Subgroups — C₂×#10590832 #11866751

Order 1152.

1401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590832	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5115	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4883	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#626	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#3745	—	2	4	no	—
14	C₂×#3745	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#3722	—	2	2	no	—
20	#63909	—	2	4	no	—
21	#63909	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₃×#818	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63564	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₃×C₈	—	3	1	no	—
25	C₂×#930	—	3	2	no	—
26	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
27	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
28	C₂²×D₂₄	—	6	1	no	—
29	C₂²×D₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#895	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#107	—	3	1	no	—
32	#5115	—	3	8	no	—
33	C₂×#821	—	3	2	no	—
34	C₂×#818	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#809	—	3	2	no	—
36	#4883	—	3	8	no	—
37	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#626	—	2	8	no	—
51	C₂×#626	—	4	8	no	—
52	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#3745	—	2	8	no	—
55	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃×D₃×C₈	—	2	8	no	—
60	#3722	—	2	8	no	—
61	C₂×#466	—	9	1	no	Sylow
62	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
63	C₂²×#67	—	6	2	no	—
64	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
65	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
66	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
67	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
71	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
72	C₂²×C₃×C₈	—	6	4	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
76	#930	—	3	8	no	—
77	#930	—	6	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
83	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
84	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
85	C₂×D₂₄	—	6	8	no	—
86	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
87	C₂×D₂₄	—	6	4	no	—
88	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
90	#895	—	3	8	no	—
91	#895	—	6	4	no	—
92	C₃×#107	—	3	4	no	—
93	#821	—	3	8	no	—
94	#818	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	#809	—	3	8	no	—
96	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	D₈	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
110	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
111	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
117	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
118	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
119	#626	—	4	16	no	—
120	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
123	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
124	C₂×#121	—	9	2	no	—
125	#466	—	9	8	no	—
126	C₂×#107	—	3	1	no	—
127	C₂×#102	—	9	2	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
129	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
130	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
131	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
132	C₂³×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#67	—	6	8	no	—
143	C₂×#67	—	12	8	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
148	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
150	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
151	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
152	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
153	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
154	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
155	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
158	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
169	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	D₂₄	—	6	16	no	—
182	D₂₄	—	6	8	no	—
183	D₂₄	—	6	8	no	—
184	D₃×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
193	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
197	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
198	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
201	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
205	C₂×D₈	—	9	4	no	—
206	C₂×D₈	—	18	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
210	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
211	#121	—	9	8	no	—
212	#121	—	18	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
215	#107	—	3	4	no	—
216	#102	—	9	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
222	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
230	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
232	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
238	C₂²×D₃	D₂₄	1	4	yes	complemented
239	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#67	—	12	16	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
264	D₁₂	—	6	8	no	—
265	D₁₂	—	6	4	no	—
266	D₁₂	—	6	4	no	—
267	D₁₂	—	6	4	no	—
268	D₁₂	—	6	4	no	—
