Subgroups — C₂×#10590846 #11866974

Order 1152.

1341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590846	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5159	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4865	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#626	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3743	—	2	4	no	—
15	C₂×#3743	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	2	no	—
20	#63916	—	2	4	no	—
21	#63916	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₃×#817	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63562	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₃×D₈	—	3	1	no	—
25	C₂×#938	—	3	2	no	—
26	C₂²×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
30	C₂×#895	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#106	—	3	1	no	—
32	C₂×#832	—	3	2	no	—
33	#5159	—	3	8	no	—
34	C₂×#817	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#809	—	3	2	no	—
36	#4865	—	3	8	no	—
37	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#626	—	2	8	no	—
51	C₂×#626	—	4	8	no	—
52	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	#3743	—	2	8	no	—
57	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₃×D₂₄	—	2	8	no	—
60	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	8	no	—
61	C₂×#469	—	9	1	no	Sylow
62	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
63	C₂²×#67	—	6	2	no	—
64	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
65	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
70	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
71	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
75	C₂×#217	—	6	2	no	—
76	#938	—	3	8	no	—
77	#938	—	6	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
83	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
85	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
86	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
87	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
88	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
89	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
90	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
91	#895	—	3	8	no	—
92	#895	—	6	4	no	—
93	C₃×#106	—	3	4	no	—
94	#832	—	3	8	no	—
95	#817	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
96	#809	—	3	8	no	—
97	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
112	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
113	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
116	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
117	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
118	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
119	#626	—	4	16	no	—
120	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
123	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
124	C₂×#121	—	9	2	no	—
125	#469	—	9	8	no	—
126	C₂×#106	—	3	1	no	—
127	C₂×#102	—	9	2	no	—
128	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
129	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
131	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
132	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#67	—	6	8	no	—
142	C₂×#67	—	12	8	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
151	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
152	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
165	C₃×D₈	—	6	8	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
174	#217	—	6	8	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
184	D₂₄	—	2	8	no	—
185	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
186	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
187	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
188	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
198	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
199	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
206	C₂×D₈	—	3	4	no	—
207	C₂×D₈	—	6	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
211	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
212	#121	—	9	8	no	—
213	#121	—	18	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
216	#106	—	3	4	no	—
217	#102	—	9	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
223	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
228	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
232	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
234	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
238	C₃×D₄	—	6	4	no	—
239	C₃×D₄	—	6	4	no	—
240	C₃×D₄	—	12	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
255	#67	—	12	16	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
259	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
264	D₁₂	—	2	4	no	—
265	D₁₂	—	2	4	no	—
266	D₁₂	—	4	4	no	—
267	D₁₂	—	12	16	no	—
268	C₄×D₃	—	6	4	no	—
269	C₄×D₃	—	6	4	no	—
