Finite Group Databasebeta

← #11867780

Subgroups — #11867780

Order 1152.

1003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594528C211yesmaximal, characteristic
5#10592580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80810—31nomaximal
17#80762—31nomaximal
18C2×#3798C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×#3743C2211yescharacteristic
22#64101C2211yescharacteristic
23C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
25C2×C3×#204C2211yescharacteristic
26C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#897C2211yescharacteristic
31C3×#895C2211yescharacteristic
32#63919—21no—
33#63916—21no—
34#63915—21no—
35#63912—21no—
36#63908C2211yescharacteristic
37#63899—21no—
38#63885—21no—
39#63856C2211yescharacteristic
40#63856C2211yescharacteristic
41#63856C2211yescharacteristic
42#63854—21no—
43#63854—21no—
44C2×#3718C2211yescharacteristic
45C2×#3715C2211yescharacteristic
46C2×#3711C2211yescharacteristic
47C2×#3710C2211yescharacteristic
48C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49#63811—24no—
50#63804—24no—
51C32×#107C2211yescharacteristic
52#63644C2211yescharacteristic
53#63635C2211yescharacteristic
54#63634C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#907—31no—
66C2×#901—31no—
67#5629—31no—
68#5628—31no—
69#5628—31no—
70#5608—31no—
71C3×#468—31no—
72C3×#467—31no—
73#5189—31no—
74#5171—31no—
75#5137—31no—
76#5114—31no—
77#5052—31no—
78#5051—31no—
79#5049—31no—
80#5041—31no—
81#4887D311yescharacteristic, complemented
82#4886D311yescharacteristic, complemented
83#4881—31no—
84#4881—31no—
85#4881—61no—
86#4816—31no—
87#4813—31no—
88#4807—31no—
89#4804—31no—
90D3×#103—31no—
91D3×#103—31no—
92#4780—31no—
93#4772—31no—
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×D12—21no—
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627D411yescharacteristic
105C2×#626—21no—
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#625—21no—
109C2×#625D411yescharacteristic
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3798—22no—
113#3798—22no—
114#3797—22no—
115#3797—22no—
116#3796—22no—
117#3796—22no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3752—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124#3750—21no—
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127#3743D414yescomplemented
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3—21no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—22no—
138C3×#204—22no—
139C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×D3×C8—22no—
141#3724—21no—
142#3724—21no—
143#3724—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148#3718—22no—
149#3715—22no—
150#3711—22no—
151#3710—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×#237—31no—
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×SD16—31no—
162C2×C3×M16—31no—
163C22×C3×C8—31no—
164C3×C22⋊Q8—31no—
165C3×C22⋊Q8—31no—
166C3×C22⋊Q8—31no—
167C3×#121—31no—
168#946—31no—
169#946—31no—
170#946—31no—
171C2×#216—31no—
172C2×#216—31no—
173C2×#215—31no—
174#939—61no—
175#938—31no—
176#938—61no—
177C2×#214—31no—
178#930—31no—
179#924—31no—
180#924—31no—
181#924—31no—
182C2×#208—31no—
183C22×C3⋊C8—31no—
184#918—64no—
185#915—64no—
186#907—64no—
187C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
188C2×#204C2×D311yescharacteristic
189#901—64no—
190C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
191C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
192C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
193C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
194C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
195C2×D3×C8—31no—
196C2×D3×C8—31no—
197C2×D3×C8—31no—
198C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
199#897C2×D311yescharacteristic
200#897C2×D311yescharacteristic
201#897C2×D311yescharacteristic
202#896—61no—
203#895—61no—
