Finite Group Databasebeta

← #11867795

Subgroups — #11867795

Order 1152.

1077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594923C211yesmaximal, characteristic
3#10594805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590672C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80907—31nomaximal
17#80810—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×C32×M16C2211yescharacteristic
22C22×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
23#64116—24no—
24C2×#3743C2211yescharacteristic
25C2×#3743C2211yescharacteristic
26C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
27C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28C3×#930C2211yescharacteristic
29C3×#924C2211yescharacteristic
30C3×#924C2211yescharacteristic
31C3×#924C2211yescharacteristic
32C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
33C2×C3×#204C2211yescharacteristic
34#63975—21no—
35#63971—21no—
36#63958—21no—
37#63953—21no—
38#63916C2211yescharacteristic
39#63910—21no—
40#63900C2211yescharacteristic
41#63897—21no—
42#63896—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63871C2211yescharacteristic
45#63871C2211yescharacteristic
46#63849C2211yescharacteristic
47#63840—21no—
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50#63811—24no—
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×#818C2211yescharacteristic
53C3×#817C2211yescharacteristic
54C3×#816C2211yescharacteristic
55C3×#816C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57#63576C2211yescharacteristic
58#63574C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#907—31no—
66C2×#907—31no—
67C2×#907—61no—
68#5629—31no—
69#5628—31no—
70#5628—31no—
71#5608—31no—
72C3×#470—31no—
73C3×#468—31no—
74#5188—31no—
75#5171—31no—
76#5137D311yescharacteristic, complemented
77#5134D311yescharacteristic, complemented
78#5051—31no—
79#5051—31no—
80#5048—31no—
81#5041—31no—
82#4887—31no—
83#4881—31no—
84#4864—31no—
85#4861—31no—
86#4816—31no—
87#4816—31no—
88#4812—31no—
89#4804—31no—
90D3×#103—31no—
91D3×#103—31no—
92#4780—31no—
93#4772—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×#638D411yescharacteristic
97#3828—22no—
98#3828—22no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634D411yescharacteristic
103C2×C3×#67—21no—
104C2×C3×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#627—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#624—21no—
112C2×#624—21no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3797—22no—
115#3797—22no—
116#3796—22no—
117#3796—22no—
118C32×M16—22no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C2×C3⋊(C3⋊C8)—22no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
124#3743—22no—
125#3743D414yescomplemented
126C8×C3⋊D3—22no—
127C8×C3⋊D3—22no—
128C3×#217—21no—
129C3×#217—21no—
130C3×#217—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×Dic3⋊C4—21no—
139C3×Dic12—22no—
140C3×#204—22no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150Dic32—21no—
151#3718—22no—
152#3715—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×#237—31no—
158C2×#235—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×#235—61no—
161C2×C3×Q16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×M16—21no—
164C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
166C3×C22⋊Q8—31no—
167C3×C22⋊Q8—31no—
168C3×C22⋊Q8—31no—
169C3×#121—31no—
170#946—31no—
171#946—31no—
172#946—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—31no—
175C2×#215—31no—
176#939—61no—
177#938—31no—
178#938—61no—
179C2×#214—31no—
180#930C2×D311yescharacteristic
181#924C2×D311yescharacteristic
182#924C2×D311yescharacteristic
183#924C2×D311yescharacteristic
184C22×C3⋊C8—31no—
185C22×C3⋊C8—31no—
186C22×C3⋊C8—61no—
187#918—64no—
188#915—64no—
189#907—64no—
190#907—64no—
191#907—68no—
192C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
193C2×#204C2×D311yescharacteristic
194C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
195C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
197C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
200C2×D3×C8—31no—
201C2×D3×C8—31no—
202C2×D3×C8—31no—
203C2×D3×C8—31no—
204C2×D3×C8—61no—
205C2×D3×C8—61no—
206#897—31no—
207#897—31no—
208#897—31no—
209#896—61no—
210#895—31no—
211#895—61no—
212#894—61no—
213#894—61no—
214#892—31no—
215#892—31no—
216D3×C4⋊C4—31no—
217D3×C4⋊C4—31no—
218#888—61no—
219#888—61no—
220#885—61no—
221#885—61no—
222#884—61no—
223#884—61no—
224#884—61no—
225#883—61no—
226#883—61no—
227#878—61no—
228C3×#107—31no—
229C3×#106—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#102—31no—
234#835—31no—
235#835—31no—
236#835—31no—
237#832—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239#818C2×D311yescharacteristic
240#817C2×D311yescharacteristic
241#816C2×D311yescharacteristic
242#816C2×D311yescharacteristic
243#816C2×D311yescharacteristic
244#810—31no—
245#810—31no—
246#810—31no—
247#809—31no—
248#808—31no—
249#808—31no—
250#807—31no—
251#807—31no—
252C23×C32C2×D411yescharacteristic
