Finite Group Databasebeta

← #11867777

Subgroups — #11867777

Order 1152.

1073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595404C211yesmaximal, characteristic
4C2×#63804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590688C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80907—31nomaximal
17#80762—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×#3798C2211yescharacteristic
21C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#3756C2211yescharacteristic
23C2×#3755C2211yescharacteristic
24#64127—24no—
25C2×#3744C2211yescharacteristic
26C2×#3743C2211yescharacteristic
27C3×#946C2211yescharacteristic
28C3×#946C2211yescharacteristic
29C3×#946C2211yescharacteristic
30C3×#946C2211yescharacteristic
31C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
32C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
33#63913—21no—
34#63912—21no—
35#63910—21no—
36#63910—21no—
37#63909C2211yescharacteristic
38#63909C2211yescharacteristic
39#63900C2211yescharacteristic
40#63865—21no—
41#63857C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63853—21no—
44#63853—21no—
45#63849C2211yescharacteristic
46#63840—21no—
47C2×#3711C2211yescharacteristic
48C2×#3710C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63804—24no—
51C3×#835C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic
54C3×#835C2211yescharacteristic
55C3×#818C2211yescharacteristic
56C3×#817C2211yescharacteristic
57#63576C2211yescharacteristic
58#63574C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#918—31no—
65C2×#918—61no—
66C2×#907—31no—
67C2×#901—31no—
68#5629—31no—
69#5629—31no—
70#5628—31no—
71#5628—31no—
72C3×#470—31no—
73C3×#467—31no—
74#5189D311yescharacteristic, complemented
75#5188D311yescharacteristic, complemented
76#5134—31no—
77#5114—31no—
78#5052—31no—
79#5051—31no—
80#5049—31no—
81#5048—31no—
82#4886—31no—
83#4881—31no—
84#4864—31no—
85#4861—31no—
86#4816—31no—
87#4813—31no—
88#4812—31no—
89#4807—31no—
90#4804—31no—
91#4804—31no—
92D3×#103—31no—
93D3×#103—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
96#3832—22no—
97#3832—22no—
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634—21no—
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×#627D411yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626D411yescharacteristic
113C2×#626D411yescharacteristic
114C2×#625D411yescharacteristic
115C2×#624—21no—
116#3798—22no—
117#3798—22no—
118C32×Q16—22no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120#3756—22no—
121#3755—22no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123#3744—22no—
124#3743D414yescomplemented
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149Dic32—21no—
150#3711—22no—
151#3710—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—61no—
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—61no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×C3×Q16—21no—
163C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
164C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×M16—31no—
166C22×C3×C8—31no—
167C3×C22⋊Q8—31no—
168C3×C22⋊Q8—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171#946C2×D311yescharacteristic
172#946C2×D311yescharacteristic
173#946C2×D311yescharacteristic
174#946C2×D311yescharacteristic
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—61no—
178C2×#215—31no—
179C2×#215—31no—
180C2×#215—61no—
181#930—31no—
182#930—31no—
183#924—31no—
184#924—31no—
185C2×#208—31no—
186C22×C3⋊C8—31no—
187#918—64no—
188#918—64no—
189#918—68no—
190#907—64no—
191C2×#204—31no—
192C2×#204—31no—
193C2×#204—61no—
194#901—64no—
195C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
197C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
200C2×D3×C8—31no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
204#897—31no—
205#897—31no—
206#896—61no—
207#896—61no—
208#895—31no—
209#895—31no—
210#895—61no—
211#895—61no—
212#894—61no—
213#894—61no—
214#892—31no—
215#892—31no—
216D3×C4⋊C4—31no—
217D3×C4⋊C4—31no—
218#888—61no—
219#888—61no—
220#885—61no—
221#885—61no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#884—61no—
225#884—61no—
226#883—61no—
227#883—61no—
228C3×#107—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234#835C2×D311yescharacteristic
235#835C2×D311yescharacteristic
236#835C2×D311yescharacteristic
237#835C2×D311yescharacteristic
238#821—31no—
239#821—31no—
240#818C2×D311yescharacteristic
241#817C2×D311yescharacteristic
242#816—31no—
243#816—31no—
244#810—31no—
245#810—31no—
246#809—31no—
247#809—31no—
248#808—31no—
249#808—31no—
250#807—31no—
251#807—31no—
252C22×C3⋊D3—21no—
253C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C32×Q8—21no—
257C32×Q8—21no—
258C32×Q8—21no—
259C32×Q8—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4⋊(C3⋊D3)—42no—
