Subgroups — C₂×C₃×#5135 #11866958

Order 1152.

1341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5135	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#469	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5135	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×#67	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×#930	—	2	4	no	—
17	C₃×#930	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#821	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₃×#817	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₃×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#121	—	3	2	no	—
29	C₂×#930	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#469	—	3	8	no	—
32	C₂×C₃×#106	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
34	#5135	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
35	C₂×#821	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₂×#817	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×#67	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₃²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
61	C₂×#469	—	3	1	no	Sylow
62	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
63	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#67	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
70	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#121	—	3	8	no	—
84	C₃×#121	—	6	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
87	#930	—	2	4	no	—
88	#930	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
93	C₃×#106	—	3	4	no	—
94	C₃×#102	—	3	8	no	—
95	#821	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
96	#817	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
97	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₃×#67	—	4	16	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
117	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
118	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
119	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
120	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
123	C₂²×M₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#121	—	3	2	no	—
125	#469	—	3	8	no	—
126	C₂×#106	—	3	1	no	—
127	C₂×#102	—	3	2	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
130	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#67	—	2	8	no	—
159	C₂×#67	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
165	C₃×D₈	—	6	8	no	—
166	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
187	D₂₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
198	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
200	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
205	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₈	—	3	4	no	—
207	C₂×D₈	—	6	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
212	#121	—	3	8	no	—
213	#121	—	6	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
216	#106	—	3	4	no	—
217	#102	—	3	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
230	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
238	C₃×D₄	—	6	4	no	—
239	C₃×D₄	—	6	4	no	—
240	C₃×D₄	—	12	16	no	—
241	C₃×D₄	—	12	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
271	#67	—	4	16	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
274	D₁₂	—	2	4	no	—
275	D₁₂	—	2	4	no	—
276	D₁₂	—	4	4	no	—
277	C₃×C₈	—	2	4	no	—
278	C₃×C₈	—	2	2	no	—
279	C₃×C₈	—	2	2	no	—
280	C₃×C₈	—	2	4	no	—
281	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
282	C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃²	#469	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₃×D₃	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	6	2	no	—
289	C₂⁴	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	3	4	no	—
291	C₂×D₄	—	6	8	no	—
292	C₂×D₄	—	6	2	no	—
293	C₂×D₄	—	6	4	no	—
294	C₂×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×D₄	—	12	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
303	D₈	—	6	8	no	—
304	M₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	C₃×#67	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
328	C₂²×C₃	#908	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₃	—	8	8	no	—
338	C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₃×C₄	—	12	4	no	—
345	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
347	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
351	Dic₃	—	4	4	no	—
352	C₃²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	6	4	no	—
356	C₂³	—	12	4	no	—
357	C₂³	—	12	4	no	—
358	C₂³	—	12	4	no	—
359	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	6	4	no	—
362	D₄	—	6	4	no	—
363	D₄	—	12	16	no	—
364	D₄	—	12	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	6	4	no	—
370	C₂×C₄	—	12	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	C₂×C₃×#67	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃	—	24	4	no	—
385	C₂×C₃	#5135	1	4	yes	direct product factor
386	C₂×C₃	C₃×#469	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₃	C₂×#908	1	2	yes	—
388	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
391	D₃	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	12	4	no	—
396	C₂²	—	12	4	no	—
397	C₂²	—	12	4	no	—
398	C₂²	—	24	8	no	—
399	C₂²	C₃×#908	1	4	yes	—
400	C₂²	C₃×#930	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	12	4	no	—
404	C₄	C₃×#930	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
407	C₃	—	2	1	no	—
408	C₃	C₂×#5135	1	1	yes	characteristic, direct product factor
409	C₃	C₂×C₃×#469	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	24	4	no	—
412	C₂	C₃×#5135	1	4	yes	direct product factor
413	C₂	C₂×C₃×#908	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×C₃×#930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₃×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#469
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#930	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
4. C₃×#5135	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃×#821	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#817	C₂	semidirect
8. C₂×#5135	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₃×#930	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
22. C₃×#821	C₂²	semidirect
23. C₃×#817	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×M₁₆	D₃	semidirect
27. C₂²×C₃×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×#930	C₂×C₃	semidirect
30. C₂²×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
34. #5135	C₂×C₃	direct (N × H)
35. C₂×#821	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#817	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
75. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
76. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
88. #930	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
95. #821	C₂²×C₃	semidirect
96. #817	C₂²×C₃	semidirect
121. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
123. C₂²×M₁₆	C₃×D₃	semidirect
175. C₂×C₃×C₈	#67	semidirect
176. C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	semidirect
209. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
281. C₃×C₈	C₂×#67	semidirect
282. C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
284. C₂×C₃²	#469	semidirect
306. C₂×C₈	C₃×#67	semidirect
352. C₃²	C₂×#469	semidirect
377. C₈	C₂×C₃×#67	semidirect
385. C₂×C₃	#5135	direct (N × H)
386. C₂×C₃	C₃×#469	semidirect
408. C₃	C₂×#5135	direct (N × H)
409. C₃	C₂×C₃×#469	semidirect
412. C₂	C₃×#5135	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×M₁₆	2
C₂×C₃×#930	2
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₃×#5135	2
C₂×C₃×#821	2
C₂×C₃×#817	2
C₂×C₃×#469	3
C₂×#5135	3

Subgroups — C2×C3×#5135 #11866958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5135 #11866958