Finite Group Databasebeta

← #11867789

Subgroups — #11867789

Order 1152.

1091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596079C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80810—31nomaximal
17#80662—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C32×#121C2211yescharacteristic
22#64148—21no—
23#64147—21no—
24#64147C2211yescharacteristic
25#64133C2211yescharacteristic
26#64106C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28#64093—21no—
29#64087—21no—
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C3×#924C2211yescharacteristic
33C3×#924C2211yescharacteristic
34C2×C3×#208C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63975—21no—
37#63953—21no—
38#63931—24no—
39#63897—21no—
40#63871C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42#63849C2211yescharacteristic
43#63840—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3712C2211yescharacteristic
47C2×#3712C2211yescharacteristic
48#63817—24no—
49C2×#3710C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51C3×#832C2211yescharacteristic
52C3×#832C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#808C2211yescharacteristic
56C3×#807C2211yescharacteristic
57#63575C2211yescharacteristic
58#63573C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63566C2211yescharacteristic
63C2×#915—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#907—31no—
66C2×#901—31no—
67#5628—31no—
68#5628—31no—
69#5608—31no—
70#5608—31no—
71#5608—61no—
72C3×#468—31no—
73C3×#465—31no—
74#5174—31no—
75#5171—31no—
76#5137—31no—
77#5116—31no—
78#5052—31no—
79#5051—31no—
80#5042D311yescharacteristic, complemented
81#5041D311yescharacteristic, complemented
82#4887—31no—
83#4881—31no—
84#4867—31no—
85#4861—31no—
86#4816—31no—
87#4813—31no—
88D3×#103—31no—
89D3×#103—31no—
90#4780—31no—
91#4778—31no—
92#4772—31no—
93#4772—31no—
94C2×C32×D4—21no—
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99C2×#638D411yescharacteristic
100C2×#638D411yescharacteristic
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102#3830—22no—
103#3830—22no—
104#3828—22no—
105#3828—22no—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×#634D411yescharacteristic
111C2×#634C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#627—21no—
115C2×#624—21no—
116#3797—22no—
117#3797—22no—
118C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C32×C22⋊C4—21no—
120#3757—21no—
121#3757—21no—
122#3752—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3750—21no—
126#3750—21no—
127C3×#217—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#214—22no—
130C3×#214—22no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×#208—22no—
136C2×C3×C3⋊C8—22no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143#3722—21no—
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146Dic32—21no—
147#3719—22no—
148#3719—22no—
149#3712—22no—
150#3712D414yescomplemented
151#3710—22no—
152#3710—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×D3×Q8—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×#237—31no—
157C2×#237—31no—
158C2×#237—61no—
159C2×#235—31no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—61no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×SD16—31no—
164C2×C3×M16—31no—
165C22×C3×C8—31no—
166C3×C22⋊Q8—31no—
167C3×C22⋊Q8—31no—
168C3×#121—21no—
169C3×#121C2×D311yescharacteristic
170C3×#121C2×D311yescharacteristic
171#946—31no—
172#946—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—31no—
175#939—61no—
176#939—61no—
177#939—62no—
178#938—31no—
179#938—31no—
180#938—61no—
181#938—61no—
182#938—61no—
183#938—62no—
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185C2×#214C2×D311yescharacteristic
186#924—31no—
187#924—31no—
188#924—61no—
189#924C2×D311yescharacteristic
190#924C2×D311yescharacteristic
191C2×#208C2×D311yescharacteristic
192C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
193#915—64no—
194#915—64no—
195#907—64no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×Dic12—31no—
198#901—64no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
