Subgroups — #11866747

Order 1152.

1401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10595081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#63797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10591166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10590844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10590687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#466	—	3	2	no	maximal
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3811	—	2	2	no	—
13	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#63980	—	2	2	no	—
24	#63921	—	2	2	no	—
25	#63916	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#63912	—	2	2	no	—
27	#63900	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3713	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63797	—	2	4	no	—
30	C₃×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×#818	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63576	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#63562	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
35	C₂²×D₃×C₈	—	3	2	no	—
36	C₂²×D₃×C₈	—	6	1	no	—
37	D₃×#121	—	3	4	no	—
38	C₃×#466	—	3	2	no	—
39	#5157	—	3	2	no	—
40	#5115	D₃	1	2	yes	complemented
41	#5038	—	3	4	no	—
42	#4883	—	3	2	no	—
43	D₃×#107	—	3	2	no	—
44	#4775	—	3	4	no	—
45	D₃×#102	—	3	4	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
58	#3811	—	4	8	no	—
59	C₂×#626	—	2	4	no	—
60	C₂×#625	—	2	2	no	—
61	C₂×#624	—	2	2	no	—
62	#3802	—	2	4	no	—
63	#3802	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
71	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
72	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
73	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
77	#3724	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	4	no	—
79	#3713	—	2	4	no	—
80	C₂×#466	—	9	1	no	Sylow
81	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
82	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
85	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
88	C₃×#121	—	3	4	no	—
89	#939	—	6	4	no	—
90	#938	—	3	4	no	—
91	C₂×#213	—	3	4	no	—
92	#930	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
94	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
95	D₃×D₈	—	6	8	no	—
96	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
98	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
99	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
100	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
101	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
102	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
103	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
104	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
105	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
106	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
107	#895	—	3	4	no	—
108	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
109	#884	—	6	4	no	—
110	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
111	C₃×#107	—	3	2	no	—
112	C₃×#102	—	3	4	no	—
113	#832	—	3	4	no	—
114	#821	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	#818	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
116	#809	—	3	4	no	—
117	#807	—	3	4	no	—
118	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	D₈	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
126	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
127	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
138	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
141	C₃×#67	—	4	8	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
143	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
145	#626	—	4	8	no	—
146	#625	—	4	4	no	—
147	#624	—	4	4	no	—
148	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
151	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
152	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
154	C₂×#121	—	9	2	no	—
155	#466	—	3	2	no	—
156	#466	—	9	2	no	—
157	#466	—	9	2	no	—
158	#466	—	9	2	no	—
159	C₂×#107	—	9	1	no	—
160	C₂×#102	—	9	2	no	—
161	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
162	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
163	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂×#67	—	2	4	no	—
169	C₂×#67	—	6	4	no	—
170	C₂×#67	—	6	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
173	D₃×D₄	—	6	8	no	—
174	D₃×D₄	—	6	8	no	—
175	D₃×D₄	—	12	16	no	—
176	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
177	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
191	C₃×D₈	—	6	4	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
200	#217	—	6	4	no	—
201	#213	—	6	8	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
212	D₂₄	—	2	4	no	—
213	D₃×C₈	—	3	8	no	—
214	D₃×C₈	—	6	4	no	—
215	D₃×C₈	—	6	4	no	—
216	D₃×C₈	—	6	4	no	—
217	D₃×C₈	—	6	4	no	—
218	D₃×C₈	—	6	4	no	—
219	D₃×C₈	—	6	4	no	—
220	D₃×C₈	—	6	4	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₃⋊D₃	#135	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
235	D₃²	—	8	8	no	—
236	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
240	C₃⋊Dic₃	#121	1	2	yes	—
241	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
245	C₂×D₈	—	3	2	no	—
246	C₂×D₈	—	9	2	no	—
247	C₂×D₈	—	18	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
254	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#121	—	3	4	no	—
256	#121	—	9	4	no	—
257	#121	—	18	2	no	—
258	#121	—	18	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
261	#107	—	3	2	no	—
262	#107	—	9	2	no	—
263	#102	—	3	4	no	—
264	#102	—	9	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
267	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
270	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
