Group #11867005 — subgroups

Subgroups — C₂×#10592566 #11867005

Order 1152.

1476 conjugacy classes of subgroups; only the 353 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1476 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 353 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64106	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃²×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592566	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4867	—	3	4	no	maximal
8	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#3752	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3746	—	2	4	no	—
16	C₂×#3746	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#3743	—	2	4	no	—
18	C₂×#3743	C₂²	1	4	yes	—
19	#64106	—	2	4	no	—
20	#64106	C₂²	1	8	yes	—
21	C₃²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#63637	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×Dic₁₂	—	3	4	no	—
24	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
25	C₂×#897	—	3	8	no	—
26	C₂×C₃×#106	D₃	1	4	yes	complemented
27	C₂×#810	—	3	8	no	—
28	#4867	—	3	32	no	—
29	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#634	—	2	4	no	—
39	C₂×#634	—	2	4	no	—
40	C₂×#634	—	2	2	no	—
41	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	#3752	—	2	8	no	—
47	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
50	#3746	—	2	8	no	—
51	#3743	—	2	8	no	—
52	C₂×#470	—	9	1	no	Sylow
53	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
54	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
57	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
59	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
60	C₂×Dic₁₂	—	3	16	no	—
61	C₂×Dic₁₂	—	6	16	no	—
62	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
63	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
64	#897	—	3	32	no	—
65	#897	—	6	16	no	—
66	C₃×#106	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
67	#810	—	3	32	no	—
68	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
74	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
77	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
83	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
85	#634	—	2	4	no	—
86	#634	—	2	4	no	—
87	#634	—	4	4	no	—
88	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
91	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
93	#470	—	9	8	no	—
94	C₂×#106	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#103	—	9	2	no	—
96	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
100	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
101	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
102	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
103	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
104	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
105	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
106	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
107	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
108	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
109	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	16	yes	—
110	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
111	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
113	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
114	C₄⋊Dic₃	—	6	32	no	—
115	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
116	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
117	Dic₁₂	—	6	32	no	—
118	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
119	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃²	#137	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
125	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
126	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
127	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
129	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	9	4	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	18	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
138	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	18	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
144	#106	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
145	#103	—	9	8	no	—
146	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
148	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
149	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
150	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
152	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
153	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₄	#239	1	8	yes	—
155	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
157	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
158	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
159	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
160	C₄×D₃	—	6	16	no	—
161	C₄×D₃	—	6	8	no	—
162	C₄×D₃	—	6	8	no	—
163	Dic₆	—	6	16	no	—
164	Dic₆	—	6	16	no	—
165	Dic₆	—	12	16	no	—
166	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
167	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
168	C₂×C₃²	#470	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃²	C₂×#137	1	2	yes	—
171	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
172	C₂⁴	—	9	1	no	—
173	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
174	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
175	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
176	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
184	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
185	Q₁₆	—	18	8	no	—
186	M₁₆	—	18	8	no	—
187	C₂×C₈	—	9	2	no	—
188	C₂×C₈	—	18	2	no	—
189	C₂×C₈	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
190	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
193	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
195	C₂²×C₃	#895	1	8	yes	—
196	C₂²×C₃	#915	1	16	yes	—
197	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₃	—	6	16	no	—
199	C₂×D₃	—	6	8	no	—
200	C₂×D₃	—	12	16	no	—
201	C₃×C₄	—	4	16	no	—
202	C₃×C₄	#895	1	8	yes	—
203	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
204	C₃×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
205	Dic₃	—	6	8	no	—
206	Dic₃	—	12	16	no	—
207	C₃²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³	—	9	2	no	—
209	C₂³	—	18	2	no	—
210	C₂³	—	18	4	no	—
211	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
212	Q₈	—	18	4	no	—
213	Q₈	—	18	4	no	—
214	Q₈	—	36	4	no	—
215	C₂×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	9	2	no	—
218	C₂×C₄	—	18	2	no	—
219	C₂×C₄	—	18	2	no	—
220	C₂×C₄	—	18	4	no	—
221	C₂×C₄	—	18	2	no	—
222	C₂×C₄	—	18	4	no	—
223	C₂×C₄	—	36	4	no	—
224	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#3832	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₈	—	18	2	no	—
229	C₈	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
230	C₂×C₃	#4867	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₃	C₂×#895	1	4	yes	—
232	C₂×C₃	C₂×#915	1	8	yes	—
233	D₃	—	12	8	no	—
234	C₂²	—	18	4	no	—
235	C₂²	—	18	2	no	—
236	C₂²	—	36	4	no	—
237	C₂²	#64104	1	2	yes	—
238	C₂²	#64124	1	4	yes	—
239	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄	—	4	4	no	—
241	C₄	—	18	2	no	—
242	C₄	—	36	4	no	—
243	C₄	#64104	1	2	yes	—
244	C₄	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
245	C₄	C₂×#3832	1	1	yes	characteristic
246	C₃	C₂×#4867	1	4	yes	complemented
247	C₂	—	36	2	no	—
248	C₂	#10592566	1	4	yes	direct product factor
249	C₂	C₂×#64104	1	1	yes	characteristic
250	C₂	C₂×#64124	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#3746

