristic, complemented
43#63843C2211yescharacteristic, complemented
44#63837—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3711C2211yescharacteristic
50D3×#204—24no—
51C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#63641C2211yescharacteristic, complemented
53#63636C2211yescharacteristic
54C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63572C2211yescharacteristic, complemented
60Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63#5830—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×#915—31no—
66C2×D3×SD16—31no—
67C22×#204—31no—
68#5715—31no—
69#5572—31no—
70#5516—31no—
71C3×#460—31no—
72C3×#416—31no—
73#5166—31no—
74#5163—31no—
75#5102—31no—
76#5075—31no—
77#5028—31no—
78#5001—31no—
79#4845—31no—
80#4839—31no—
81#4798—31no—
82#4798—31no—
83#4798—31no—
84#4798—31no—
85#4772D311yescharacteristic, complemented
86#4770—31no—
87#4767—31no—
88#4762—31no—
89#4762—31no—
90#4762—31no—
91#4762—31no—
92#4762—61no—
93#4762D311yescharacteristic, complemented
94C22×D32—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67—21no—
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C3×#237—22no—
105C3×#237—22no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#627—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×D3×Dic3—21no—
113D3×D12—22no—
114D3×D12—22no—
115D3×Dic6—22no—
116D3×Dic6D414yescomplemented
117C2×C32×C8C2311yescharacteristic
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#3754—22no—
120#3750—21no—
121C4×C3⋊Dic3—21no—
122C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3744—22no—
125C3×#214—22no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×C4×Dic3—21no—
130C3×C4×Dic3—21no—
131C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#204—22no—
135C3×D3×C8—22no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
139Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
146Dic32—21no—
147Dic32—21no—
148#3719—22no—
149#3718—22no—
150#3717—22no—
151#3716—22no—
152#3711—22no—
153#3043—91noSylow
154C2×C3×#41—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×#237C2×D311yescharacteristic
157C2×D3×D4—31no—
158C22×D12—31no—
159C22×Dic6—31no—
160C2×C3×SD16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C3×#127—31no—
164C3×C4×Q8—31no—
165C3×#117—31no—
166#951—64no—
167#947—31no—
168#947—31no—
169Q8×Dic3—31no—
170C2×#216—31no—
171C2×#216—31no—
172C2×#216—31no—
173C2×#215—31no—
174#940—31no—
175#940—31no—
176#940—61no—
177#940C2×D311yescharacteristic
178#939—61no—
179#939—61no—
180#937—61no—
181#937—61no—
182#937—61no—
183#937—61no—
184#936—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188C2×#214—61no—
189C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
190#930—61no—
191#930—61no—
192#926—31no—
193C2×#208—31no—
194#915—64no—
195D3×SD16—64no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×#204—31no—
198C2×#204—31no—
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204—61no—
202C2×#204—64no—
203C2×#204C2×D311yescharacteristic
204C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
205C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
206#892—61no—
207#892C2×D311yescharacteristic
208#887—31no—
209#887—31no—
210#887—31no—
211#887—31no—
212#887—61no—
213#887—61no—
214#887C2×D311yescharacteristic, complemented
215#877—61no—
216#877—61no—
217#875—31no—
218#872—31no—
219#872—61no—
220C4×Dic6—31no—
221C4×Dic6—61no—
222C4×Dic6—61no—
223C4×Dic6—61no—
224C3×C4⋊C8—31no—
225C3×#103—31no—
226C3×#103—31no—
227C3×#102—21no—
228C3×#102—31no—
229C3×#102—31no—
230C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
231C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
232#832—31no—
233#832C2×D311yescharacteristic, complemented
234#821—31no—
235#816C2×D311yescharacteristic, complemented
236Dic3⋊C8—31no—
237Dic3⋊C8—31no—
238Dic3⋊C8—31no—
239Dic3⋊C8—31no—
240Dic3⋊C8—31no—
241Dic3⋊C8—61no—
242Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
243#810C2×D311yescharacteristic, complemented
244#809—31no—
245#809—31no—
246#809—31no—
247#809—31no—
248#809—61no—
249#809C2×D311yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊C8)—31no—
251C23×C32—21no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3×D3—21no—
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C2×D32—42no—
256C2×D32—81no—
257C2×D32—81no—
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—81no—
263#638—81no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4⋊(C3⋊D3)—21no—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269#634—21no—
270#634C2×D412yes—
271C3×#67—42no—
272C3×#67—81no—
273C3×#67—81no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—42no—
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×C4×D3C2×D412yes—
284C3×C4×D3#4112yes—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289#627—24no—
290#626—42no—
291D3×Dic3—24no—
292C32×C8—21no—
293C3⋊(C3⋊C8)—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#137—91no—
297C22×SD16—91no—
298#535—91no—
299#519—91no—
300#464—91no—
301#464—91no—
302#464—91no—
303#464—91no—
304#460—31no—
305#460—91no—
306#460—91no—
307#460—91no—
308#424—91no—
309#418—91no—
310#416—31no—
311C23×D3—61no—
312C23×D3—61no—
313C3×#41—62no—
