Subgroups — C₃⋊D₃×#467 #11866768

Order 1152.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃⋊D₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃⋊D₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#467	—	3	4	no	maximal
13	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#64155	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3756	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#64133	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₁₆×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#3746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#64106	C₂²	1	2	yes	—
30	#64105	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
34	#64087	—	2	2	no	—
35	C₃²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63662	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63643	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63637	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63634	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
43	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
45	C₃×#467	D₃	1	4	yes	complemented
46	#5188	—	3	4	no	—
47	#5116	—	3	4	no	—
48	#5051	—	3	8	no	—
49	#4887	—	3	4	no	—
50	D₃×#107	—	3	4	no	—
51	#4813	—	3	8	no	—
52	D₃×#103	—	3	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
58	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#634	—	2	2	no	—
68	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#3757	—	2	2	no	—
77	#3756	—	2	4	no	—
78	#3752	—	2	2	no	—
79	#3752	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
82	#3750	—	2	2	no	—
83	#3750	—	2	2	no	—
84	#3750	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#3746	—	2	2	no	—
89	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
90	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
91	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
92	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#467	—	9	1	no	Sylow
94	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
96	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
99	#946	—	3	8	no	—
100	C₂×#216	—	3	8	no	—
101	#924	—	3	8	no	—
102	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
103	D₃×Q₁₆	—	6	16	no	—
104	C₂×Dic₁₂	—	3	4	no	—
105	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
106	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
107	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
108	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
109	C₂×D₃×C₈	—	6	16	no	—
110	#897	—	3	8	no	—
111	#896	—	6	8	no	—
112	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
113	D₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
114	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
115	#878	—	6	8	no	—
116	C₃×#107	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₃×#103	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
118	#835	—	3	8	no	—
119	#818	—	3	4	no	—
120	#816	—	3	8	no	—
121	#810	—	3	8	no	—
122	#807	—	3	8	no	—
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
144	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
145	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
147	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
148	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
150	#634	—	2	2	no	—
151	#634	—	2	2	no	—
152	#634	—	4	4	no	—
153	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
156	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
160	#467	—	9	1	no	—
161	#467	—	9	1	no	—
162	#467	—	9	2	no	—
163	#467	—	9	1	no	—
164	#467	—	9	2	no	—
165	#467	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
166	C₂×#107	—	9	1	no	—
167	C₂×#103	—	9	2	no	—
168	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
172	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
173	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
182	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
183	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
184	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	#217	—	6	8	no	—
192	#216	—	6	16	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
195	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
197	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
198	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
199	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
203	Dic₁₂	—	6	8	no	—
204	D₃×C₈	—	3	16	no	—
205	D₃×C₈	—	6	8	no	—
206	D₃×C₈	—	6	8	no	—
207	D₃×C₈	—	6	8	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃²	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
211	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₃⋊D₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₃⋊D₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₃⋊D₃	#135	1	2	yes	—
219	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
226	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
227	C₃⋊Dic₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	18	4	no	—
233	C₂×Q₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	18	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	18	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
250	#107	—	9	1	no	—
