Subgroups — C₂×C₃×#4865 #11866961

Order 1152.

1257 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4865	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#469	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4865	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₃×#895	—	2	4	no	—
21	C₃×#895	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₃²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₃×#809	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×#121	—	3	2	no	—
27	C₂²×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#895	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₃×#469	—	3	8	no	—
31	C₂×C₃×#106	—	2	1	no	—
32	C₂×C₃×#106	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#106	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
35	C₂×#809	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	#4865	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
60	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
61	C₂×#469	—	3	1	no	Sylow
62	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
63	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
65	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
72	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#121	—	3	8	no	—
77	C₃×#121	—	6	4	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
86	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
88	#895	—	2	4	no	—
89	#895	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
90	C₃×#106	—	2	4	no	—
91	C₃×#106	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
92	C₃×#106	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
93	C₃×#102	—	3	8	no	—
94	#809	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
112	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
113	C₃×D₁₂	—	4	16	no	—
114	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
115	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
116	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
117	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
118	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
119	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
121	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
122	C₂×#121	—	3	2	no	—
123	#469	—	3	8	no	—
124	C₂×#106	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#102	—	3	2	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
128	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	C₃×D₈	—	6	8	no	—
159	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	D₂₄	—	2	8	no	—
179	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
190	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
191	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
192	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
198	C₂×D₈	—	3	4	no	—
199	C₂×D₈	—	6	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
204	#121	—	3	8	no	—
205	#121	—	6	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
208	#106	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
209	#102	—	3	8	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
218	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
227	C₃×D₄	—	6	4	no	—
228	C₃×D₄	—	6	4	no	—
229	C₃×D₄	—	12	16	no	—
230	C₃×D₄	—	12	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
256	D₁₂	—	2	4	no	—
257	D₁₂	—	2	4	no	—
258	D₁₂	—	4	16	no	—
259	D₁₂	—	4	4	no	—
260	C₄×D₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₃	—	2	2	no	—
263	C₃×C₈	—	2	4	no	—
264	C₃×C₈	—	6	2	no	—
265	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
266	C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
267	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃²	#469	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₃×D₃	—	4	2	no	—
272	C₃×D₃	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	—	3	1	no	—
274	C₂⁴	—	6	2	no	—
275	C₂×D₄	—	3	4	no	—
276	C₂×D₄	—	6	8	no	—
277	C₂×D₄	—	6	4	no	—
278	C₂×D₄	—	6	2	no	—
279	C₂×D₄	—	6	4	no	—
280	C₂×D₄	—	12	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
288	D₈	—	6	8	no	—
289	M₁₆	—	6	8	no	—
290	C₂×C₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₈	—	6	2	no	—
292	C₂×C₈	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
307	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	#914	1	4	yes	—
309	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₃	—	8	8	no	—
320	C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄	—	4	4	no	—
324	C₃×C₄	—	4	4	no	—
325	C₃×C₄	—	6	2	no	—
326	C₃×C₄	—	8	4	no	—
327	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
328	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
329	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃	—	2	2	no	—
334	C₃²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	3	2	no	—
336	C₂³	—	6	2	no	—
337	C₂³	—	6	4	no	—
338	C₂³	—	6	4	no	—
339	C₂³	—	12	4	no	—
340	C₂³	—	12	4	no	—
341	C₂³	—	12	4	no	—
342	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	6	4	no	—
344	D₄	—	6	4	no	—
345	D₄	—	12	16	no	—
346	D₄	—	12	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	6	2	no	—
351	C₂×C₄	—	6	4	no	—
352	C₂×C₄	—	6	2	no	—
353	C₂×C₄	—	6	2	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₃×#239	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	6	2	no	—
359	C₈	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃	—	12	2	no	—
364	C₂×C₃	—	24	4	no	—
365	C₂×C₃	#4865	1	4	yes	direct product factor
366	C₂×C₃	C₃×#469	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₂×#914	1	2	yes	—
369	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	D₃	—	4	2	no	—
372	D₃	—	8	4	no	—
373	C₂²	—	6	4	no	—
374	C₂²	—	6	2	no	—
375	C₂²	—	12	4	no	—
376	C₂²	—	12	4	no	—
377	C₂²	—	12	4	no	—
378	C₂²	—	12	4	no	—
379	C₂²	—	24	8	no	—
380	C₂²	C₃×#895	1	2	yes	—
381	C₂²	C₃×#914	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	6	2	no	—
385	C₄	C₃×#895	1	2	yes	—
386	C₄	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×C₃×#239	1	1	yes	characteristic
388	C₃	—	2	1	no	—
389	C₃	C₂×#4865	1	1	yes	characteristic, direct product factor
390	C₃	C₂×C₃×#469	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂	—	12	2	no	—
392	C₂	—	24	4	no	—
393	C₂	C₃×#4865	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×C₃×#895	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×C₃×#914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#106	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₃×#106	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#469
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#895	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#106	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#809	C₂	semidirect
6. C₃×#4865	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4865	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
21. C₃×#895	C₂²	semidirect
22. C₃²×#106	C₂²	semidirect
23. C₃×#809	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
28. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×#895	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×C₃×#106	D₃	semidirect
33. C₂×C₃×#106	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#809	C₂×C₃	semidirect
36. #4865	C₂×C₃	direct (N × H)
52. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
85. C₂×D₂₄	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	semidirect
89. #895	C₂²×C₃	semidirect
91. C₃×#106	C₂×D₃	semidirect
92. C₃×#106	C₂²×C₃	semidirect
94. #809	C₂²×C₃	semidirect
118. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
124. C₂×#106	C₃×D₃	semidirect
164. C₂×C₃×C₈	D₁₂	semidirect
165. C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	semidirect
208. #106	C₂×C₃×D₃	semidirect
265. C₃×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
266. C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
268. C₂×C₃²	#469	semidirect
292. C₂×C₈	C₃×D₁₂	semidirect
334. C₃²	C₂×#469	semidirect
359. C₈	C₂×C₃×D₁₂	semidirect
365. C₂×C₃	#4865	direct (N × H)
366. C₂×C₃	C₃×#469	semidirect
389. C₃	C₂×#4865	direct (N × H)
390. C₃	C₂×C₃×#469	semidirect
393. C₂	C₃×#4865	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×C₃×#895	2
C₂×C₃²×#106	2
C₂×C₃×#809	2
C₃×#4865	2
C₂×C₃×#469	3
C₂×#4865	3

Subgroups — C2×C3×#4865 #11866961

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#4865 #11866961