Finite Group Databasebeta

← #11867771

Subgroups — #11867771

Order 1152.

1073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595240C211yesmaximal, characteristic
4C2×#63804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590688C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80810—31nomaximal
17#80662—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24#64124—24no—
25C2×#3746C2211yescharacteristic
26C2×#3743C2211yescharacteristic
27C3×#946C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C3×#938C2211yescharacteristic
30C3×#938C2211yescharacteristic
31C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63982—21no—
34#63980—21no—
35#63958—21no—
36#63958—21no—
37#63913—21no—
38#63900C2211yescharacteristic
39#63857C2211yescharacteristic
40#63857C2211yescharacteristic
41#63857C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63853—21no—
44#63853—21no—
45#63849C2211yescharacteristic
46#63840—21no—
47C2×#3711C2211yescharacteristic
48C2×#3710C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63804—24no—
51C3×#835C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#832C2211yescharacteristic
54C3×#832C2211yescharacteristic
55C3×#818C2211yescharacteristic
56C3×#817C2211yescharacteristic
57#63576C2211yescharacteristic
58#63574C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63567C2211yescharacteristic
63C2×#915—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#915—61no—
66C2×#907—31no—
67C2×#901—31no—
68#5628—31no—
69#5628—31no—
70#5608—31no—
71#5608—31no—
72C3×#468—31no—
73C3×#465—31no—
74#5174D311yescharacteristic, complemented
75#5171D311yescharacteristic, complemented
76#5137—31no—
77#5116—31no—
78#5052—31no—
79#5051—31no—
80#5042—31no—
81#5041—31no—
82#4887—31no—
83#4881—31no—
84#4867—31no—
85#4861—31no—
86#4816—31no—
87#4813—31no—
88D3×#103—31no—
89D3×#103—31no—
90#4780—31no—
91#4778—31no—
92#4772—31no—
93#4772—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100#3830—22no—
101#3830—22no—
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634—21no—
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
111C2×#627D411yescharacteristic
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116#3798—22no—
117#3798—22no—
118C32×SD16—22no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120#3756—22no—
121#3754—22no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123#3746—22no—
124#3743D414yescomplemented
125C3×#217—21no—
126C3×#217—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
138C3×D3×C8—22no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144#3722—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149Dic32—21no—
150#3711—22no—
151#3710—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×D3×Q8—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—61no—
157C2×#237—31no—
158C2×#237—31no—
159C2×#237—61no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×C3×SD16—21no—
163C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
164C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×M16—31no—
166C22×C3×C8—31no—
167C3×C22⋊Q8—31no—
168C3×C22⋊Q8—31no—
169C3×#121—31no—
170C3×#121—31no—
171#946C2×D311yescharacteristic
172#946C2×D311yescharacteristic
173C2×#216—31no—
174C2×#216—31no—
175C2×#216—61no—
176#939—61no—
177#939—61no—
178#938—61no—
179#938—61no—
180#938C2×D311yescharacteristic
181#938C2×D311yescharacteristic
182C2×#214—31no—
183C2×#214—31no—
184C2×#214—61no—
185#924—31no—
186#924—31no—
187#924—31no—
188#924—31no—
189C2×#208—31no—
190C22×C3⋊C8—31no—
191#915—64no—
192#915—64no—
193#915—68no—
194#907—64no—
195C2×Dic12—31no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×Dic12—61no—
198#901—64no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
201C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
203C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
204C2×D3×C8—31no—
205C2×D3×C8—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
208#897—31no—
209#897—31no—
210#897—31no—
211#897—31no—
212#894—61no—
213#894—61no—
214#892—31no—
215#892—31no—
216D3×C4⋊C4—31no—
217D3×C4⋊C4—31no—
218#888—61no—
219#888—61no—
220#885—61no—
221#885—61no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#883—61no—
225#883—61no—
226#878—61no—
227#878—61no—
228C3×#107—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#102—31no—
233C3×#102—31no—
234#835C2×D311yescharacteristic
235#835C2×D311yescharacteristic
236#832C2×D311yescharacteristic
237#832C2×D311yescharacteristic
238#818C2×D311yescharacteristic
239#817C2×D311yescharacteristic
240#816—31no—
241#816—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—31no—
247#810—31no—
248#808—31no—
249#808—31no—
250#807—31no—
251#807—31no—
252C23×C32—21no—
253C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C32×Q8—21no—
257C32×Q8—21no—
258C32×D4—21no—