251	#107	—	9	2	no	—
252	#107	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#103	—	9	2	no	—
254	#103	—	9	2	no	—
255	#103	—	9	2	no	—
256	#103	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
257	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
260	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
263	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
276	C₄×D₃	—	3	8	no	—
277	C₄×D₃	—	3	8	no	—
278	C₄×D₃	—	6	8	no	—
279	C₄×D₃	—	6	8	no	—
280	C₄×D₃	—	6	4	no	—
281	C₄×D₃	—	6	4	no	—
282	C₄×D₃	—	12	16	no	—
283	C₄×D₃	—	12	16	no	—
284	Dic₆	—	6	8	no	—
285	Dic₆	—	6	8	no	—
286	Dic₆	—	12	16	no	—
287	C₃×C₈	—	2	4	no	—
288	C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
289	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
290	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃²	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
296	C₃⋊D₃	#467	1	4	yes	direct product factor
297	C₂⁴	—	9	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	2	2	no	—
314	Q₁₆	—	18	4	no	—
315	Q₁₆	—	18	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	9	1	no	—
318	C₂×C₈	—	9	4	no	—
319	C₂×C₈	—	9	1	no	—
320	C₂×C₈	—	18	2	no	—
321	C₂×C₈	—	18	2	no	—
322	C₂×C₈	—	18	2	no	—
323	C₂×C₈	—	18	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃	D₃×Q₁₆	1	8	yes	complemented
340	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₃	—	3	8	no	—
342	C₂×D₃	—	3	8	no	—
343	C₂×D₃	—	3	8	no	—
344	C₂×D₃	—	3	8	no	—
345	C₂×D₃	—	6	32	no	—
346	C₂×D₃	—	6	4	no	—
347	C₂×D₃	—	6	4	no	—
348	C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄	—	4	8	no	—
350	C₃×C₄	—	4	8	no	—
351	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
352	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
353	Dic₃	—	3	8	no	—
354	Dic₃	—	6	4	no	—
355	Dic₃	—	12	8	no	—
356	Dic₃	—	12	8	no	—
357	C₃²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	9	1	no	—
359	C₂³	—	9	1	no	—
360	C₂³	—	9	4	no	—
361	C₂³	—	18	2	no	—
362	C₂³	—	18	2	no	—
363	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	2	no	—
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	18	2	no	—
367	Q₈	—	18	2	no	—
368	Q₈	—	36	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	9	1	no	—
374	C₂×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂×C₄	—	9	2	no	—
376	C₂×C₄	—	9	1	no	—
377	C₂×C₄	—	18	2	no	—
378	C₂×C₄	—	18	2	no	—
379	C₂×C₄	—	18	2	no	—
380	C₂×C₄	—	18	1	no	—
381	C₂×C₄	—	18	1	no	—
382	C₂×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂×C₄	—	18	2	no	—
384	C₂×C₄	—	36	4	no	—
385	C₂×C₄	—	36	4	no	—
386	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	9	2	no	—
390	C₈	—	18	1	no	—
391	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₃	D₃×#121	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	C₂×D₃×Q₁₆	1	4	yes	—
395	C₂×C₃	D₃×#135	1	4	yes	—
396	D₃	—	3	16	no	—
397	D₃	—	6	8	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	9	2	no	—
401	C₂²	—	9	2	no	—
402	C₂²	—	9	2	no	—
403	C₂²	—	9	2	no	—
404	C₂²	—	18	8	no	—
405	C₂²	—	18	1	no	—
406	C₂²	—	18	1	no	—
407	C₂²	Q₁₆×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
408	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	9	2	no	—
413	C₄	—	18	1	no	—
414	C₄	—	36	2	no	—
415	C₄	—	36	2	no	—
416	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₃	D₃×#467	1	4	yes	complemented
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	9	4	no	—
421	C₂	—	18	2	no	—
422	C₂	C₃⋊D₃×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₃⋊D₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#467	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	D₄
hypercenter	#467	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#467
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₃²×#467	C₂	semidirect
5. #10592887	C₂	semidirect
6. #10592815	C₂	semidirect
7. #10592750	C₂	semidirect
8. #10592586	C₂	semidirect
9. C₃⋊D₃×#107	C₂	semidirect
10. #10592512	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×#103	C₂	semidirect
15. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#3756	C₂²	semidirect
23. C₂×#3746	C₂²	semidirect
35. C₃²×#107	C₂²	semidirect
36. C₃²×#103	C₂²	semidirect
37. #63662	C₂²	semidirect
38. #63645	C₂²	semidirect
39. #63643	C₂²	semidirect
40. #63637	C₂²	semidirect
41. #63634	C₂²	semidirect
45. C₃×#467	D₃	semidirect
96. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
116. C₃×#107	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×#103	C₂×D₃	semidirect
126. C₂²×C₃⋊D₃	Q₁₆	semidirect
165. #467	C₃⋊D₃	direct (N × H)
210. C₂²×C₃²	C₂×Q₁₆	semidirect
217. C₂×C₃⋊D₃	C₂×Q₁₆	semidirect
233. C₂×Q₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
252. #107	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
256. #103	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
296. C₃⋊D₃	#467	direct (N × H)
339. C₂²×C₃	D₃×Q₁₆	semidirect
357. C₃²	C₂×#467	semidirect
407. C₂²	Q₁₆×C₃⋊D₃	semidirect
418. C₃	D₃×#467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃²×#467	2
#10592887	2
#10592815	2
#10592750	2
#10592586	2
C₃⋊D₃×#107	2
#10592512	2
C₃⋊D₃×#103	2
D₃×#467	3

Subgroups — C3⋊D3×#467 #11866768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#467 #11866768