201C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
202C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
203C2×D3×C8—31no—
204C2×D3×C8—31no—
205C2×D3×C8—31no—
206C2×D3×C8—31no—
207#897—31no—
208#897—31no—
209#897—31no—
210#897—31no—
211#897—61no—
212#894—61no—
213#894—61no—
214#892—31no—
215#892—31no—
216D3×C4⋊C4—31no—
217D3×C4⋊C4—31no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219#888—61no—
220#888—61no—
221#885—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#884—61no—
225#884—62no—
226#883—61no—
227#883—61no—
228#878—61no—
229#878—61no—
230#878—62no—
231C3×#107—31no—
232C3×#106—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#102—31no—
236C3×#102—31no—
237#835—31no—
238#835—31no—
239#832C2×D311yescharacteristic
240#832C2×D311yescharacteristic
241#818—31no—
242#817—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#810—31no—
248#810—31no—
249#810C2×D311yescharacteristic
250#810C2×D311yescharacteristic
251#808—31no—
252#808C2×D311yescharacteristic
253#807—31no—
254#807C2×D311yescharacteristic
255C23×C32—21no—
256C23×C32C2×D411yescharacteristic
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
259C32×D4—21no—
260C32×D4—21no—
261C32×D4—81no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267#638—22no—
268#638—22no—
269#638—42no—
270#638—81no—
271C2×C3⋊Dic3—21no—
272C2×C3⋊Dic3—21no—
273C2×C3⋊Dic3—42no—
274C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
276C4⋊(C3⋊D3)—22no—
277C4×C3⋊D3—21no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—81no—
280C4×C3⋊D3C2×D412yes—
281C4×C3⋊D3#4112yes—
282#634—22no—
283#634—21no—
284#634—21no—
285C2×C3×Dic3—21no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293#627—42no—
294#624—42no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C3×C3⋊C8C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C2×#131—91no—
301#537—91no—
302#536—91no—
303#470—91no—
304#470—91no—
305#468—31no—
306#468—91no—
307#467—91no—
308#467—91no—
309#465—31no—
310#465—91no—
311#428—91no—
312#416—91no—
313C2×#103—91no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×D4—22no—
317C2×C3×D4—21no—
318C2×C3×D4—21no—
319C2×C3×D4—21no—
320C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
324C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
325C2×#67—31no—
326C2×#67—31no—
327C2×#67—31no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—62no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—62no—
337C22×Dic3—61no—
338C22×Dic3—61no—
339C22×Dic3—62no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—62no—
342D3×Q8—62no—
343D3×Q8—62no—
344#237—62no—
345#237—62no—
346#237—62no—
347#237—62no—
348#237—122no—
349#237—122no—
350#235—62no—
351#235—62no—
352#235—62no—
353#235—62no—
354#235—122no—
355#235—122no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—31no—
358C2×D12—61no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—62no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
380C3×SD16—62no—
381C3×SD16—62no—
382C3×M16—62no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8—31no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—62no—
388C3×C4⋊C4—21no—
389C3×C4⋊C4—31no—
390C3×C4⋊C4—31no—
391C3×C4⋊C4—61no—
392C3×C4⋊C4—61no—
393C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
394C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
395C3×C22⋊C4—22no—
396C3×C22⋊C4—21no—
397C3×C22⋊C4—21no—
398C3×C22⋊C4—61no—
399C3×C22⋊C4—61no—
400#217—21no—
401#217—21no—
402#217—61no—
403#217—61no—
404#217—62no—
405#217—62no—
406#217—61no—
407#217—61no—
408#216—62no—
409#216—62no—
410#214—22no—
411#214—22no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—62no—
421C4⋊Dic3—31no—
422C4⋊Dic3—31no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—62no—
429C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
430C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—62no—
438Dic3⋊C4—62no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441C4×Dic3—61no—
442C4×Dic3—61no—
443#208—22no—
444C2×C3⋊C8—22no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449Dic12—62no—
