Finite Group Databasebeta

← #11867781

Subgroups — #11867781

Order 1152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594523C211yesmaximal, characteristic
4#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80762—31nomaximal
17#79214—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3744C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24#64104C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
26C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
28C3×#897C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#892C2211yescharacteristic
31C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32#63918—21no—
33#63910—21no—
34#63909—21no—
35#63909C2211yescharacteristic
36#63906—21no—
37#63895—21no—
38#63891—21no—
39#63890—21no—
40#63871C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42#63857C2211yescharacteristic
43#63852—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3711C2211yescharacteristic
47C2×#3710C2211yescharacteristic
48C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49#63804—24no—
50#63801—24no—
51C32×#107C2211yescharacteristic
52#63637C2211yescharacteristic
53#63636C2211yescharacteristic
54C3×#817C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#808C2211yescharacteristic
58C3×#807C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#909—31no—
65C2×#907—31no—
66C2×#901—31no—
67#5629—31no—
68#5628—31no—
69#5526—31no—
70#5510—31no—
71C3×#467—31no—
72C3×#428—31no—
73#5189—31no—
74#5114—31no—
75#5052—31no—
76#5049—31no—
77#5002—31no—
78C2×#810—31no—
79#4887—31no—
80#4887D311yescharacteristic, complemented
81#4886—31no—
82#4886—31no—
83#4886—31no—
84#4886—61no—
85#4881D311yescharacteristic, complemented
86#4867—31no—
87#4867—31no—
88#4864—31no—
89#4864—31no—
90#4813—31no—
91#4807—31no—
92#4804—31no—
93D3×#103—31no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D3—21no—
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627D411yescharacteristic
105C2×#626—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#626D411yescharacteristic
109C2×#625D411yescharacteristic
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3799—22no—
113#3799—22no—
114#3798—22no—
115#3798—22no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—22no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3752—21no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3744—22no—
126#3743—22no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×C4×Dic3—21no—
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×Dic12—22no—
139C3×ΓL(1,𝔽25)D414yescomplemented
140C3×D3×C8—22no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148#3719—22no—
149#3717—22no—
150#3711—22no—
151#3710—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×#235—31no—
157C2×#235—31no—
158C2×#235—31no—
159C22×Dic6—31no—
160C2×C3×Q16—31no—
161C2×C3×M16—31no—
162C22×C3×C8—31no—
163C3×C22⋊Q8—31no—
164C3×C22⋊Q8—31no—
165C3×#117—31no—
166C2×C3×C4⋊C4—31no—
167#946—31no—
168#946—31no—
169C2×#216—31no—
170C2×#215—31no—
171#930—31no—
172#930—61no—
173#930—61no—
174#924—31no—
175C2×#208—31no—
176C22×C3⋊C8—31no—
177#918—64no—
178#909—64no—
179#907—64no—
180C2×Dic12—31no—
181C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
182C2×#204—31no—
183C2×#204—31no—
184C2×#204—31no—
185C2×#204—61no—
186#901—64no—
187C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
188C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
189C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
190C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
191C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
192C2×D3×C8—31no—
193C2×D3×C8—31no—
194C2×D3×C8—31no—
195C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
196#897—31no—
197#897—31no—
198#897—31no—
199#897—31no—
200#897—31no—
201#897—61no—
202#897—61no—
203#897C2×D311yescharacteristic
204#897C2×D311yescharacteristic
205#896—61no—
206#895—31no—
207#895—31no—
208#895—31no—
209#895—61no—