282	C₃×D₄	—	6	4	no	—
283	C₃×D₄	—	6	4	no	—
284	C₃×D₄	—	12	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
294	#67	—	4	8	no	—
295	#67	—	12	8	no	—
296	#67	—	12	8	no	—
297	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
304	D₁₂	—	2	4	no	—
305	D₁₂	—	2	4	no	—
306	D₁₂	—	12	8	no	—
307	C₄×D₃	—	3	4	no	—
308	C₄×D₃	—	3	4	no	—
309	C₄×D₃	—	6	2	no	—
310	C₄×D₃	—	6	2	no	—
311	C₄×D₃	—	6	4	no	—
312	C₄×D₃	—	6	4	no	—
313	C₄×D₃	—	6	2	no	—
314	C₄×D₃	—	6	4	no	—
315	C₄×D₃	—	6	4	no	—
316	C₄×D₃	—	6	2	no	—
317	C₄×D₃	—	6	2	no	—
318	C₄×D₃	—	6	2	no	—
319	C₄×D₃	—	12	8	no	—
320	C₃×C₈	—	2	2	no	—
321	C₃×C₈	—	2	2	no	—
322	C₃×C₈	—	2	2	no	—
323	C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
325	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
326	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
327	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
328	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
332	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
333	C₃⋊D₃	#466	1	4	yes	complemented
334	C₃×D₃	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	9	1	no	—
336	C₂⁴	—	18	2	no	—
337	C₂×D₄	—	3	4	no	—
338	C₂×D₄	—	6	4	no	—
339	C₂×D₄	—	18	4	no	—
340	C₂×D₄	—	18	4	no	—
341	C₂×D₄	—	18	4	no	—
342	C₂×D₄	—	18	2	no	—
343	C₂×D₄	—	36	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	6	4	no	—
354	D₈	—	18	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	9	1	no	—
357	C₂×C₈	—	9	4	no	—
358	C₂×C₈	—	9	1	no	—
359	C₂×C₈	—	18	2	no	—
360	C₂×C₈	—	18	2	no	—
361	C₂×C₈	—	18	2	no	—
362	C₂×C₈	—	18	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
378	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₃	—	3	4	no	—
381	C₂×D₃	—	3	4	no	—
382	C₂×D₃	—	3	4	no	—
383	C₂×D₃	—	3	4	no	—
384	C₂×D₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₃	—	6	2	no	—
388	C₂×D₃	—	6	2	no	—
389	C₂×D₃	—	6	2	no	—
390	C₂×D₃	—	6	2	no	—
391	C₂×D₃	—	6	16	no	—
392	C₂×D₃	—	6	2	no	—
393	C₂×D₃	—	6	16	no	—
394	C₂×D₃	—	6	2	no	—
395	C₂×D₃	—	6	2	no	—
396	C₂×D₃	—	6	2	no	—
397	C₂×D₃	—	24	16	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄	—	2	1	no	—
402	C₃×C₄	—	12	4	no	—
403	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
404	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
405	Dic₃	—	3	4	no	—
406	Dic₃	—	4	4	no	—
407	Dic₃	—	6	2	no	—
408	Dic₃	—	6	2	no	—
409	Dic₃	—	6	2	no	—
410	C₃²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	6	4	no	—
412	C₂³	—	9	1	no	—
413	C₂³	—	9	1	no	—
414	C₂³	—	9	4	no	—
415	C₂³	—	18	2	no	—
416	C₂³	—	18	2	no	—
417	C₂³	—	36	4	no	—
418	C₂³	—	36	4	no	—
419	C₂³	—	36	4	no	—
420	C₂³	#3802	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	6	4	no	—
422	D₄	—	6	4	no	—
423	D₄	—	12	8	no	—
424	D₄	—	36	4	no	—
425	D₄	—	36	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	6	4	no	—
429	C₂×C₄	—	9	1	no	—
430	C₂×C₄	—	9	2	no	—
431	C₂×C₄	—	9	2	no	—
432	C₂×C₄	—	9	1	no	—
433	C₂×C₄	—	18	2	no	—
434	C₂×C₄	—	18	2	no	—
435	C₂×C₄	—	18	2	no	—
436	C₂×C₄	—	18	1	no	—
437	C₂×C₄	—	18	1	no	—
438	C₂×C₄	—	36	4	no	—
439	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	9	2	no	—
443	C₈	—	18	1	no	—
444	C₈	#3811	1	2	yes	complemented
445	C₂×C₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	24	4	no	—
451	C₂×C₃	D₃×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	D₃×#135	1	2	yes	—
454	D₃	—	3	8	no	—
455	D₃	—	6	4	no	—
456	D₃	—	6	4	no	—
457	D₃	—	6	4	no	—
458	D₃	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	9	2	no	—
462	C₂²	—	9	2	no	—
463	C₂²	—	9	2	no	—
464	C₂²	—	9	2	no	—
465	C₂²	—	12	4	no	—
466	C₂²	—	12	4	no	—
467	C₂²	—	12	4	no	—
468	C₂²	—	18	8	no	—
469	C₂²	—	18	1	no	—
470	C₂²	—	18	1	no	—
471	C₂²	—	72	8	no	—
472	C₂²	#63797	1	2	yes	complemented
473	C₂²	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	9	2	no	—
476	C₄	—	12	4	no	—
477	C₄	—	18	1	no	—
478	C₄	#64306	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
480	C₃	—	2	1	no	—
481	C₃	D₃×#466	1	2	yes	complemented
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	9	4	no	—
484	C₂	—	18	2	no	—
485	C₂	—	24	4	no	—
486	C₂	C₂×#63797	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10594684	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10595081	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#3802
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. #10595081	C₂	semidirect
3. C₂×#63797	C₂	semidirect
4. C₃×#5115	C₂	semidirect
5. #10591166	C₂	semidirect
6. #10590940	C₂	semidirect
7. #10590844	C₂	semidirect
8. #10590839	C₂	semidirect
9. #10590687	C₂	semidirect
14. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₃×#930	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
25. #63916	C₂²	semidirect
28. C₂×#3713	C₂²	semidirect
30. C₃×#821	C₂²	semidirect
31. C₃×#818	C₂²	semidirect
32. #63576	C₂²	semidirect
33. #63562	C₂²	semidirect
40. #5115	D₃	semidirect
73. C₈×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
87. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
92. #930	C₂×D₃	semidirect
96. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
114. #821	C₂×D₃	semidirect
115. #818	C₂×D₃	semidirect
121. C₂²×C₃⋊D₃	D₈	semidirect
149. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
151. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
223. C₂²×C₃²	C₂×D₈	semidirect
230. C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	semidirect
254. C₂²×C₈	D₃²	semidirect
323. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
333. C₃⋊D₃	#466	semidirect
378. C₂²×C₃	D₃×D₈	semidirect
410. C₃²	C₂×#466	semidirect
444. C₈	#3811	semidirect
472. C₂²	#63797	semidirect
481. C₃	D₃×#466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
#10595081	2
C₂×#63797	2
C₃×#5115	2
#10591166	2
#10590940	2
#10590844	2
#10590839	2
#10590687	2
D₃×#466	3