450Dic12—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—34no—
452ΓL(1,𝔽25)—34no—
453ΓL(1,𝔽25)—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455D3×C8—62no—
456D3×C8—62no—
457D3×C8—62no—
458D3×C8—62no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—41no—
463C22×C32—41no—
464C22×C32—41no—
465C22×C32C22×D411yescharacteristic
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—21no—
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3#12112yes—
472C32×C4—21no—
473C32×C4—41no—
474C32×C4C22×D411yescharacteristic
475C32×C4C2×#4111yescharacteristic
476C3⋊Dic3—21no—
477C3⋊Dic3—41no—
478C3⋊Dic3—41no—
479C3⋊Dic3#12112yes—
480C3×Dic3—41no—
481C3×Dic3—41no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C2×#41—91no—
485C2×#41—91no—
486C22×Q8—91no—
487#137—184no—
488C2×Q16—91no—
489C2×Q16—91no—
490C2×SD16—31no—
491C2×SD16—31no—
492#131—184no—
493C2×M16—31no—
494C2×M16—91no—
495C2×M16—91no—
496C22×C8—31no—
497C22×C8—91no—
498C22×C8—91no—
499C4⋊Q8—181no—
500#124—181no—
501#123—181no—
502#123—181no—
503C22⋊Q8—31no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—91no—
506C22⋊Q8—91no—
507C22⋊Q8—91no—
508C22⋊Q8—91no—
509C22⋊Q8—181no—
510#121—91no—
511#121—181no—
512#121—181no—
513#121—181no—
514#121D3211yescharacteristic
515#117—91no—
516C2×C4⋊C4—91no—
517#107—31no—
518#107—91no—
519#106—31no—
520#106—91no—
521#103—31no—
522#103—31no—
523#103—91no—
524#103—91no—
525#103—91no—
526#103—91no—
527#102—31no—
528#102—31no—
529C23×C3—22no—
530C23×C3—21no—
531C23×C3—21no—
532C23×C3—21no—
533C23×C3D3×D411yescharacteristic
534C23×C3D3×D411yescharacteristic
535C22×D3—31no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—31no—
538C22×D3—31no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—61no—
541C3×Q8—61no—
542C3×Q8—61no—
543C3×Q8—61no—
544C3×Q8—61no—
545C3×D4—21no—
546C3×D4—21no—
547C3×D4—21no—
548C3×D4—21no—
549C3×D4—41no—
550C3×D4—41no—
551C3×D4—81no—
552C3×D4—81no—
553C3×D4—82no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—22no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
570C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
571C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
572C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
573#67—62no—
574#67—62no—
575#67—62no—
576#67—62no—
577#67—122no—
578#67—122no—
579#67—122no—
580#67—122no—
581#67—124no—
582#67—241no—
583#67—241no—
584#67—242no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—61no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—62no—
596C2×Dic3—62no—
597C2×Dic3—61no—
598C2×Dic3—61no—
599C2×Dic3—61no—
600C2×Dic3—61no—
601C2×Dic3—122no—
602C2×Dic3—122no—
603C2×Dic3—124no—
604D12—62no—
605D12—62no—
606D12—122no—
607C4×D3—32no—
608C4×D3—32no—
609C4×D3—32no—
610C4×D3—32no—
611C4×D3—62no—
612C4×D3—62no—
613C4×D3—61no—
614C4×D3—61no—
615C4×D3—61no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—121no—
618C4×D3—121no—
619C4×D3—122no—
620C4×D3—122no—
621C4×D3—241no—
622C4×D3—241no—
623C4×D3—242no—
624Dic6—21no—
625Dic6—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—62no—
629Dic6—62no—
630Dic6—61no—
631Dic6—61no—
632Dic6—61no—
633Dic6—61no—
634Dic6—122no—
635Dic6—121no—
636Dic6—121no—
637Dic6—122no—
638Dic6—122no—
639C3×C8—32no—
640C3×C8—32no—
641C3×C8—61no—
642C3×C8—61no—
643C3⋊C8—21no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8D3×D412yes—
646C3⋊C8D3×D412yes—
647C2×C32—41no—
648C2×C32—81no—
649C2×C32C2×#12111yescharacteristic
650C2×C32#57711yescharacteristic
651C2×C32#57811yescharacteristic
652C3⋊D3—22no—
653C3⋊D3—41no—
654#41—182no—
655#41—182no—
656#41—182no—
657#41—182no—
658C2×Q8—31no—
659C2×Q8—31no—
660C2×Q8—91no—
661C2×Q8—91no—
662C2×Q8—181no—
663C2×Q8—182no—
664C2×Q8—182no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4C2×D3211yescharacteristic
672C22×C4—91no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—181no—
675C22×C4—181no—
676C22×C4—181no—
677C22×C4C2×D3211yescharacteristic
678Q16—182no—
679Q16—182no—
680SD16—62no—
681SD16—62no—
682M16—62no—
683M16—94no—
684M16—182no—
685C2×C8—31no—
686C2×C8—31no—
687C2×C8—31no—
