Subgroups — #11867047

Order 1152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10592511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10592479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78839	—	3	4	no	maximal
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#64159	—	2	4	no	—
19	#64155	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#64147	C₂²	1	2	yes	—
23	#64146	—	2	1	no	—
24	#64144	—	2	1	no	—
25	C₂×#3754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×#638	—	2	2	no	—
28	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3743	—	2	4	no	—
31	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
33	#64106	C₂²	1	2	yes	—
34	#64104	C₂²	1	2	yes	—
35	#64095	—	2	1	no	—
36	#64091	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
38	C₃²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63643	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63635	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63634	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5828	—	3	4	no	—
45	C₂×#950	—	3	4	no	—
46	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
47	#5524	—	3	4	no	—
48	C₃×#416	D₃	1	4	yes	complemented
49	#5113	—	3	4	no	—
50	#4998	—	3	4	no	—
51	#4816	—	3	8	no	—
52	#4812	—	3	8	no	—
53	#4782	—	3	8	no	—
54	#4780	—	3	8	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₃²×#41	—	2	2	no	—
57	C₃²×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#638	—	2	1	no	—
64	C₂×#638	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#3828	—	2	2	no	—
67	#3828	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
81	#3757	—	2	1	no	—
82	#3757	—	2	2	no	—
83	#3756	—	2	2	no	—
84	#3755	—	2	2	no	—
85	#3754	—	2	2	no	—
86	#3753	—	2	2	no	—
87	#3752	—	2	2	no	—
88	#3752	—	2	2	no	—
89	#3752	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
92	#3750	—	2	2	no	—
93	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#3743	—	2	4	no	—
98	#3743	—	2	4	no	—
99	#3054	—	9	1	no	Sylow
100	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	C₂×#235	—	3	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
105	#950	—	6	16	no	—
106	#946	—	3	8	no	—
107	C₂×#216	—	3	4	no	—
108	C₂×#215	—	3	4	no	—
109	#938	—	3	8	no	—
110	#937	—	6	4	no	—
111	#935	—	6	4	no	—
112	C₂×#214	—	3	4	no	—
113	C₂×#213	—	3	4	no	—
114	C₄×#67	—	6	8	no	—
115	#926	—	3	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
118	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
120	#897	—	3	8	no	—
121	#895	—	3	8	no	—
122	#886	—	6	4	no	—
123	#882	—	6	4	no	—
124	C₄×D₁₂	—	6	8	no	—
125	C₃×#103	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
126	C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
127	#821	—	3	8	no	—
128	#816	—	3	8	no	—
129	#808	—	3	8	no	—
130	#807	—	3	8	no	—
131	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#638	—	4	4	no	—
150	#638	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
162	#634	—	2	1	no	—
163	#634	—	2	1	no	—
164	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#135	—	9	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
169	#525	—	9	1	no	—
170	#525	—	9	1	no	—
171	#470	—	9	2	no	—
172	#469	—	9	2	no	—
173	#468	—	9	2	no	—
174	#468	—	9	2	no	—
175	#427	—	9	1	no	—
176	#416	—	9	1	no	—
177	#416	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
179	C₃×#41	—	2	8	no	—
180	C₃×#41	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
186	C₂×#67	—	6	8	no	—
187	C₂×#67	—	6	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
189	#235	—	6	8	no	—
190	#235	—	6	8	no	—
191	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
198	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
201	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
204	#217	—	6	8	no	—
205	#217	—	6	4	no	—
206	#216	—	6	8	no	—
207	#215	—	6	8	no	—
208	#214	—	6	8	no	—
209	#213	—	6	8	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
216	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
220	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
221	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
233	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
236	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
240	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	9	1	no	—
242	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
244	#135	—	18	4	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
248	C₂×D₈	—	9	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
253	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
254	#123	—	18	1	no	—
255	#123	—	18	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
258	#121	—	9	2	no	—
259	#121	—	9	2	no	—
260	#120	—	18	1	no	—
261	#120	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	2	no	—
263	C₄×D₄	—	18	2	no	—
264	#117	—	9	1	no	—
265	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	9	2	no	—
267	#106	—	9	2	no	—
268	#103	—	9	2	no	—
269	#103	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
270	#102	—	9	2	no	—
