Subgroups — C₂×C₃×#5137 #11867003

Order 1152.

1133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#924	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₃×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5137	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃×#817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#470	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#5137	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#217	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#924	—	2	4	no	—
18	C₃×#924	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×Dic₁₂	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#817	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₃×#816	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₃×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
29	C₂×#924	C₂×C₃	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#470	—	3	8	no	—
32	C₂×C₃×#106	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#103	—	3	2	no	—
34	#5137	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
35	C₂×#817	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#816	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₃²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₃×#217	—	2	8	no	—
56	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₃×Dic₁₂	—	2	8	no	—
60	C₂×#470	—	3	1	no	Sylow
61	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
62	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
67	C₂×C₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
73	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
81	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
85	C₂×#217	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	#924	—	2	4	no	—
88	#924	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
92	C₃×#106	—	3	4	no	—
93	C₃×#103	—	3	8	no	—
94	#817	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
95	#816	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
113	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
114	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
115	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
116	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
119	C₂²×M₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
121	#470	—	3	8	no	—
122	C₂×#106	—	3	1	no	—
123	C₂×#103	—	3	2	no	—
124	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
157	C₃×Q₁₆	—	6	8	no	—
158	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
177	#217	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
180	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₁₂	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
190	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
193	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
207	#106	—	3	4	no	—
208	#103	—	3	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
222	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
223	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
259	Dic₆	—	2	4	no	—
260	Dic₆	—	2	4	no	—
261	Dic₆	—	4	4	no	—
262	C₃×C₈	—	2	4	no	—
263	C₃×C₈	—	2	2	no	—
264	C₃×C₈	—	2	2	no	—
265	C₃×C₈	—	2	4	no	—
266	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
267	C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃²	#470	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	C₂×#137	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
285	Q₁₆	—	6	8	no	—
286	M₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	C₃×#67	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₃	#909	1	4	yes	—
308	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₃×#137	1	4	yes	—
311	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₃×C₄	—	2	1	no	—
319	C₃×C₄	—	12	4	no	—
320	C₃×C₄	—	12	4	no	—
321	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
322	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
323	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
324	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃	—	4	4	no	—
328	Dic₃	—	4	4	no	—
329	C₃²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	6	4	no	—
335	Q₈	—	6	4	no	—
336	Q₈	—	12	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	6	4	no	—
342	C₂×C₄	—	6	4	no	—
343	C₂×C₄	—	12	4	no	—
344	C₂×C₄	—	12	4	no	—
345	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	2	2	no	—
351	C₈	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
352	C₂×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃	#5137	1	4	yes	direct product factor
359	C₂×C₃	C₃×#470	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₃	C₂×#909	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	C₃×#909	1	4	yes	—
368	C₂²	C₃×#930	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	12	4	no	—
372	C₄	—	12	4	no	—
373	C₄	C₃×#930	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
376	C₃	—	2	1	no	—
377	C₃	C₂×#5137	1	1	yes	characteristic, direct product factor
378	C₃	C₂×C₃×#470	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂	—	4	2	no	—
380	C₂	C₃×#5137	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂×C₃×#909	1	2	yes	—
382	C₂	C₂×C₃×#930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	D₄
hypercenter	C₂²×C₃×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#470
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₃×Dic₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×#5137	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃×#817	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#816	C₂	semidirect
8. C₂×#5137	C₃	direct (N × H)
21. C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
22. C₃×#817	C₂²	semidirect
23. C₃×#816	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₁₂	C₂×C₃	semidirect
34. #5137	C₂×C₃	direct (N × H)
35. C₂×#817	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#816	C₂×C₃	semidirect
91. C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	semidirect
94. #817	C₂²×C₃	semidirect
95. #816	C₂²×C₃	semidirect
269. C₂×C₃²	#470	semidirect
329. C₃²	C₂×#470	semidirect
358. C₂×C₃	#5137	direct (N × H)
359. C₂×C₃	C₃×#470	semidirect
377. C₃	C₂×#5137	direct (N × H)
378. C₃	C₂×C₃×#470	semidirect
380. C₂	C₃×#5137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×M₁₆	2
C₂×C₃×#924	2
C₂²×C₃×Dic₁₂	2
C₃×#5137	2
C₂×C₃×#817	2
C₂×C₃×#816	2
C₂×C₃×#470	3
C₂×#5137	3

Subgroups — C2×C3×#5137 #11867003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5137 #11867003