268C4×C3⋊D3—42no—
269C4×C3⋊D3—42no—
270C4×C3⋊D3C2×D412yes—
271C4×C3⋊D3#4112yes—
272#634—21no—
273#634—21no—
274#634—42no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285#627—22no—
286#626—22no—
287#626—22no—
288#626—81no—
289#626—81no—
290#625—22no—
291#624—81no—
292C32×C8C2×D412yes—
293C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C2×#137—91no—
297C2×#131—91no—
298#537—91no—
299#536—91no—
300#470—31no—
301#470—91no—
302#468—91no—
303#468—91no—
304#467—31no—
305#467—91no—
306#465—91no—
307#465—91no—
308#428—91no—
309#416—91no—
310C2×#103—91no—
311C2×C3×Q8—21no—
312C2×C3×Q8—21no—
313C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
315C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
317C22×C3×C4—31no—
318C22×C3×C4—31no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325#239—62no—
326#239—62no—
327#239—62no—
328#239—62no—
329#239—64no—
330#239—122no—
331D3×Q8—62no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—64no—
336D3×Q8—122no—
337#235—62no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340#235—62no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—121no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—121no—
361C2×C4×D3—121no—
362C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
363C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—31no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—121no—
372C3×Q16—24no—
373C3×Q16—22no—
374C3×Q16—22no—
375C3×M16—62no—
376C2×C3×C8—21no—
377C2×C3×C8—31no—
378C2×C3×C8—31no—
379C2×C3×C8—62no—
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—31no—
384C3×C4⋊C4—31no—
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—61no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C22⋊C4—61no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C22⋊C4—61no—
393C3×C22⋊C4—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#216—62no—
397#216—62no—
398#216—64no—
399#215—62no—
400#215—62no—
401#215—64no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
417C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
419C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428C4×Dic3—61no—
429C4×Dic3—61no—
430#208—62no—
431C2×C3⋊C8—31no—
432C2×C3⋊C8—31no—
433C2×C3⋊C8—61no—
434C2×C3⋊C8—62no—
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
437#204—64no—
438#204—62no—
439#204—62no—
440ΓL(1,𝔽25)—22no—
441ΓL(1,𝔽25)—34no—
442ΓL(1,𝔽25)—34no—
443ΓL(1,𝔽25)—64no—
444ΓL(1,𝔽25)—62no—
445D3×C8—22no—
446D3×C8—62no—
447D3×C8—62no—
448D3×C8—62no—
449C22×C32C22×D411yescharacteristic
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—41no—
453C2×C3⋊D3—41no—
454C2×C3⋊D3—41no—
455C2×C3⋊D3#12112yes—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4—41no—
464C32×C4C22×D411yescharacteristic
465C32×C4C2×#4111yescharacteristic
466C3⋊Dic3—41no—
467C3⋊Dic3#12112yes—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—21no—
470C3×Dic3—41no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C2×#41—91no—
476C22×Q8—91no—
477#137—184no—
478C2×Q16—91no—
479C2×Q16D3211yescharacteristic
480C2×SD16—91no—
481C2×SD16—91no—
482#131—184no—
483C2×M16—31no—
484C2×M16—91no—
485C2×M16—91no—
486C22×C8—31no—
487C22×C8—91no—
488C22×C8—91no—
489C4⋊Q8—181no—
490#124—181no—
491#123—181no—
492#123—181no—
493C22⋊Q8—31no—
494C22⋊Q8—31no—
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—181no—
500#121—91no—
501#121—91no—
502#121—181no—
503#121—181no—
504#121—181no—
505#117—91no—
506C2×C4⋊C4—91no—
507#107—31no—
508#107—91no—
509#106—31no—
510#106—91no—
511#103—31no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—31no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518#102—91no—
519C23×C3—31no—
520C23×C3—31no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—121no—
527C22×D3D3×D411yescharacteristic
528C22×D3D3×D411yescharacteristic
529C3×Q8—22no—
530C3×Q8—22no—
531C3×Q8—21no—
532C3×Q8—21no—
533C3×Q8—21no—
534C3×Q8—21no—
535C3×Q8—21no—
536C3×Q8—21no—
537C3×Q8—21no—
538C3×Q8—21no—
539C3×Q8—41no—
540C3×Q8—41no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—31no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
559C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
560#67—62no—
561#67—62no—
562#67—62no—
563#67—62no—
564#67—241no—
565#67—241no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—121no—
576C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
577C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
578D12—62no—
579D12—62no—
580D12—62no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—61no—
585D12—121no—
586D12—122no—
587D12—122no—
588D12—124no—
589D12—241no—
590D12—241no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—32no—
596C4×D3—32no—
597C4×D3—32no—
598C4×D3—32no—
599C4×D3—62no—