271	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
272	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
278	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₃×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	#235	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
290	#67	—	12	16	no	—
291	#67	—	12	8	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
295	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
296	D₁₂	—	6	4	no	—
297	D₁₂	—	6	4	no	—
298	D₁₂	—	12	16	no	—
299	C₄×D₃	—	6	16	no	—
300	C₄×D₃	—	6	8	no	—
301	C₄×D₃	—	6	8	no	—
302	C₄×D₃	—	12	8	no	—
303	Dic₆	—	6	4	no	—
304	Dic₆	—	6	4	no	—
305	C₃×C₈	—	2	8	no	—
306	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
307	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
308	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
310	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃²	#575	1	2	yes	—
312	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
313	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
314	C₂⁴	—	9	1	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	18	2	no	—
318	#41	—	18	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	9	1	no	—
323	C₂×D₄	—	18	2	no	—
324	C₂×D₄	—	18	2	no	—
325	C₂×D₄	—	18	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	18	2	no	—
336	SD₁₆	—	18	2	no	—
337	SD₁₆	—	18	2	no	—
338	D₈	—	18	2	no	—
339	M₁₆	—	18	4	no	—
340	M₁₆	—	18	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	9	1	no	—
343	C₂×C₈	—	9	1	no	—
344	C₂×C₈	—	9	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	18	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₃	#884	1	8	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₃	—	6	8	no	—
364	C₂×D₃	—	6	8	no	—
365	C₂×D₃	—	6	8	no	—
366	C₂×D₃	—	12	16	no	—
367	C₂×D₃	—	12	4	no	—
368	C₂×D₃	—	12	8	no	—
369	C₃×C₄	—	4	4	no	—
370	C₃×C₄	—	4	8	no	—
371	C₃×C₄	#884	1	8	yes	—
372	C₃×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
373	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
374	Dic₃	—	6	8	no	—
375	Dic₃	—	12	4	no	—
376	Dic₃	—	12	8	no	—
377	C₃²	#3054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	9	2	no	—
380	C₂³	—	18	2	no	—
381	C₂³	—	18	1	no	—
382	C₂³	—	36	2	no	—
383	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	1	no	—
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	18	1	no	—
387	Q₈	—	18	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	18	1	no	—
392	D₄	—	18	1	no	—
393	D₄	—	36	4	no	—
394	D₄	—	36	4	no	—
395	D₄	—	36	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	9	2	no	—
400	C₂×C₄	—	18	2	no	—
401	C₂×C₄	—	18	4	no	—
402	C₂×C₄	—	18	2	no	—
403	C₂×C₄	—	18	2	no	—
404	C₂×C₄	—	18	2	no	—
405	C₂×C₄	—	18	1	no	—
406	C₂×C₄	—	36	2	no	—
407	C₂×C₄	#3828	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	9	2	no	—
413	C₈	—	9	2	no	—
414	C₂×C₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₃	C₂×#884	1	4	yes	—
417	C₂×C₃	#5768	1	8	yes	—
418	D₃	—	12	8	no	—
419	D₃	—	24	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	18	2	no	—
424	C₂²	—	18	2	no	—
425	C₂²	—	18	2	no	—
426	C₂²	—	36	4	no	—
427	C₂²	—	36	1	no	—
428	C₂²	—	36	2	no	—
429	C₂²	#64093	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	18	2	no	—
434	C₄	—	36	1	no	—
435	C₄	—	36	2	no	—
436	C₄	#64093	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#3828	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₃	#78839	1	4	yes	complemented
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	36	2	no	—
443	C₂	—	72	1	no	—
444	C₂	C₂×#64093	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10596239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#416	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#416	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3054
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596299	C₂	semidirect
2. C₂×#64159	C₂	semidirect
3. C₂²×#3743	C₂	semidirect
4. #10595995	C₂	semidirect
5. C₃²×#416	C₂	semidirect
6. #10592812	C₂	semidirect
7. #10592697	C₂	semidirect
8. #10592515	C₂	semidirect
9. #10592511	C₂	semidirect
10. #10592481	C₂	semidirect
11. #10592479	C₂	semidirect
20. C₂×#3756	C₂²	semidirect
21. C₂×#3755	C₂²	semidirect
25. C₂×#3754	C₂²	semidirect
26. C₂×#3753	C₂²	semidirect
38. C₃²×#103	C₂²	semidirect
39. C₃²×#102	C₂²	semidirect
40. #63648	C₂²	semidirect
41. #63643	C₂²	semidirect
42. #63635	C₂²	semidirect
43. #63634	C₂²	semidirect
48. C₃×#416	D₃	semidirect
94. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	semidirect
125. C₃×#103	C₂×D₃	semidirect
126. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
177. #416	C₃⋊D₃	semidirect
269. #103	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
271. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
377. C₃²	#3054	semidirect
439. C₃	#78839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596299	2
C₂×#64159	2
C₂²×#3743	2
#10595995	2
C₃²×#416	2
#10592812	2
#10592697	2
#10592515	2
#10592511	2
#10592481	2
#10592479	2
#78839	3