Finite Group Databasebeta

← #11867798

Subgroups — #11867798

Order 1152.

1091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80907—31nomaximal
17#80762—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64139C2211yescharacteristic
24#64105—21no—
25#64104—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28#64093—21no—
29#64093—21no—
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C3×#924C2211yescharacteristic
33C3×#924C2211yescharacteristic
34C2×C3×#208C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63975—21no—
37#63953—21no—
38#63945—24no—
39#63897—21no—
40#63871C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42#63849C2211yescharacteristic
43#63840—21no—
44C2×#3717C2211yescharacteristic
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3712C2211yescharacteristic
47C2×#3712C2211yescharacteristic
48#63817—24no—
49C2×#3710C2211yescharacteristic
50C2×#3710C2211yescharacteristic
51C3×#835C2211yescharacteristic
52C3×#835C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#810C2211yescharacteristic
55C3×#808C2211yescharacteristic
56C3×#807C2211yescharacteristic
57#63575C2211yescharacteristic
58#63573C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63564C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#918—31no—
65C2×#907—31no—
66C2×#901—31no—
67#5629—31no—
68#5629—31no—
69#5629—61no—
70#5628—31no—
71#5628—31no—
72C3×#470—31no—
73C3×#467—31no—
74#5189—31no—
75#5188—31no—
76#5134—31no—
77#5114—31no—
78#5052D311yescharacteristic, complemented
79#5051D311yescharacteristic, complemented
80#5049—31no—
81#5048—31no—
82#4886—31no—
83#4881—31no—
84#4864—31no—
85#4861—31no—
86#4816—31no—
87#4813—31no—
88#4812—31no—
89#4807—31no—
90#4804—31no—
91#4804—31no—
92D3×#103—31no—
93D3×#103—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C22×C32×C4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638D411yescharacteristic
98C2×#638D411yescharacteristic
99#3832—22no—
100#3832—22no—
101#3828—22no—
102#3828—22no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
106C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3—21no—
108C2×C4×C3⋊D3—21no—
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C2×#634D411yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
114C2×#627—21no—
115C2×#624—21no—
116#3797—22no—
117#3797—22no—
118C32×C4⋊C4—21no—
119C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C32×C22⋊C4—21no—
121#3752—21no—
122#3752—21no—
123#3752—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
125#3750—21no—
126#3750—21no—
127C3×#217—21no—
128C3×#217—21no—
129C3×#216—22no—
130C3×#216—22no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×#208—22no—
136C2×C3×C3⋊C8—22no—
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143#3722—21no—
144#3722—21no—
145#3722—21no—
146Dic32—21no—
147#3717—22no—
148#3717—22no—
149#3712—22no—
150#3712D414yescomplemented
151#3710—22no—
152#3710—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×#239—31no—
156C2×#239—61no—
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—61no—
162C2×C3×Q16—31no—
163C2×C3×Q16—31no—
164C2×C3×M16—31no—
165C22×C3×C8—31no—
166C3×C22⋊Q8—21no—
167C3×C22⋊Q8—31no—
168C3×C22⋊Q8—31no—
169C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
170C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
171#946—31no—
172#946—31no—
173#946—31no—
174#946—31no—
175#946—61no—
176C2×#216C2×D311yescharacteristic
177C2×#216C2×D311yescharacteristic
178C2×#215—31no—
179C2×#215—31no—
180#930—31no—
181#930—31no—
182#930—61no—
183#924C2×D311yescharacteristic
184#924C2×D311yescharacteristic
185C2×#208C2×D311yescharacteristic
186C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
187#918—64no—
188#918—64no—
189#907—64no—
190C2×#204—31no—
191C2×#204—31no—
192#901—64no—
193C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
194C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
195C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
197C2×D3×C8—31no—
198C2×D3×C8—31no—
199C2×D3×C8—31no—
200C2×D3×C8—31no—
201#897—31no—
202#897—31no—
203#896—61no—
204#896—61no—
205#896—62no—
