Subgroups — C₂×#10590844 #11866752

Order 1152.

1401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590844	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5157	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4883	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#626	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	2	no	—
20	#63916	—	2	4	no	—
21	#63916	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₃×#818	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63562	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
25	C₂×#938	—	3	2	no	—
26	C₂²×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
28	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
29	C₂²×D₃×C₈	—	6	1	no	—
30	C₂×#895	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#107	—	3	1	no	—
32	C₂×#832	—	3	2	no	—
33	#5157	—	3	8	no	—
34	C₂×#818	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#809	—	3	2	no	—
36	#4883	—	3	8	no	—
37	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#626	—	2	8	no	—
51	C₂×#626	—	4	8	no	—
52	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
57	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
60	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	8	no	—
61	C₂×#466	—	9	1	no	Sylow
62	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
63	C₂²×#67	—	6	2	no	—
64	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
65	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
70	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
71	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
75	C₂×#217	—	6	2	no	—
76	#938	—	3	8	no	—
77	#938	—	6	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
83	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
86	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
87	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
88	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
90	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
91	#895	—	3	8	no	—
92	#895	—	6	4	no	—
93	C₃×#107	—	3	4	no	—
94	#832	—	3	8	no	—
95	#818	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
96	#809	—	3	8	no	—
97	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	D₈	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
114	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
117	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
118	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
119	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
120	#626	—	4	16	no	—
121	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
122	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
124	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
125	C₂×#121	—	9	2	no	—
126	#466	—	9	8	no	—
127	C₂×#107	—	3	1	no	—
128	C₂×#102	—	9	2	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
130	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
132	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
133	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#67	—	6	8	no	—
143	C₂×#67	—	12	8	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
152	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
153	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
166	C₃×D₈	—	6	8	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
175	#217	—	6	8	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
185	D₂₄	—	2	8	no	—
186	D₃×C₈	—	6	16	no	—
187	D₃×C₈	—	6	8	no	—
188	D₃×C₈	—	6	8	no	—
189	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
201	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
202	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
205	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
209	C₂×D₈	—	3	4	no	—
210	C₂×D₈	—	6	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
214	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
215	#121	—	9	8	no	—
216	#121	—	18	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
219	#107	—	3	4	no	—
220	#102	—	9	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
226	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
230	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
232	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
233	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
244	C₃×D₄	—	6	4	no	—
245	C₃×D₄	—	6	4	no	—
246	C₃×D₄	—	12	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
261	#67	—	12	16	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
264	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	2	4	no	—
272	D₁₂	—	4	4	no	—
273	D₁₂	—	12	16	no	—
274	C₄×D₃	—	6	4	no	—
275	C₄×D₃	—	6	4	no	—
276	C₄×D₃	—	6	8	no	—
277	C₄×D₃	—	6	4	no	—
278	C₄×D₃	—	6	4	no	—
279	C₄×D₃	—	6	2	no	—
280	C₄×D₃	—	6	2	no	—
281	C₄×D₃	—	6	2	no	—
282	C₄×D₃	—	6	2	no	—
283	C₃×C₈	—	2	4	no	—
