Subgroups — C₃⋊D₃×#466 #11866723

Order 1152.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃⋊D₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃⋊D₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃⋊D₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#466	—	3	4	no	maximal
13	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#64148	—	2	2	no	—
20	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#64093	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
35	C₃²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63636	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63634	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
43	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
44	D₃×#121	—	3	8	no	—
45	C₃×#466	D₃	1	4	yes	complemented
46	#5157	—	3	4	no	—
47	#5115	—	3	4	no	—
48	#5038	—	3	8	no	—
49	#4883	—	3	4	no	—
50	D₃×#107	—	3	4	no	—
51	#4775	—	3	8	no	—
52	D₃×#102	—	3	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	—	2	2	no	—
60	C₂×#638	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
64	D₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	#3757	—	2	2	no	—
81	#3753	—	2	4	no	—
82	#3752	—	2	2	no	—
83	#3752	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
85	#3750	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3745	—	2	2	no	—
90	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
91	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
92	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
93	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#466	—	9	1	no	Sylow
95	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
98	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
100	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
101	#939	—	6	8	no	—
102	#938	—	3	8	no	—
103	C₂×#213	—	3	8	no	—
104	#930	—	3	8	no	—
105	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
106	D₃×D₈	—	6	16	no	—
107	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
108	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
109	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
110	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
111	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
112	C₂×D₃×C₈	—	6	16	no	—
113	#895	—	3	8	no	—
114	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
115	#884	—	6	8	no	—
116	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
117	C₃×#107	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
118	C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
119	#832	—	3	8	no	—
120	#821	—	3	8	no	—
121	#818	—	3	4	no	—
122	#809	—	3	8	no	—
123	#807	—	3	8	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	D₈	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#638	—	4	4	no	—
144	#638	—	4	4	no	—
145	#638	—	4	4	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
160	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
162	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
163	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
164	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
165	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
166	C₂×#121	—	9	2	no	—
167	#466	—	9	1	no	—
168	#466	—	9	1	no	—
169	#466	—	9	2	no	—
170	#466	—	9	1	no	—
171	#466	—	9	2	no	—
172	#466	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
173	C₂×#107	—	9	1	no	—
174	C₂×#102	—	9	2	no	—
175	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
176	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
180	C₂×#67	—	6	8	no	—
181	C₂×#67	—	6	8	no	—
182	C₂×#67	—	6	8	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
184	D₃×D₄	—	6	16	no	—
185	D₃×D₄	—	6	16	no	—
186	D₃×D₄	—	12	32	no	—
187	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
196	C₃×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
200	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	#217	—	6	8	no	—
203	#213	—	6	16	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
211	D₂₄	—	6	8	no	—
212	D₃×C₈	—	3	16	no	—
213	D₃×C₈	—	6	8	no	—
214	D₃×C₈	—	6	8	no	—
215	D₃×C₈	—	6	8	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
222	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₃⋊D₃	#135	1	2	yes	—
234	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
240	C₃⋊Dic₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
244	C₂×D₈	—	9	2	no	—
245	C₂×D₈	—	9	1	no	—
246	C₂×D₈	—	18	4	no	—
247	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#121	—	9	2	no	—
256	#121	—	9	2	no	—
257	#121	—	9	2	no	—
258	#121	—	18	2	no	—
259	#121	—	18	2	no	—
260	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
263	#107	—	9	1	no	—
264	#107	—	9	2	no	—
265	#107	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#102	—	9	2	no	—
267	#102	—	9	2	no	—
268	#102	—	9	2	no	—
269	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
270	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
281	C₃×D₄	—	2	8	no	—
282	C₃×D₄	—	2	8	no	—
283	C₃×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
289	#67	—	12	16	no	—
290	#67	—	12	16	no	—
291	#67	—	12	16	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
295	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
296	D₁₂	—	6	8	no	—
297	D₁₂	—	6	8	no	—
298	D₁₂	—	12	16	no	—
299	C₄×D₃	—	3	8	no	—
300	C₄×D₃	—	3	8	no	—
301	C₄×D₃	—	6	8	no	—
302	C₄×D₃	—	6	8	no	—
303	C₄×D₃	—	6	4	no	—
304	C₄×D₃	—	6	4	no	—
305	C₄×D₃	—	12	16	no	—
306	C₃×C₈	—	2	4	no	—
307	C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
309	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