206#895—31no—
207#895—31no—
208#895—61no—
209#895—61no—
210#895—61no—
211#895—62no—
212#894—61no—
213#894—61no—
214#892—31no—
215#892—31no—
216D3×C4⋊C4—31no—
217D3×C4⋊C4—31no—
218D3×C4⋊C4—61no—
219#888—61no—
220#888—61no—
221#885—61no—
222#885—61no—
223#884—61no—
224#884—61no—
225#884—61no—
226#884—61no—
227#884—62no—
228#884—62no—
229#883—61no—
230#883—61no—
231C3×#107—31no—
232C3×#106—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#103—31no—
235C3×#103—31no—
236C3×#103—31no—
237#835—31no—
238#835—31no—
239#835C2×D311yescharacteristic
240#835C2×D311yescharacteristic
241#821—31no—
242#821—31no—
243#818—31no—
244#817—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#810C2×D311yescharacteristic
248#810C2×D311yescharacteristic
249#809—31no—
250#809—31no—
251#808—31no—
252#808C2×D311yescharacteristic
253#807—31no—
254#807C2×D311yescharacteristic
255C23×C32C2×D411yescharacteristic
256C22×C3⋊D3—21no—
257C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
258C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
259C32×Q8—21no—
260C32×Q8—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×C32×C4C2411yescharacteristic
267#638—22no—
268#638—22no—
269#638—81no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
273C4⋊(C3⋊D3)—22no—
274C4⋊(C3⋊D3)—21no—
275C4⋊(C3⋊D3)—21no—
276C4⋊(C3⋊D3)—42no—
277C4⋊(C3⋊D3)—81no—
278C4×C3⋊D3—21no—
279C4×C3⋊D3—21no—
280C4×C3⋊D3—42no—
281C4×C3⋊D3—81no—
282C4×C3⋊D3C2×D412yes—
283C4×C3⋊D3#4112yes—
284#634—22no—
285C2×C3×Dic3—21no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—21no—
288C2×C3×Dic3—21no—
289C3×Dic6—21no—
290C3×Dic6—21no—
291C3×Dic6—21no—
292C3×Dic6—21no—
293#627—42no—
294#624—42no—
295C3×C3⋊C8—21no—
296C3×C3⋊C8—21no—
297C3×C3⋊C8C2×D412yes—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C2×#131—91no—
301#537—91no—
302#536—91no—
303#470—31no—
304#470—91no—
305#468—91no—
306#468—91no—
307#467—31no—
308#467—91no—
309#465—91no—
310#465—91no—
311#428—91no—
312#416—91no—
313C2×#103—91no—
314C2×C3×Q8—21no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
319C22×C3×C4—21no—
320C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
322C2×#67—31no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—31no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—62no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331#239—62no—
332#239—62no—
333#239—62no—
334#239—62no—
335#239—122no—
336#239—122no—
337D3×Q8—62no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—62no—
341#235—62no—
342#235—62no—
343#235—62no—
344#235—62no—
345#235—122no—
346#235—122no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12—62no—
356C2×D12—61no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12—62no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—61no—
368C2×C4×D3—61no—
369C2×C4×D3—62no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×C4×D3—62no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—31no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—61no—
378C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
380C3×Q16—62no—
381C3×Q16—62no—
382C3×M16—62no—
383C2×C3×C8—31no—
384C2×C3×C8—31no—
385C2×C3×C8—31no—
386C2×C3×C8—31no—
387C2×C3×C8—62no—
388C3×C4⋊C4—22no—
389C3×C4⋊C4—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4—31no—
393C3×C4⋊C4—31no—
394C3×C4⋊C4—61no—
395C3×C4⋊C4—61no—
396C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
397C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
398C3×C22⋊C4—22no—
399C3×C22⋊C4—21no—
400C3×C22⋊C4—21no—
401C3×C22⋊C4—61no—
402C3×C22⋊C4—61no—
403#217—21no—
404#217—21no—
405#216—22no—
406#216—22no—
407#215—62no—
408#215—62no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418(C2×D3)⋊C4—61no—
419(C2×D3)⋊C4—62no—
420(C2×D3)⋊C4—62no—
421(C2×D3)⋊C4—62no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424C4⋊Dic3—31no—
425C4⋊Dic3—31no—
426C4⋊Dic3—61no—
427C4⋊Dic3—61no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
430C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—61no—
437Dic3⋊C4—61no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—62no—
440Dic3⋊C4—62no—