314C3×#41—62no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×D4—21no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—61no—
320C2×C3×D4—61no—
321C2×C3×D4—61no—
322C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
323C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×C3×C4—31no—
325C22×C3×C4—61no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—121no—
335C2×#67—121no—
336C22×Dic3—21no—
337C22×Dic3—61no—
338D3×Q8—34no—
339D3×Q8—62no—
340#237—22no—
341#237—22no—
342D3×D4—62no—
343D3×D4—62no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—62no—
348C2×D12—62no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—31no—
355C2×Dic6—34no—
356C2×Dic6—61no—
357C2×Dic6—62no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
362C3×SD16—62no—
363C3×SD16—62no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8—62no—
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
370C3×C4⋊C4—21no—
371C3×C4⋊C4—31no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C22⋊C4—61no—
376C3×C42—31no—
377C3×C42—61no—
378C3×C42—61no—
379#217—31no—
380#217—31no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#216—62no—
384#216—62no—
385#216—62no—
386#215—62no—
387#214—22no—
388#214—62no—
389#214—62no—
390#214—62no—
391#214—122no—
392(C2×D3)⋊C4—21no—
393(C2×D3)⋊C4—31no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401C4⋊Dic3—31no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—121no—
414C4×Dic3—21no—
415C4×Dic3—21no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3—61no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—121no—
426C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
427#208—62no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—31no—
430C2×C3⋊C8—61no—
431C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
432C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
433Dic12—62no—
434#204—22no—
435#204—62no—
436#204—62no—
437#204—62no—
438#204—62no—
439#204—122no—
440ΓL(1,𝔽25)—62no—
441D3×C8—22no—
442C22×C32—41no—
443C22×C32—41no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32C22×D411yescharacteristic
446C2×C3⋊D3—41no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3⋊D3—41no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3#12112yes—
455D32—84no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—21no—
460C3⋊Dic3—22no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—41no—
466C3×Dic3—41no—
467C3×Dic3#12112yes—
468C2×#41—31no—
469C22×Q8—91no—
470C22×D4—91no—
471#137—184no—
472C2×Q16—91no—
473C2×Q16—91no—
474C2×SD16—31no—
475C2×SD16—31no—
476C2×SD16—91no—
477C2×SD16—91no—
478C2×SD16—91no—
479C2×SD16—91no—
480C2×SD16—184no—
481C2×M16—91no—
482C22×C8—31no—
483#127—31no—
484#127—91no—
485#124—91no—
486#124—91no—
487#121—181no—
488#121—181no—
489#120—181no—
490#120—181no—
491C4×Q8—31no—
492C4×Q8—91no—
493C4×Q8—91no—
494C4×Q8—91no—
495C4×Q8—181no—
496C4×Q8—181no—
497#117—31no—
498#117—91no—
499#117—181no—
500#117—181no—
501C4⋊C8—31no—
502C4⋊C8—91no—
503C4⋊C8—91no—
504C4⋊C8—91no—
505#103—31no—
506#103—31no—
507#102—31no—
508#102—31no—
509#102—91no—
510#102—91no—
511#102—91no—
512#102D3211yescharacteristic, complemented
513C23×C3—21no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—31no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—61no—
518C22×D3—21no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—61no—
521C22×D3—121no—
522C22×D3—122no—
523C22×D3—122no—
524C22×D3—241no—
525C22×D3—241no—
526C22×D3—241no—
527C22×D3—241no—
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C3×Q8—32no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—21no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—41no—
538C3×D4—41no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—61no—
541C3×D4—122no—
542C3×D4—241no—
543C3×D4—241no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—32no—
549C2×C3×C4—32no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—122no—
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
559#67—42no—
560#67—81no—
561#67—81no—
562#67—122no—
563#67—241no—
564#67—241no—
565#67—241no—
566#67—241no—
567#67—242no—
568#67—242no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—42no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—64no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—121no—
583C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
584C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
585C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
586D12—21no—
587D12—21no—
588D12—61no—
589D12—61no—
590D12—61no—
591D12—61no—
592D12—121no—
593D12—121no—
594D12—122no—
595C4×D3—64no—
596C4×D3#23512yes—
597C4×D3D3×D412yes—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—32no—
602Dic6—32no—
603Dic6—62no—
604Dic6—64no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—64no—
608Dic6—121no—
609Dic6D3×D412yes—
610C3×C8—21no—
611C3×C8—21no—
612C3×C8—41no—
613C3×C8—61no—
614C3×C8—61no—
615C3⋊C8—21no—
616C3⋊C8—21no—
617C3⋊C8—61no—
618C3⋊C8—61no—
619C3⋊C8—121no—
620C2×C32—81no—
621C2×C32C2×#12111yescharacteristic
622C2×C32#57711yescharacteristic
623C2×C32#57711yescharacteristic
624C3⋊D3—81no—
625C3×D3—22no—
626C3×D3—81no—
627C24—181no—