600C4×D3—62no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—124no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—122no—
606C4×D3—124no—
607C4×D3—241no—
608C4×D3—241no—
609Dic6—62no—
610Dic6—62no—
611Dic6—62no—
612Dic6—61no—
613Dic6—61no—
614Dic6—61no—
615Dic6—61no—
616Dic6—121no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6—124no—
620C3×C8—22no—
621C3×C8—61no—
622C3×C8—61no—
623C3×C8D3×D412yes—
624C3×C8D3×D412yes—
625C3⋊C8—21no—
626C3⋊C8—21no—
627C3⋊C8—32no—
628C3⋊C8—32no—
629C3⋊C8—62no—
630C2×C32C2×#12111yescharacteristic
631C2×C32#57711yescharacteristic
632C2×C32#57811yescharacteristic
633C3⋊D3—22no—
634C3⋊D3—81no—
635C3×D3—41no—
636C3×D3—41no—
637#41—182no—
638#41—182no—
639#41—182no—
640#41—182no—
641C2×Q8—91no—
642C2×Q8—91no—
643C2×Q8—181no—
644C2×Q8—182no—
645C2×Q8—182no—
646C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
647C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
648C2×D4—91no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—91no—
651C2×D4—91no—
652C2×D4—181no—
653C2×D4—181no—
654C2×D4—181no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—91no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661Q16—22no—
662Q16—182no—
663SD16—182no—
664SD16—182no—
665M16—62no—
666M16—94no—
667M16—182no—
668C2×C8—31no—
669C2×C8—31no—
670C2×C8—62no—
671C2×C8—91no—
672C2×C8—182no—
673C2×C8—182no—
674C2×C8C2×D3211yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—31no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—181no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C2×D3—21no—
711C2×D3—32no—
712C2×D3—32no—
713C2×D3—62no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—122no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—121no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—241no—
728C2×D3—241no—
729C3×C4—21no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—42no—
732C3×C4—42no—
733C3×C4—41no—
734C3×C4—41no—
735C3×C4—41no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—61no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
744C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
745C3×C4D3×#4111yescharacteristic
746C3×C4D3×#4111yescharacteristic
747Dic3—21no—
748Dic3—21no—
749Dic3—32no—
750Dic3—32no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—41no—
755Dic3—62no—
756Dic3—122no—
757Dic3—121no—
758Dic3—121no—
759C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—31no—
761C23—31no—
762C23—91no—
763C23—181no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—182no—
769Q8—181no—
770Q8—181no—
771Q8—362no—
772D4—182no—
773D4—182no—
774D4—182no—
775D4—181no—
776D4—181no—
777D4—362no—
778D4—721no—
779D4—721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—91no—
793C2×C4—92no—
794C2×C4—92no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4—721no—
799C2×C4C22×D3211yescharacteristic
800C8—61no—
801C8—61no—
802C8—92no—
803C8#381112yes—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—121no—
808C2×C3—121no—
809C2×C3D3×#12111yescharacteristic
810C2×C3D3×#12111yescharacteristic
811C2×C3#576611yescharacteristic
812C2×C3#577011yescharacteristic
813C2×C3#577811yescharacteristic
814C2×C3#577911yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—41no—
817D3—62no—
818D3—62no—
819D3—122no—
820D3—242no—
821D3—241no—
822D3—241no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—92no—
830C22—181no—
831C22—181no—
832C22—361no—
833C22—361no—
834C22—361no—
835C22D32×D411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—61no—
839C4—61no—
840C4—92no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—361no—
846C4#6431211yescharacteristic
847C4C2×#381111yescharacteristic
848C3—21no—
849C3#8076211yescharacteristic, complemented
850C3#8090711yescharacteristic, complemented
851C2—121no—
852C2—121no—
853C2—182no—
854C2—721no—
855C2#1059476611yescharacteristic
856C2#1059477011yescharacteristic
857C2#1059528211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595404C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64127C2semidirect
2. #10595405C2semidirect
4. C2×#63804C2semidirect
5. C3×#5189C2semidirect
6. C3×#5188C2semidirect
7. #10591598C2semidirect
8. #10591596C2semidirect
9. #10591589C2semidirect
10. #10591585C2semidirect
11. #10591560C2semidirect
12. #10591552C2semidirect
13. #10590838C2semidirect
14. #10590830C2semidirect
15. #10590688C2semidirect
74. #5189D3semidirect
75. #5188D3semidirect
124. #3743D4semidirect
759. C32#3063semidirect
849. C3#80762semidirect
850. C3#80907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641272
#105954052
#105954042
C2×#638042
C3×#51892
C3×#51882
#105915982
#105915962
#105915892
#105915852
#105915602
#105915522
#105908382
#105908302
#105906882
#809073
#807623