441C4×Dic3—61no—
442C4×Dic3—61no—
443#208—22no—
444C2×C3⋊C8—22no—
445C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
449#204—62no—
450#204—62no—
451ΓL(1,𝔽25)—34no—
452ΓL(1,𝔽25)—34no—
453ΓL(1,𝔽25)—62no—
454ΓL(1,𝔽25)—62no—
455D3×C8—62no—
456D3×C8—62no—
457D3×C8—62no—
458D3×C8—62no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32C22×D411yescharacteristic
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—41no—
469C2×C3⋊D3—41no—
470C2×C3⋊D3—41no—
471C2×C3⋊D3#12112yes—
472C32×C4—21no—
473C32×C4—41no—
474C32×C4—41no—
475C32×C4C22×D411yescharacteristic
476C32×C4C2×#4111yescharacteristic
477C3⋊Dic3—21no—
478C3⋊Dic3—41no—
479C3⋊Dic3#12112yes—
480C3×Dic3—41no—
481C3×Dic3—41no—
482C3×Dic3—41no—
483C3×Dic3—41no—
484C2×#41—91no—
485C2×#41—91no—
486C22×Q8—91no—
487#137—184no—
488C2×Q16—31no—
489C2×Q16—31no—
490C2×SD16—91no—
491C2×SD16—91no—
492#131—184no—
493C2×M16—31no—
494C2×M16—91no—
495C2×M16—91no—
496C22×C8—31no—
497C22×C8—91no—
498C22×C8—91no—
499C4⋊Q8—181no—
500#124—181no—
501#123—181no—
502#123—181no—
503C22⋊Q8—31no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—91no—
506C22⋊Q8—91no—
507C22⋊Q8—91no—
508C22⋊Q8—181no—
509C22⋊Q8D3211yescharacteristic
510#121—91no—
511#121—91no—
512#121—181no—
513#121—181no—
514#121—181no—
515#117—91no—
516C2×C4⋊C4—91no—
517#107—31no—
518#107—91no—
519#106—31no—
520#106—91no—
521#103—31no—
522#103—31no—
523#103—31no—
524#103—31no—
525#103—91no—
526#103—91no—
527#102—91no—
528#102—91no—
529C23×C3—21no—
530C23×C3D3×D411yescharacteristic
531C23×C3D3×D411yescharacteristic
532C22×D3—31no—
533C22×D3—31no—
534C22×D3—31no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—61no—
537C22×D3—61no—
538C22×D3—62no—
539C22×D3—61no—
540C22×D3—61no—
541C3×Q8—21no—
542C3×Q8—21no—
543C3×Q8—21no—
544C3×Q8—21no—
545C3×Q8—41no—
546C3×Q8—41no—
547C3×Q8—61no—
548C3×Q8—61no—
549C3×Q8—61no—
550C3×Q8—61no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—22no—
556C2×C3×C4—22no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—21no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—61no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
570C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
571C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
572C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
573#67—62no—
574#67—62no—
575#67—62no—
576#67—62no—
577#67—122no—
578#67—122no—
579#67—241no—
580#67—241no—
581#67—242no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—61no—
591C2×Dic3—61no—
592C2×Dic3—62no—
593C2×Dic3—61no—
594C2×Dic3—61no—
595D12—62no—
596D12—62no—
597D12—61no—
598D12—61no—
599D12—61no—
600D12—61no—
601D12—121no—
602D12—121no—
603D12—122no—
604D12—122no—
605D12—122no—
606D12—124no—
607D12—241no—
608D12—241no—
609D12—242no—
610C4×D3—32no—
611C4×D3—32no—
612C4×D3—32no—
613C4×D3—32no—
614C4×D3—62no—
615C4×D3—62no—
616C4×D3—61no—
617C4×D3—61no—
618C4×D3—61no—
619C4×D3—61no—
620C4×D3—121no—
621C4×D3—121no—
622C4×D3—122no—
623C4×D3—122no—
624C4×D3—122no—
625C4×D3—122no—
626C4×D3—124no—
627C4×D3—241no—
628C4×D3—241no—
629C4×D3—242no—
630Dic6—21no—
631Dic6—21no—
632Dic6—21no—
633Dic6—21no—
634Dic6—62no—
635Dic6—62no—
636Dic6—122no—
637Dic6—122no—
638Dic6—122no—
639C3×C8—32no—
640C3×C8—32no—
641C3×C8—61no—
642C3×C8—61no—
643C3⋊C8—21no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8D3×D412yes—
646C3⋊C8D3×D412yes—
647C2×C32—41no—
648C2×C32C2×#12111yescharacteristic
649C2×C32#57711yescharacteristic
650C2×C32#57811yescharacteristic
651C3⋊D3—22no—
652C3⋊D3—41no—
653C3⋊D3—81no—
654#41—182no—
655#41—182no—
656#41—182no—
657#41—182no—
658C2×Q8—31no—
659C2×Q8—31no—
660C2×Q8—91no—
661C2×Q8—181no—
662C2×Q8—182no—
663C2×Q8—182no—
664C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
665C2×D4—91no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—91no—
668C2×D4—91no—
669C2×D4—181no—
670C2×D4—181no—
671C2×D4—181no—
672C22×C4—91no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—181no—
675C22×C4—181no—
676C22×C4—181no—
677C22×C4C2×D3211yescharacteristic
678Q16—62no—
679Q16—62no—
680SD16—182no—
681SD16—182no—