259C32×D4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C2411yescharacteristic
262#638—42no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—42no—
266C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
267C4×C3⋊D3—42no—
268C4×C3⋊D3C2×D412yes—
269C4×C3⋊D3#4112yes—
270#634—21no—
271#634—21no—
272#634—21no—
273#634—21no—
274#634—42no—
275C3×#67—81no—
276C3×#67—81no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—21no—
286C3×C4×D3—21no—
287#627—22no—
288#626—22no—
289#626—22no—
290#625—22no—
291#624—81no—
292C32×C8C2×D412yes—
293C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#137—91no—
297C2×#131—91no—
298#537—91no—
299#536—91no—
300#470—91no—
301#470—91no—
302#468—31no—
303#468—91no—
304#467—91no—
305#467—91no—
306#465—31no—
307#465—91no—
308#428—91no—
309#416—91no—
310C2×#103—91no—
311C2×C3×Q8—21no—
312C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×D4—21no—
315C2×C3×D4—61no—
316C2×C3×D4—61no—
317C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
319C22×C3×C4—31no—
320C22×C3×C4—31no—
321C2×#67—21no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—31no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—121no—
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332C22×Dic3—121no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—64no—
338D3×Q8—122no—
339#237—62no—
340#237—62no—
341#237—62no—
342#237—62no—
343#237—64no—
344#237—122no—
345#235—62no—
346#235—62no—
347#235—62no—
348#235—62no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—31no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—121no—
359C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—31no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—121no—
372C3×SD16—24no—
373C3×SD16—22no—
374C3×SD16—22no—
375C3×M16—62no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—62no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—31no—
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392#217—21no—
393#217—21no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#216—62no—
399#216—62no—
400#216—64no—
401#214—62no—
402#214—62no—
403#214—64no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
417C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
419C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428C4×Dic3—61no—
429C4×Dic3—61no—
430#208—62no—
431C2×C3⋊C8—31no—
432C2×C3⋊C8—31no—
433C2×C3⋊C8—61no—
434C2×C3⋊C8—62no—
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437Dic12—64no—
438Dic12—62no—
439Dic12—62no—
440ΓL(1,𝔽25)—22no—
441ΓL(1,𝔽25)—34no—
442ΓL(1,𝔽25)—34no—
443ΓL(1,𝔽25)—64no—
444ΓL(1,𝔽25)—62no—
445D3×C8—22no—
446D3×C8—62no—
447D3×C8—62no—
448D3×C8—62no—
449C22×C32—41no—
450C22×C32—41no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32C22×D411yescharacteristic
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3#12112yes—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4C22×D411yescharacteristic
464C32×C4C2×#4111yescharacteristic
465C3⋊Dic3—41no—
466C3⋊Dic3—41no—
467C3⋊Dic3#12112yes—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—41no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C2×#41—91no—
476C22×Q8—91no—
477#137—184no—
478C2×Q16—91no—
479C2×Q16—91no—
480C2×SD16—91no—
481C2×SD16D3211yescharacteristic
482#131—184no—
483C2×M16—31no—
484C2×M16—91no—
485C2×M16—91no—
486C22×C8—31no—
487C22×C8—91no—
488C22×C8—91no—
489C4⋊Q8—181no—
490#124—181no—
491#123—181no—
492#123—181no—
493C22⋊Q8—31no—
494C22⋊Q8—31no—
495C22⋊Q8—91no—
496C22⋊Q8—91no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—181no—
500#121—31no—
501#121—31no—
502#121—181no—
503#121—181no—
504#121—181no—
505#117—91no—
506C2×C4⋊C4—91no—
507#107—31no—
508#107—91no—
509#106—31no—
510#106—91no—
511#103—31no—
512#103—31no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518#102—31no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—41no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3D3×D411yescharacteristic
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C3×Q8—22no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—41no—
535C3×D4—22no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—21no—
538C3×D4—21no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—41no—
541C3×D4—241no—
542C3×D4—241no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
559#67—62no—
560#67—62no—
561#67—62no—
562#67—62no—
563#67—81no—
564#67—81no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567#67—124no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—121no—
580C2×Dic3—121no—
581C2×Dic3—122no—
582C2×Dic3—122no—
583C2×Dic3—124no—
584C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
585C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
586D12—62no—
587D12—62no—
588C4×D3—21no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—32no—
593C4×D3—32no—