269	D₁₂	—	12	4	no	—
270	D₁₂	—	12	8	no	—
271	D₁₂	—	12	16	no	—
272	D₁₂	—	12	4	no	—
273	D₁₂	—	12	4	no	—
274	C₄×D₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₃	—	2	2	no	—
277	C₃×C₈	—	2	4	no	—
278	C₃×C₈	—	6	2	no	—
279	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
280	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
281	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃²	#466	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
287	C₃×D₃	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	3	1	no	—
289	C₂⁴	—	18	2	no	—
290	C₂×D₄	—	9	4	no	—
291	C₂×D₄	—	18	8	no	—
292	C₂×D₄	—	18	4	no	—
293	C₂×D₄	—	18	2	no	—
294	C₂×D₄	—	18	4	no	—
295	C₂×D₄	—	36	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
303	D₈	—	18	8	no	—
304	C₂×C₈	—	3	2	no	—
305	C₂×C₈	—	6	2	no	—
306	C₂×C₈	—	6	8	no	—
307	C₂×C₈	#626	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
318	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#904	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	#919	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₃	—	12	8	no	—
332	C₂×D₃	—	12	4	no	—
333	C₂×D₃	—	12	4	no	—
334	C₂×D₃	—	12	4	no	—
335	C₂×D₃	—	12	4	no	—
336	C₂×D₃	—	12	4	no	—
337	C₂×D₃	—	12	4	no	—
338	C₂×D₃	—	24	4	no	—
339	C₂×D₃	—	24	4	no	—
340	C₂×D₃	—	24	16	no	—
341	C₂×D₃	—	24	8	no	—
342	C₂×D₃	—	24	8	no	—
343	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	4	yes	complemented
344	C₃×C₄	—	2	1	no	—
345	C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	6	2	no	—
348	C₃×C₄	—	12	4	no	—
349	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
350	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
351	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
353	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃	—	2	2	no	—
356	Dic₃	—	4	4	no	—
357	C₃²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	3	2	no	—
359	C₂³	—	3	4	no	—
360	C₂³	—	6	2	no	—
361	C₂³	—	6	2	no	—
362	C₂³	—	18	4	no	—
363	C₂³	—	36	4	no	—
364	C₂³	—	36	4	no	—
365	C₂³	—	36	4	no	—
366	C₂³	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	18	4	no	—
368	D₄	—	18	4	no	—
369	D₄	—	36	16	no	—
370	D₄	—	36	4	no	—
371	C₂×C₄	—	3	2	no	—
372	C₂×C₄	—	6	2	no	—
373	C₂×C₄	—	6	2	no	—
374	C₂×C₄	—	6	2	no	—
375	C₂×C₄	—	6	4	no	—
376	C₂×C₄	—	6	4	no	—
377	C₂×C₄	—	12	4	no	—
378	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	6	2	no	—
383	C₈	C₂×#626	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃	—	6	4	no	—
389	C₂×C₃	#4883	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₃	#5115	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	C₂×#904	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
397	D₃	—	2	4	no	—
398	D₃	—	24	8	no	—
399	D₃	—	24	4	no	—
400	D₃	—	24	4	no	—
401	C₂²	—	3	4	no	—
402	C₂²	—	6	8	no	—
403	C₂²	—	6	2	no	—
404	C₂²	—	6	2	no	—
405	C₂²	—	36	4	no	—
406	C₂²	—	36	4	no	—
407	C₂²	—	36	4	no	—
408	C₂²	—	72	8	no	—
409	C₂²	D₃×D₂₄	1	2	yes	—
410	C₂²	#63808	1	2	yes	—
411	C₂²	#63909	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	6	2	no	—
414	C₄	—	12	4	no	—
415	C₄	#63909	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
418	C₃	—	2	1	no	—
419	C₃	C₂×#4883	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₃	C₂×#5115	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂	—	6	4	no	—
422	C₂	—	72	4	no	—
423	C₂	#10590832	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#63808	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#63909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3745	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×D₃×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#63909	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#818	C₂	semidirect
5. C₂×#63564	C₂	semidirect
6. #10590832	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#3745	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
21. #63909	C₂²	semidirect
22. C₃×#818	C₂²	semidirect
23. #63564	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₃×C₈	D₃	semidirect
34. C₂×#818	D₃	semidirect
52. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
89. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
94. #818	C₂×D₃	semidirect
103. C₂²×C₃×D₃	D₈	semidirect
120. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₃×C₈	D₁₂	semidirect
170. C₂×C₃×C₈	#67	semidirect
196. C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	semidirect
238. C₂²×D₃	D₂₄	semidirect
279. C₃×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
280. C₃×C₈	C₂×#67	semidirect
282. C₂×C₃²	#466	semidirect
307. C₂×C₈	#626	semidirect
343. C₂×D₃	C₂×D₂₄	semidirect
357. C₃²	C₂×#466	semidirect
383. C₈	C₂×#626	semidirect
389. C₂×C₃	#4883	semidirect
390. C₂×C₃	#5115	semidirect
419. C₃	C₂×#4883	semidirect
420. C₃	C₂×#5115	semidirect
423. C₂	#10590832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3745	2
C₂²×C₃×D₃×C₈	2
C₂×#63909	2
C₂×C₃×#818	2
C₂×#63564	2
#10590832	2
C₂×#5115	3
C₂×#4883	3

Subgroups — C2×#10590832 #11866751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590832 #11866751