204#895C2×D311yescharacteristic
205#894—61no—
206#894—61no—
207#892—31no—
208#892—31no—
209#892—61no—
210D3×C4⋊C4—31no—
211D3×C4⋊C4—31no—
212D3×C4⋊C4—61no—
213#888—61no—
214#888—61no—
215#885—61no—
216#885—61no—
217#884—61no—
218#884—61no—
219#884—61no—
220#883—61no—
221#883—61no—
222#878—61no—
223C3×#107—21no—
224C3×#107C2×D311yescharacteristic
225C3×#107C2×D311yescharacteristic
226C3×#103—31no—
227C3×#103—31no—
228C3×#103—31no—
229C3×#102—31no—
230#835—31no—
231#835—31no—
232#835—31no—
233#832—31no—
234#821—31no—
235#817—31no—
236#817—31no—
237#817—61no—
238#816—31no—
239#816—31no—
240#816—31no—
241#810C2×D311yescharacteristic
242#810C2×D311yescharacteristic
243#810C2×D311yescharacteristic
244#809C2×D311yescharacteristic
245#808—31no—
246#808—31no—
247#808—61no—
248#807—31no—
249#807—31no—
250#807—61no—
251C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×D3—21no—
253C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4C2411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3—21no—
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C4×C3⋊D3—81no—
262C4×C3⋊D3C2×D412yes—
263C4×C3⋊D3#4112yes—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C3×D12—21no—
270C3×D12—21no—
271C3×D12—81no—
272C3×C4×D3—21no—
273C3×C4×D3—21no—
274C3×C4×D3—21no—
275C3×C4×D3—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—21no—
278C3×Dic6—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282#627—22no—
283#627—42no—
284#626—22no—
285#626—22no—
286#626—42no—
287#625—22no—
288#625—81no—
289#624—42no—
290D3×Dic3—42no—
291C32×C8C2×D412yes—
292C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
293C3×C3⋊C8—21no—
294C3×C3⋊C8—21no—
295C2×#137—91no—
296C2×#131—91no—
297#537—91no—
298#536—91no—
299#470—91no—
300#470—91no—
301#468—31no—
302#468—91no—
303#467—31no—
304#467—91no—
305#465—91no—
306#465—91no—
307#428—91no—
308#416—91no—
309C2×#103—91no—
310C2×C3×Q8—31no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C2×C3×Q8—31no—
313C2×C3×D4—31no—
314C2×C3×D4—61no—
315C22×C3×C4—31no—
316C22×C3×C4—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C22×Dic3—61no—
325#239—62no—
326#239—62no—
327D3×Q8—62no—
328D3×Q8—62no—
329D3×Q8—62no—
330D3×Q8—62no—
331#237—62no—
332#237—62no—
333#235—62no—
334#235—62no—
335#235—62no—
336#235—62no—
337C2×D12—21no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12C22×D311yescharacteristic
342C2×C4×D3—31no—
343C2×C4×D3—31no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—121no—
351C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
352C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—31no—
355C2×Dic6—61no—
356C2×Dic6—61no—
357C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
358C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
360C3×Q16—62no—
361C3×SD16—62no—
362C3×M16—62no—
363C2×C3×C8—21no—
364C2×C3×C8—31no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—62no—
367C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4—21no—
370C3×C4⋊C4—21no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4—61no—
374C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C22⋊C4—61no—
381C3×C22⋊C4—61no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#216—62no—
387#216—62no—
388#215—62no—
389#214—62no—
390(C2×D3)⋊C4—21no—
391(C2×D3)⋊C4—21no—
392(C2×D3)⋊C4—21no—
393(C2×D3)⋊C4—21no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—121no—
401C4⋊Dic3—21no—
402C4⋊Dic3—21no—
403C4⋊Dic3—21no—
404C4⋊Dic3—31no—
405C4⋊Dic3—31no—
406C4⋊Dic3—31no—
407C4⋊Dic3—31no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—121no—
419C4×Dic3—61no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—121no—
422#208—62no—
423C2×C3⋊C8—31no—
424C2×C3⋊C8—31no—
425C2×C3⋊C8—61no—
426C2×C3⋊C8—62no—
427C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
428C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
429Dic12—22no—
