Finite Group Databasebeta

← #11867829

Subgroups — #11867829

Order 1152.

1025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594528C211yesmaximal, characteristic
5C3⋊D3×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80907—31nomaximal
17#80810—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3798C2211yescharacteristic
20C2×#3796C2211yescharacteristic
21C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C3×#946C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C2×C3×#216C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#895C2211yescharacteristic
31#63951—24no—
32#63916—21no—
33#63913—21no—
34#63912—21no—
35#63908C2211yescharacteristic
36#63899—21no—
37#63885—21no—
38#63857C2211yescharacteristic
39#63857C2211yescharacteristic
40#63856C2211yescharacteristic
41#63853—21no—
42#63853—21no—
43#63849C2211yescharacteristic
44#63840—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3712C2211yescharacteristic
48C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#63805—24no—
51C32×#103C2211yescharacteristic
52#63662C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#808C2211yescharacteristic
58C3×#807C2211yescharacteristic
59#63575C2211yescharacteristic
60#63573C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#907—31no—
66C2×#907—31no—
67#5629—31no—
68#5628—31no—
69#5628—31no—
70#5608—31no—
71C3×#470—31no—
72C3×#468—31no—
73#5188—31no—
74#5171—31no—
75#5137—31no—
76#5134—31no—
77#5051—31no—
78#5051—31no—
79#5048—31no—
80#5041—31no—
81#4887—31no—
82#4881—31no—
83#4864—31no—
84#4861—31no—
85#4816—31no—
86#4816D311yescharacteristic, complemented
87#4812D311yescharacteristic, complemented
88#4804—31no—
89D3×#103—31no—
90D3×#103—31no—
91D3×#103—61no—
92#4780—31no—
93#4772—31no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95Q8×C3⋊D3—22no—
96Q8×C3⋊D3—22no—
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634—21no—
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#627D411yescharacteristic
108C2×#626—21no—
109C2×#626D411yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#625—21no—
112C2×#625D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic3—21no—
114#3798—22no—
115#3798—22no—
116#3796—22no—
117#3796—22no—
118C2×C32×C8C2311yescharacteristic
119C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121#3750—21no—
122C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
123C8×C3⋊D3—22no—
124C3×#216—22no—
125C3×#215—22no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×Dic3⋊C4—21no—
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
138C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142#3722—21no—
143(C2×D3)⋊Dic3—21no—
144(C2×D3)⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147Dic32—21no—
148#3719—22no—
149#3716—22no—
150#3712D414yescomplemented
151D3×C3⋊C8—22no—
152D3×C3⋊C8—22no—
153#3063—91noSylow
154C2×#239—31no—
155C2×D3×Q8—31no—
156C2×D3×Q8—31no—
157C2×D3×Q8—61no—
158C2×#237—31no—
159C2×#235—31no—
160C2×#235—31no—
161C2×C3×Q16—31no—
162C2×C3×SD16—31no—
163C2×C3×M16—31no—
164C2×C3×M16—31no—
165C3×C22⋊Q8—31no—
166C3×C22⋊Q8—31no—
167C3×C22⋊Q8—31no—
168C3×#121—31no—
169#946—31no—
170#946C2×D311yescharacteristic
171#946C2×D311yescharacteristic
172C2×#216—31no—
173C2×#216C2×D311yescharacteristic
174C2×#215C2×D311yescharacteristic
175#939—61no—
176#938—31no—
177#938—61no—
178C2×#214—31no—
179#930—31no—
180#924—31no—
181#924—31no—
182#924—31no—
183C22×C3⋊C8—31no—
184C22×C3⋊C8—31no—
185#918—64no—
186#915—64no—
187#907—64no—
188#907—64no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
192C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
193C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
194C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
195C2×D3×C8—31no—
196C2×D3×C8—31no—
197C2×D3×C8—31no—
198C2×D3×C8—31no—
199C2×D3×C8—61no—
200#897—31no—
201#897—31no—