628#41—62no—
629#41—62no—
630C2×Q8—31no—
631C2×Q8—31no—
632C2×Q8—94no—
633C2×Q8—91no—
634C2×Q8—181no—
635C2×Q8—182no—
636C2×D4—31no—
637C2×D4—61no—
638C2×D4—61no—
639C2×D4—61no—
640C2×D4—91no—
641C2×D4—182no—
642C2×D4—182no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4—181no—
645C2×D4—181no—
646C2×D4C2×D3211yescharacteristic
647C22×C4—31no—
648C22×C4—61no—
649C22×C4—181no—
650Q16—182no—
651Q16—182no—
652SD16—62no—
653SD16—62no—
654SD16—182no—
655SD16—182no—
656SD16—182no—
657SD16—182no—
658M16—182no—
659C2×C8—31no—
660C2×C8—31no—
661C2×C8—62no—
662C2×C8—91no—
663C2×C8C2×D3211yescharacteristic
664C4⋊C4—31no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—91no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4—181no—
670C4⋊C4—181no—
671C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—91no—
674C22⋊C4—91no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C22⋊C4—181no—
679C42—31no—
680C42—61no—
681C42—61no—
682C42—91no—
683C42—181no—
684C42—181no—
685C42—181no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—32no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C2×D3—21no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—241no—
716C2×D3—241no—
717C2×D3—241no—
718C2×D3—244no—
719C2×D3—244no—
720C2×D3#88412yes—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—32no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—62no—
727C3×C4—61no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—81no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4—121no—
732C3×C4C2×#23511yescharacteristic
733C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C3×C4D3×#4111yescharacteristic
736Dic3—21no—
737Dic3—21no—
738Dic3—22no—
739Dic3—41no—
740Dic3—41no—
741Dic3—62no—
742Dic3—62no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—62no—
748Dic3—122no—
749Dic3—121no—
750Dic3#88412yes—
751C32#304311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—31no—
754C23—61no—
755C23—181no—
756C23—362no—
757C23—721no—
758C23—721no—
759Q8—32no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—61no—
763Q8—92no—
764Q8—184no—
765Q8—181no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—61no—
769D4—61no—
770D4—122no—
771D4—181no—
772D4—181no—
773D4—241no—
774D4—241no—
775D4—362no—
776D4—721no—
777D4—721no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—32no—
781C2×C4—32no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—91no—
789C2×C4—122no—
790C2×C4—184no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4C22×D3211yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—61no—
795C8—61no—
796C8—181no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—62no—
801C2×C3—81no—
802C2×C3—81no—
803C2×C3—161no—
804C2×C3—241no—
805C2×C3C2×#88411yescharacteristic
806C2×C3D3×#12111yescharacteristic
807C2×C3#576211yescharacteristic
808C2×C3#577011yescharacteristic
809C2×C3#577011yescharacteristic
810C2×C3#577511yescharacteristic
811D3—22no—
812D3—81no—
813D3—241no—
814D3—241no—
815D3—481no—
816C22—32no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—361no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22—724no—
829C22D32×D411yescharacteristic
830C4—32no—
831C4—41no—
832C4—61no—
833C4—61no—
834C4—62no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—181no—
838C4—181no—
839C4—182no—
840C4D3×#23511yescharacteristic
841C4D32×D411yescharacteristic
842C3—21no—
843C3#7886411yescharacteristic, complemented
844C3#8038511yescharacteristic, complemented
845C2—62no—
846C2—81no—
847C2—241no—
848C2—721no—
849C2D3×#88411yescharacteristic
850C2#1059473611yescharacteristic
851C2#1059475311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595303C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3043
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63929C2semidirect
3. C2×D3×#204C2semidirect
4. #10594357C2semidirect
5. #10592461C2semidirect
6. C3×#4772C2semidirect
7. C3×#4762C2semidirect
8. #10591444C2semidirect
9. #10591439C2semidirect
10. #10590813C2semidirect
11. #10590796C2semidirect
12. #10590694C2semidirect
13. #10590592C2semidirect
14. #10590538C2semidirect
15. #10590536C2semidirect
22. C2×#3754C22semidirect
24. #64096C22semidirect
26. C2×C3×#214C22semidirect
30. C3×#887C22semidirect
42. #63844C22semidirect
43. #63843C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
46. C2×#3718C22semidirect
51. C32×#102C22semidirect
52. #63641C22semidirect
54. C3×#832C22semidirect
55. C3×#816C22semidirect
56. C3×Dic3⋊C8C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
59. #63572C22semidirect
60. Dic3⋊(C3⋊C8)C22semidirect
85. #4772D3semidirect
93. #4762D3semidirect
116. D3×Dic6D4semidirect
189. C2×#214C2×D3semidirect
214. #887C2×D3semidirect
230. C3×#102C2×D3semidirect
231. C3×#102C2×D3semidirect
233. #832C2×D3semidirect
235. #816C2×D3semidirect
242. Dic3⋊C8C2×D3semidirect
243. #810C2×D3semidirect
512. #102D32semidirect
751. C32#3043semidirect
843. C3#78864semidirect
844. C3#80385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953032
C2×#639292
C2×D3×#2042
#105943572
#105924612
C3×#47722
C3×#47622
#105914442
#105914392
#105908132
#105907962
#105906942
#105905922
#105905382
#105905362
#803853
#788643