430#204—22no—
431ΓL(1,𝔽25)—22no—
432ΓL(1,𝔽25)—34no—
433ΓL(1,𝔽25)—34no—
434ΓL(1,𝔽25)—64no—
435ΓL(1,𝔽25)—62no—
436D3×C8—22no—
437D3×C8—62no—
438D3×C8—62no—
439D3×C8—62no—
440C22×C32C22×D411yescharacteristic
441C2×C3⋊D3—21no—
442C2×C3⋊D3—21no—
443C2×C3⋊D3#12112yes—
444C2×C3×D3—21no—
445C2×C3×D3—21no—
446C2×C3×D3—21no—
447C2×C3×D3—21no—
448C2×C3×D3—21no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—41no—
451C2×C3×D3—41no—
452C2×C3×D3—41no—
453C32×C4—41no—
454C32×C4—41no—
455C32×C4C22×D411yescharacteristic
456C32×C4C2×#4111yescharacteristic
457C3⋊Dic3—41no—
458C3⋊Dic3—41no—
459C3⋊Dic3#12112yes—
460C3×Dic3—21no—
461C3×Dic3—21no—
462C3×Dic3—41no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C2×#41—91no—
466C2×#41—91no—
467C22×Q8—91no—
468#137—184no—
469C2×Q16—31no—
470C2×Q16—91no—
471C2×SD16—31no—
472C2×SD16—91no—
473#131—184no—
474C2×M16—31no—
475C2×M16—91no—
476C2×M16—91no—
477C22×C8—31no—
478C22×C8—91no—
479C22×C8—91no—
480C4⋊Q8—181no—
481#124—181no—
482#123—181no—
483#123—181no—
484C22⋊Q8—31no—
485C22⋊Q8—31no—
486C22⋊Q8—31no—
487C22⋊Q8—91no—
488C22⋊Q8—91no—
489C22⋊Q8—91no—
490C22⋊Q8—181no—
491#121—31no—
492#121—91no—
493#121—181no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496#117—91no—
497C2×C4⋊C4—91no—
498#107—91no—
499#107D3211yescharacteristic
500#106—91no—
501#106—91no—
502#103—31no—
503#103—31no—
504#103—31no—
505#103—91no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#102—31no—
509#102—91no—
510C23×C3—31no—
511C23×C3—31no—
512C23×C3—61no—
513C22×D3—21no—
514C22×D3—31no—
515C22×D3—31no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3D3×D411yescharacteristic
518C22×D3D3×D411yescharacteristic
519C3×Q8—61no—
520C3×Q8—61no—
521C3×Q8—61no—
522C3×Q8—61no—
523C3×Q8—61no—
524C3×Q8—61no—
525C3×D4—61no—
526C3×D4—61no—
527C3×D4—241no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—31no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
545C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
546#67—62no—
547#67—62no—
548#67—62no—
549#67—62no—
550#67—122no—
551#67—241no—
552#67—241no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—31no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—121no—
564C2×Dic3—121no—
565C2×Dic3—122no—
566C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
567C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
568D12—21no—
569D12—21no—
570D12—62no—
571D12—62no—
572D12—81no—
573D12—122no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—21no—
576C4×D3—21no—
577C4×D3—21no—
578C4×D3—32no—
579C4×D3—32no—
580C4×D3—32no—
581C4×D3—32no—
582C4×D3—62no—
583C4×D3—62no—
584C4×D3—122no—
585C4×D3—122no—
586C4×D3—122no—
587C4×D3—241no—
588C4×D3—241no—
589C4×D3—242no—
590Dic6—21no—
591Dic6—21no—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—21no—
596Dic6—62no—
597Dic6—62no—
598Dic6—122no—
599Dic6—122no—
600C3×C8—22no—
601C3×C8—61no—
602C3×C8—61no—
603C3×C8D3×D412yes—
604C3×C8D3×D412yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C3⋊C8—32no—
608C3⋊C8—32no—
609C3⋊C8—62no—
610C2×C32C2×#12111yescharacteristic
611C2×C32#57711yescharacteristic
612C2×C32#57811yescharacteristic
613C3⋊D3—22no—
614C3×D3—41no—
615C3×D3—41no—
616C3×D3—81no—
617#41—182no—
618#41—182no—
619#41—182no—
620#41—182no—
621C2×Q8—31no—
622C2×Q8—31no—
623C2×Q8—31no—
624C2×Q8—91no—
625C2×Q8—181no—
626C2×Q8—182no—
627C2×Q8—182no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—91no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—91no—
633C2×D4—181no—
634C2×D4—181no—
635C22×C4—31no—
636C22×C4—31no—
637C22×C4—91no—
638C22×C4—181no—
639C22×C4—181no—
640C22×C4—181no—
641Q16—62no—
642Q16—182no—
643SD16—62no—
644SD16—182no—
645M16—62no—
646M16—94no—
647M16—182no—
648C2×C8—31no—
649C2×C8—31no—
650C2×C8—62no—
651C2×C8—91no—
652C2×C8—182no—
653C2×C8—182no—
654C2×C8C2×D3211yescharacteristic