310	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
312	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
315	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
316	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
317	C₃⋊D₃	#466	1	4	yes	direct product factor
318	C₂⁴	—	9	1	no	—
319	C₂⁴	—	18	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	9	2	no	—
322	C₂×D₄	—	18	2	no	—
323	C₂×D₄	—	18	4	no	—
324	C₂×D₄	—	18	4	no	—
325	C₂×D₄	—	18	2	no	—
326	C₂×D₄	—	18	2	no	—
327	C₂×D₄	—	18	2	no	—
328	C₂×D₄	—	36	8	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
339	D₈	—	2	2	no	—
340	D₈	—	18	4	no	—
341	D₈	—	18	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	9	1	no	—
344	C₂×C₈	—	9	4	no	—
345	C₂×C₈	—	9	1	no	—
346	C₂×C₈	—	18	2	no	—
347	C₂×C₈	—	18	2	no	—
348	C₂×C₈	—	18	2	no	—
349	C₂×C₈	—	18	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	8	yes	complemented
365	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×D₃	—	3	8	no	—
367	C₂×D₃	—	3	8	no	—
368	C₂×D₃	—	3	8	no	—
369	C₂×D₃	—	3	8	no	—
370	C₂×D₃	—	6	32	no	—
371	C₂×D₃	—	6	4	no	—
372	C₂×D₃	—	6	4	no	—
373	C₂×D₃	—	12	8	no	—
374	C₂×D₃	—	12	8	no	—
375	C₂×D₃	—	12	8	no	—
376	C₂×D₃	—	24	32	no	—
377	C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄	—	4	8	no	—
379	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
380	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
381	Dic₃	—	3	8	no	—
382	Dic₃	—	6	4	no	—
383	Dic₃	—	12	8	no	—
384	C₃²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	9	1	no	—
387	C₂³	—	9	1	no	—
388	C₂³	—	9	4	no	—
389	C₂³	—	18	2	no	—
390	C₂³	—	18	2	no	—
391	C₂³	—	18	2	no	—
392	C₂³	—	36	4	no	—
393	C₂³	—	36	4	no	—
394	C₂³	—	36	4	no	—
395	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	18	2	no	—
400	D₄	—	18	2	no	—
401	D₄	—	36	4	no	—
402	D₄	—	36	4	no	—
403	D₄	—	36	4	no	—
404	D₄	—	36	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂×C₄	—	9	2	no	—
410	C₂×C₄	—	9	2	no	—
411	C₂×C₄	—	9	1	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	—	18	2	no	—
414	C₂×C₄	—	18	2	no	—
415	C₂×C₄	—	18	1	no	—
416	C₂×C₄	—	18	1	no	—
417	C₂×C₄	—	18	2	no	—
418	C₂×C₄	—	36	4	no	—
419	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	9	2	no	—
423	C₈	—	18	1	no	—
424	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₃	—	8	8	no	—
427	C₂×C₃	D₃×#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₃	D₃×#135	1	4	yes	—
430	D₃	—	3	16	no	—
431	D₃	—	6	8	no	—
432	D₃	—	24	8	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	9	2	no	—
439	C₂²	—	9	2	no	—
440	C₂²	—	9	2	no	—
441	C₂²	—	9	2	no	—
442	C₂²	—	18	8	no	—
443	C₂²	—	18	1	no	—
444	C₂²	—	18	1	no	—
445	C₂²	—	36	2	no	—
446	C₂²	—	36	2	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	—	72	8	no	—
449	C₂²	D₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
450	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	9	2	no	—
454	C₄	—	18	1	no	—
455	C₄	—	36	2	no	—
456	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₃	D₃×#466	1	4	yes	complemented
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	—	9	4	no	—
462	C₂	—	18	2	no	—
463	C₂	—	72	2	no	—
464	C₂	C₃⋊D₃×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₃⋊D₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#466	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#466	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#121	C₂	semidirect
4. C₃²×#466	C₂	semidirect
5. #10592856	C₂	semidirect
6. #10592814	C₂	semidirect
7. #10592737	C₂	semidirect
8. #10592582	C₂	semidirect
9. C₃⋊D₃×#107	C₂	semidirect
10. #10592474	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×#102	C₂	semidirect
16. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
18. C₃²×#121	C₂²	semidirect
20. #64147	C₂²	semidirect
21. C₂×#3753	C₂²	semidirect
22. #64139	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₂×#3745	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
31. #64104	C₂²	semidirect
35. C₃²×#107	C₂²	semidirect
36. C₃²×#102	C₂²	semidirect
37. #63659	C₂²	semidirect
38. #63648	C₂²	semidirect
39. #63645	C₂²	semidirect
40. #63636	C₂²	semidirect
41. #63634	C₂²	semidirect
45. C₃×#466	D₃	semidirect
93. C₈×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
98. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
99. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
100. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×#107	C₂×D₃	semidirect
118. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
132. C₂²×C₃⋊D₃	D₈	semidirect
161. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
163. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
172. #466	C₃⋊D₃	direct (N × H)
221. C₂²×C₃²	C₂×D₈	semidirect
232. C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	semidirect
247. C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
254. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
260. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
265. #107	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
269. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
307. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
317. C₃⋊D₃	#466	direct (N × H)
364. C₂²×C₃	D₃×D₈	semidirect
384. C₃²	C₂×#466	semidirect
424. C₈	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
449. C₂²	D₈×C₃⋊D₃	semidirect
458. C₃	D₃×#466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
C₃⋊D₃×#121	2
C₃²×#466	2
#10592856	2
#10592814	2
#10592737	2
#10592582	2
C₃⋊D₃×#107	2
#10592474	2
C₃⋊D₃×#102	2
D₃×#466	3

Subgroups — C3⋊D3×#466 #11866723

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#466 #11866723