253C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260#638—22no—
261#638—22no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C4⋊(C3⋊D3)—22no—
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3C2×D412yes—
268C4×C3⋊D3#4112yes—
269#634—22no—
270C3×#67—81no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C3×D12—21no—
279C3×D12—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286#627—42no—
287#626—42no—
288#626—81no—
289#624—42no—
290#624—81no—
291D3×Dic3—42no—
292C32×C8—21no—
293C32×C8C2×D412yes—
294C3⋊(C3⋊C8)—21no—
295C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
296C2×#137—91no—
297C2×#131—91no—
298#537—91no—
299#536—91no—
300#470—31no—
301#470—91no—
302#468—31no—
303#468—91no—
304#467—91no—
305#467—91no—
306#465—91no—
307#465—91no—
308#428—91no—
309#416—91no—
310C2×#103—91no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C2×C3×Q8—31no—
313C2×C3×Q8—31no—
314C2×C3×D4—31no—
315C2×C3×D4—61no—
316C22×C3×C4—21no—
317C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
318C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
319C2×#67—21no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—31no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C22×Dic3—61no—
329#239—62no—
330#239—62no—
331D3×Q8—62no—
332D3×Q8—62no—
333D3×Q8—62no—
334D3×Q8—62no—
335#237—62no—
336#237—62no—
337#235—62no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340#235—62no—
341#235—64no—
342#235—64no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12C22×D311yescharacteristic
349C2×C4×D3—31no—
350C2×C4×D3—31no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—31no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C3×Q16—62no—
369C3×SD16—62no—
370C3×M16—24no—
371C3×M16—22no—
372C3×M16—22no—
373C2×C3×C8—21no—
374C2×C3×C8—21no—
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—31no—
381C3×C4⋊C4—31no—
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387C3×C22⋊C4—61no—
388C3×C22⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—61no—
390#217—21no—
391#217—21no—
392#217—21no—
393#217—61no—
394#216—62no—
395#216—62no—
396#215—62no—
397#214—62no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3—61no—
411C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
412C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
413C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
414C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
415Dic3⋊C4—21no—
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—21no—
418Dic3⋊C4—61no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—61no—
425C2×C3⋊C8—31no—
426C2×C3⋊C8—31no—
427C2×C3⋊C8—31no—
428C2×C3⋊C8—31no—
429C2×C3⋊C8—61no—
430C2×C3⋊C8—61no—
431C2×C3⋊C8—62no—
432C2×C3⋊C8—62no—
433C2×C3⋊C8—64no—
434Dic12—22no—
435#204—22no—
436ΓL(1,𝔽25)—34no—
437ΓL(1,𝔽25)—34no—
438ΓL(1,𝔽25)—64no—
439ΓL(1,𝔽25)—62no—
440ΓL(1,𝔽25)—62no—
441ΓL(1,𝔽25)—64no—
442D3×C8—62no—
443D3×C8—62no—
444D3×C8—64no—
445D3×C8—64no—
446D3×C8—62no—
447D3×C8—62no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3#12112yes—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C2×C3×D3—41no—
461C32×C4—21no—
462C32×C4C22×D411yescharacteristic
463C32×C4C2×#4111yescharacteristic
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3#12112yes—
466C3×Dic3—41no—
467C3×Dic3—41no—
468C3×Dic3—41no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—41no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C2×#41—91no—
474C2×#41—91no—
475C22×Q8—91no—
476#137—184no—
477C2×Q16—31no—
478C2×Q16—91no—
479C2×SD16—31no—
480C2×SD16—91no—
481#131—184no—
482C2×M16—91no—
483C2×M16—91no—
484C2×M16D3211yescharacteristic
485C22×C8—91no—
486C22×C8—91no—
487C22×C8—91no—
488C4⋊Q8—181no—
489#124—181no—
490#123—181no—
491#123—181no—
492C22⋊Q8—31no—
493C22⋊Q8—31no—
494C22⋊Q8—31no—
495C22⋊Q8—91no—
496C22⋊Q8—91no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499#121—31no—
500#121—91no—
501#121—181no—
502#121—181no—
503#121—181no—
504#117—91no—
505C2×C4⋊C4—91no—
506#107—31no—
507#107—91no—
508#106—31no—
509#106—91no—
510#103—31no—
511#103—31no—
512#103—31no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#102—31no—
517#102—91no—
518C23×C3—21no—
519C23×C3—61no—
520C23×C3D3×D411yescharacteristic
521C23×C3D3×D411yescharacteristic
522C22×D3—21no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—61no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×D4—61no—
536C3×D4—61no—
537C3×D4—241no—
538C2×C3×C4—22no—
539C2×C3×C4—22no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—62no—
558#67—62no—
559#67—62no—
560#67—62no—
561#67—64no—
562#67—64no—
563#67—81no—
564#67—122no—
565#67—241no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—122no—
580D12—21no—
581D12—21no—
582D12—62no—
583D12—62no—
584D12—64no—
585D12—122no—
586D12—241no—
587C4×D3—32no—
588C4×D3—32no—
589C4×D3—32no—
590C4×D3—32no—
591C4×D3—62no—
592C4×D3—62no—
593C4×D3—62no—
594C4×D3—62no—
595C4×D3—61no—
596C4×D3—61no—
597C4×D3—61no—
598C4×D3—61no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—241no—