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—61no—
657C4⋊C4—61no—
658C4⋊C4—91no—
659C4⋊C4—91no—
660C4⋊C4—181no—
661C4⋊C4—181no—
662C4⋊C4—181no—
663C4⋊C4—181no—
664C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
666C22⋊C4—61no—
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—181no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C42—181no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—61no—
679C22×C3—61no—
680C22×C3—61no—
681C22×C3—61no—
682C22×C3—61no—
683C22×C3—121no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
687C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
688C2×D3—21no—
689C2×D3—21no—
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—32no—
695C2×D3—32no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—62no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—61no—
714C3×C4—81no—
715C3×C4—81no—
716C3×C4—121no—
717C3×C4—121no—
718C3×C4—121no—
719C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
720C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
721C3×C4D3×#4111yescharacteristic
722C3×C4D3×#4111yescharacteristic
723Dic3—21no—
724Dic3—21no—
725Dic3—32no—
726Dic3—32no—
727Dic3—41no—
728Dic3—41no—
729Dic3—41no—
730Dic3—62no—
731Dic3—121no—
732Dic3—121no—
733Dic3—121no—
734Dic3—121no—
735Dic3—241no—
736Dic3—241no—
737C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—31no—
739C23—31no—
740C23—61no—
741C23—91no—
742Q8—61no—
743Q8—61no—
744Q8—61no—
745Q8—61no—
746Q8—61no—
747Q8—61no—
748Q8—182no—
749Q8—362no—
750D4—61no—
751D4—61no—
752D4—182no—
753D4—182no—
754D4—182no—
755D4—241no—
756D4—362no—
757D4—721no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—31no—
761C2×C4—31no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—61no—
767C2×C4—61no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—91no—
770C2×C4—92no—
771C2×C4—92no—
772C2×C4—181no—
773C2×C4—181no—
774C2×C4—362no—
775C2×C4—362no—
776C2×C4—721no—
777C2×C4C22×D3211yescharacteristic
778C8—61no—
779C8—61no—
780C8—92no—
781C8#380212yes—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—121no—
786C2×C3—121no—
787C2×C3—241no—
788C2×C3D3×#12111yescharacteristic
789C2×C3D3×#12111yescharacteristic
790C2×C3#576611yescharacteristic
791C2×C3#577011yescharacteristic
792C2×C3#577511yescharacteristic
793C2×C3#577911yescharacteristic
794D3—41no—
795D3—41no—
796D3—62no—
797D3—62no—
798D3—81no—
799D3—122no—
800C22—61no—
801C22—61no—
802C22—61no—
803C22—61no—
804C22—61no—
805C22—61no—
806C22—92no—
807C22—121no—
808C22—121no—
809C22—121no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22D32×D411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—61no—
816C4—61no—
817C4—92no—
818C4—121no—
819C4—121no—
820C4—121no—
821C4—361no—
822C4—361no—
823C4C2×#380211yescharacteristic
824C4#6431911yescharacteristic
825C3—21no—
826C3#8076211yescharacteristic, complemented
827C3#8081011yescharacteristic, complemented
828C2—121no—
829C2—121no—
830C2—182no—
831C2—241no—
832C2#1059461211yescharacteristic
833C2#1059473611yescharacteristic
834C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594528C2
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63811C2semidirect
2. C2×#63804C2semidirect
3. #10594529C2semidirect
5. #10592580C2semidirect
6. C3×#4887C2semidirect
7. C3×#4886C2semidirect
8. #10590854C2semidirect
9. #10590829C2semidirect
10. #10590611C2semidirect
11. #10590601C2semidirect
12. #10590520C2semidirect
13. #10590518C2semidirect
14. #10590514C2semidirect
15. #10590503C2semidirect
81. #4887D3semidirect
82. #4886D3semidirect
127. #3743D4semidirect
737. C32#3063semidirect
826. C3#80762semidirect
827. C3#80810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638112
C2×#638042
#105945292
#105945282
#105925802
C3×#48872
C3×#48862
#105908542
#105908292
#105906112
#105906012
#105905202
#105905182
#105905142
#105905032
#808103
#807623