Subgroups — C₂×#10590831 #11866753

Order 1152.

1297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590831	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5157	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5115	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#625	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	2	no	—
20	#63908	—	2	4	no	—
21	#63908	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#63645	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63563	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
25	C₂³×C₃×C₈	—	3	1	no	—
26	C₂×#938	—	3	2	no	—
27	C₂×#930	—	3	2	no	—
28	C₂²×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#832	—	3	2	no	—
31	#5157	—	3	8	no	—
32	#5115	—	3	8	no	—
33	C₂×#821	—	3	2	no	—
34	C₂×#818	—	3	1	no	—
35	C₂×#818	—	3	1	no	—
36	C₂×#818	—	6	1	no	—
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#625	—	2	8	no	—
51	C₂×#625	—	4	8	no	—
52	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
59	C₃×D₃×C₈	—	2	8	no	—
60	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	8	no	—
61	C₂×#466	—	9	1	no	Sylow
62	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
64	C₂²×#67	—	6	2	no	—
65	C₂²×#67	—	6	2	no	—
66	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
70	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	6	4	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#217	—	6	2	no	—
77	#938	—	3	8	no	—
78	#938	—	6	4	no	—
79	#930	—	3	8	no	—
80	#930	—	6	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
90	#832	—	3	8	no	—
91	#821	—	3	8	no	—
92	#818	—	3	4	no	—
93	#818	—	3	4	no	—
94	#818	—	6	4	no	—
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	D₈	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
113	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
114	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
115	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
116	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
117	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
118	#625	—	4	16	no	—
119	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
120	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
122	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
123	C₂×#121	—	9	2	no	—
124	#466	—	9	8	no	—
125	C₂×#107	—	9	1	no	—
126	C₂×#102	—	9	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
129	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#67	—	6	8	no	—
144	C₂×#67	—	6	8	no	—
145	C₂×#67	—	12	8	no	—
146	C₂×#67	—	12	8	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
150	C₂²×Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₃×D₈	—	6	8	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
165	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	#217	—	6	8	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
171	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	12	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	D₂₄	—	2	8	no	—
180	D₃×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
192	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
193	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
194	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
197	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂×D₈	—	3	4	no	—
202	C₂×D₈	—	6	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
206	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
207	#121	—	9	8	no	—
208	#121	—	18	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
211	#107	—	9	4	no	—
212	#102	—	9	8	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
222	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₃	D₂₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
232	C₃×D₄	—	6	4	no	—
233	C₃×D₄	—	6	4	no	—
234	C₃×D₄	—	12	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	#67	—	12	16	no	—
253	#67	—	12	16	no	—
254	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	24	4	no	—
261	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
262	D₁₂	—	2	4	no	—
263	D₁₂	—	2	4	no	—
264	D₁₂	—	4	4	no	—
265	C₄×D₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₃	—	2	2	no	—
268	C₃×C₈	—	2	4	no	—
269	C₃×C₈	—	6	2	no	—
270	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
271	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
272	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃²	#466	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₃×D₃	—	2	4	no	—
278	C₃×D₃	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	—	3	1	no	—
280	C₂⁴	—	6	2	no	—
281	C₂×D₄	—	3	4	no	—
282	C₂×D₄	—	6	4	no	—
283	C₂×D₄	—	6	2	no	—
284	C₂×D₄	—	6	4	no	—
285	C₂×D₄	—	18	8	no	—
286	C₂×D₄	—	36	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
294	D₈	—	6	8	no	—
295	C₂×C₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₈	—	6	2	no	—
297	C₂×C₈	—	6	8	no	—
298	C₂×C₈	#625	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
315	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	#904	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	#912	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃	—	2	8	no	—
326	C₂×D₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₃	—	8	8	no	—
330	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	4	yes	complemented
331	C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₃×C₄	—	2	1	no	—
333	C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₃×C₄	—	6	2	no	—
335	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
341	Dic₃	—	2	2	no	—
342	Dic₃	—	12	4	no	—
343	Dic₃	—	12	4	no	—
344	Dic₃	—	24	4	no	—
345	C₃²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	3	2	no	—
347	C₂³	—	3	4	no	—
348	C₂³	—	6	2	no	—
349	C₂³	—	6	2	no	—
350	C₂³	—	6	4	no	—
351	C₂³	—	12	4	no	—
352	C₂³	—	12	4	no	—
353	C₂³	—	12	4	no	—
354	C₂³	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	6	4	no	—
356	D₄	—	6	4	no	—
357	D₄	—	12	4	no	—
358	D₄	—	36	16	no	—
359	C₂×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄	—	6	2	no	—
361	C₂×C₄	—	6	2	no	—
362	C₂×C₄	—	6	2	no	—
363	C₂×C₄	—	6	4	no	—
364	C₂×C₄	—	18	4	no	—
365	C₂×C₄	—	36	4	no	—
366	C₂×C₄	#3795	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	6	2	no	—
371	C₈	C₂×#625	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃	—	6	4	no	—
377	C₂×C₃	—	24	4	no	—
378	C₂×C₃	#5115	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₃	#5157	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	C₂×#904	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₂×#912	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
386	D₃	—	2	4	no	—
387	D₃	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	3	4	no	—
389	C₂²	—	6	8	no	—
390	C₂²	—	6	2	no	—
391	C₂²	—	6	2	no	—
392	C₂²	—	12	4	no	—
393	C₂²	—	12	4	no	—
394	C₂²	—	12	4	no	—
395	C₂²	—	24	8	no	—
396	C₂²	D₃×D₂₄	1	2	yes	—
397	C₂²	#63807	1	2	yes	—
398	C₂²	#63908	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	6	2	no	—
401	C₄	—	36	4	no	—
402	C₄	#63908	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#3795	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
405	C₃	—	2	1	no	—
406	C₃	C₂×#5115	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₃	C₂×#5157	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂	—	6	4	no	—
409	C₂	—	24	4	no	—
410	C₂	#10590831	1	4	yes	direct product factor
411	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#63807	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#63908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×D₃×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#63908	C₂	semidirect
4. C₂×#63645	C₂	semidirect
5. C₂×#63563	C₂	semidirect
6. #10590831	C₂	direct (N × H)
16. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
21. #63908	C₂²	semidirect
22. #63645	C₂²	semidirect
23. #63563	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₂₄	D₃	semidirect
29. C₂²×D₃×C₈	D₃	semidirect
52. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
87. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
89. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
102. C₂²×C₃×D₃	D₈	semidirect
119. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×C₃×C₈	#67	semidirect
166. C₂×C₃×C₈	#67	semidirect
192. C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	semidirect
230. C₂²×D₃	D₂₄	semidirect
270. C₃×C₈	C₂×#67	semidirect
271. C₃×C₈	C₂×#67	semidirect
273. C₂×C₃²	#466	semidirect
298. C₂×C₈	#625	semidirect
330. C₂×D₃	C₂×D₂₄	semidirect
345. C₃²	C₂×#466	semidirect
371. C₈	C₂×#625	semidirect
378. C₂×C₃	#5115	semidirect
379. C₂×C₃	#5157	semidirect
406. C₃	C₂×#5115	semidirect
407. C₃	C₂×#5157	semidirect
410. C₂	#10590831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂²×C₃×D₃×C₈	2
C₂×#63908	2
C₂×#63645	2
C₂×#63563	2
#10590831	2
C₂×#5157	3
C₂×#5115	3

Subgroups — C2×#10590831 #11866753

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590831 #11866753