202#897C2×D311yescharacteristic
203#896—61no—
204#895—61no—
205#895C2×D311yescharacteristic
206#894—61no—
207#894—61no—
208#892—31no—
209#892—31no—
210D3×C4⋊C4—31no—
211D3×C4⋊C4—31no—
212D3×C4⋊C4—61no—
213#888—61no—
214#888—61no—
215#885—61no—
216#885—61no—
217#884—61no—
218#884—61no—
219#884—61no—
220#883—61no—
221#883—61no—
222#878—61no—
223C3×#107—31no—
224C3×#106—31no—
225C3×#103—21no—
226C3×#103—31no—
227C3×#103C2×D311yescharacteristic
228C3×#103C2×D311yescharacteristic
229C3×#102—31no—
230#835—31no—
231#835—31no—
232#835—31no—
233#835—61no—
234#832—31no—
235#821C2×D311yescharacteristic
236#818—31no—
237#817—31no—
238#816—31no—
239#816—31no—
240#816—61no—
241#816C2×D311yescharacteristic
242#810—31no—
243#810—31no—
244#810—31no—
245#810—61no—
246#809—31no—
247#808—31no—
248#808C2×D311yescharacteristic
249#807—31no—
250#807C2×D311yescharacteristic
251C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×D3—21no—
253C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
255C32×Q8—21no—
256C32×Q8—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4×C3⋊D3—42no—
264C4×C3⋊D3—81no—
265C4×C3⋊D3C2×D412yes—
266C4×C3⋊D3#4112yes—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634—42no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—81no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284#627—22no—
285#626—22no—
286#626—22no—
287#626—42no—
288#625—22no—
289#625—81no—
290D3×Dic3—42no—
291C32×C8—21no—
292C3⋊(C3⋊C8)—21no—
293C3×C3⋊C8C2×D412yes—
294C3×C3⋊C8C2×D412yes—
295C2×#137—91no—
296C2×#131—91no—
297#537—91no—
298#536—91no—
299#470—31no—
300#470—91no—
301#468—31no—
302#468—91no—
303#467—91no—
304#467—91no—
305#465—91no—
306#465—91no—
307#428—91no—
308#416—91no—
309C2×#103—91no—
310C2×C3×Q8—21no—
311C2×C3×Q8—31no—
312C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×D4—31no—
315C2×C3×D4—61no—
316C22×C3×C4—31no—
317C22×C3×C4—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—31no—
320C2×#67—31no—
321C2×#67—31no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C22×Dic3—61no—
326#239—62no—
327#239—62no—
328D3×Q8—62no—
329D3×Q8—62no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—62no—
332D3×Q8—64no—
333D3×Q8—122no—
334#237—62no—
335#237—62no—
336#235—62no—
337#235—62no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12C22×D311yescharacteristic
345C2×C4×D3—31no—
346C2×C4×D3—31no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—121no—
354C2×C4×D3—121no—
355C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—121no—
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C3×Q16—62no—
367C3×SD16—62no—
368C3×M16—62no—
369C3×M16—62no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—31no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—31no—
377C3×C4⋊C4—31no—
378C3×C4⋊C4—61no—
379C3×C4⋊C4—61no—
380C3×C4⋊C4—61no—
381C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387#217—61no—
388#217—61no—
389#217—61no—
390#217—61no—
391#216—22no—
392#216—62no—
393#215—22no—
394#214—62no—
395(C2×D3)⋊C4—21no—
396(C2×D3)⋊C4—21no—
397(C2×D3)⋊C4—21no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405C4⋊Dic3—21no—
406C4⋊Dic3—31no—
407C4⋊Dic3—31no—
408C4⋊Dic3—61no—
409C4⋊Dic3—61no—
410C4⋊Dic3—61no—
411C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
412C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
413Dic3⋊C4—21no—
414Dic3⋊C4—21no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—61no—
417Dic3⋊C4—61no—
418Dic3⋊C4—61no—
419Dic3⋊C4—61no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—121no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—61no—
424C2×C3⋊C8—31no—
425C2×C3⋊C8—31no—
426C2×C3⋊C8—61no—
427C2×C3⋊C8—62no—
428C2×C3⋊C8—62no—
429C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
430C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
431Dic12—62no—
432#204—62no—
