Subgroups — C₃⋊D₃×#469 #11866945

Order 1152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃⋊D₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃⋊D₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃⋊D₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#469	—	3	4	no	maximal
13	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#64148	—	2	2	no	—
20	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
25	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#3743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#64093	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
35	C₃²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63636	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63635	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
43	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
44	D₃×#121	—	3	8	no	—
45	C₃×#469	D₃	1	4	yes	complemented
46	#5159	—	3	4	no	—
47	#5135	—	3	4	no	—
48	#5039	—	3	8	no	—
49	#4865	—	3	4	no	—
50	D₃×#106	—	3	4	no	—
51	#4782	—	3	8	no	—
52	D₃×#102	—	3	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	—	2	2	no	—
60	C₂×#638	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
64	D₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
75	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	#3757	—	2	2	no	—
81	#3753	—	2	4	no	—
82	#3752	—	2	2	no	—
83	#3752	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
85	#3750	—	2	2	no	—
86	#3748	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3745	—	2	2	no	—
90	#3743	—	2	2	no	—
91	#3743	—	2	2	no	—
92	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
93	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#469	—	9	1	no	Sylow
95	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
98	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
100	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
101	#939	—	6	8	no	—
102	#938	—	3	8	no	—
103	C₂×#213	—	3	8	no	—
104	#930	—	3	8	no	—
105	C₂×#208	—	3	4	no	—
106	D₃×D₈	—	6	16	no	—
107	D₃×M₁₆	—	6	16	no	—
108	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
109	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
110	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
111	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
112	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
113	#895	—	3	8	no	—
114	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
115	#884	—	6	8	no	—
116	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
117	C₃×#106	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
118	C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
119	#832	—	3	8	no	—
120	#821	—	3	8	no	—
121	#817	—	3	4	no	—
122	#809	—	3	8	no	—
123	#808	—	3	8	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#638	—	4	4	no	—
143	#638	—	4	4	no	—
144	#638	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
159	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
161	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
162	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
163	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
165	C₂×#121	—	9	2	no	—
166	#469	—	9	1	no	—
167	#469	—	9	1	no	—
168	#469	—	9	2	no	—
169	#469	—	9	1	no	—
170	#469	—	9	2	no	—
171	#469	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
172	C₂×#106	—	9	1	no	—
173	C₂×#102	—	9	2	no	—
174	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
175	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×#67	—	6	8	no	—
180	C₂×#67	—	6	8	no	—
181	C₂×#67	—	6	8	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
183	D₃×D₄	—	6	16	no	—
184	D₃×D₄	—	6	16	no	—
185	D₃×D₄	—	12	32	no	—
186	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
195	C₃×D₈	—	2	8	no	—
196	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	#217	—	6	8	no	—
202	#213	—	6	16	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
207	#208	—	6	8	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
210	D₂₄	—	6	8	no	—
211	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
212	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
213	D₃×C₈	—	3	16	no	—
214	D₃×C₈	—	6	8	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
235	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₃⋊Dic₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
240	C₂×D₈	—	9	2	no	—
241	C₂×D₈	—	9	1	no	—
242	C₂×D₈	—	18	4	no	—
243	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
251	#121	—	9	2	no	—
252	#121	—	9	2	no	—
253	#121	—	9	2	no	—
254	#121	—	18	2	no	—
255	#121	—	18	2	no	—
256	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
259	#106	—	9	1	no	—
260	#106	—	9	2	no	—
261	#106	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#102	—	9	2	no	—
263	#102	—	9	2	no	—
264	#102	—	9	2	no	—
265	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
266	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
275	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
276	C₃×D₄	—	2	8	no	—
277	C₃×D₄	—	2	8	no	—
278	C₃×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
284	#67	—	12	16	no	—
285	#67	—	12	16	no	—
286	#67	—	12	16	no	—
287	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
288	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
291	D₁₂	—	6	8	no	—
292	D₁₂	—	6	8	no	—
293	D₁₂	—	12	16	no	—
294	C₄×D₃	—	3	8	no	—
295	C₄×D₃	—	3	8	no	—
296	C₄×D₃	—	6	8	no	—