688C2×C8—31no—
689C2×C8—62no—
690C2×C8—182no—
691C2×C8—182no—
692C4⋊C4—31no—
693C4⋊C4—31no—
694C4⋊C4—61no—
695C4⋊C4—61no—
696C4⋊C4—91no—
697C4⋊C4—181no—
698C4⋊C4—181no—
699C4⋊C4—181no—
700C4⋊C4—181no—
701C4⋊C4—181no—
702C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—61no—
705C22⋊C4—61no—
706C22⋊C4—181no—
707C22⋊C4—181no—
708C22⋊C4—181no—
709C22⋊C4—181no—
710C22⋊C4—181no—
711C22⋊C4—181no—
712C42—181no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—42no—
724C22×C3—42no—
725C22×C3—42no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—41no—
728C22×C3—41no—
729C22×C3—41no—
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
733C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D3—32no—
735C2×D3—32no—
736C2×D3—62no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—121no—
751C2×D3—121no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—21no—
755C3×C4—21no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—42no—
758C3×C4—41no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—121no—
761C3×C4—121no—
762C3×C4—121no—
763C3×C4—121no—
764C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
765C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
766C3×C4D3×#4111yescharacteristic
767C3×C4D3×#4111yescharacteristic
768Dic3—32no—
769Dic3—32no—
770Dic3—41no—
771Dic3—41no—
772Dic3—41no—
773Dic3—41no—
774Dic3—62no—
775Dic3—61no—
776Dic3—61no—
777Dic3—121no—
778Dic3—122no—
779Dic3—122no—
780Dic3—121no—
781Dic3—121no—
782Dic3—121no—
783Dic3—121no—
784C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—91no—
787C23—91no—
788C23#381111yescharacteristic
789Q8—61no—
790Q8—61no—
791Q8—61no—
792Q8—61no—
793Q8—182no—
794Q8—181no—
795Q8—181no—
796Q8—362no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—81no—
800D4—182no—
801D4—182no—
802D4—182no—
803D4—362no—
804D4—721no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—92no—
814C2×C4—92no—
815C2×C4—91no—
816C2×C4—181no—
817C2×C4—181no—
818C2×C4—181no—
819C2×C4—181no—
820C2×C4—362no—
821C2×C4—362no—
822C2×C4—721no—
823C2×C4#381111yescharacteristic
824C2×C4C22×D3211yescharacteristic
825C8—32no—
826C8—32no—
827C8—61no—
828C8—61no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—41no—
833C2×C3—41no—
834C2×C3—81no—
835C2×C3—82no—
836C2×C3—81no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3D3×#12111yescharacteristic
839C2×C3D3×#12111yescharacteristic
840C2×C3#576211yescharacteristic
841C2×C3#577111yescharacteristic
842C2×C3#577511yescharacteristic
843C2×C3#577911yescharacteristic
844D3—62no—
845D3—62no—
846D3—122no—
847D3—121no—
848D3—121no—
849D3—241no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—92no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—181no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22C2×#381111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—92no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—121no—
869C4—121no—
870C4—181no—
871C4—361no—
872C4—361no—
873C4D32×D411yescharacteristic
874C4#6431211yescharacteristic
875C3—21no—
876C3#8066211yescharacteristic, complemented
877C3#8081011yescharacteristic, complemented
878C2—41no—
879C2—81no—
880C2—182no—
881C2—361no—
882C2#1059511511yescharacteristic
883C2#1059529811yescharacteristic
884C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596079C2
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63931C2semidirect
3. #10594805C2semidirect
4. C2×#63817C2semidirect
5. C3×#5042C2semidirect
6. C3×#5041C2semidirect
7. #10591465C2semidirect
8. #10591464C2semidirect
9. #10591424C2semidirect
10. #10591187C2semidirect
11. #10591121C2semidirect
12. #10590601C2semidirect
13. #10590583C2semidirect
14. #10590525C2semidirect
15. #10590524C2semidirect
80. #5042D3semidirect
81. #5041D3semidirect
150. #3712D4semidirect
784. C32#3063semidirect
876. C3#80662semidirect
877. C3#80810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960792
C2×#639312
#105948052
C2×#638172
C3×#50422
C3×#50412
#105914652
#105914642
#105914242
#105911872
#105911212
#105906012
#105905832
#105905252
#105905242
#808103
#806623