433ΓL(1,𝔽25)—22no—
434ΓL(1,𝔽25)—22no—
435ΓL(1,𝔽25)—34no—
436ΓL(1,𝔽25)—34no—
437D3×C8—62no—
438D3×C8—62no—
439D3×C8—62no—
440D3×C8—62no—
441D3×C8—122no—
442C22×C32C22×D411yescharacteristic
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3#12112yes—
446C2×C3×D3—21no—
447C2×C3×D3—21no—
448C2×C3×D3—21no—
449C2×C3×D3—21no—
450C2×C3×D3—21no—
451C2×C3×D3—21no—
452C2×C3×D3—41no—
453C2×C3×D3—41no—
454C2×C3×D3—41no—
455C32×C4—41no—
456C32×C4—41no—
457C32×C4C22×D411yescharacteristic
458C32×C4C2×#4111yescharacteristic
459C3⋊Dic3—41no—
460C3⋊Dic3—41no—
461C3⋊Dic3#12112yes—
462C3×Dic3—21no—
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3—41no—
466C3×Dic3—41no—
467C2×#41—91no—
468C2×#41—91no—
469C22×Q8—91no—
470#137—184no—
471C2×Q16—31no—
472C2×Q16—91no—
473C2×SD16—31no—
474C2×SD16—91no—
475#131—184no—
476C2×M16—31no—
477C2×M16—31no—
478C2×M16—91no—
479C22×C8—91no—
480C22×C8—91no—
481C22×C8—91no—
482C4⋊Q8—181no—
483#124—181no—
484#123—181no—
485#123—181no—
486C22⋊Q8—31no—
487C22⋊Q8—31no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—91no—
490C22⋊Q8—91no—
491C22⋊Q8—91no—
492C22⋊Q8—181no—
493#121—31no—
494#121—91no—
495#121—181no—
496#121—181no—
497#121—181no—
498#117—91no—
499C2×C4⋊C4—91no—
500#107—31no—
501#107—91no—
502#106—31no—
503#106—91no—
504#103—31no—
505#103—91no—
506#103—91no—
507#103—91no—
508#103—91no—
509#103D3211yescharacteristic
510#102—31no—
511#102—91no—
512C23×C3—31no—
513C23×C3—31no—
514C23×C3—61no—
515C22×D3—21no—
516C22×D3—31no—
517C22×D3—31no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3D3×D411yescharacteristic
520C22×D3D3×D411yescharacteristic
521C3×Q8—22no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—21no—
525C3×Q8—21no—
526C3×Q8—41no—
527C3×Q8—61no—
528C3×Q8—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—61no—
531C3×D4—241no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550#67—62no—
551#67—62no—
552#67—62no—
553#67—62no—
554#67—122no—
555#67—241no—
556#67—241no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—121no—
568C2×Dic3—121no—
569C2×Dic3—122no—
570C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
571C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—62no—
575D12—62no—
576D12—81no—
577D12—122no—
578C4×D3—21no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—32no—
583C4×D3—32no—
584C4×D3—32no—
585C4×D3—32no—
586C4×D3—62no—
587C4×D3—62no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—124no—
592C4×D3—241no—
593C4×D3—241no—
594C4×D3—242no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—62no—
598Dic6—62no—
599Dic6—62no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—121no—
605Dic6—122no—
606Dic6—122no—
607Dic6—124no—
608C3×C8—21no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—32no—
611C3×C8—32no—
612C3×C8—41no—
613C3⋊C8—61no—
614C3⋊C8—61no—
615C3⋊C8—121no—
616C3⋊C8D3×D412yes—
617C3⋊C8D3×D412yes—
618C2×C32C2×#12111yescharacteristic
619C2×C32#57711yescharacteristic
620C2×C32#57811yescharacteristic
621C3⋊D3—22no—
622C3×D3—41no—
623C3×D3—41no—
624C3×D3—81no—
625#41—182no—
626#41—182no—
627#41—182no—
628#41—182no—
629C2×Q8—31no—
630C2×Q8—91no—
631C2×Q8—91no—
632C2×Q8—181no—
633C2×Q8—182no—
634C2×Q8—182no—
635C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
636C2×D4—31no—
637C2×D4—61no—
638C2×D4—91no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—91no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C22×C4—31no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—91no—
646C22×C4—181no—
647C22×C4—181no—
648C22×C4—181no—
649Q16—62no—
650Q16—182no—
651SD16—62no—
652SD16—182no—
653M16—62no—
654M16—62no—
655M16—94no—
656C2×C8—31no—
657C2×C8—31no—
658C2×C8—91no—
659C2×C8—182no—
660C2×C8—182no—
661C2×C8—182no—
662C2×C8C2×D3211yescharacteristic
663C4⋊C4—31no—
664C4⋊C4—31no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—91no—