682M16—62no—
683M16—94no—
684M16—182no—
685C2×C8—31no—
686C2×C8—31no—
687C2×C8—31no—
688C2×C8—31no—
689C2×C8—62no—
690C2×C8—182no—
691C2×C8—182no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—31no—
694C4⋊C4—31no—
695C4⋊C4—61no—
696C4⋊C4—61no—
697C4⋊C4—91no—
698C4⋊C4—181no—
699C4⋊C4—181no—
700C4⋊C4—181no—
701C4⋊C4—181no—
702C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—61no—
705C22⋊C4—61no—
706C22⋊C4—181no—
707C22⋊C4—181no—
708C22⋊C4—181no—
709C22⋊C4—181no—
710C22⋊C4—181no—
711C22⋊C4—181no—
712C42—181no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—21no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
724C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
725C2×D3—32no—
726C2×D3—32no—
727C2×D3—62no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—121no—
740C2×D3—121no—
741C2×D3—121no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—122no—
744C2×D3—122no—
745C2×D3—122no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—121no—
751C2×D3—121no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—21no—
755C3×C4—21no—
756C3×C4—41no—
757C3×C4—42no—
758C3×C4—42no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—41no—
761C3×C4—41no—
762C3×C4—41no—
763C3×C4—121no—
764C3×C4—121no—
765C3×C4—121no—
766C3×C4—121no—
767C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
768C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
769C3×C4D3×#4111yescharacteristic
770C3×C4D3×#4111yescharacteristic
771Dic3—32no—
772Dic3—32no—
773Dic3—41no—
774Dic3—41no—
775Dic3—41no—
776Dic3—41no—
777Dic3—62no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—121no—
781Dic3—122no—
782Dic3—121no—
783Dic3—121no—
784C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—91no—
786C23—91no—
787C23—181no—
788C23#381111yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—61no—
792Q8—61no—
793Q8—61no—
794Q8—61no—
795Q8—182no—
796Q8—362no—
797D4—182no—
798D4—182no—
799D4—182no—
800D4—181no—
801D4—181no—
802D4—362no—
803D4—721no—
804D4—721no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—92no—
815C2×C4—92no—
816C2×C4—91no—
817C2×C4—181no—
818C2×C4—181no—
819C2×C4—181no—
820C2×C4—362no—
821C2×C4—362no—
822C2×C4—721no—
823C2×C4#381111yescharacteristic
824C2×C4C22×D3211yescharacteristic
825C8—32no—
826C8—32no—
827C8—61no—
828C8—61no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—41no—
833C2×C3—41no—
834C2×C3—81no—
835C2×C3D3×#12111yescharacteristic
836C2×C3D3×#12111yescharacteristic
837C2×C3#576611yescharacteristic
838C2×C3#577011yescharacteristic
839C2×C3#577811yescharacteristic
840C2×C3#577911yescharacteristic
841D3—62no—
842D3—62no—
843D3—122no—
844D3—121no—
845D3—121no—
846D3—241no—
847D3—242no—
848D3—241no—
849D3—241no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—92no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22C2×#381111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—92no—
867C4—121no—
868C4—121no—
869C4—121no—
870C4—121no—
871C4—181no—
872C4—361no—
873C4D32×D411yescharacteristic
874C4#6431211yescharacteristic
875C3—21no—
876C3#8076211yescharacteristic, complemented
877C3#8090711yescharacteristic, complemented
878C2—41no—
879C2—182no—
880C2—361no—
881C2—721no—
882C2#1059529811yescharacteristic
883C2#1059533711yescharacteristic
884C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596100C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63945C2semidirect
3. #10594805C2semidirect
4. C2×#63817C2semidirect
5. C3×#5052C2semidirect
6. C3×#5051C2semidirect
7. #10591601C2semidirect
8. #10591600C2semidirect
9. #10591560C2semidirect
10. #10591178C2semidirect
11. #10591177C2semidirect
12. #10590601C2semidirect
13. #10590583C2semidirect
14. #10590523C2semidirect
15. #10590522C2semidirect
78. #5052D3semidirect
79. #5051D3semidirect
150. #3712D4semidirect
784. C32#3063semidirect
876. C3#80762semidirect
877. C3#80907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961002
C2×#639452
#105948052
C2×#638172
C3×#50522
C3×#50512
#105916012
#105916002
#105915602
#105911782
#105911772
#105906012
#105905832
#105905232
#105905222
#809073
#807623