594C4×D3—32no—
595C4×D3—32no—
596C4×D3—62no—
597C4×D3—62no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—124no—
601C4×D3—241no—
602C4×D3—241no—
603Dic6—62no—
604Dic6—62no—
605Dic6—62no—
606Dic6—62no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—121no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6—124no—
620C3×C8—22no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3×C8D3×D412yes—
624C3×C8D3×D412yes—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C3⋊C8—32no—
628C3⋊C8—32no—
629C3⋊C8—62no—
630C2×C32—81no—
631C2×C32C2×#12111yescharacteristic
632C2×C32#57711yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—22no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—41no—
637#41—182no—
638#41—182no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641C2×Q8—91no—
642C2×Q8—91no—
643C2×Q8—91no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—182no—
646C2×Q8—182no—
647C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—91no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—91no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4C2×D3211yescharacteristic
655C22×C4—31no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—91no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661Q16—182no—
662Q16—182no—
663SD16—22no—
664SD16—182no—
665M16—62no—
666M16—94no—
667M16—182no—
668C2×C8—31no—
669C2×C8—31no—
670C2×C8—62no—
671C2×C8—91no—
672C2×C8—182no—
673C2×C8—182no—
674C2×C8C2×D3211yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—31no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—181no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—42no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3—81no—
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D3—21no—
715C2×D3—21no—
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—21no—
719C2×D3—21no—
720C2×D3—32no—
721C2×D3—32no—
722C2×D3—62no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—42no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—41no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
741C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
742C3×C4D3×#4111yescharacteristic
743C3×C4D3×#4111yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—32no—
747Dic3—32no—
748Dic3—41no—
749Dic3—41no—
750Dic3—41no—
751Dic3—41no—
752Dic3—62no—
753Dic3—122no—
754Dic3—122no—
755Dic3—121no—
756Dic3—121no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—31no—
762C23—31no—
763C23—91no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—182no—
767Q8—181no—
768Q8—181no—
769Q8—181no—
770Q8—181no—
771Q8—362no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—182no—
775D4—182no—
776D4—182no—
777D4—241no—
778D4—241no—
779D4—362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—92no—
793C2×C4—92no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—721no—
799C2×C4C22×D3211yescharacteristic
800C8—61no—
801C8—61no—
802C8—92no—
803C8#381112yes—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—82no—
808C2×C3—81no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—121no—
811C2×C3—121no—
812C2×C3D3×#12111yescharacteristic
813C2×C3D3×#12111yescharacteristic
814C2×C3#576211yescharacteristic
815C2×C3#577111yescharacteristic
816C2×C3#577511yescharacteristic
817C2×C3#577911yescharacteristic
818D3—41no—
819D3—41no—
820D3—62no—
821D3—62no—
822D3—122no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—92no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22D32×D411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—61no—
838C4—61no—
839C4—92no—
840C4—121no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—361no—
845C4—361no—
846C4#6431211yescharacteristic
847C4C2×#381111yescharacteristic
848C3—21no—
849C3#8066211yescharacteristic, complemented
850C3#8081011yescharacteristic, complemented
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—121no—
854C2—182no—
855C2#1059474911yescharacteristic
856C2#1059475611yescharacteristic
857C2#1059528211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595240C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64124C2semidirect
2. #10595405C2semidirect
4. C2×#63804C2semidirect
5. C3×#5174C2semidirect
6. C3×#5171C2semidirect
7. #10591598C2semidirect
8. #10591596C2semidirect
9. #10591552C2semidirect
10. #10591462C2semidirect
11. #10591460C2semidirect
12. #10591424C2semidirect
13. #10590853C2semidirect
14. #10590852C2semidirect
15. #10590688C2semidirect
74. #5174D3semidirect
75. #5171D3semidirect
124. #3743D4semidirect
759. C32#3063semidirect
849. C3#80662semidirect
850. C3#80810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641242
#105954052
#105952402
C2×#638042
C3×#51742
C3×#51712
#105915982
#105915962
#105915522
#105914622
#105914602
#105914242
#105908532
#105908522
#105906882
#808103
#806623