669C4⋊C4—181no—
670C4⋊C4—181no—
671C4⋊C4—181no—
672C4⋊C4—181no—
673C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—61no—
676C22⋊C4—61no—
677C22⋊C4—61no—
678C22⋊C4—181no—
679C22⋊C4—181no—
680C22⋊C4—181no—
681C22⋊C4—181no—
682C22⋊C4—181no—
683C42—181no—
684C22×C3—21no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—61no—
687C22×C3—61no—
688C22×C3—61no—
689C22×C3—61no—
690C22×C3—61no—
691C22×C3—121no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3—121no—
694C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
695C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
696C2×D3—21no—
697C2×D3—21no—
698C2×D3—21no—
699C2×D3—21no—
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—32no—
703C2×D3—32no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—62no—
708C2×D3—62no—
709C2×D3—62no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—42no—
717C3×C4—41no—
718C3×C4—41no—
719C3×C4—41no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
728C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
729C3×C4D3×#4111yescharacteristic
730C3×C4D3×#4111yescharacteristic
731Dic3—21no—
732Dic3—21no—
733Dic3—32no—
734Dic3—32no—
735Dic3—41no—
736Dic3—41no—
737Dic3—41no—
738Dic3—62no—
739Dic3—122no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—121no—
744Dic3—241no—
745C32#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—31no—
747C23—31no—
748C23—61no—
749C23—91no—
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754Q8—182no—
755Q8—181no—
756Q8—181no—
757Q8—362no—
758D4—61no—
759D4—61no—
760D4—182no—
761D4—182no—
762D4—182no—
763D4—241no—
764D4—362no—
765D4—721no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—61no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—91no—
778C2×C4—92no—
779C2×C4—92no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4—362no—
784C2×C4—721no—
785C2×C4C22×D3211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—32no—
788C8—32no—
789C8—181no—
790C2×C3—21no—
791C2×C3—21no—
792C2×C3—21no—
793C2×C3—121no—
794C2×C3—121no—
795C2×C3—241no—
796C2×C3D3×#12111yescharacteristic
797C2×C3D3×#12111yescharacteristic
798C2×C3#577511yescharacteristic
799C2×C3#577811yescharacteristic
800C2×C3#577911yescharacteristic
801C2×C3#577911yescharacteristic
802D3—41no—
803D3—41no—
804D3—64no—
805D3—62no—
806D3—62no—
807D3—81no—
808C22—61no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—92no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—181no—
819C22—181no—
820C22D32×D411yescharacteristic
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—61no—
824C4—61no—
825C4—92no—
826C4—121no—
827C4—121no—
828C4—121no—
829C4—361no—
830C4—361no—
831C4#6430611yescharacteristic
832C4D32×D411yescharacteristic
833C3—21no—
834C3#8081011yescharacteristic, complemented
835C3#8090711yescharacteristic, complemented
836C2—121no—
837C2—121no—
838C2—182no—
839C2—241no—
840C2#1059426511yescharacteristic
841C2#1059475411yescharacteristic
842C2#1059476911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594528C2
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3063
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595405C2semidirect
2. C2×#63951C2semidirect
3. C2×#63805C2semidirect
5. C3⋊D3×#103C2semidirect
6. C3×#4816C2semidirect
7. C3×#4812C2semidirect
8. #10591635C2semidirect
9. #10591634C2semidirect
10. #10590956C2semidirect
11. #10590849C2semidirect
12. #10590828C2semidirect
13. #10590583C2semidirect
14. #10590579C2semidirect
15. #10590578C2semidirect
86. #4816D3semidirect
87. #4812D3semidirect
150. #3712D4semidirect
745. C32#3063semidirect
834. C3#80810semidirect
835. C3#80907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954052
C2×#639512
C2×#638052
#105945282
C3⋊D3×#1032
C3×#48162
C3×#48122
#105916352
#105916342
#105909562
#105908492
#105908282
#105905832
#105905792
#105905782
#809073
#808103