210#895—61no—
211#895—61no—
212#894—61no—
213#892C2×D311yescharacteristic
214D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
215#888—61no—
216#886—61no—
217#886—61no—
218#885—61no—
219#884—61no—
220#884—61no—
221#883—61no—
222#875—61no—
223#869—61no—
224C3×#107—21no—
225C3×#107—31no—
226C3×#107C2×D311yescharacteristic
227C3×#107C2×D311yescharacteristic
228C3×#106—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232#835—31no—
233#835—31no—
234#821—31no—
235#817C2×D311yescharacteristic
236#816—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#810—31no—
240#810—31no—
241#810—31no—
242#810—61no—
243#810C2×D311yescharacteristic
244#810C2×D311yescharacteristic
245#809—31no—
246#809—31no—
247#809—31no—
248#809—61no—
249#808C2×D311yescharacteristic
250#807C2×D311yescharacteristic
251C22×C3⋊D3—21no—
252C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
253C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4C2411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3—21no—
259C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
260C4⋊(C3⋊D3)—21no—
261C4⋊(C3⋊D3)—21no—
262C4⋊(C3⋊D3)—81no—
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265#634—21no—
266#634—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
273C3×C4×D3—21no—
274C3×C4×D3—21no—
275C3×C4×D3—81no—
276C3×C4×D3C2×D412yes—
277C3×C4×D3#4112yes—
278C3×Dic6—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282#627—22no—
283#627—42no—
284#626—22no—
285#626—22no—
286#626—42no—
287#626—81no—
288#625—22no—
289#624—42no—
290D3×Dic3—42no—
291C32×C8C2×D412yes—
292C3⋊(C3⋊C8)—21no—
293C3×C3⋊C8—21no—
294C3×C3⋊C8C2×D412yes—
295C2×#137—91no—
296C2×#131—91no—
297#537—91no—
298#536—91no—
299#470—91no—
300#470—91no—
301#468—91no—
302#468—91no—
303#467—31no—
304#467—91no—
305#465—91no—
306#465—91no—
307#428—31no—
308#416—91no—
309C2×#103—91no—
310C2×C3×Q8—31no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C22×C3×C4—31no—
313C22×C3×C4—31no—
314C22×C3×C4—61no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C22×Dic3—61no—
322#239—62no—
323#239—62no—
324D3×Q8—62no—
325D3×Q8—62no—
326#235—62no—
327#235—62no—
328#235—62no—
329#235—62no—
330#235—62no—
331#235—62no—
332C2×D12—31no—
333C2×D12—31no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—61no—
337C2×D12—61no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12—121no—
342C2×C4×D3—21no—
343C2×C4×D3—31no—
344C2×C4×D3—31no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
350C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—31no—
353C2×Dic6—31no—
354C2×Dic6—31no—
355C2×Dic6—61no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—62no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
362C3×Q16—62no—
363C3×M16—34no—
364C2×C3×C8—21no—
365C2×C3×C8—31no—
366C2×C3×C8—31no—
367C2×C3×C8—62no—
368C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
370C3×C4⋊C4—21no—
371C3×C4⋊C4—21no—
372C3×C4⋊C4—31no—
373C3×C4⋊C4—31no—
374C3×C4⋊C4—61no—
375C3×C4⋊C4—61no—
376C3×C4⋊C4—61no—
377C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
378C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
379C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
381C3×C22⋊C4—61no—
382C3×C22⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C42—61no—
385#217—61no—
386#216—62no—
387#215—62no—
388(C2×D3)⋊C4—21no—
389(C2×D3)⋊C4—21no—
390(C2×D3)⋊C4—21no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—61no—
395(C2×D3)⋊C4—61no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—121no—
403(C2×D3)⋊C4—121no—
404C4⋊Dic3—21no—
405C4⋊Dic3—21no—
406C4⋊Dic3—61no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3—61no—
411C4⋊Dic3—121no—
412C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
413C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
414Dic3⋊C4—21no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418C4×Dic3—21no—
419#208—62no—
420C2×C3⋊C8—31no—
421C2×C3⋊C8—31no—
422C2×C3⋊C8—61no—