297	C₄×D₃	—	6	8	no	—
298	C₄×D₃	—	6	4	no	—
299	C₄×D₃	—	6	4	no	—
300	C₄×D₃	—	12	16	no	—
301	C₃×C₈	—	2	4	no	—
302	C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
305	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
306	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
307	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
309	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
310	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
311	C₃⋊D₃	#469	1	4	yes	direct product factor
312	C₂⁴	—	9	1	no	—
313	C₂⁴	—	18	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	9	2	no	—
316	C₂×D₄	—	18	2	no	—
317	C₂×D₄	—	18	4	no	—
318	C₂×D₄	—	18	4	no	—
319	C₂×D₄	—	18	2	no	—
320	C₂×D₄	—	18	2	no	—
321	C₂×D₄	—	18	2	no	—
322	C₂×D₄	—	36	8	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	2	2	no	—
334	D₈	—	18	4	no	—
335	D₈	—	18	2	no	—
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	18	2	no	—
338	M₁₆	—	18	2	no	—
339	M₁₆	—	18	2	no	—
340	C₂×C₈	—	9	1	no	—
341	C₂×C₈	—	9	4	no	—
342	C₂×C₈	—	9	1	no	—
343	C₂×C₈	—	18	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×D₃	—	3	16	no	—
360	C₂×D₃	—	3	8	no	—
361	C₂×D₃	—	6	8	no	—
362	C₂×D₃	—	6	4	no	—
363	C₂×D₃	—	12	16	no	—
364	C₂×D₃	—	12	8	no	—
365	C₂×D₃	—	12	8	no	—
366	C₂×D₃	—	12	8	no	—
367	C₂×D₃	—	24	32	no	—
368	C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄	—	4	8	no	—
370	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
371	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
372	Dic₃	—	3	8	no	—
373	Dic₃	—	6	4	no	—
374	Dic₃	—	12	8	no	—
375	C₃²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	9	1	no	—
378	C₂³	—	9	1	no	—
379	C₂³	—	18	2	no	—
380	C₂³	—	18	4	no	—
381	C₂³	—	18	2	no	—
382	C₂³	—	36	4	no	—
383	C₂³	—	36	4	no	—
384	C₂³	—	36	4	no	—
385	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	18	2	no	—
390	D₄	—	18	2	no	—
391	D₄	—	36	4	no	—
392	D₄	—	36	4	no	—
393	D₄	—	36	4	no	—
394	D₄	—	36	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	9	1	no	—
399	C₂×C₄	—	9	2	no	—
400	C₂×C₄	—	9	2	no	—
401	C₂×C₄	—	9	1	no	—
402	C₂×C₄	—	18	2	no	—
403	C₂×C₄	—	18	2	no	—
404	C₂×C₄	—	18	2	no	—
405	C₂×C₄	—	18	1	no	—
406	C₂×C₄	—	18	1	no	—
407	C₂×C₄	—	18	2	no	—
408	C₂×C₄	—	36	4	no	—
409	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	9	2	no	—
413	C₈	—	18	1	no	—
414	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₃	—	8	8	no	—
417	C₂×C₃	D₃×#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
419	D₃	—	3	16	no	—
420	D₃	—	12	4	no	—
421	D₃	—	24	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	9	4	no	—
428	C₂²	—	9	2	no	—
429	C₂²	—	18	2	no	—
430	C₂²	—	18	1	no	—
431	C₂²	—	36	4	no	—
432	C₂²	—	36	2	no	—
433	C₂²	—	36	2	no	—
434	C₂²	—	36	2	no	—
435	C₂²	—	72	8	no	—
436	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	9	2	no	—
440	C₄	—	18	1	no	—
441	C₄	—	36	2	no	—
442	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₃	D₃×#469	1	4	yes	complemented
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	9	4	no	—
448	C₂	—	36	1	no	—
449	C₂	—	72	2	no	—
450	C₂	C₃⋊D₃×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#469	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#469	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#469
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#121	C₂	semidirect
4. C₃²×#469	C₂	semidirect
5. #10592858	C₂	semidirect
6. #10592834	C₂	semidirect
7. #10592738	C₂	semidirect
8. #10592564	C₂	semidirect
9. C₃⋊D₃×#106	C₂	semidirect
10. #10592481	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×#102	C₂	semidirect
16. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₃²×#121	C₂²	semidirect
20. #64147	C₂²	semidirect
21. C₂×#3753	C₂²	semidirect
22. #64139	C₂²	semidirect
23. C₂×#3748	C₂²	semidirect
26. C₂×#3745	C₂²	semidirect
27. C₂×#3743	C₂²	semidirect
28. C₂×#3743	C₂²	semidirect
31. #64104	C₂²	semidirect
35. C₃²×#106	C₂²	semidirect
36. C₃²×#102	C₂²	semidirect
37. #63659	C₂²	semidirect
38. #63648	C₂²	semidirect
39. #63644	C₂²	semidirect
40. #63636	C₂²	semidirect
41. #63635	C₂²	semidirect
45. C₃×#469	D₃	semidirect
93. C₈×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
98. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
99. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
100. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×#106	C₂×D₃	semidirect
118. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
160. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
162. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
171. #469	C₃⋊D₃	direct (N × H)
243. C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
248. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
256. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
261. #106	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
265. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
302. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
311. C₃⋊D₃	#469	direct (N × H)
375. C₃²	C₂×#469	semidirect
414. C₈	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
444. C₃	D₃×#469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₃⋊D₃×#121	2
C₃²×#469	2
#10592858	2
#10592834	2
#10592738	2
#10592564	2
C₃⋊D₃×#106	2
#10592481	2
C₃⋊D₃×#102	2
D₃×#469	3

Subgroups — C3⋊D3×#469 #11866945

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#469 #11866945