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#3743

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#64106

C₂

yes

maximal

C₂×C₃²×#106

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#63637

C₂

yes

maximal, complemented

#10592566

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#4867

—

maximal

C₂²×C₄×C₃⋊D₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#634

C₂²

yes

—

C₂²×C₃²×C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₃²×C₄⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×#3752

—

C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)

—

C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)

C₂²

yes

characteristic

C₂×#3746

—

C₂×#3746

C₂²

yes

complemented

C₂×#3743

—

C₂×#3743

C₂²

yes

—

#64106

—

#64106

C₂²

yes

—

C₃²×#106

C₂²

yes

complemented

#63637

C₂²

yes

complemented

C₂²×Dic₁₂

—

C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)

—

C₂×#897

—

C₂×C₃×#106

D₃

yes

complemented

C₂×#810

—

#4867

—

C₂³×C₃⋊D₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃²×C₄

—

C₂²×C₃²×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₃⋊Dic₃

—

C₂²×C₃⋊Dic₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₃⋊D₃

—

C₂×C₄×C₃⋊D₃

—

C₂×C₄×C₃⋊D₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₃⋊D₃

C₂³

yes

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₂×C₃²×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₃²×C₈

C₂³

yes

—

C₃²×C₄⋊C₄

—

C₃²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

#3752

—

C₄⋊(C₃⋊Dic₃)

—

C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)

—

C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)

C₂³

yes

—

—

—

—

C₂²×C₄×D₃

—

C₂²×Dic₆

—

C₂²×C₃×C₈

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₃×C₄⋊C₄

C₂×D₃

yes

—

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

C₂×Dic₁₂

—

C₂×Dic₁₂

—

C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)

—

C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)

—

#897

—

#897

—

C₃×#106

C₂×D₃

yes

complemented

#810

—

C₂³×C₃²

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃⋊D₃

—

C₂²×C₃⋊D₃

—

C₂²×C₃⋊D₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₃²×C₄

—

C₂×C₃²×C₄

—

C₂×C₃²×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₃²×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₃²×C₄

#41

yes

—

C₂×C₃²×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₃⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊Dic₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×C₃⋊D₃

—

C₄×C₃⋊D₃

—

C₄×C₃⋊D₃

—

#634

—

#634

—

#634

—

C₃²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₃⋊(C₃⋊C₈)

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×M₁₆

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

#470

—

C₂×#106

C₃⋊D₃

yes

characteristic, complemented

C₂×#103

—

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

—

C₂²×Dic₃

—

100

C₂²×Dic₃

—

101

C₂×C₄×D₃

—

102

C₂×C₄×D₃

—

103

C₂×C₄×D₃

—

104

C₂×C₄×D₃

—

105

C₂×Dic₆

—

106

C₂×Dic₆

—

107

C₂×Dic₆

—

108

C₂×Dic₆

—

109

C₂×C₃×C₈

D₁₂

yes

—

110

C₂×C₃×C₈

C₂²×D₃

yes

—

111

C₃×C₄⋊C₄

—

112

C₃×C₄⋊C₄

C₂²×D₃

yes

—

113

(C₂×D₃)⋊C₄

—

114

C₄⋊Dic₃

—

115

C₂×C₃⋊C₈

—

116

C₂×C₃⋊C₈

—

117

Dic₁₂

—

118

ΓL(1,𝔽₂₅)