284	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
285	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
286	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
287	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
288	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
289	C₂×C₃²	#466	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
293	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
294	C₃×D₃	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	—	6	2	no	—
296	C₂⁴	—	9	1	no	—
297	C₂×D₄	—	3	4	no	—
298	C₂×D₄	—	6	4	no	—
299	C₂×D₄	—	6	2	no	—
300	C₂×D₄	—	6	4	no	—
301	C₂×D₄	—	18	8	no	—
302	C₂×D₄	—	36	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
310	D₈	—	6	8	no	—
311	C₂×C₈	—	9	2	no	—
312	C₂×C₈	—	18	2	no	—
313	C₂×C₈	—	18	8	no	—
314	C₂×C₈	#626	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
327	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#912	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	#919	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃	—	3	4	no	—
336	C₂×D₃	—	3	4	no	—
337	C₂×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₃	—	6	4	no	—
341	C₂×D₃	—	6	4	no	—
342	C₂×D₃	—	6	16	no	—
343	C₂×D₃	—	6	4	no	—
344	C₂×D₃	—	6	8	no	—
345	C₂×D₃	—	6	8	no	—
346	C₂×D₃	—	6	2	no	—
347	C₂×D₃	—	6	2	no	—
348	C₂×D₃	—	6	2	no	—
349	C₂×D₃	—	6	2	no	—
350	C₂×D₃	—	8	8	no	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄	—	12	4	no	—
355	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
357	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
359	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
361	Dic₃	—	4	4	no	—
362	Dic₃	—	6	4	no	—
363	Dic₃	—	6	2	no	—
364	Dic₃	—	6	2	no	—
365	C₃²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	6	4	no	—
367	C₂³	—	9	2	no	—
368	C₂³	—	9	4	no	—
369	C₂³	—	12	4	no	—
370	C₂³	—	12	4	no	—
371	C₂³	—	12	4	no	—
372	C₂³	—	18	2	no	—
373	C₂³	—	18	2	no	—
374	C₂³	#3802	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	6	4	no	—
376	D₄	—	6	4	no	—
377	D₄	—	12	4	no	—
378	D₄	—	36	16	no	—
379	C₂×C₄	—	6	4	no	—
380	C₂×C₄	—	9	2	no	—
381	C₂×C₄	—	12	4	no	—
382	C₂×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂×C₄	—	18	2	no	—
384	C₂×C₄	—	18	2	no	—
385	C₂×C₄	—	18	4	no	—
386	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	18	2	no	—
391	C₈	C₂×#626	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃	—	24	4	no	—
397	C₂×C₃	#4883	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₃	#5157	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂×#912	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
405	D₃	—	6	8	no	—
406	D₃	—	6	4	no	—
407	D₃	—	6	4	no	—
408	D₃	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	9	4	no	—
410	C₂²	—	12	4	no	—
411	C₂²	—	12	4	no	—
412	C₂²	—	12	4	no	—
413	C₂²	—	18	8	no	—
414	C₂²	—	18	2	no	—
415	C₂²	—	18	2	no	—
416	C₂²	—	24	8	no	—
417	C₂²	#63797	1	2	yes	—
418	C₂²	#63810	1	2	yes	—
419	C₂²	#63916	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	12	4	no	—
422	C₄	—	18	2	no	—
423	C₄	#63916	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
426	C₃	—	2	1	no	—
427	C₃	C₂×#4883	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₃	C₂×#5157	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂	—	18	4	no	—
430	C₂	—	24	4	no	—
431	C₂	#10590844	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#63797	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#63810	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#3802
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
3. C₂×#63916	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#818	C₂	semidirect
5. C₂×#63562	C₂	semidirect
6. #10590844	C₂	direct (N × H)
15. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
21. #63916	C₂²	semidirect
22. C₃×#818	C₂²	semidirect
23. #63562	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₂₄	D₃	semidirect
34. C₂×#818	D₃	semidirect
52. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
84. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
95. #818	C₂×D₃	semidirect
100. C₂²×C₃⋊D₃	D₈	semidirect
121. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₃×C₈	D₁₂	semidirect
170. C₂×C₃×C₈	#67	semidirect
196. C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	semidirect
284. C₃×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
285. C₃×C₈	C₂×#67	semidirect
289. C₂×C₃²	#466	semidirect
314. C₂×C₈	#626	semidirect
365. C₃²	C₂×#466	semidirect
391. C₈	C₂×#626	semidirect
397. C₂×C₃	#4883	semidirect
398. C₂×C₃	#5157	semidirect
427. C₃	C₂×#4883	semidirect
428. C₃	C₂×#5157	semidirect
431. C₂	#10590844	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂×#63916	2
C₂×C₃×#818	2
C₂×#63562	2
#10590844	2
C₂×#5157	3
C₂×#4883	3

Subgroups — C2×#10590844 #11866752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590844 #11866752