270	C₄×D₃	—	6	8	no	—
271	C₄×D₃	—	6	4	no	—
272	C₄×D₃	—	6	4	no	—
273	C₄×D₃	—	6	2	no	—
274	C₄×D₃	—	6	2	no	—
275	C₄×D₃	—	6	2	no	—
276	C₄×D₃	—	6	2	no	—
277	C₃×C₈	—	2	4	no	—
278	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
279	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
280	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
281	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
282	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
283	C₂×C₃²	#469	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
287	C₃×D₃	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	6	2	no	—
289	C₂⁴	—	9	1	no	—
290	C₂×D₄	—	3	4	no	—
291	C₂×D₄	—	6	4	no	—
292	C₂×D₄	—	6	2	no	—
293	C₂×D₄	—	6	4	no	—
294	C₂×D₄	—	18	8	no	—
295	C₂×D₄	—	36	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
303	D₈	—	6	8	no	—
304	M₁₆	—	18	8	no	—
305	C₂×C₈	—	9	2	no	—
306	C₂×C₈	—	18	2	no	—
307	C₂×C₈	#626	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
319	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	#911	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃	#914	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₃	—	6	4	no	—
329	C₂×D₃	—	6	4	no	—
330	C₂×D₃	—	6	4	no	—
331	C₂×D₃	—	6	2	no	—
332	C₂×D₃	—	6	2	no	—
333	C₂×D₃	—	8	8	no	—
334	C₂×D₃	—	12	4	no	—
335	C₂×D₃	—	12	8	no	—
336	C₂×D₃	—	12	4	no	—
337	C₂×D₃	—	12	4	no	—
338	C₃×C₄	—	2	1	no	—
339	C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄	—	12	4	no	—
342	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
343	C₃×C₄	#938	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
347	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
348	Dic₃	—	4	4	no	—
349	Dic₃	—	6	4	no	—
350	Dic₃	—	6	2	no	—
351	Dic₃	—	6	2	no	—
352	C₃²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	6	4	no	—
354	C₂³	—	9	2	no	—
355	C₂³	—	12	4	no	—
356	C₂³	—	12	4	no	—
357	C₂³	—	12	4	no	—
358	C₂³	—	18	4	no	—
359	C₂³	—	18	2	no	—
360	C₂³	#3802	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	6	4	no	—
362	D₄	—	6	4	no	—
363	D₄	—	12	4	no	—
364	D₄	—	36	16	no	—
365	C₂×C₄	—	6	4	no	—
366	C₂×C₄	—	9	2	no	—
367	C₂×C₄	—	12	4	no	—
368	C₂×C₄	—	18	2	no	—
369	C₂×C₄	—	18	2	no	—
370	C₂×C₄	—	18	2	no	—
371	C₂×C₄	—	18	4	no	—
372	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	18	2	no	—
377	C₈	C₂×#626	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃	—	24	4	no	—
382	C₂×C₃	#4865	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₃	#5159	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₂×#911	1	2	yes	—
386	C₂×C₃	C₂×#914	1	2	yes	—
387	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
388	D₃	—	8	4	no	—
389	D₃	—	12	4	no	—
390	D₃	—	12	2	no	—
391	D₃	—	12	2	no	—
392	C₂²	—	12	4	no	—
393	C₂²	—	12	4	no	—
394	C₂²	—	12	4	no	—
395	C₂²	—	18	4	no	—
396	C₂²	—	18	2	no	—
397	C₂²	—	24	8	no	—
398	C₂²	—	36	4	no	—
399	C₂²	#63798	1	4	yes	—
400	C₂²	#63916	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	12	4	no	—
403	C₄	—	18	2	no	—
404	C₄	#63916	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
407	C₃	—	2	1	no	—
408	C₃	C₂×#4865	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₃	C₂×#5159	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂	—	24	4	no	—
411	C₂	—	36	2	no	—
412	C₂	#10590846	1	4	yes	direct product factor
413	C₂	C₂×#63798	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#3802
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#469
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3743	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×D₂₄	C₂	semidirect
3. C₂×#63916	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#817	C₂	semidirect
5. C₂×#63562	C₂	semidirect
6. #10590846	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#3743	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
21. #63916	C₂²	semidirect
22. C₃×#817	C₂²	semidirect
23. #63562	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₂₄	D₃	semidirect
34. C₂×#817	D₃	semidirect
52. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
84. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
95. #817	C₂×D₃	semidirect
120. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×C₃×C₈	D₁₂	semidirect
169. C₂×C₃×C₈	#67	semidirect
278. C₃×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
279. C₃×C₈	C₂×#67	semidirect
283. C₂×C₃²	#469	semidirect
307. C₂×C₈	#626	semidirect
352. C₃²	C₂×#469	semidirect
377. C₈	C₂×#626	semidirect
382. C₂×C₃	#4865	semidirect
383. C₂×C₃	#5159	semidirect
408. C₃	C₂×#4865	semidirect
409. C₃	C₂×#5159	semidirect
412. C₂	#10590846	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3743	2
C₂²×C₃×D₂₄	2
C₂×#63916	2
C₂×C₃×#817	2
C₂×#63562	2
#10590846	2
C₂×#5159	3
C₂×#4865	3

Subgroups — C2×#10590846 #11866974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590846 #11866974