423C2×C3⋊C8—62no—
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
426Dic12—22no—
427Dic12—62no—
428#204—62no—
429#204—62no—
430#204—62no—
431#204—122no—
432ΓL(1,𝔽25)—62no—
433ΓL(1,𝔽25)—62no—
434ΓL(1,𝔽25)—62no—
435ΓL(1,𝔽25)—122no—
436ΓL(1,𝔽25)D1214yescomplemented
437D3×C8—22no—
438D3×C8—62no—
439D3×C8—62no—
440D3×C8—62no—
441C22×C32C22×D411yescharacteristic
442C2×C3⋊D3—21no—
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—41no—
446C2×C3⋊D3—41no—
447C2×C3⋊D3—41no—
448C2×C3×D3—21no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—21no—
452C2×C3×D3—21no—
453C2×C3×D3#12112yes—
454C32×C4—41no—
455C32×C4—41no—
456C32×C4C22×D411yescharacteristic
457C32×C4C2×#4111yescharacteristic
458C3⋊Dic3—21no—
459C3⋊Dic3—41no—
460C3×Dic3—21no—
461C3×Dic3—41no—
462C3×Dic3—41no—
463C3×Dic3—41no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3#12112yes—
466C2×#41—91no—
467C2×#41—91no—
468C22×Q8—91no—
469#137—184no—
470C2×Q16—31no—
471C2×Q16—91no—
472C2×SD16—91no—
473C2×SD16—91no—
474#131—184no—
475C2×M16—31no—
476C2×M16—91no—
477C2×M16—91no—
478C22×C8—31no—
479C22×C8—91no—
480C22×C8—91no—
481C4⋊Q8—181no—
482#124—181no—
483#123—181no—
484#123—181no—
485C22⋊Q8—31no—
486C22⋊Q8—31no—
487C22⋊Q8—91no—
488C22⋊Q8—91no—
489C22⋊Q8—91no—
490C22⋊Q8—91no—
491C22⋊Q8—181no—
492#121—91no—
493#121—91no—
494#121—181no—
495#121—181no—
496#121—181no—
497#117—31no—
498C2×C4⋊C4—31no—
499#107—31no—
500#107D3211yescharacteristic
501#106—31no—
502#106—31no—
503#103—31no—
504#103—31no—
505#103—91no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#103—91no—
509#102—91no—
510#102—91no—
511C23×C3—31no—
512C23×C3—31no—
513C22×D3—31no—
514C22×D3—31no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—121no—
519C22×D3D3×D411yescharacteristic
520C22×D3D3×D411yescharacteristic
521C3×Q8—61no—
522C3×Q8—61no—
523C3×Q8—61no—
524C3×Q8—61no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—32no—
532C2×C3×C4—32no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—61no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—241no—
543C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
544C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
545#67—62no—
546#67—62no—
547#67—62no—
548#67—62no—
549#67—122no—
550#67—241no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—121no—
561C2×Dic3—122no—
562C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
563C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
564D12—62no—
565D12—62no—
566D12—61no—
567D12—61no—
568D12—61no—
569D12—61no—
570D12—121no—
571D12—121no—
572D12—122no—
573D12—241no—
574D12—241no—
575D12—242no—
576D12—241no—
577C4×D3—21no—
578C4×D3—21no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—61no—
581C4×D3—61no—
582C4×D3—61no—
583C4×D3—81no—
584C4×D3—121no—
585C4×D3—121no—
586C4×D3—122no—
587C4×D3—122no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3C2×D1212yes—
590C4×D3#23912yes—
591Dic6—21no—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—62no—
596Dic6—62no—
597Dic6—61no—
598Dic6—61no—
599Dic6—61no—
600Dic6—61no—
601Dic6—121no—
602Dic6—121no—
603Dic6—122no—
604Dic6—122no—
605C3×C8—22no—
606C3×C8—32no—
607C3×C8—61no—
608C3×C8C2×D1212yes—
609C3×C8D3×D412yes—
610C3⋊C8—21no—
611C3⋊C8—61no—
612C3⋊C8—61no—
613C3⋊C8—121no—
614C3⋊C8C2×D1212yes—
615C2×C32C2×#12111yescharacteristic
616C2×C32#57711yescharacteristic
617C2×C32#57811yescharacteristic
618C3⋊D3—41no—
619C3⋊D3—81no—
620C3×D3—22no—
621C3×D3—41no—
622#41—182no—
623#41—182no—
624#41—182no—
625#41—182no—
626C2×Q8—31no—
627C2×Q8—31no—
628C2×Q8—91no—
629C2×Q8—91no—
630C2×Q8—181no—
631C2×Q8—182no—
632C2×Q8—182no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—91no—
636C2×D4—91no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—181no—
645C22×C4—181no—
646Q16—62no—
647Q16—182no—
648SD16—182no—
649SD16—182no—
650M16—34no—
651M16—182no—
652M16—182no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—31no—
655C2×C8—62no—