603C4×D3—241no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—21no—
607Dic6—21no—
608Dic6—21no—
609Dic6—21no—
610Dic6—62no—
611Dic6—62no—
612Dic6—64no—
613Dic6—122no—
614Dic6—122no—
615C3×C8—22no—
616C3×C8—21no—
617C3×C8—21no—
618C3×C8—22no—
619C3×C8D3×D412yes—
620C3×C8D3×D412yes—
621C3⋊C8—32no—
622C3⋊C8—32no—
623C3⋊C8—62no—
624C3⋊C8—62no—
625C3⋊C8—61no—
626C3⋊C8—61no—
627C2×C32—41no—
628C2×C32C2×#12111yescharacteristic
629C2×C32#57711yescharacteristic
630C2×C32#57811yescharacteristic
631C3⋊D3—22no—
632C3⋊D3—41no—
633C3×D3—81no—
634#41—182no—
635#41—182no—
636#41—182no—
637#41—182no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—31no—
641C2×Q8—91no—
642C2×Q8—181no—
643C2×Q8—182no—
644C2×Q8—182no—
645C2×D4—31no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—91no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—181no—
651C2×D4—181no—
652C22×C4—91no—
653C22×C4—91no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656C22×C4—181no—
657C22×C4C2×D3211yescharacteristic
658Q16—62no—
659Q16—182no—
660SD16—62no—
661SD16—182no—
662M16—22no—
663M16—94no—
664M16—182no—
665C2×C8—91no—
666C2×C8—91no—
667C2×C8—182no—
668C2×C8—182no—
669C2×C8—182no—
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C2×C8C2×D3211yescharacteristic
672C4⋊C4—31no—
673C4⋊C4—31no—
674C4⋊C4—31no—
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4—181no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C22⋊C4—181no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C42—181no—
693C22×C3—22no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—32no—
709C2×D3—32no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—62no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—62no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—121no—
726C2×D3—121no—
727C2×D3—121no—
728C2×D3—121no—
729C3×C4—22no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—21no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—21no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4—121no—
739C3×C4—121no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
742C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
743C3×C4D3×#4111yescharacteristic
744C3×C4D3×#4111yescharacteristic
745Dic3—32no—
746Dic3—32no—
747Dic3—41no—
748Dic3—41no—
749Dic3—41no—
750Dic3—41no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—62no—
755Dic3—62no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—61no—
760C23—91no—
761C23—91no—
762C23#380211yescharacteristic
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—182no—
770Q8—362no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—182no—
774D4—182no—
775D4—182no—
776D4—241no—
777D4—362no—
778D4—721no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—91no—
789C2×C4—92no—
790C2×C4—92no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—721no—
797C2×C4#380211yescharacteristic
798C2×C4C22×D3211yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—92no—
801C8—181no—
802C8#381112yes—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—42no—
807C2×C3—41no—
808C2×C3—41no—
809C2×C3—241no—
810C2×C3D3×#12111yescharacteristic
811C2×C3D3×#12111yescharacteristic
812C2×C3#577511yescharacteristic
813C2×C3#577811yescharacteristic
814C2×C3#577911yescharacteristic
815C2×C3#577911yescharacteristic
816D3—62no—
817D3—62no—
818D3—81no—
819D3—122no—
820D3—122no—
821D3—121no—
822D3—121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—92no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—181no—
831C22—181no—
832C22—181no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22C2×#380211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—92no—
838C4—121no—
839C4—121no—
840C4—121no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—181no—
846C4#6430611yescharacteristic
847C4C2×#381111yescharacteristic
848C3—21no—
849C3#8081011yescharacteristic, complemented
850C3#8090711yescharacteristic, complemented
851C2—41no—
852C2—182no—
853C2—241no—
854C2—361no—
855C2#1059471911yescharacteristic
856C2#1059472311yescharacteristic
857C2#1059508111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×M16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594923C2
hypercenterC2×M16D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64116C2semidirect
3. #10594805C2semidirect
4. C2×#63811C2semidirect
5. C3×#5137C2semidirect
6. C3×#5134C2semidirect
7. #10591188C2semidirect
8. #10591179C2semidirect
9. #10590956C2semidirect
10. #10590857C2semidirect
11. #10590856C2semidirect
12. #10590843C2semidirect
13. #10590842C2semidirect
14. #10590688C2semidirect
15. #10590672C2semidirect
76. #5137D3semidirect
77. #5134D3semidirect
125. #3743D4semidirect
758. C32#3063semidirect
849. C3#80810semidirect
850. C3#80907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641162
#105949232
#105948052
C2×#638112
C3×#51372
C3×#51342
#105911882
#105911792
#105909562
#105908572
#105908562
#105908432
#105908422
#105906882
#105906722
#809073
#808103