—

119

C₂²×C₃²

#121

yes

—

120

C₂²×C₃²

#137

yes

—

121

C₂²×C₃²

C₂²×D₄

yes

characteristic

122

C₂×C₃⋊D₃

—

123

C₂×C₃⋊D₃

—

124

C₂×C₃⋊D₃

—

125

C₃²×C₄

—

126

C₃²×C₄

#121

yes

—

127

C₃²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

128

C₃²×C₄

C₂×#41

yes

characteristic

129

C₃⋊Dic₃

—

130

C₃⋊Dic₃

—

131

C₂²×Q₈

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₂×Q₁₆

—

134

C₂×Q₁₆

—

135

C₂×M₁₆

—

136

C₂×M₁₆

—

137

C₂²×C₈

—

138

C₂²×C₈

C₂×C₃⋊D₃

yes

characteristic

139

C₂²⋊Q₈

—

140

C₂²⋊Q₈

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

C₂×C₃⋊D₃

yes

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

144

#106

C₂×C₃⋊D₃

yes

complemented

145

#103

—

146

C₂³×C₃

D₃×D₄

yes

—

147

C₂²×D₃

—

148

C₂²×D₃

—

149

C₂²×D₃

—

150

C₂×C₃×C₄

—

151

C₂×C₃×C₄

—

152

C₂×C₃×C₄

C₂×D₁₂

yes

—

153

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

—

154

C₂×C₃×C₄

#239

yes

—

155

C₂×C₃×C₄

C₂³×D₃

yes

—

156

C₂×Dic₃

—

157

C₂×Dic₃

—

158

C₂×Dic₃

—

159

C₂×Dic₃

—

160

C₄×D₃

—

161

C₄×D₃

—

162

C₄×D₃

—

163

Dic₆

—

164

Dic₆

—

165

Dic₆

—

166

C₃×C₈

C₂×D₁₂

yes

—

167

C₃⋊C₈

—

168

C₂×C₃²

#470

yes

complemented

169

C₂×C₃²

C₂×#121

yes

characteristic

170

C₂×C₃²

C₂×#137

yes

—

171

C₃⋊D₃

—

172

C₂⁴

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×Q₈

—

175

C₂×Q₈

—

176

C₂×Q₈

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

C₂²×C₃⋊D₃

yes

characteristic

185

Q₁₆

—

186

M₁₆

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

C₄⋊(C₃⋊D₃)

yes

—

190

C₂×C₈

C₂²×C₃⋊D₃

yes

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

C₂²×C₃⋊D₃

yes

—

194

C₂²⋊C₄

—

195

C₂²×C₃

#895

yes

—

196

C₂²×C₃

#915

yes

—

197

C₂²×C₃

C₂×D₃×D₄

yes

—

198

C₂×D₃

—

199

C₂×D₃

—

200

C₂×D₃

—

201

C₃×C₄

—

202

C₃×C₄

#895

yes

—

203

C₃×C₄

C₂²×D₁₂

yes

—

204

C₃×C₄

C₂×#239

yes

—

205

Dic₃

—

206

Dic₃

—

207

C₃²

C₂×#470

yes

characteristic, complemented, Sylow

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

D₄×C₃⋊D₃

yes

characteristic

212

Q₈

—

213

Q₈

—

214

Q₈

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)

yes

—

225

C₂×C₄

D₄×C₃⋊D₃

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#3832

yes

—

227

C₂×C₄

C₂³×C₃⋊D₃

yes

characteristic

228

C₈

—

229

C₈

C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)

yes

—

230

C₂×C₃

#4867

yes

complemented

231

C₂×C₃

C₂×#895

yes

—

232

C₂×C₃

C₂×#915

yes

—

233

D₃

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

#64104

yes

—

238

C₂²

#64124

yes

—

239

C₂²

C₂×D₄×C₃⋊D₃

yes

characteristic

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

#64104

yes

—

244

C₄

C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)

yes

characteristic

245

C₄

C₂×#3832

yes

characteristic

246

C₃

C₂×#4867

yes

complemented

247

C₂

—

248

C₂

#10592566

yes

direct product factor

249

C₂

C₂×#64104

yes

characteristic

250

C₂

C₂×#64124

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#106	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	D₄
hypercenter	C₂×#106	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#470
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×C₃⋊D₃

commutator, cosocle

C₂×C₃²×C₄

C₂⁴

Frattini

C₂×C₄

C₂³×C₃⋊D₃

Fitting

C₂×C₃²×#106

C₂

socle

C₂³×C₃²

C₂×D₄

prime radical

C₂³×C₃⋊D₃

D₄

C₃⋊D₃

C₃²

G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3746	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#106	C₂	semidirect
5. C₂×#63637	C₂	semidirect
6. #10592566	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#3746	C₂²	semidirect
21. C₃²×#106	C₂²	semidirect
22. #63637	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#106	D₃	semidirect
66. C₃×#106	C₂×D₃	semidirect
94. C₂×#106	C₃⋊D₃	semidirect
144. #106	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
168. C₂×C₃²	#470	semidirect
207. C₃²	C₂×#470	semidirect
230. C₂×C₃	#4867	semidirect
246. C₃	C₂×#4867	semidirect
248. C₂	#10592566	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#3746

C₂

semidirect

4. C₂×C₃²×#106

C₂

semidirect

5. C₂×#63637

C₂

semidirect

6. #10592566

C₂

direct (N × H)

16. C₂×#3746

C₂²

semidirect

21. C₃²×#106

C₂²

semidirect

22. #63637

C₂²

semidirect

26. C₂×C₃×#106

D₃

semidirect

66. C₃×#106

C₂×D₃

semidirect

94. C₂×#106

C₃⋊D₃

semidirect

144. #106

C₂×C₃⋊D₃

semidirect

168. C₂×C₃²

#470

semidirect

207. C₃²

C₂×#470

semidirect

230. C₂×C₃

#4867

semidirect

246. C₃

C₂×#4867

semidirect

248. C₂

#10592566

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3746	2
C₂²×#3743	2
C₂×#64106	2
C₂×C₃²×#106	2
C₂×#63637	2
#10592566	2
C₂×#4867	3

subgroup

index

C₂²×#3746

C₂²×#3743

C₂×C₃²×#106

Subgroups — C₂×#10592566 #11867005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#10592566 #11867005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592566 #11867005