656C2×C8—91no—
657C2×C8—182no—
658C2×C8—182no—
659C2×C8C2×D3211yescharacteristic
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—31no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—61no—
665C4⋊C4—181no—
666C4⋊C4—181no—
667C4⋊C4—181no—
668C4⋊C4—181no—
669C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C22⋊C4—181no—
677C22⋊C4—181no—
678C22⋊C4—181no—
679C22⋊C4—181no—
680C42—61no—
681C22×C3—21no—
682C22×C3—32no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
689C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—21no—
693C2×D3—21no—
694C2×D3—21no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C2×D3—121no—
708C2×D3—121no—
709C2×D3—121no—
710C2×D3—241no—
711C2×D3—241no—
712C2×D3—241no—
713C2×D3#89512yes—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—32no—
717C3×C4—41no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—81no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4C22×D1211yescharacteristic
729C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
730C3×C4C2×#23911yescharacteristic
731C3×C4D3×#4111yescharacteristic
732Dic3—21no—
733Dic3—41no—
734Dic3—41no—
735Dic3—41no—
736Dic3—41no—
737Dic3—61no—
738Dic3—61no—
739Dic3—121no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—241no—
743Dic3#89512yes—
744C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—31no—
746C23—31no—
747C23—91no—
748C23—181no—
749Q8—61no—
750Q8—61no—
751Q8—61no—
752Q8—61no—
753Q8—182no—
754Q8—181no—
755Q8—181no—
756Q8—362no—
757D4—182no—
758D4—182no—
759D4—182no—
760D4—181no—
761D4—181no—
762D4—362no—
763D4—721no—
764D4—721no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—32no—
769C2×C4—32no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—91no—
778C2×C4—181no—
779C2×C4—181no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—241no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4—362no—
784C2×C4C22×D3211yescharacteristic
785C8—32no—
786C8—61no—
787C8—181no—
788C8D3×D1212yes—
789C2×C3—21no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—21no—
792C2×C3—62no—
793C2×C3—121no—
794C2×C3C2×#89511yescharacteristic
795C2×C3D3×#12111yescharacteristic
796C2×C3#576611yescharacteristic
797C2×C3#577011yescharacteristic
798C2×C3#577511yescharacteristic
799C2×C3#577911yescharacteristic
800D3—22no—
801D3—41no—
802D3—121no—
803D3—121no—
804D3—241no—
805D3—241no—
806D3—241no—
807D3—481no—
808C22—32no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22—181no—
817C22—361no—
818C22—361no—
819C22—361no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—32no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—61no—
825C4—121no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4—181no—
830C4—361no—
831C4C2×D3×D1211yescharacteristic
832C4D3×#23911yescharacteristic
833C3—21no—
834C3#7921411yescharacteristic, complemented
835C3#8076211yescharacteristic, complemented
836C2—62no—
837C2—121no—
838C2—361no—
839C2—721no—
840C2D3×#89511yescharacteristic
841C2#1059473611yescharacteristic
842C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#107C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594523C2
hypercenter#107D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63804C2semidirect
2. C2×#63801C2semidirect
4. #10594380C2semidirect
5. #10592585C2semidirect
6. C3×#4887C2semidirect
7. C3×#4881C2semidirect
8. #10590858C2semidirect
9. #10590830C2semidirect
10. #10590610C2semidirect
11. D3×#810C2semidirect
12. #10590587C2semidirect
13. #10590585C2semidirect
14. #10590525C2semidirect
15. #10590523C2semidirect
80. #4887D3semidirect
85. #4881D3semidirect
139. C3×ΓL(1,𝔽25)D4semidirect
436. ΓL(1,𝔽25)D12semidirect
744. C32#3063semidirect
834. C3#79214semidirect
835. C3#80762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638042
C2×#638012
#105945232
#105943802
#105925852
C3×#48872
C3×#48812
#105908582
#105908302
#105906102
D3×#8102
#105905872
#105905852
#105905252
#105905232
#807623
#792143